第八章靜電場第3講電容器及其充、放電現(xiàn)象帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．1.

電容器的電荷量等于兩個(gè)極板所帶電荷量絕對(duì)值的和．(

)2.

電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電壓成反比．(

)3.

對(duì)于確定的電容器，它所帶電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變．(

)4.

電容器所帶電荷量增加2倍，則電容增大2倍．(

)5.

放電后的電容器電荷量為零，電容也為零．(

)××√××課前3min6.

當(dāng)加在電容器的電壓超過額定電壓時(shí)，電容器將被擊穿．(

)7.

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中只能做類平拋運(yùn)動(dòng)．(

)8.

示波管屏幕上的亮線是由于電子束高速撞擊熒光屏而產(chǎn)生的．(

)9.

帶電液滴在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力一定可以忽略不計(jì)．(

)課前3min××√×壹考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1.

實(shí)驗(yàn)原理(1)電容器的充電過程如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電源向負(fù)極板移動(dòng)，正極板因______電子而帶___電，負(fù)極板因______電子而帶___電．正、負(fù)極板帶______的正、負(fù)電荷，電荷在移動(dòng)的過程中形成電流．在充電開始時(shí)電流比較___(填“大”或“小”)，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸______(填“增大”或“減小”)，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止定向移動(dòng)，電流I＝0.失去正獲得負(fù)等量大減小(2)電容器的放電過程如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、負(fù)極板上電荷發(fā)生______，在電子移動(dòng)過程中，形成電流．放電開始電流較___(填“大”或“小”)，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸______(填“增大”或“減小”)，兩極板間的電壓也逐漸減小到零．中和大減小2.

實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖連接好電路．(2)把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點(diǎn)1和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中．(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點(diǎn)3和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中．(4)記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源．3.

注意事項(xiàng)(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì)．(2)要選擇大容量的電容器．(3)實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行．典例1

(2025·海安期初)某同學(xué)利用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，電流傳感器與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示出電流I隨時(shí)間t變化的圖像．甲(1)為使電源向電容器充電，應(yīng)將開關(guān)S與________(填“1”或“2”)端相連．(2)在充電過程中，測(cè)繪的充電電流I隨時(shí)間t的圖像可能是圖乙中的_______.1A(3)圖丙為傳感器中電容器放電時(shí)的電流I隨時(shí)間t的圖像，圖中每一小方格面積相同．根據(jù)圖像估算電容器在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，釋放電荷量的表達(dá)式為_____________(用I0、t0表示)．丙(4)圖丁中實(shí)線是實(shí)驗(yàn)得到的放電時(shí)的I－t圖像，如果不改變電路的其他參數(shù)，只減小變阻箱R的阻值，則得到的I－t圖線是圖丁中的________(填“①”“②”或“③”)，理由是________________________________________________________.?、陔娙萜麽尫诺目傠姾闪坎蛔儯骄娏髯兇?，放電時(shí)間變短貳考點(diǎn)二電容器及兩類動(dòng)態(tài)分析1.

電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此______又相互______的導(dǎo)體組成．(2)所帶電荷量：每個(gè)極板所帶電荷量的_________.(3)電容器的充電和放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的__________，電容器中儲(chǔ)存_________.②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中_________轉(zhuǎn)化為其他形式的能．絕緣靠近絕對(duì)值異種電荷電場能電場能2.

電容(1)定義：電容器所帶的____________與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值．(2)定義式：_________.(3)單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝_______μF＝__________pF.(4)物理意義：表示電容器____________本領(lǐng)大小的物理量．3.

平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與____________成正比，與介質(zhì)的____________成正比，與__________________成反比．(2)決定式：C＝_____，k為靜電力常量．電荷量Q1061012

容納電荷正對(duì)面積介電常數(shù)兩板間的距離4.

