3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系1.了解代數(shù)式的概念.2.能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系，能用字母表示反比例關(guān)系.3.通過具體例子感受“同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義”，“理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系”.重點：1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系.2.代數(shù)式書寫的規(guī)范性.難點：解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.老師假期要去北京游玩，一路上出現(xiàn)了許多的難題，聰明的同學(xué)們能不能幫助老師解決這些難題呢？1.深圳的溫度是x℃，北京的溫度比深圳的溫度低10℃，那么北京的溫度是多少？2.老師搭乘的飛機的速度是vkm/h，已知深圳與北京相距skm，則老師需要多少小時才能抵達北京？3.紫禁城的乾清宮的地面形狀近似正方形，邊長為a，那么乾清宮的地面面積為多少？探究點一代數(shù)式的書寫要求【例1】下列式子符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.1a B.512C.0.5xy D.（x＋y）÷z（z≠0）【解析】數(shù)字因數(shù)為“1”或“－1”時，常省略“1”，所以選項A不符合題意；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，所以選項B不符合題意；式子0.5xy書寫規(guī)范，所以選項C符合題意；含有字母的除法運算一般寫成分?jǐn)?shù)形式，所以選項D不符合題意.【答案】C探究點二列代數(shù)式【例2】用代數(shù)式表示：（1）已知蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果和8kg橘子應(yīng)付元；（2）小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個，小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個.如果每人要錄入m個漢字，那么媽媽比小明多用min.【解析】（1）由于蘋果a元/kg，橘子b元/kg，則買5kg蘋果和8kg橘子應(yīng)付（5a＋8b）元；（2）如果要錄入m個漢字，小明所用時間為m60min，小明的媽媽所用時間為m50min，那么媽媽比小明多用（m50－m【解】（1）（5a＋8b）（2）（m50－m【方法總結(jié)】實際問題中有單位名稱的，如果結(jié)果中的最后一步運算是加減運算，那么必須把式子用括號括起來.探究點三用字母表示反比例關(guān)系【例3】一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80km/h的速度用了4h到達乙地.當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v（單位：km/h）與時間t（單位：h）的關(guān)系是（）A.v＝320t B.v＝320t C.v＝20t D.v＝【解析】因為路程＝速度×?xí)r間＝80×4＝320（km），所以v與t的關(guān)系是v＝320t【答案】B1.下列式子中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.ab÷c B.112ab2 C.a＋3 D.m·2.（1）一種服裝的原價是a元，按八折出售，則這種服裝的售價是元；（2）某種蘋果原先每千克賣x元，用100元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回元.3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系1.代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式.2.列代數(shù)式注意事項（1）數(shù)與字母相乘，可省略乘號，數(shù)字寫在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)的應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).（2）除法運算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式.（3）結(jié)果是和或差的形式時，應(yīng)將式子用括號括起來，再寫上單位名稱.3.反比例關(guān)系如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），反比例可以用xy＝k或y＝kx來表示，其中k叫做比例系數(shù)本節(jié)課主要認(rèn)識了代數(shù)式，并且可以用代數(shù)式簡明地描述許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系，也知道了同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，并能熟練運用代數(shù)式表示實際問題中的反比例關(guān)系.通過本節(jié)課的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)后用字母來表示，讓學(xué)生循序漸進地學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中去感悟、體會、理解字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號感.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生逐步學(xué)會用代數(shù)的思想方法分析和解決問題.答案課堂訓(xùn)練1.C2.（1）0.8a（2）（100－5x）

3.2代數(shù)式的值1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種運算.2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.3.能解釋代數(shù)式值的實際意義.重點：會求代數(shù)式的值.難點：利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.為豐富校園體育生活，學(xué)校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支，網(wǎng)球x（x＞30）筒.經(jīng)市場調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價100元/支，網(wǎng)球20元/筒.現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按定價的90％付款.若x＝100，學(xué)校到哪家商店購買較為優(yōu)惠？探究點一代數(shù)式的值【例1】若｜x－4｜＋（2y＋x）2＝0，求代數(shù)式x2－2xy＋y2的值.【解析】先根據(jù)｜x－4｜≥0，（2y＋x）2≥0及已知條件，可得x＝4，y＝－2，再把x＝4，y＝－2代入代數(shù)式x2－2xy＋y2中，即可得出結(jié)果.【解】由題意，得x－4＝0，2y＋x＝0，解得x＝4，y＝－2.將x＝4，y＝－2代入，得x2－2xy＋y2＝42－2×4×（－2）＋（－2）2＝16＋16＋4＝36.探究點二代數(shù)式的值的應(yīng)用【例2】某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為12.5元，3km后每千米2.4元.某人乘出租車行駛x（x＞3）km，試用含x的式子表示他應(yīng)支付的出租車費用，并求當(dāng)x＝8時這一式子的值.【解析】費用由起步價和里程費兩部分組成，列出代數(shù)式后，將x的值代入求值.【解】依題意，得應(yīng)支付的出租車費用為[12.5＋2.4（x－3）]元.當(dāng)x＝8時，12.5＋2.4×（8－3）＝24.5（元）.1.下列各數(shù)中，使代數(shù)式4（a－5）與a2－8a＋16的值相等的a應(yīng)等于（）A.4 B.5 C.6 D.72.如圖，在一個底為a、高為h的三角形鐵皮上剪去一個半徑為r的半圓.（1）用含a，h，r的式子表示剩余鐵皮（陰影部分）的面積S；（2）當(dāng)a＝8，h＝6，r＝3時，求S的值.3.2代數(shù)式的值1.代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.2.代數(shù)式的值的應(yīng)用在解決有關(guān)代數(shù)式求值問題時，經(jīng)常用到路程公式、圖形面積公式、圖形的體積公式等進行計算.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了求代數(shù)式的值，并能利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，還能解決一些生活中的實際問題.由