七年級數(shù)學(xué)下冊第六章二元一次方程組定向攻克考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、下列方程組中,屬于二元一次方程組的是(）A. B.C. D.2.用加減消元法解二元一次方程組時,下列方法中無法消元的是()A. B. C. D.3.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,則a+b的值是()A.1 B.2 C.﹣1 D.04.由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是()A. B. C. D.5.《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作,其中有一道方程的應(yīng)用題:"五只雀、六只燕,共重16兩,雀重燕輕．互換其中一只,恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少?"解:設(shè)雀每只x兩,燕每只y兩,則可列出方程組為()A. B.C. D.6.下列方程組中,二元一次方程組有()①;②;③;④.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7、《九章算術(shù)》中記載:“今有共買牛,人出六,不足四十；人出八,余四；問人數(shù)、牛價各幾何？”其大意是:今有人合伙買牛,若每人出6錢,還差40錢；若每人出8錢,多余4錢,問合伙人數(shù)、牛價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人,牛價為錢,根據(jù)題意,可列方程組為（）A. B. C. D.8.方程組消去x得到的方程是()A.y=4 B.y=-14 C.7y=14 D.-7y=149.方程,,,,中是二元一次方程的有()個A.1 B.2 C.3 D.410.若是方程的解,則等于()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝,已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只,現(xiàn)計劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗）,應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?解：設(shè)用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得:解得:___________所以,用60m布料做衣身,用72m布料做衣袖,才能使衣身和衣袖恰好配套.2.某次數(shù)學(xué)競賽以60分為及格分?jǐn)?shù)線,參加競賽的所有學(xué)生的平均分為66分,而其中所有成績及格的學(xué)生的平均分為72分,所有成績不及格的學(xué)生的平均分為58分.后來老師發(fā)現(xiàn)有一道題出錯了,于是給每位學(xué)生的成績加上5分;加分之后,所有成績及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?5分,所有成績不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?9分;已知這次參賽學(xué)生人數(shù)介于15到30人之間,則參賽的學(xué)生有________人3、2021年11月2日,重慶市九龍坡區(qū)、長壽區(qū)分別新增1例新冠本土確診．當(dāng)疫情出現(xiàn)后,各級政府及有關(guān)部門高度重視,堅決阻斷疫情傳播．開州區(qū)趙家工業(yè)園區(qū)一家民營公司為了防疫需要,引進(jìn)一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩,該產(chǎn)品有三種型號,通過市場調(diào)研后,按三種型號受消費(fèi)者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價20%,30%,45%出售（三種型號的成本相同）．經(jīng)過一個月的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的,且三種型號的總利潤率為35%．第二個月,公司決定對A型產(chǎn)品進(jìn)行升級,升級后A型產(chǎn)品的成本提高了25%,銷量提高了20%;B型、C型產(chǎn)品的銷量和成本均不變,且三種產(chǎn)品在第二個月成本基礎(chǔ)上分別加價20%,30%,50%出售,則第二個月的總利潤率為________．4.識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法:一看:方程組中的方程是否都是____方程;二看:方程組中是不是只含有____個未知數(shù);三看:含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是不是都為____.注意:有時還需將方程組化簡后再看.5.某超市有甲,乙,丙三種堅果禮盒,它們都是由,,三種堅果組成,甲,乙,丙三種堅果禮盒的成本均為盒內(nèi),,三種堅果的成本之和。超市現(xiàn)有甲,乙的數(shù)量相等,丙的數(shù)量比甲的數(shù)量多25%,甲種堅果禮盒內(nèi)裝有種堅果5袋,種堅果1袋,種堅果3袋,乙種堅果禮盒內(nèi)裝有種堅果4袋,種堅果2袋,種堅果6袋,每盒甲種堅果禮盒的成本是1袋種堅果成本的15倍,銷售利潤率是60%,每盒乙種堅果禮盒的售價是成本的倍,每盒丙種堅果禮盒在成本的基礎(chǔ)上提價60%后打八折銷售,獲利為1袋種堅果成本的5.6倍,如果超市將所有禮盒全部售出,則該超市出售這三種堅果禮盒獲得的總利潤率為______.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分）1、解方程（組）:(1)(2)2.某商店出售兩種規(guī)格口罩,2大盒、4小盒共裝80個口罩;3大盒、5小盒共裝110個口罩,大盒與小盒每盒各裝多少個口罩?3.解方程組:.4.已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8是關(guān)于x,y的方程.(1)k為何值時,方程為一元一次方程?(2)k為何值時,方程為二元一次方程?5.下面是學(xué)習(xí)二元一次方程組時,老師提出的問題和兩名同學(xué)所列的方程.問題：某個工人一天工作6個小時,可以生產(chǎn)零件一整箱和不足一箱的20個；由于特殊情況,今天他只工作4個小時,生產(chǎn)零件一整箱和不足一箱的4個,問這一箱零件和該工人每小時能生產(chǎn)的零件數(shù)分別是多少?小明所列方程:小亮所列方程:根據(jù)以上信息,解答下列問題．(1)以上兩個方程(組)中意義是否相同?______(填"是"或"否");(2)小亮的方程所用等量關(guān)系______（填序號,“①每個小時生產(chǎn)的零件數(shù)”或“②4個小時生產(chǎn)的零件數(shù)相等”）;(3)從以上兩個方程（組）中任選一個求解,完整解答老師提出的問題．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷,即①含有兩個二元一次方程,②方程都為整式方程,③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次.【詳解】解:A.該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2,不是二元一次方程組,故本選項(xiàng)不符合題意;B.該方程組的第一個方程不是整式方程,不是二元一次方程組,故本選項(xiàng)不符合題意;C.該方程組符合二元一次方程組的定義,故本選項(xiàng)符合題意;D、該方程組中含有3個未知數(shù),不是二元一次方程組,故本選項(xiàng)不符合題意;故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn).2、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A.,可以消去x,不符合題意;B.,可以消去y,不符合題意;C.,可以消去x,不符合題意;D.,無法消元,符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法,解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法,把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù),然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷.3、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值;【詳解】解:將代入得:，∴a+b=2;故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解;熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】分別用x,y表示m,即可得到結(jié)果;【詳解】由,得到,由,得到,∴，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡,準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)題意列二元一次方程組即可.【詳解】解:設(shè)雀每只x兩,燕每只y兩則五只雀為5x,六只燕為6y共重16兩,則有互換其中一只則五只雀變?yōu)樗闹蝗敢恢谎?即4x+y六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗?即5y+x且一樣重即由此可得方程組.故選：B.【點(diǎn)睛】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟審:審題,明確各數(shù)量之間的關(guān)系;設(shè):設(shè)未知數(shù)(一般求什么,就設(shè)什么);找:找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系;列:根據(jù)相等關(guān)系列出兩個方程,組成方程組;解:解方程組,求出未知數(shù)的值;答:檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意,寫出答案.6、C【解析】【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個相同的未知數(shù),且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程.【詳解】解:①、符合二元一次方程組的定義,故①符合題意;②、第一個方程與第二個方程所含未知數(shù)共有3個,故②不符合題意;③、符合二元一次方程組的定義,故③符合題意;④、該方程組中第一個方程是二次方程,故④不符合題意．故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義,解題時需要掌握二元一次方程組滿足三個條件:①方程組中的兩個方程都是整式方程.②方程組中共含有兩個未知數(shù).③每個方程都是一次方程.7、B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人,牛價為錢,根據(jù)"若每人出6錢,還差40錢;若每人出8錢,多余4錢,"列出方程組,即可求解.【詳解】解:設(shè)合伙人數(shù)為人,牛價為錢,根據(jù)題意得:．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,明確題意,準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程.【詳解】解：①-②得:-7y=14.故答案為:-7y=14,故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組,正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】【詳解】解:方程是二元一次方程,中的的未知數(shù)的次數(shù),不是二元一次方程,含有三個未知數(shù),不是二元一次方程,是代數(shù)式,不是二元一次方程,中的的未知數(shù)的次數(shù)是2,不是二元一次方程,綜上,二元一次方程的個數(shù)是1個,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程,熟記二元一次方程的定義(含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程)是解題關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程,解方程即可得到答案.