電容器兩類典型動(dòng)態(tài)問題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變．(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變．典例2

(2024·如皋高三期中質(zhì)量調(diào)研)手機(jī)微信運(yùn)動(dòng)步數(shù)的測(cè)量原理如圖所示，M和N為電容器兩極板，M固定，N兩端與固定的兩輕彈簧連接，只能按圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)．則手機(jī)(

)A.由向前勻速突然減速時(shí)，電容器帶電荷量增大B.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)不為零且保持不變C.由靜止突然向前加速時(shí)，電流由a點(diǎn)流向

b點(diǎn)D.保持向后的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、N之間的電場強(qiáng)度減小A叁考點(diǎn)三帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1.

做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2.

用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析典例3如圖所示，帶電的平行金屬板A、B間的電勢(shì)差為U，板間距離為d，A板帶正電，B板中央有一小孔．一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從孔的正上方距B板高h(yuǎn)處由靜止下落．若微粒恰能落至A、B板的正中央C點(diǎn)．下列說法中錯(cuò)誤的是(重力加速度為g)(

)A肆考點(diǎn)四帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.

運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶電粒子以初速度v0垂直電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，則帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示．(1)處理方法：將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的____________運(yùn)動(dòng)和沿靜電力方向的_______________運(yùn)動(dòng)．勻速直線勻加速直線v0v0t典例4

(2024·南京期中)如圖所示裝置由“加速器”和“平移器”組成.平移器由左右兩對(duì)水平放置、相距為L的平行金屬板構(gòu)成.兩平行金屬板間的電壓大小均為U1、電場方向相反，極板長度均為L、間距均為d.一初速度為零、質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子經(jīng)過電壓為U0的加速器后，沿著第一對(duì)平行金屬板的下板上沿水平射入，粒子最終水平撞擊在右側(cè)熒光屏上.平行板外的電場以及粒子的重力都忽略不計(jì)．(1)求粒子離開加速器時(shí)的速度大小v1.(2)求粒子離開第一對(duì)平行金屬板時(shí)豎直方向的位移y1的大?。?3)通過改變加速器的電壓可以控制粒子水平撞擊到熒光屏上的位置，當(dāng)粒子撞擊熒光屏的位置最高時(shí)，求此時(shí)加速器的電壓U2.伍考點(diǎn)五示波管的工作原理1.

示波管的構(gòu)造①

電子槍②____________

③熒光屏(如圖所示)偏轉(zhuǎn)電極2.

示波管的工作原理(1)YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測(cè)的____________，XX′偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫作____________.(2)觀察到的現(xiàn)象①

如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏______，產(chǎn)生一個(gè)亮斑．②

若所加掃描電壓和____________的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像．信號(hào)電壓掃描電壓中心信號(hào)電壓典例5如圖甲所示，某示波器在XX′、YY′不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)光斑位于屏幕中心，現(xiàn)給其加如圖乙所示的偏轉(zhuǎn)電壓，則看到光屏上的圖形是(

)甲乙D【解析】

由圖乙知，XX′方向加逐漸增大的正向電壓，則電子將向X方向偏轉(zhuǎn)；YY′方向加正向電壓，則電子將向Y方向偏轉(zhuǎn)，并打在同一位置；則電子在示波器上形成一條x>0且平行于XX′的直線，故D正確.陸隨堂內(nèi)化1.

如圖所示，一平行板電容器兩端與電壓為U的恒壓電源相連，極板上帶電荷量為Q.若僅將兩極板間距離增大為原來的2倍，則電容器極板上電荷量變?yōu)?

)B2.

如圖所示，平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，極板水平放置，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，當(dāng)把下極板迅速下移距離l至兩極板相距為d的位置(圖中虛線所示)后，粒子P開始運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.則粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為(

)A3.

研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．下列說法中正確的是(

)A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大A4.

如圖所示，距離為d的平行金屬板A、B間的電場強(qiáng)度為E，B板接地．靠近A板的M點(diǎn)有一放射源，能向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－e的帶電粒子，可以探測(cè)到B板上以N點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)都有帶電粒子到達(dá)，粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子運(yùn)動(dòng)加速度a的大小．(2)粒子初速度的最大值v0.(3)粒子到達(dá)B板的最大動(dòng)能Ekm.柒配套精練第1課時(shí)電容器及其充、放電現(xiàn)象一、選擇題1.

