黔南州2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號準(zhǔn)確填寫在答題卡指定的位置上.3.選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號對應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動，須擦凈另涂；非選擇題在答題卡上對應(yīng)位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫.在試卷、草稿紙上答題無效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1若復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2 B. C.1 D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.貴州是中國旅游資源極為豐富的省份，目前集觀光、度假和深度文化體驗(yàn)為一體的新型和諧旅游目的地正在悄然形成.世界旅游組織稱贊貴州是“生態(tài)之州、文化之州、歌舞之州、美酒之州”.其中黃果樹瀑布、梵凈山、荔波小七孔、織金洞、鎮(zhèn)遠(yuǎn)古鎮(zhèn)、西江千戶苗寨都是風(fēng)景宜人的旅游勝地，小王同學(xué)計(jì)劃在高考結(jié)束后從上面6個(gè)景點(diǎn)中選擇3個(gè)游玩，其中鎮(zhèn)遠(yuǎn)古鎮(zhèn)和西江千戶苗寨最多只去一處，若不考慮游玩順序，則不同的選擇方案有（）A.20種 B.18種 C.16種 D.14種4.已知函數(shù)，則的值為（）A. B. C.1 D.5.已知橢圓：的上頂點(diǎn)為，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若的面積為，且橢圓的離心率為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D.6.網(wǎng)上直播帶貨已成為電商主流模式之一，已知某一家網(wǎng)上官方旗艦店近五年“五一”黃金周期間的銷售額如下表：年份20212022202320242025年份代號12345銷售額（萬元）5163758799若關(guān)于的線性回歸方程為，則根據(jù)回歸方程預(yù)測該店2026年“五一”黃金周的銷售額是（）A.84萬元 B.98萬元 C.104萬元 D.111萬元7.已知等比數(shù)列，若，為方程兩根，則的值為（）A. B. C. D.8.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為，若拋物線上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)且斜率為2的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則的面積為（）A. B. C.2 D.1二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.若隨機(jī)變量，，則B.若兩個(gè)變量線性相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)越大，線性相關(guān)程度越強(qiáng)C.若隨機(jī)變量的分布列為，則D.若隨機(jī)變量，隨機(jī)變量，則10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A. B.是函數(shù)的一條對稱軸C. D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，為的極值點(diǎn)B.存在，使得在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)存在兩條直線與曲線相切D.存在，使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中的系數(shù)是________.（用數(shù)字作答）13.2024年開始，貴州省實(shí)行新高考“3+1+2”選科模式，它是指考生需要參加三門全國統(tǒng)一高考科目，即語文、數(shù)學(xué)、外語.此外，考生還需在物理和歷史兩門科目中選擇一門作為首選科目，以及在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中選擇兩門作為再選科目；賦予了學(xué)生充分的自由選擇權(quán).已知黔南州某三所中學(xué)分別有，，的學(xué)生選了物理，這三所中學(xué)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)從這三所中學(xué)隨機(jī)選取一名學(xué)生，則這名學(xué)生選了物理的概率為________.14.已知函數(shù)（且），，若函數(shù)與圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.如圖，在長方體中，，，為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日之一，也是中華民族節(jié)日文化的重要組成部分.在這個(gè)節(jié)日中，粽子備受喜愛.粽子是用糯米和餡料包裹在竹葉中蒸煮成的食品，有著濃郁的文化內(nèi)涵.由于地域飲食文化差異，南方與北方居民對粽子口味偏好（甜粽/咸粽）存在顯著差異.為科學(xué)驗(yàn)證這種差異是否具有統(tǒng)計(jì)顯著性，某研究機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法，從全國代表性的城市選取居民300人，記錄其在端午節(jié)期間實(shí)際食用的粽子口味偏好（甜粽/咸粽），并記錄其居住地域（南方/北方）.將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：甜粽咸粽合計(jì)南方居民90120北方居民120合計(jì)150300（1）完成列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“居民地域（南方/北方）”與“粽子口味偏好（甜粽/咸粽）”是否有關(guān)；（2）用樣本估計(jì)總體，并用本次抽查中樣本頻率代替概率，現(xiàn)從南方居民中隨機(jī)抽取3人，記為其中偏好甜粽的人數(shù)，假設(shè)每個(gè)人的粽子口味偏好相互獨(dú)立，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.附：，.0.100.050.0250.0100.0012.7063.84150246.63510.82818.已知雙曲線：的一條漸近線方程為，實(shí)軸長為4.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）若直線：與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，（點(diǎn)，均在第一象限，且點(diǎn)在點(diǎn)上方），直線與直線交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，設(shè)直線，的斜率分別為，.（i）判斷是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由.（ii）若，求的值.19.物理學(xué)家牛頓在《流數(shù)法》一書中，給出了高次代數(shù)方程的一種數(shù)值解法—牛頓法，具體做法如下：先在軸找初始點(diǎn)，然后作在點(diǎn)處的切線，切線與軸交于點(diǎn)，再作在點(diǎn)處的切線，切線與軸交于點(diǎn)，再作在點(diǎn)處的切線，以此類推，直到求得滿足精度的方程的近似解為止.已知函數(shù)，在橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處作的切線，切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，繼續(xù)牛頓法的操作得到.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)初始點(diǎn)為，按上述算法，求方程的一個(gè)近似根；（精確到0.01）（3）若對任意，恒成立，求整數(shù)的最大值.（參考值：）

黔南州2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號準(zhǔn)確填寫在答題卡指定的位置上.3.選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號對應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動，須擦凈另涂；非選擇題在答題卡上對應(yīng)位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫.在試卷、草稿紙上答題無效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】B【2題答案】C【3題答案】C【4題答案】A【5題答案】C【6題答案】D【7題答案】A【8題答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】ACD【10題答案】BC【11題答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【13題答案】【14題答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明