【詳解】解:∵是方程的解,∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程,熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】略2、28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人,不及格人數(shù)為y,原來不及格加分為及格的人數(shù)為n,所以,用n分別表示x、y得到x+y=n,然后利用15＜n＜30,n為正整數(shù),n為整數(shù)可得到n=5,從而得到x+y的值.【詳解】解:設(shè)加分前及格人數(shù)為x人,不及格人數(shù)為y,原來不及格加分為及格的人數(shù)為n,根據(jù)題意得,,解得:,所以x+y=n,而15＜n＜30,n為正整數(shù),n為整數(shù),所以n=5,所以x+y=28,即該班共有28位學(xué)生.故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù).構(gòu)建方程組的模型解決問題.3、34%【解析】【分析】由題意得出A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品利潤率分別為20%,30%,45%,設(shè)A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為a,A產(chǎn)品原銷量為x,B產(chǎn)品原銷量為y,C產(chǎn)品原銷量為z,由題意列出方程組,解得;第二個月A產(chǎn)品成本為(1+25%)a=a,B.C的成本仍為a,A產(chǎn)品銷量為(1+20%)x=x,B產(chǎn)品銷量為y,C產(chǎn)品銷量為z,則可求得第二個月的總利潤率.【詳解】解:由題意得:A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品利潤率分別為20%,30%,45%,設(shè)A型、B型、C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為a,A產(chǎn)品原銷量為x,B產(chǎn)品原銷量為y,C產(chǎn)品原銷量為z,由題意得:,解得:,第二個月A產(chǎn)品的成本提高了25%,成本為:(1+25%)a=a,B.C的成本仍為a,A產(chǎn)品銷量為（1+20%）x=x,B產(chǎn)品銷量為y,C產(chǎn)品銷量為z,∴第二個季度的總利潤率為:=0.34=34%.故答案為：34%.【點(diǎn)睛】本題考查了利用三元一次方程組解實(shí)際問題,正確理解題意,設(shè)出未知數(shù)列出方程組是解題的關(guān)鍵.4.整式兩1【解析】略5.45.31%.【解析】【分析】設(shè)每袋a種堅果成本為x,每袋b種堅果成本為y,每袋c(diǎn)種堅果成果為z,甲種禮盒有n盒,乙種禮盒有n盒,丙種禮盒有1.25n盒,根據(jù)已知條件求出甲、乙、丙禮盒的成本和售價以及利潤,根據(jù)利潤率＝總利潤÷成本,即可得出結(jié)果.【詳解】解:設(shè)每袋a種堅果成本為x,每袋b種堅果成本為y,每袋c(diǎn)種堅果成果為z,甲種禮盒有n盒,乙種禮盒有n盒,丙種禮盒有1.25n盒,甲禮盒:5x+y+3z＝15x,即y+3z＝10x,售價為15x(1+60%)＝25x,乙禮盒:成本＝4x+2y+6z＝4x+2×10x＝24x,售價為×24x＝36x,丙禮盒:設(shè)成本為m,則m（1+60%）×80%﹣m＝5.6x,m＝20x,售價為25.6x,甲禮盒利潤25x﹣15x＝10x,乙禮盒利潤36x﹣24x＝12x,丙禮盒利潤5.6x,∴總利潤率為≈45.31%,故答案為：45.31%.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式,整式加減法,三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵的描述語,找到合適的等量關(guān)系,同時熟悉有關(guān)銷售問題的概念和公式是解決問題的關(guān)鍵,屬于中檔題.三、解答題1.(1)y=-1(2)【解析】【分析】(1)方程去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把y系數(shù)化為1,即可求出解;（2）方程組利用代入消元法求出解即可.(1)解:去分母得:3(3y-1)-2(5y-7)=12,去括號得:9y-3-10y+14=12,移項(xiàng)得:9y-10y=12+3-14,合并得：-y=1,解得:y=-1；(2)解：①+②得:4x=16,解得:x=4,把x=4代入①得:4+2y=10,解得：y=3,則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,以及解一元一次方程,熟練掌握方程組及方程的解法是解本題的關(guān)鍵.2、大盒每盒裝20個口罩,小盒每盒裝10個口罩．【解析】【分析】設(shè)大盒每盒裝個口罩,小盒每盒裝個口罩,根據(jù)"2大盒、4小盒共裝80個口罩;3大盒、5小盒共裝110個口罩"建立方程組,解方程組即可得.【詳解】解:設(shè)大盒每盒裝個口罩,小盒每盒裝個口罩,由題意得:,解得,符合題意,答：大盒每盒裝20個口罩,小盒每盒裝10個口罩．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,正確建立方程組是解題關(guān)鍵.3、【解析】【詳解】解：，用②①,得:,解得:,將代入①,得:,解得:,方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,正確掌握解方程組的方法:代入法和加減法并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵.4、(1)k=-2或k=6;(2)k≠-2且k≠6時【解析】【分析】(1)根據(jù)一元次方程的定義,