上海工程技術(shù)大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．-2B．2C．-1D．1答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因為0<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。9、[單選題]下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A．6cmB．15cmC．12cm或15cmD．12cm答案:B解析:這道題考查等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形兩腰長度相等。若腰長為3cm，3+3=6cm，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊。所以腰長只能是6cm，周長為6+6+3=15cm。因此答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]如圖：A．3B．6C．2D．4答案:B解析:橢圓的標準方程為$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中a為長軸半徑，b為短軸半徑。長軸長度為2a。根據(jù)題目中的方程$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$$，可以看出a^2=9，因此a=3，長軸長度為2a=6。14、[單選題]A．4或-1B．4C．-1D．-4答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸?shù)年犖榈昧惴郑荣愖罱K結(jié)果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計算。足球比賽單場結(jié)果只有勝、平、負三種。四支隊伍兩兩比賽，共6場。總得分一定，已知三支隊伍得分，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊伍可能勝1平2，6分隊伍勝2負1，1分隊伍平1負2，由此可推出x只能是4分。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點P在⊙O外B．點Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點與圓、直線與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為5，OP=5則點P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因為直線與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點Q在直線l上，所以當(dāng)OQ=5時，直線l與⊙O相交。20、[單選題]不等式丨x-1丨A．x<3B．x>-1C．x3D．-1<x<3答案:D解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于丨x-1丨<2，意味著-2<x-1<2。解這個不等式可得-1<x<3。選項A不明確；B選項不完整；C選項也不完整。只有D選項-1<x<3是完整且正確的解集。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]有6本不同的書籍，某學(xué)生要借3本，不同的借法有()A．36種B．30種C．24種D．20種答案:D解析:這道題考查組合知識。組合是從給定元素中選取若干個元素而不考慮其順序。從6本不同書籍中借3本，計算方法為C(6,3)=20種。A選項36種、B選項30種、C選項24種均不符合組合的計算結(jié)果，所以答案是D選項20種。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．5B．4C．3D．2答案:D解析:30、[單選題]A．51B．30C．21D．16答案:D解析:已知前n項和公式，那么用前五項之和-前四項之和=a4，同理解出a5.二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數(shù)為0A．正確B．錯誤答案:B解析:則A∩B中元素的個數(shù)為22、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-13、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放