專題強(qiáng)化一運(yùn)動學(xué)圖像問題第一章運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動的研究1.知道常見的運(yùn)動學(xué)圖像的物理意義，會分析其截距、斜率、“面積”等含義。

2.會用數(shù)學(xué)思維分析非常規(guī)圖像并解決物體的運(yùn)動情況。

3.會分析圖像并能進(jìn)行圖像間的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01提升素養(yǎng)能力02考點(diǎn)1考點(diǎn)二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問題考點(diǎn)一運(yùn)動學(xué)圖像的理解和應(yīng)用考點(diǎn)三圖像間的相互轉(zhuǎn)化對常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像的理解考點(diǎn)一運(yùn)動學(xué)圖像的理解和應(yīng)用圖像x－t圖像v－t圖像a－t圖像意義圖像表示位移隨時間的變化規(guī)律，不是物體運(yùn)動的軌跡圖像表示速度隨時間變化規(guī)律，不是物體運(yùn)動的軌跡圖像表示加速度隨時間變化規(guī)律斜率各點(diǎn)切線斜率表示對應(yīng)時刻的速度各點(diǎn)切線斜率表示對應(yīng)時刻的加速度加速度的變化率縱截距初位置初速度起始時刻的加速度圖像x－t圖像v－t圖像a－t圖像面積無實(shí)際意義圖像與時間軸所圍面積表示位移圖像與時間軸所圍面積表示速度變化量Δv交點(diǎn)表示相遇表示速度相同表示加速度相同拐點(diǎn)表示速度方向改變表示加速度方向改變

角度x－t圖像例1

(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，1)2024年8月，我國運(yùn)動員獲得第33屆奧運(yùn)會男子100m自由泳冠軍。比賽所用標(biāo)準(zhǔn)泳池的長度為50m，下列與該運(yùn)動員實(shí)際運(yùn)動過程最接近的位移—時間(x－

t)圖像是(

)C解析

根據(jù)題意標(biāo)準(zhǔn)泳池的長度為50

m，運(yùn)動員在100

m自由泳中，位移為零，所以位移先增大后減小，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處位移為50

m，故C正確。角度v－t圖像例2

(2024·福建卷，3)某直線運(yùn)動的v－t圖像如圖所示，其中0~3s為直線，3~3.5s為曲線，3.5~6s為直線，則以下說法正確的是(

)BA.0~3s的平均速度為10m/sB.3.5~6s做勻減速直線運(yùn)動C.0~3s的加速度比3.5~6s的大D.0~3s的位移比3.5~6s的小

銜接教材

(魯科版教材必修第一冊P68，T5)某升降機(jī)做直線運(yùn)動的v－t圖像如圖所示。由圖可知，該升降機(jī)(

)A.第1

s內(nèi)和第3

s內(nèi)的運(yùn)動方向相反B.第3

s內(nèi)和第4

s內(nèi)的加速度相同C.第1

s內(nèi)和第4

s內(nèi)的位移大小不同D.前2

s內(nèi)和前4

s內(nèi)的位移大小相等銜接分析此題與2024年福建卷的T3都考查了v－t圖像，是通過v－t圖像的斜率分析比較直線運(yùn)動的加速度的大小，通過v－t圖像與橫軸圍成的面積分析比較位移的大小，兩題的分析思路相同，運(yùn)用思維方法相同，高考題源于教材，是教材上題的拓展創(chuàng)新。角度a－t圖像例3

(2024·陜西安康模擬)一汽車沿某直線運(yùn)動時的a－t圖像如圖所示，關(guān)于該汽車的運(yùn)動，下列說法正確的是(

)CA.該汽車在5s時的速度大小為5m/sB.該汽車先做勻速直線運(yùn)動后做勻加速直線運(yùn)動C.該汽車在5~10s時間內(nèi)速度變化量大小為7.5m/sD.該汽車在0~5s時間內(nèi)速度增加了5m/s解析

根據(jù)a－t圖像可知，0~5

s內(nèi)，加速度為一定值，5~10

s內(nèi)，加速度隨時間均勻增加，則汽車先做勻變速直線運(yùn)動后做加速度變化的直線運(yùn)動，故B錯誤;由Δv=aΔt可知，a－t圖像中，圖像與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，由于汽車0時刻的速度不確定，則該汽車在5

s時的速度大小也不

a－t圖像中物體的運(yùn)動性質(zhì)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動，圖線③表示物體做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動，圖線②表示物體做勻變速直線運(yùn)動。1.(2025·八省聯(lián)考河南卷，1)某運(yùn)動員參加百米賽跑，起跑后做勻加速直線運(yùn)動，一段時間后達(dá)到最大速度，此后保持該速度運(yùn)動到終點(diǎn)。下列速度—時間(v－t)和位移—時間(x－t)圖像中，能夠正確描述該過程的是(

)跟蹤訓(xùn)練B

對于非常規(guī)運(yùn)動圖像，可由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義?？键c(diǎn)二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問題圖像種類示例分析思路－t圖像由x=v0t+at2得=v0+at圖像的斜率k為a，截距為初速度v0圖像種類示例分析思路v2－x圖像由v2－=2ax得v2=2ax+圖像的斜率k為2a，截距為圖像由x=v0t+at2得=v0·+a，圖像的斜率k為v0，截距為a圖像種類示例分析思路a－x圖像由v2－=2ax得ax=面積表示速度平方變化量的一半－x圖像由x=vt得t=·x面積表示運(yùn)動時間t

BA.小車M剎車過程中加速度大小為2.0m/s2B.A點(diǎn)距100分分值線的距離為2mC.1s時小車M的速度為2m/sD.若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2

