2024-2025答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（A.x1

B.1lnxxC.sinxcos【答案】【詳解】x11A

1

1BsinxcosxCexexD錯(cuò)誤．用1，4，7，10中的任意一個(gè)數(shù)作分子，2，5，9，11中任意一個(gè)數(shù)作分母，可構(gòu)成的不同真分?jǐn)?shù)的個(gè) A. B. C. D.【答案】

1141471 710,,,,,, 255999111111

10個(gè)下列命題為真命題的是 xy線性相關(guān)越強(qiáng)，則xiyirR2值越小，則模型的【答案】AAB，xyxiyiBCr1C錯(cuò)誤；DR2D錯(cuò)誤.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，則 C.f(x3)

D.f(x2)

【答案】fxf(x10fx20，fx30，f(xx2x3fx2

f(x3)

f(x3)

(4,16)(33(22)(1,1(00(11(20)(1,3(02)(1,3(20).(xix)(yiy(xx(xx(yyA. B. C. D.【答案】y2x11，對(duì)于③，數(shù)據(jù)均在yx上，故樣本相關(guān)系數(shù)為-1，對(duì)于④，顯然所有數(shù)據(jù)無法落在某一個(gè)一次函數(shù)上，故1r (xixyiyxiyixyiyxi5xi

i

i

i xiyi5xy5xy5xyxiyi5xy i i xxiyi0，故(xixyiyxiyi5xy0r0

i

i86道題有思路，2道題完全沒有思路.0.85，沒有思路的題只好任意猜一個(gè)答案，猜對(duì)答案的概率為0.25.該生從這8道題中隨機(jī)選擇1題，他做 A. B. C. D.【答案】BP(A)P(B)P(A|B)P(B)P(A|B)60.8520.250.7 Ap(0p1XA19D(XE(X

的最小值為 A.

B. C. D.【答案】X的所有可能取值為0，1，PX1pPX01p，19DX19p1p9p29p1 1

9p9p EX

9

3當(dāng)且僅當(dāng)9p1p1A正確

【答案】f(x)lnxa在[mnf(xlnxa在區(qū)間mn的值域?yàn)閇lnmalnna]，lnma又值域?yàn)閑m1,en1，所以 lnnaaex1lnxgxex1lnx（x0g(xex11hx)

gx，則hxex1

0gxg(1)0所以0x1g(x)0g(x)x1gx0g(x)單調(diào)遞增，g(x)ming(1)1xg(x)x0g(x)，所以a1二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分已知隨機(jī)變量X~N(0,1)，Y~N(0,4)，則 A.E(X)E(Y B.D(Y)2D(XP(X2)P(X2)

P(

1)P(

【答案】X~N(0,1Y~N(0AEX)E(Y)0BD(Y)4DX)1D(Y)4DXCPX2)PX2)PX2)PX2)1，故正確；DEXE(Y),σXσYX的正太曲線更高瘦，而隨機(jī)變量YP(

1)P(

設(shè)函數(shù)f(x)1x31x22x的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，則 A.f(1 B.x2f(xC.f(x)有且僅有兩個(gè)零

f(x在[33上的最小值為【答案】f(x1x31x22x

fxx2x2x1x2Af(111120Bx2fx0,fx 當(dāng)1x2fx0fxf20，x2是函數(shù)f(x Cf(x)1x31x22x1x2x23x120x0，或2x23x120 由2x23x120x3

105f(xD：當(dāng)2x3fx0,fx單調(diào)遞增，當(dāng)1x2fx0,fx單調(diào)遞減，當(dāng)3x1fx0,fxf210f315 f(x在[33上的最小值為15(xix)(yiy 附b? ，a?yb?x，y8.52，(xx)(yy)22，令t2x，t12.4，

