四川省簡陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、解方程時(shí)，小剛在去分母的過程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則方程正確的解是（

）A． B． C． D．2、方程的解是（

）A．方程有唯一解 B．方程有唯一解C．當(dāng)方程有唯一解 D．當(dāng)時(shí)方程有無數(shù)多個(gè)解3、某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元4、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．96、方程的解是（

）A． B． C． D．7、下列各式中，是方程的是（）A． B．14﹣5=9 C．a(chǎn)＞3b D．x=18、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，4，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為7，則x的值為_____．2、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點(diǎn)為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個(gè)，一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．3、已知，利用等式的基本性質(zhì)，的值為___________．4、若與互為相反數(shù)，則______．5、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字之和是8，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得新數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)．分析：設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為、，則原數(shù)表示為________，新數(shù)表示為________；題目中的相等關(guān)系是：①________；②_______，故列方程組為_______．6、某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元．7、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊(duì)14場比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_________場．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，一把長度為5個(gè)單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時(shí)滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設(shè)直尺以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸勻速向右移動，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以m個(gè)單位/秒的速度也沿?cái)?shù)軸勻速向右移動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．①若B、P、C三點(diǎn)恰好在同一時(shí)刻重合，求m的值；②當(dāng)t＝1時(shí)，B、P、C三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．2、如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)表示-12，點(diǎn)表示10，點(diǎn)表示20，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長度單位．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒．則：（1）動點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)需要時(shí)間多少秒？（2）若，兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3）求當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等．3、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)分別對應(yīng)的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請你運(yùn)用所學(xué)知識確定原點(diǎn)的位置，并用字母“O”表示原點(diǎn)，標(biāo)注在圖中．4、解下列方程：(1)；(2)．5、為積極響應(yīng)“創(chuàng)建文明城”的號召，某校七年級學(xué)生組建了一支“創(chuàng)建文明城”志愿者服務(wù)隊(duì)．其中30%的同學(xué)去做“文明勸導(dǎo)、禮讓他人”的志愿服務(wù)，40%的同學(xué)去做“清潔庭院、美化家園”的志愿服務(wù)，剩下的150名同學(xué)去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)．該校七年級共有多少名同學(xué)參加了這次活動?6、定義：數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的兩倍，則稱點(diǎn)A為點(diǎn)B的2倍原距點(diǎn)．已知點(diǎn)A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．(1)若點(diǎn)A是點(diǎn)M的2倍原距點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸正半軸上時(shí)，則_____；②當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸負(fù)半軸上，且為線段AN的中點(diǎn)時(shí)，判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)，并說明理由；(2)若點(diǎn)M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)半軸運(yùn)動，點(diǎn)M每秒運(yùn)動速度為2個(gè)單位長度，點(diǎn)N每秒運(yùn)動速度為a個(gè)單位長度．若點(diǎn)M為點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A恰好也是點(diǎn)N的2倍原距點(diǎn)，請直接寫出a所有可能的值．7、有些含絕對值的方程，可以通過討論去掉絕對值號，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|＝3．解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x+2x＝3，解得x＝1，符合題意；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x-2x＝3，解得x＝-3，符合題意．所以，原方程的解為x＝1或x＝-3．仿照上面的解法，解方程-8＝－．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解方程．【詳解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正確去分母結(jié)果為2（2x-1）=3（x+）-6，去括號得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義以及解一元一次方程．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．2、B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得出答案【詳解】解：∵∴方程有唯一解；故選：B【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可判斷A，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項(xiàng)等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項(xiàng)等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項(xiàng)等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，0不能作除數(shù)，故不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變；等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項(xiàng)可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等．6、D【解析】【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號得：3-2x+10=9，移項(xiàng)合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程可得答案．【詳解】A、沒有等號，故不是方程，故此選項(xiàng)錯誤；B、等式中沒有未知數(shù)，不是方程，故此選項(xiàng)錯誤；C、是不等式，不是方程，故此選項(xiàng)錯誤；D、符合方程的定義，是方程，故此選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了方程，關(guān)鍵是掌握方程定義．8、D【解析】【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購物價(jià)值只能是80元．（2）第二次購物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購物價(jià)值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．二、填空題1、或4.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：|x+2|+|x-4|=7，當(dāng)x＜-2時(shí)，化簡得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，化簡得：x+2-x+4=7，無解；當(dāng)x≥4時(shí)，化簡得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，綜上，x的值為-2.5或4.5．故答案為：-2.5或4.5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解本題的關(guān)鍵．2、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個(gè)面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程與實(shí)際問題的配套問題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)＋3得，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5即可得到答案．【詳解】解：，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)＋3得：，即：，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5得：，∴，故填：2．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、0【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，據(jù)此列方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)、一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為x，y，則可分別表示原數(shù)和新數(shù)，再找出兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組；【詳解】依題意，原數(shù)表示為，新數(shù)表示為,兩個(gè)等量關(guān)系為：①個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字=8；②新數(shù)+36=原數(shù)；列方程組為；故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、150【解析】【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為：1507、9【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場，則負(fù)14-x場，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-1，4，7；（2）①；②6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件和一元一次方程的定義可求b、c，進(jìn)一步得到a；（2）①根據(jù)B、C兩點(diǎn)恰好在同一時(shí)刻重合，可得關(guān)于x的方程，解方程求出x，再根據(jù)B、P、C三點(diǎn)恰好在同一時(shí)刻重合，可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值；②分五種情況進(jìn)行討論可求所有滿足條件的m的值．【詳解】解：（1）依題意有，解得b＝4，c＝7，則a＝4﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1，4，7；（2）①BC＝3，AC＝8，當(dāng)B、C重合時(shí)，依題意有2t＝3，解得t＝，依題意有m＝8，解得m＝．②7﹣4﹣2＝1，當(dāng)B是P、C中點(diǎn)時(shí)，依題意有5+2﹣m＝1，解得m＝6；當(dāng)B與P重合時(shí)，依題意有m﹣2＝5，解得m＝7；當(dāng)P是B、C中點(diǎn)時(shí)，依題意有m﹣＝5+2，解得m＝7.5；當(dāng)P與C重合時(shí)，m＝7﹣（﹣1）＝8；當(dāng)C是P、B中點(diǎn)時(shí)，依題意有m﹣1＝7﹣（﹣1），解得m＝9．綜上所述，m＝6或7或7.5或8或9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義、數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，靈活進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵．2、（1）21；（2）6；（3）當(dāng)時(shí)，．【解析】【分析】（1）根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，可得答案；（2）根據(jù)相遇時(shí)，兩點(diǎn)在線段上，根據(jù)=10，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)PO與BQ的時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C時(shí)，所需時(shí)間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），答：動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至C點(diǎn)需要21s；（2）由題意可得，，兩點(diǎn)在線段上相遇∴，∴，∴所對的數(shù)字為12-6=6;（3）當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，無解當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴∴當(dāng)時(shí)，．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用PO與BQ的時(shí)間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．3、見解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個(gè)間隔表示的長度，再將a，b，c，d用x表示出來，列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個(gè)間隔表示2，設(shè)a＝x，則b＝x＋4，c＝x＋6，d＝x＋12，∵，∴，解得x＝?10，∴D表示的數(shù)為2，∴D點(diǎn)向左一格為原點(diǎn)，答案如下圖：【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是要能想到把a(bǔ)，b，c，d用同一個(gè)字母表示出來．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系