如圖所示，已經(jīng)充好電的平行板電容器與靜電計(jì)連接在一起，固定B板，移動(dòng)A板，下列現(xiàn)象中正確的是(

)A.向右移動(dòng)A板，靜電計(jì)指針張角增大B.向右移動(dòng)A板，靜電計(jì)指針張角不變C.向上移動(dòng)A板，靜電計(jì)指針張角增大D.向上移動(dòng)A板，靜電計(jì)指針張角不變C2.(2025·蘇州期初調(diào)研)由兩塊不平行的長導(dǎo)體板組成的電容器如圖所示．若使兩板分別帶有等量異種電荷，定性反映兩板間電場線分布的圖可能是(

)C【解析】

兩板分別帶有等量異種電荷，根據(jù)電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式U＝Ed，得板間電勢(shì)差不變，距離越長，電場強(qiáng)度E越小，電場線越疏，且電場線與兩板是垂直的，故C正確．3.(2024·蘇州期末)“用傳感器觀察平行板電容器的放電”實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，單刀雙擲開關(guān)先置于1位置，充電結(jié)束后，再置于2位置，計(jì)算機(jī)顯示的I－t圖像如圖乙所示．下列說法中正確的是(

)A.只更換電阻R，繪制出的放電曲線仍與圖乙中原曲線重合B.圖中陰影部分面積表示0.2s時(shí)電容器剩余電荷量C.如果充電前僅將電容器的板間距離增大，放電I－t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積變小D.整個(gè)放電過程，電容器兩端的電壓隨時(shí)間均勻減小至零C4.

在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，電路如圖所示．下列關(guān)于電容器充電時(shí)帶電荷量q、電流i、兩極板間的電壓u分別與時(shí)間t的關(guān)系，以及q與兩極板間的電壓u的關(guān)系中正確的是(

)B5.

如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則(

)A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向上移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變D6.

如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，正極板與靜電計(jì)相連，兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn)．以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，Ep表示正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像中，正確的是(

)C二、

計(jì)算題7.(2024·海南卷)用如圖甲所示的電路觀察電容器的充放電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計(jì)算機(jī)、定值電阻R、單刀雙擲開關(guān)S1、開關(guān)S2、導(dǎo)線若干．(1)閉合開關(guān)S2，將S1接1，電壓表示數(shù)增大，最后穩(wěn)定在12.3V．在此過程中，電流表的示數(shù)________(填選項(xiàng)標(biāo)號(hào))．A.一直穩(wěn)定在某一數(shù)值B.先增大，后逐漸減小為零C.先增大，后穩(wěn)定在某一非零數(shù)值(2)先后斷開開關(guān)S2、S1，將電流表更換成電流傳感器，再將S1接2，此時(shí)通過定值電阻R的電流方向________(填“a→b”或“b→a”)，通過傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，畫出電流隨時(shí)間變化的I－t圖像，如圖乙所示，t＝2s時(shí)I＝1.10mA，圖中M、N區(qū)域面積比為8∶7，可求出R＝________kΩ.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)Ba→b5.28.(2024·廣西卷)某同學(xué)為探究電容器充、放電過程，設(shè)計(jì)了圖甲所示實(shí)驗(yàn)電路．器材如下：電容器，電源E(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))，電阻R1