x

i(ttyy178.56，(tt)2595.2現(xiàn)用曲線Cyc?c?2xxy

C經(jīng)過點(diǎn)913000【答案】【詳解】由題可知，令t2xt12.4(tityiy178.56

t)2595.2所以

(tit)(yiy 0.3(t(tt2

所以C:y4.80.32xxlog212.4y4.80.312.48.52，C經(jīng)過點(diǎn)(log212.4,8.52)A錯(cuò)誤；x9y4.80.329158.4，9萬元，則每晚客流量為15.8410C由C:y4.80.32xx1y4.80.325.4x2y4.80.3226，12萬元，每晚客流量增加6000D錯(cuò)誤.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分511名，西藏安排2名，則不同的安排方法共 【答案】54122C1C2C254故答案為已知f(x)滿足f(x)f(π)sinxcos2x，則f(x)在π處的導(dǎo)數(shù) ()sin()cos【詳解】f(x)f cos2xf(x)()sin()cos

2sin2x fπ

fπcosπ

π

fπ1fπ2

3fπ23 3

3 3

3

3 n(nN*na2ka2k1a2k2La20a1ai{0,1(i123,Lk 法下可記為(a0a1a2Lak)2kN.例如：1在二進(jìn)制中表示為(1)2，2表示為(10)2，3表示為(11)2，4表示為(100)2，7表示為(111)2.f(na1a2，…ak0f(2)1f(4)2，f(7)0，則從1到255這些自然數(shù)的二進(jìn)制表示中，f(n)2的個(gè)數(shù) 【答案】20n25528100000000)fn2，n是2~70，所以有C2C2C2C2C2C2C2C3C2C2C2C2C2C387656 n的值

12四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（2）1fxexx2exx1exfx0x1fx0x1fx在,1上單調(diào)遞減，在1上單調(diào)遞增，極小值為f1e，無極大值．2x2fx0﹔f02f1ef20fx的大已知在 x

2323 x2【答案】

；(2)【詳解】Tr

Cr

（1）n25=0n102r=2r2C2(1)2 （2）Q102rZr2, 12

15

18 展開式中所有的有理項(xiàng)為C10(2)x

4，C10(2)=8，C10(2)

=城活動(dòng).景區(qū)為了解這些學(xué)生游客對(duì)其開展的“國風(fēng)畢業(yè)照”400人進(jìn)行調(diào)查，得到如下22列聯(lián)表：根據(jù)小概率值α0.001553人做進(jìn)一步的訪談，3X的概率分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd（1）1

n(ad

4008070120 25.0610.828(ab)(cd)(ac)(bd 20020021025人中，滿意人數(shù)為5X123，

3，不滿意人數(shù)為532 PX132 PX232

PX232 3XEX3132131.8 DX311.82321.82131.82 fxxlnxa11a1xaR a1yfx在點(diǎn)1f1fx0，求aa1fxfx，證明：對(duì)x0∞fxex12x3恒成（1）y1由題意得fx的定義域?yàn)?∞a1fxxlnx11fx1lnx1 y0.2fxlnx

a，x0gxf

x2令 ，則gx 因?yàn)閒10，所以當(dāng)x0,1時(shí)，

fx3x11lnx

3x3

3x3x2則φx 3 3x31x23x1x2x1x1xx13x22x 因?yàn)?x22x20恒成立，所以由φx0，得0x1，由φx0x1，所以φx在0,1上單調(diào)遞增，在1上單調(diào)遞減，則φxφ10fx3x1fx3x1ex12x3x1時(shí)兩等號(hào)同時(shí)成立，fxex12x3.1秒等可能地向左、向右、向上或向下移動(dòng)一個(gè)單位6次后位于(332秒末移動(dòng)到點(diǎn)(xyxyXXEXnpn（ii）p2n(Ck)2Cn k（2）

（3（i）p24,p464（ii）p2n16n16次后位于(33，63次向右，3P 31 1 C6(

()

2(1,11,111),(11各兩種情形，(02200220)各一種情形，(00416XxyX的可能取值為0,11，PX0)441PX14

1，P(X1)

41X

EX0111110 31p1141 4a每一步分別是四個(gè)不同方向的排列，例如“上下左A4種情形；b2C2種情形.A4 p4 4