數(shù)學學科試卷注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名，考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答．在試題卷上作答，答案無效．3．考試結束，考生必須將答題卡交回．第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復數(shù)z滿足，則的值為（）．A.i B. C.1 D.2.已知平面向量，，若⊥，則實數(shù)（）．A. B. C. D.3.福清市某天的5個時刻的氣溫如圖所示，關于這5個時刻的氣溫，下列說法錯誤的是（）．A.23點的氣溫最低 B.這5個時刻的氣溫極差為8℃C.平均氣溫為22℃ D.氣溫的中位數(shù)為23℃4.如圖，平行六面體，E，F(xiàn)分別是，的中點，與成異面直線的是（）．A. B. C. D.5.一個盒子中裝有4支鉛筆，其中2支一等品，1支二等品和1支三等品．若從中任取2支鉛筆，則恰有1支鉛筆是一等品的概率為（）．A. B. C. D.6.一條河兩岸平行，河的寬度，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行．已知船在靜水中的速度的大小為，水流速度的大小為，那么當航程最短時，這艘船到達河對岸行駛時間為（）．A. B. C. D.7.如圖，各棱長均為2的直三棱柱中，D為的中點，點到平面的距離為（）．A. B.2 C. D.8.如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．現(xiàn)測得，，，并在點C測得塔頂A的仰角為，則塔高為（）．A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.拋擲一顆質地均勻的骰子，觀察向上的面的點數(shù)，“點數(shù)為偶數(shù)”記為事件M，“點數(shù)為奇數(shù)”記為事件N，“點數(shù)小于4”記為事件Q．下列說法正確的是（）．A.M與N為互斥事件 B.M與Q為對立事件C.N與Q不互斥事件 D.N與Q為相互獨立事件10.已知，是夾角為的單位向量，且，，則下列說法正確的是（）．A. B.在方向上的投影向量為C. D.當時，與的夾角為銳角11.已知球的表面積為，一個正四面體的四個面都與球相切，且該正四面體的四個頂點都在球的球面上，則（）．A.該正四面體的表面積為 B.該正四面體的體積是C.球的表面積是 D.球與球的體積比是第Ⅱ卷三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.某校高一年級的學生共有800人，按性別進行分層，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從該年段的學生中按比例分配抽取100人進行肺活量測試，這100人中有60人是女生，則該校高一年級女生共有______人．13.如圖，棱長為1的正方體中中，二面角的正切值為______．14.已知事件A的對立事件為，，．若，則______，______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知復數(shù)，則（1）當實數(shù)m取什么值時，z是實數(shù)；（2）當實數(shù)m在什么范圍時，z在復平面內對應的點在第二象限．16.2025年4月24日，神舟二十號載人飛船在長二F遙二十運載火箭托舉下，圓滿完成飛行任務．為發(fā)揚并傳承中國航天精神，我市隨機抽取600名學生進行航天知識競賽并記錄學生的成績（滿分100分），將學生的成績整理后分成五組，從左到右依次記為，，，，，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求n的值；（2）求第70百分位數(shù)；（3）求這600名學生成績的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）17.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．（1）求A；（2）若的平分線交于點D，求．18.小林和小鄭都參加英語口語面試，小林通過的概率為，小林和小鄭都能通過的概率為，并且在面試過程中小林與小鄭互不影響．（1）求小鄭通過的概率；（2）求小林、小鄭恰有一人通過的概率；（3）求小林、小鄭中至少有一人不通過的概率．19.如圖幾何體是以矩形（及其內部）一邊所在直線為軸旋轉得到的．已知，，P是上的中點，Q是的中點，與交于點O．（1）求證：平面；（2）求該幾何體的表面積；（3）在弧上是否存在一點M，使得直線與平面所成的角的正弦值為，若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由？

數(shù)學學科試卷（完卷；）注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名，考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答．在試題卷上作答，答案無效．3．考試結束，考生必須將答題卡交回．第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】C【2題答案】A【3題答案】D【4題答案】B【5題答案】D【6題答案】C【7題答案】A【8題答案】B二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】AC【10題答案】AB【11題答案】ACD第Ⅱ卷三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【13題答案】【14題答案】①0.6②.0.3四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】（1）1（2）【16題答案】（1）（2）（3）【17題答案】（1）