湖南商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考試彩蛋押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]下列命題中，是真命題的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C．兩條垂直直線確定一個(gè)平面D．兩條平行直線確定一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，根據(jù)定理，三點(diǎn)共線時(shí)無法確定一個(gè)平面，A錯(cuò)誤；一點(diǎn)和一條直線，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)無法確定一個(gè)平面，B錯(cuò)誤；兩條垂直直線，當(dāng)異面垂直時(shí)無法確定一個(gè)平面，C錯(cuò)誤；而兩條平行直線能確定一個(gè)平面，D正確。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。

故選A4、[單選題]點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的特點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限坐標(biāo)為（正，正），第二象限為（負(fù)，正），第三象限為（負(fù)，負(fù)），第四象限為（正，負(fù)）。點(diǎn)P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，符合第四象限的特征，所以答案是D。5、[單選題]設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]某單選題要求從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假設(shè)考生不會(huì)，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)此題的概率是()A．1B．1/2C．1/3D．1/4答案:D解析:這道題考查概率的基本概念。在四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)，每個(gè)選項(xiàng)被選中的可能性相同?？偣灿?個(gè)選項(xiàng)，所以隨機(jī)選對(duì)的概率就是1÷4=1/4。也就是說，在沒有任何知識(shí)依據(jù)的情況下，從四個(gè)等可能的選項(xiàng)中選到正確答案的機(jī)會(huì)是1/4。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x^2-8x+6=0

（x-4）^2-16+6=0

（x-4）^2=16-6=10

故選B8、[單選題]“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元B．175元C．170元D．165元答案:B解析:這道題考查利潤計(jì)算。設(shè)服裝成本為x元，按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)為1.4x元，8折優(yōu)惠后的售價(jià)為1.12x元。因?yàn)槊考b獲利21元，所以1.12x-x=21，解得x=175元。選項(xiàng)A、C、D代入計(jì)算均不符合，所以答案是B。9、[單選題]如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）A．16cmB．12cmC．8cmD．6cm答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析．

【詳解】

解：A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.當(dāng)a≠0時(shí)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

D.含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，且x≥0，故可得該拋物線對(duì)稱軸為x軸，開口向右14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）.A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于函數(shù)$$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})=2\cos2x$$，根據(jù)余弦函數(shù)性質(zhì)，其周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$。又因?yàn)?$\cos(-2x)=\cos2x$$，所以它是偶函數(shù)。綜上，答案選B。16、[單選題]下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)平均數(shù)公式，樣本的平均數(shù)等于所有樣本值之和除以樣本數(shù)量。已知樣本7、8、9、x的平均數(shù)是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解這個(gè)方程可以得到x的值。計(jì)算過程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值為8，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。19、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因?yàn)楫?dāng)a>1時(shí)，隨著x的增大，a^x也增大；而當(dāng)0<a<1時(shí)，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)均不符合條件。20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:傾斜角為90°的直線是垂直于x軸的直線，其方程形式為x=常數(shù)。已知直線過點(diǎn)P(2,-1)，因此直線方程為x=2。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。直線傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過點(diǎn)P(2,-3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過變形都不符合，所以答案是D。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，判定即可.

【詳解】利用偶函數(shù)的概念，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，接著再看f（-x）與f（x）的關(guān)系是不是相等，

故選C24、[單選題]一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是（）A．1/8B．2/8C．1/4D．7/5答案:A解析:這道題考查概率計(jì)算。連續(xù)拋擲硬幣，每次出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋擲三次，每次都是獨(dú)立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案選A。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]已知一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴(kuò)大8倍，半徑擴(kuò)大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，半徑擴(kuò)大2倍，表面積則擴(kuò)大4倍，所以答案選C。28、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各個(gè)角相等、各條邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/23、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱4、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。5、[判斷題]不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述準(zhǔn)確無誤，沒有錯(cuò)誤需要修正。因?yàn)榛コ馐录亩x就是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷?duì)于函數(shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx