六盤(pán)水市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘試卷）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息并貼好條形碼.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試題卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.樣本數(shù)據(jù)2，8，13，13，20的眾數(shù)為（）A.2 B.8 C.13 D.202.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.14.下列圖象中，有可能表示指數(shù)函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.7.已知三棱錐，兩兩垂直，，，，則三棱錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.已知邊長(zhǎng)為1的正方形，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心且與相切的圓上.若，則的最大值為（）A. B.1 C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列選項(xiàng)為真命題的是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D若，，則10.若a，b表示兩條直線，表示一個(gè)平面，則下列選項(xiàng)為真命題的是（）A若，，則B.若，，則C若，，則D若，，則11.已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，，的面積為，的面積為.則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.寫(xiě)出命題“，”的否定：______.13.若函數(shù)在上的最大值是最小值的2倍，則______.14.已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知向量，.（1）求及的值；（2）若，求的值.16.如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn).（1）證明：平面PAC；（2）若，求二面角的平面角的正弦值.17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.18.為推動(dòng)防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙工作，預(yù)防和減少電信網(wǎng)絡(luò)詐騙案件的發(fā)生，某市開(kāi)展防騙知識(shí)宣傳活動(dòng)，舉辦“網(wǎng)絡(luò)防騙”知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本的成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算樣本成績(jī)的80%分位數(shù)；（3）若總體劃分為2層，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)樣本方差分別為：m，，；n，，.記總的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，則.已知在的平均數(shù)是65，方差是6，在的平均數(shù)是75，方差是3，求這兩組樣本的總平均數(shù)和總方差.19.若定義域?yàn)楹瘮?shù)滿足，則稱函數(shù)為“a型”弱對(duì)稱函數(shù).（1）若函數(shù)為“1型”弱對(duì)稱函數(shù)，求m的值；（2）若函數(shù)為“4型”弱對(duì)稱函數(shù)，且恰有3個(gè)零點(diǎn)，，，求的值；（3）若函數(shù)為“2025型”弱對(duì)稱函數(shù)，且恰有101個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)對(duì)任意滿足條件的函數(shù)恒成立，求的最大值.

六盤(pán)水市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘試卷）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息并貼好條形碼.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試題卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】B【4題答案】D【5題答案】A【6題答案】D【7題答案】A【8題答案】B二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】BCD【10題答案】BC【11題答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【13題答案】5【14題答案】3四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】（1），3