1.2.1有理數(shù)的概念知識梳理與同步練習(xí)人教版七年級上冊一、知識梳理：1、有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。其中整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還可分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù)。2、★零是整數(shù)也是偶數(shù)，但是零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，同時零是正數(shù)和負數(shù)的分界點。3、分?jǐn)?shù)主要包括最簡分?jǐn)?shù)形式，例如，有限小數(shù)，例如，無限循環(huán)小數(shù)，例如，百分?jǐn)?shù)，例如4、★注意：是無理數(shù)，但是是正數(shù)，是負數(shù)，★★看起來很像一個分?jǐn)?shù)，但其實它不是一個分?jǐn)?shù)。5、正數(shù)和負數(shù)的區(qū)分：只要一個數(shù)的最簡形式前面是“+”號，那么這個數(shù)就是正數(shù)，例如、，，12,；只要一個數(shù)的最簡形式前面是“—”號，那么這個數(shù)就是負數(shù)，例如，，，。6、正數(shù)和零我們稱為非負數(shù)，負數(shù)和零稱為非正數(shù)。二、夯實基礎(chǔ)：（一）、選擇題1.[A]下列數(shù)-91,1.5,,-,7,0中，負數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個2．[A]下列說法錯誤的是（）A．－2是負數(shù)B．0不是整數(shù)C．eq\f(1,3)是正數(shù)D．－0.35是負分?jǐn)?shù)3.[A]下列說法中正確的是()A.不帶“-”的數(shù)都是正數(shù)B.不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)C.有理數(shù)不包括0D.正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)4．[A]下列既是分?jǐn)?shù)又是負數(shù)的是（）A．－3.1B．－13C．0D．2.45．[A]在＋1，eq\f(2,7)，0，－5，－3eq\f(1,3)這幾個數(shù)中，整數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個6.[A]下列一定是有理數(shù)的是（）A、πB、aC、a+2D、（二）、填空題7.[A]觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù).，-，，________，，….8.[A]把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中.5，-0.03，0，-1，+6.73，-1，-2.6，-0.3131131113…，+2，+.(1)正數(shù)集合：{…}；(2)負數(shù)集合：{…}；(3)整數(shù)集合：{…}；(4)正分?jǐn)?shù)集合：{…}；(5)負分?jǐn)?shù)集合：{…}；(6)非負數(shù)集合：{…}.9．[A]把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：2016，1，－1，－2015，0．5，eq\f(1,10)，－eq\f(1,3)，－0．75，0，20%．（1）整數(shù)集合：{…}；（2）正分?jǐn)?shù)集合：{…}；（3）負分?jǐn)?shù)集合：{…}；（4）正數(shù)集合：{…}；（5）負數(shù)集合：{…}．10．[A]請按要求填出相應(yīng)的2個有理數(shù)：（1）既是正數(shù)也是分?jǐn)?shù)：___________；（2）既不是負數(shù)也不是分?jǐn)?shù)：_______；（3）既不是分?jǐn)?shù)，也不是非負數(shù)：___________．11．[A]最小的正整數(shù)是______，最大的負整數(shù)是_____；所有大于-4的負整數(shù)有_________，不大于3的非負整數(shù)有____________；12．[A]如圖，將下面一組數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：－eq\f(1,2)，－7，＋2.8，－90，－3.5，9eq\f(1,3)，0，4（三）、計算解答題13．[A]請用兩種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)將下列各數(shù)分類：－15，＋6，－2，－0.9，1，eq\f(3,5)，0，3eq\f(1,4)，0.63，－4.95．14．[B]將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？（2）負數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2024個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應(yīng)于A、B、C、D中的什么位置？15.[B]觀察下面一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….(1)請寫出這一列數(shù)中的第100個數(shù)和2017個數(shù)；(2)在前2024個數(shù)中，正數(shù)和負數(shù)分別有多少個？(3)2025和-2025是否都在這一列數(shù)中，若在，請分別指出它們在第幾個數(shù)？若不在，請說明理由.三、能力提升下列說法錯誤的是（）負整數(shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)下列說法正確的是（）有理數(shù)中有最大的正數(shù)，但沒有最小的負數(shù)有理數(shù)中有最大的負數(shù)，但沒有最小的正數(shù)有理數(shù)中最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是1有理數(shù)中最小的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是03、下列說法正確的是（）零是最小的整數(shù)負整數(shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)自然數(shù)一定是正整數(shù)正數(shù)、負數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)4、下列說法正確的是（）有理數(shù)中有最大的正數(shù)，但沒有最小的負數(shù)有理數(shù)中有最大的負數(shù)，但沒有最小的正數(shù)有理數(shù)中最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是1有理數(shù)中最小的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是05、下列說法錯誤的是（）負整數(shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)6、將下列各數(shù)填入到相應(yīng)的集合:，0，，，，，，%，，，，，分?jǐn)?shù)集：{}正數(shù)集：{}整數(shù)集：{