重慶青年職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)經(jīng)典例題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有()A．△ADE∽△AEFB．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△ECFD．△AEF∽△ABF答案:C解析:考點(diǎn)：相似三角形的判定

三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。

C很明顯是三角相等。AAA8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加對應(yīng)分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。9、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于平面的對稱性質(zhì)。在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面xOy對稱，其豎坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy對稱，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)-1變?yōu)?，所以對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2，1），答案選C。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．4B．1C．-1D．-4答案:B解析:將x=2代入一元二次方程計(jì)算，得a=1。13、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)D．實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零。所以A選項(xiàng)不正確。14、[單選題]一中計(jì)劃面向高一學(xué)生開設(shè)“科技與創(chuàng)新”，“人文與閱讀”兩類選修課，為了解學(xué)生對這兩類選修課的興趣，對高一某班共46名學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，喜歡“科技與創(chuàng)新”類的學(xué)生有34名，喜歡“人文與閱讀”類的學(xué)生有18名，兩類均不喜歡的有6名，則只喜歡“科技與創(chuàng)新”類選修課的學(xué)生有（）名A．34B．22C．12D．6答案:B解析:這道題考查集合的知識(shí)。已知班級(jí)共46名學(xué)生，兩類均不喜歡的有6名，則至少喜歡一類的有40名。喜歡“科技與創(chuàng)新”的有34名，喜歡“人文與閱讀”的有18名，兩者之和超過40名，說明有重疊。用喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)減去兩類都喜歡的人數(shù)即為只喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)，經(jīng)計(jì)算為22名，答案選B。15、[單選題]過點(diǎn)C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]下列圖形中，四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補(bǔ)，其四個(gè)頂點(diǎn)可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補(bǔ)，四個(gè)頂點(diǎn)不能共圓。所以答案選B。17、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，

選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，

選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，

故選D．18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:有等于號(hào)為閉區(qū)間，沒有等于號(hào)為開區(qū)間。則本題左閉右開，故選C19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷．

解：∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故選：C．二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，可得出甲數(shù)×1/6=乙數(shù)×1/55、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。6、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。7、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解