2.(2025·湖南省名校聯(lián)合體高三摸底)獰貓是夜行性動物，喜歡獨(dú)居，擅長爬樹，跳躍能力極強(qiáng)，能捉降落或起飛時的鳥類。某只獰貓?jiān)诓妒硺渖系镍B時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運(yùn)動，獰貓?jiān)陔x開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后速度大小約為(

)跟蹤訓(xùn)練DA.2m/s B.5m/s C.6m/s D.8m/s

A.甲做加速度增大的運(yùn)動

B.甲的加速度大小為1m/s2C.乙的初速度大小為4m/s D.t=2s時兩車再次相遇B

1.解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程考點(diǎn)三圖像間的相互轉(zhuǎn)化2.要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。例5

(2024·貴州黔南模擬)如圖所示為一物體沿直線運(yùn)動的位移—時間(x－t)圖像，下列關(guān)于該物體運(yùn)動的速度—時間(v－t)圖像可能正確的是(

)A解析

從x－t圖像可知物體一直沿正方向運(yùn)動，2

s內(nèi)物體的位移為8

m，則v－t圖線與時間軸所圍的面積為8

m，故A正確，B、C、D錯誤。提升素養(yǎng)能力2A級基礎(chǔ)對點(diǎn)練C對點(diǎn)練1

運(yùn)動圖像的理解和應(yīng)用1.(2024·新課標(biāo)卷，14)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是(

)解析

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移、速度和時刻應(yīng)該是一一對應(yīng)的關(guān)系，不可能一個時刻同時對應(yīng)兩個位移或速度(即不會出現(xiàn)時間倒流)，故C正確。D2.(2024·黑龍江哈爾濱模擬)甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動，它們的位移—時間(x－t)圖像如圖所示，由圖像可以看出在0~5s內(nèi)(

)A.甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動B.4s時甲、乙兩物體間的距離最大C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度D.甲物體的速率始終大于乙物體的速率解析

x－t圖像斜率表示速度，由圖像可知乙物體始終沿正方向運(yùn)動，甲物體0~2

s沿正方向運(yùn)動，2~6

s沿負(fù)方向運(yùn)動，故甲、乙兩物體不是始終同向運(yùn)動，A錯誤;x－t圖像交點(diǎn)表示相遇，故4

s時甲、乙兩物體相遇，B錯誤;由圖像可以看

A3.(2024·河北卷，3)籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動的v－t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對應(yīng)籃球位置最高的是(

)A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn)

D.d點(diǎn)解析

由題圖可知，籃球每一次彈起的最大速度越來越小，則每一次上升的最大高度越來越小，t=0時對應(yīng)初始高度，a點(diǎn)對應(yīng)第一次上升的最大高度，可知a點(diǎn)對應(yīng)籃球位置最高，A正確。B4.(2024·遼寧大連模擬)一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動，其a－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)在1~4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)在1~4s內(nèi)的位移大小等于30mC.質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度大小為4m/sD.質(zhì)點(diǎn)在第1.2s末的運(yùn)動方向與第1s末相反

C

A.該車做勻加速運(yùn)動B.該車行駛的初速度大小為2m/sC.該車行駛的加速度大小為4m/s2D.該車在前3秒的位移是60m

D6.一物塊沿x軸正方向運(yùn)動，t=0時經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，物塊的位置坐標(biāo)(x)與其速率的平方(v2)關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(

)A.物塊可能做勻速直線運(yùn)動B.物塊運(yùn)動的加速度大小為2m/s2C.t=2s時物塊的速率為5m/sD.t=2s時物塊位于x=6m處

B對點(diǎn)練3

圖像間的相互轉(zhuǎn)化7.(2025·河北唐山模擬)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖甲所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t=0時，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時間變化的圖像如圖乙，水平速度vx保持不變，若以潛艇開始“掉深”的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0~30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動軌跡的是(

)解析

根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動，y軸方向上先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻減速直線運(yùn)動，則運(yùn)動軌跡的圖形，在x軸上取相鄰相等的幾段距離，則這幾段對應(yīng)的時間間隔相等，這幾段時間間隔內(nèi)在y軸上下降的距離先增大后減小，故B正確。D8.一物體做直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的a－t圖像如圖所示。下列v－t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動的是(

)解析

由題目中a－t圖像知，0~0.5T時間內(nèi)的加速度與T~2T時間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，則對應(yīng)時間內(nèi)的v－t圖像的斜率的絕對值相等，正負(fù)不同，故D正確，A、B、C錯誤。B級綜合提升練AC9.(多選)甲、乙兩個小鐵球從不同高度做自由落體運(yùn)動，同時落地。下列表示這一過程的x－t圖像和v－t圖像中正確的是(

)解析

甲、乙兩個小鐵球從不同高度做自由落體運(yùn)動，則運(yùn)動時間不同，位置高的球位移大，運(yùn)動時間長，但同時落地，說明位置高的球先釋放，故A正確，B錯誤;兩球都做自由落體運(yùn)動，加速度相同，則v－t圖像的斜率相同，運(yùn)動時間不同，故C正確，D錯誤。D10.(2025·山東濟(jì)南一模)如圖所示，某運(yùn)動員在足球場上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運(yùn)動員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運(yùn)動，為控制足球，運(yùn)動員又向前追上足球。下列v－t圖像和x－t圖像可能反映此過程的是(

)解析

足球沿邊線在摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動，速度越來越小;運(yùn)動員為了追上足球做加速運(yùn)動，速度越來越大。v－t圖像與坐標(biāo)軸的面積表示位移，當(dāng)運(yùn)動員追上足球時，運(yùn)動員和足球的位移相同，v－t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，故A、B錯誤;x－t圖像的斜率表示