＝400.0Ω，電阻R2

＝200.0Ω，電流傳感器，開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)斷開S1、S2，將電流傳感器正極與a節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz，則采樣周期為________s.(2)閉合S1，電容器開始充電，直至充電結(jié)束，得到充電過程的I－t曲線如圖乙所示，由圖乙可知開關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為________mA.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)保持S1閉合，再閉合S2，電容器開始放電，直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓為________V.(4)實(shí)驗(yàn)得到放電過程的I－t曲線如圖丙所示，I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0188C，則電容器的電容C為__________μF.圖丙中I－t曲線與橫坐標(biāo)、直線t＝1s所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0038C，則t＝1s時(shí)電容器兩極板間電壓為________V.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)15.024.7×1032.89.(2024·無錫期末調(diào)研)某校學(xué)習(xí)小組要測(cè)定一個(gè)電容器的電容，選用器材如下：待測(cè)電容器；電流傳感器(內(nèi)阻不計(jì))；電壓表；干電池(1.5V，內(nèi)阻忽略不計(jì))；定值電阻R0＝3000Ω；單刀雙擲開關(guān)；導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)過程如下：①按圖甲所示的電路圖正確連接電路．②將開關(guān)S與“1”端連接，電源向電容器充電．③將開關(guān)S擲向“2”端，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的i－t圖線如圖丙中的實(shí)線所示.請(qǐng)回答下列問題：(1)充電完成時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，則其大小為______V.(2)開關(guān)與“2”端相連，電壓表示數(shù)將____________(填“逐漸變大”“逐漸變小”或“不變”).(3)電容器的電容C＝________________________________________F.(保留兩位有效數(shù)字)(4)若將定值電阻換為R1＝5000Ω，重復(fù)③，則電流隨時(shí)間變化的i－t圖線應(yīng)該是圖丁中的曲線________(填“b”或“c”).(5)實(shí)驗(yàn)中開關(guān)與“1”端相連后，電流表的示數(shù)始終不為0，小明同學(xué)認(rèn)為等待時(shí)間不夠長，你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)簡要說明理由_____________________________________________________________________________.1.50逐漸變小2.0×10－3(1.8×10－3～2.2×10－3均可)c不同意．充電結(jié)束后靈敏電流表依然可以測(cè)得通過電壓表的電流，故讀數(shù)不為0第2課時(shí)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1.(2024·南京、鹽城期末調(diào)研)如圖所示，直線加速器由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，相鄰圓筒間的距離相同，其中心軸線在同一直線上，A、B接在電壓大小不變、極性隨時(shí)間t周期性變化的交變電源上．粒子從序號(hào)為0的金屬圓板的中心沿軸線進(jìn)入圓筒．則粒子(

)A.在加速器中一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.只在金屬圓筒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.只在相鄰兩個(gè)金屬圓筒間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.在加速器中一直做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)C【解析】

大小不變、極性隨時(shí)間周期性變化的交變電源加在相鄰兩個(gè)金屬圓筒之間，所以粒子在相鄰兩個(gè)金屬圓筒間受恒定的電場力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，金屬圓筒中電場為零，粒子不受電場力，做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確．2.

如圖所示，平行板電容器的極板傾斜放置，直線PM為平行板電容器的中心線，P、M兩點(diǎn)位于電容器的邊沿，電容器兩極板間的電場視為勻強(qiáng)電場.現(xiàn)有一帶電液滴從P點(diǎn)射入電容器兩極板間，結(jié)果恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn).不計(jì)空氣阻力.液滴在從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中(

)A.做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.電勢(shì)能增加 D.電勢(shì)能減少B3.

一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在豎直向下的勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，M、N為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在M點(diǎn)的速度大小為v0，方向與水平方向的夾角為60°，N點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，不計(jì)重力．則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(

)B4.

如圖所示為示波管的示意圖，要使屏上的光點(diǎn)P向下偏移的距離增大，可以(

)A.增大加速電壓U1，增大偏轉(zhuǎn)電壓U2B.增大加速電壓U1，減小偏轉(zhuǎn)電壓U2C.減小加速電壓U1，增大偏轉(zhuǎn)電壓U2D.減小加速電壓U1，減小偏轉(zhuǎn)電壓U2C5.(2024·南通第三次調(diào)研)如圖所示，在示波管水平極板YY′加電壓U1、豎直極板XX′加電壓U2后，亮斑會(huì)偏離熒光屏中心位置．能使亮斑離熒光屏中心的豎直距離增大的是(

)A.增大U1B.減小U1C.增大U2D.減小U2A6.(2