遼寧省凌海市七年級上冊整式及其加減章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（

）A．的項(xiàng)是，，5 B．與都是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是62、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個數(shù)是（

）A． B． C． D．3、已知一個多項(xiàng)式與的和等于，則這個多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．4、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個5、若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-56、下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．1897、如圖是一張長方形的拼圖卡片，它被分割成4個大小不同的正方形和一個長方形，若要計算整張卡片的周長，則只需知道其中一個正方形的邊長即可，這個正方形的編號是（）A．① B．② C．③ D．④8、已知，當(dāng)時，則的值是（

）A． B． C． D．9、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（

）A．2 B． C． D．10、若與的和是單項(xiàng)式，則=（

）A． B．0 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、單項(xiàng)式的系數(shù)是_________．2、-_________________=.3、多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是_________．4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：．5、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．6、觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個單項(xiàng)式為______；第n個單項(xiàng)式為______．7、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.8、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．9、一個多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式，小馬虎卻誤解為先加上這個多項(xiàng)式，結(jié)果，得，則正確的結(jié)果是________．10、去括號并合并同類項(xiàng)：（1）_________；（2）__________；（3）______；（4）_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡下列各式：（1）；（2）．2、2022年北京冬奧會開幕式主火炬臺由96塊小雪花形態(tài)和6塊橄欖枝構(gòu)成的巨型“雪花”形態(tài)，在數(shù)學(xué)上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．操作：將一個邊長為1的等邊三角形（如圖①）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（如圖②，稱為第一次分形．接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個新的圖形（如圖③），稱為第二次分形．不斷重復(fù)這樣的過程，就得到了“科赫雪花曲線”．(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼谋叮?2)【問題解決】試猜想第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長為（用含n的代數(shù)式表示）3、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項(xiàng)式看成一個整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．4、單項(xiàng)式與，是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，求的值．5、如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…(1)按此規(guī)律，圖案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個圖案需根火柴棒根數(shù)．6、定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式定義，即幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式判斷即可；【詳解】解：A．的項(xiàng)是，5，故錯誤；B．與都是多項(xiàng)式，故正確；C．多項(xiàng)式的次數(shù)是2，故錯誤；D．一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個多項(xiàng)式中不一定只有一項(xiàng)的次數(shù)是6，如，故錯誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的定義、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個數(shù)為所以這列數(shù)的第9個數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．5、D【解析】【分析】將多項(xiàng)式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個正方形內(nèi)有：故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】設(shè)正方形③的邊長為x，正方形①的邊長為y，再表示出正方形②的邊長為x﹣y，正方形④的邊長為x+y，長方形⑤的長為y+x+y＝x+2y，則可計算出整張卡片的周長為8x，從而可判斷只需知道哪個正方形的邊長．【詳解】解：設(shè)正方形③的邊長為x，正方形①的邊長為y，則正方形②的邊長為x﹣y，正方形④的邊長為x+y，長方形⑤的長為y+x+y＝x+2y，所以整張卡片的周長＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的邊長即可．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式加減應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃危鳛榻鉀Q問題的突破口．9、B【解析】【分析】合并同類項(xiàng)后使得二次項(xiàng)系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當(dāng)這個多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)時，有，解得．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】要使與的和是單項(xiàng)式，則與為同類項(xiàng)；根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，即可得到關(guān)于a、b的方程組；結(jié)合上述提示，解出a、b的值便不難計算出a+b的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：，所以，故選：．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．2、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算求出-（），即可求解.【詳解】依題意：-（）==故填:.【考點(diǎn)】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知去括號法則.3、【解析】【分析】直接利用二次三項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義得出m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴，且，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式，正確利用多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的定義得出m的值是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對值的化簡，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．5、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、

【解析】【分析】確定系數(shù)與序號的關(guān)系，指數(shù)與序號的關(guān)系，確定變化規(guī)律，計算即可．【詳解】解：∵一列單項(xiàng)式：x，，，，…，∴第100個單項(xiàng)式為；第n個單項(xiàng)式為．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題考查了整的加減中代數(shù)式的規(guī)律問題，正確掌握尋找規(guī)律的基本方法是解題的關(guān)鍵．7、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的應(yīng)用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實(shí)際售價=原價×即可得．【詳解】實(shí)際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點(diǎn)】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.9、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結(jié)果是．【方法2】設(shè)，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結(jié)果是．【考點(diǎn)】在整式運(yùn)算應(yīng)用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運(yùn)用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計算過程縮短，達(dá)到化繁為簡的目的．方法二在進(jìn)行運(yùn)算之前，先采用換元的思想將運(yùn)算過程簡化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量．10、

【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去括號，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)去括號法則，合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式加減運(yùn)算的法則是關(guān)鍵．2、(1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根據(jù)第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長為，所以周長為．(1)解：等邊三角形的邊數(shù)為3，邊長為1，第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長是，…，∴每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”邊數(shù)的4倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼谋叮蚀鸢笧椋?；；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長是，…，所以第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長為，所以周長為．故答案為：；．【考點(diǎn)】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律．3、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行計算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項(xiàng)提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知條件求出a-c，2b-d的值，再代入計算即可．【詳解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則【考點(diǎn)】此題主要考查了整式的加減--化簡求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去