江蘇21年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

4.如果一個圓的半徑為5厘米，那么它的面積是（）

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

7.一個圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.47π平方厘米

D.94π平方厘米

8.如果一個角是鈍角，那么它的補角是（）

A.銳角

B.直角

C.鈍角

D.平角

9.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為5厘米，它的面積是（）

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.40平方厘米

10.如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.非負數(shù)

D.非正數(shù)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）

A.y=3x^2-2x+1

B.y=4x+5

C.y=2x^2

D.y=(x+1)^2-3

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

3.下列不等式中，成立的有（）

A.-3>-5

B.2x>4

C.x^2+x>0

D.1-x<0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個銳角的和一定是鈍角

C.相似三角形的對應角相等

D.勾股定理的逆定理：如果a^2+b^2=c^2，那么以a，b，c為邊的三角形是直角三角形

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰

D.擲一個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么k的值是______，b的值是______。

2.一個圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

3.不等式組{x>1}{x<4}的解集是______。

4.如果一個三角形的三邊長分別為5厘米、12厘米和13厘米，那么這個三角形是______三角形。

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值為-2，那么輸出的y值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-sqrt(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：(a+b)(a-b)-a(a-2b)，其中a=1/2，b=-1/3。

4.解不等式組：{2x>x+1{x-1≤3}

5.如圖，已知ABCD是矩形，點E在AD邊上，點F在BC邊上，AE=CF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.A解析：三角形內(nèi)角和定理

4.C解析：面積=πr^2=π*5^2=25π平方厘米

5.C解析：y=2x+1的斜率k=2

6.C解析：x^2=9，則x=±3

7.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π平方厘米

8.A解析：鈍角(>90°且<180°)的補角是銳角(0°<補角<90°)

9.B解析：高=sqrt(5^2-(8/2)^2)=sqrt(25-16)=3，面積=(1/2)*8*3=12平方厘米

10.C解析：|x|=x，則x≥0，即非負數(shù)

二、多項選擇題答案及解析

1.ACD解析：二次函數(shù)形式為y=ax^2+bx+c(a≠0)，B是一次函數(shù)，D可化為y=2x^2-2x-2

2.BCD解析：矩形、圓、正五邊形都是中心對稱圖形，等腰三角形不是

3.ACD解析：Bx>2不成立；Cx^2+x=x(x+1)，x(x+1)>0的解是x<-1或x>0；D1-x<0即x>1

4.ACD解析：B兩個30°的銳角和是60°，不是鈍角；C相似三角形的對應角相等是性質(zhì)

5.BC解析：B必然發(fā)生，C必然發(fā)生；A擲硬幣是隨機事件；D擲骰子出現(xiàn)6是隨機事件

三、填空題答案及解析

1.1，1解析：代入兩點坐標得方程組：k*1+b=2，k*3+b=4，解得k=1，b=1

2.15π解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π平方厘米

3.1<x<4解析：在數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，取公共部分

4.直角解析：5^2+12^2=13^2，符合勾股定理，是直角三角形

5.3解析：x=-2時，y=-2+1=-1，-1<0，執(zhí)行S2，y=-1+3=2，2>0，執(zhí)行S3，y=2*2=4，4>0，執(zhí)行S4，y=4-1=3

四、計算題答案及解析

1.解：原式=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3x-6+1=x+4，2x=7，x=7/2

3.解：原式=a^2-b^2-a^2+2ab=-b^2+2ab=-(-1/3)^2+2*(1/2)*(-1/3)=-1/9-1/3=-4/9

4.解：{x>1{x≤4解得1<x≤4

5.證明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠DAE=∠CBF=90°，AE=CF，在ΔADE和ΔBCF中，∠DAE=∠CBF，∠A=∠C，AD=BC，ΔADE≌ΔBCF(SAS)，AE=CF，DE=BF，四邊形AECF的對邊AE∥CF，AD∥BC，四邊形AECF是平行四邊形

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、平方根、立方根、無理數(shù)、有理數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式運算、分式運算、二次根式化簡

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

5.數(shù)據(jù)分析：概率、統(tǒng)計初步

二、圖形與幾何

1.圖形的性質(zhì)：三角形、四邊形、圓的性質(zhì)與判定

2.圖形的變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

3.圖形測量：線段長度、角度大小、面積與體積計算

4.證明：幾何推理與證明方法

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對值運算：|a-b|表示a,b兩點間的距離，非負性

2.考察不等式性質(zhì)：注意乘除負數(shù)時不等號方向改變

3.考察三角形內(nèi)角和定理：適用于任意三角形

4.考察圓面積公式：注意π的取值通常取3.14或保留π

5.考察一次函數(shù)圖像：斜率表示傾斜程度，k>0上升，k<0下降

6.考察平方根概念：正數(shù)有兩個平方根，符號相反

7.考察圓柱側(cè)面積：展開是矩形，面積=底面周長×高

8.考察角分類：銳角<90°，直角=90°，鈍角>90°<180°

9.考察三角形面積：等腰三角形面積=(1/2)×底×高

10.考察絕對值性質(zhì)：|x|=x等價于x≥0

二、多項選擇題

1.考察二次函數(shù)定義：注意a≠0的條件，可化簡形式要會識別

2.考察中心對稱圖形：矩形、圓、正偶數(shù)邊形是，正奇數(shù)邊形不是

3.考察不等式性質(zhì)：乘除分式時注意分母正負，含絕對值要分類討論

4.考察幾何定理：平行四邊形判定定理、勾股定理及其逆定理

5.考察必然與隨機事件：必然事件一定發(fā)生，隨機事件不確定發(fā)生

三、填空題

1.考察函數(shù)解析式求解：用待定系數(shù)法求解k,b

2.考察圓錐側(cè)面積：注意母線與底面半徑垂直

3.考察不等式組解集：在數(shù)軸上找公共部分

4.考察勾股定理應用：判斷直角三角形用a^2+b^2=c