數學初一分班測試試題A卷及答案解析一、選擇題1．18時整，鐘面上的時針和分針所組成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角答案：B解析：B【分析】根據銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據此解答即可。【詳解】當鐘面上18時整，時針指著6，分針指12，時針與分針之間有6個大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c睛】本題考查角的分類，解答本題的關鍵是結合生活實際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進行解答。2．一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定答案：D解析：D【分析】根據題意，結合三角形的分類，分析解題即可?！驹斀狻咳切沃恢酪粋€角的度數是46°，不能確定余下兩個內角的度數，所以不能確定這個三角形的形狀。故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，三個內角都是銳角的三角形是銳角三角形。3．用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結果是（）．A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重 C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】解：5×=（千克）1×=（千克）則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結果是一樣重.故答案為C．求一個數的幾分之幾是多少用乘法列式，本題中就是求5的是多少，1的是多少，分別列乘法算式，再根據分數乘整數的方法求出結果，再比較結果大小即可得出結論.4．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）A．前面 B．右面 C．上面答案：A解析：A【詳解】根據題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項A是正確的．故選：A．5．陳東家每月各種支出計劃如下圖。下列說法錯誤的是（）。A．陳東家每月教育支出比水電支出多10% B．陳東家每月還購房貸款和食品支出一樣多C．陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D．陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%答案：A解析：A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出，然后求一個數比另一個數多百分之幾即可；觀察扇形統計圖看還購房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可；先計算出教育比水電多支出多少，然后再除以水電的支出即可；用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．假設總支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水電支出是100×5%＝5元，陳東家每月教育支出比水電支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原題說法錯誤。B．陳東家每月還購房貸款和食品支出都是30%，一樣多，說法正確。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍，說法正確。D．30%－15%＝15%，陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%，說法正確。故答案為：A。【點睛】本題考查扇形統計圖，通過扇形統計圖分析出相應的數據是關鍵。6．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數學策略是（）。A．列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化答案：D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉化成石頭的重量，這是一種轉化的思想?！驹斀狻坑煞治隹芍?，他把大象的重量轉化成稱石頭的重量，這是一種轉化的思想。故答案為：D。【點睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數學問題時我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題來解答。7．某小區(qū)停車場對小汽車的收費標準是這樣的：半小時內（含半小時）免費；半小時以上，每過1小時收費5元，不足1小時按1小時算，一輛汽車付停車費是15元，那么它停車的時間段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25答案：C解析：C【分析】用15÷5求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可?！驹斀狻?5÷5＝3（小時）；A．11：00－7：15＝3小時45分≈4小時；B．15：30－13：30＝2小時；C．14：25－11：25＝3小時；故答案為：C。【點睛】解答本題的關鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費5元”，也就是說1小時收費5元。8．一種電視機提價30%后，又降價了30%，現價與原價相比，(

)．A．降價了 B．提高了 C．沒有變答案：A解析：A【詳解】略9．某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是（）。A． B．C． D．答案：C解析：C【分析】水費的增加隨用水量的增加而增加，當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格比6噸內明顯上升，所以折線也明顯上升，據此判斷?！驹斀狻磕呈幸?guī)定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是：。故答案為：C。【點睛】此題主要考查了用圖像表示變化關系。10．如果平行四邊形的底與高都增加10%，那么新平行四邊形的面積比原來平行四邊形的面積增加（）．A．20% B．21% C．22%答案：B解析：B【詳解】略11．據統計，綠色出行為社會減少碳排放量超過二百一十六萬噸，相當于節(jié)約六億五千萬升汽油。橫線上的數寫作（________），省略“億”位后面的尾數約是（________）億。解析：7【分析】大數的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；省略億位后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字?！驹斀狻苛鶅|五千萬寫作：650000000；650000000省略“億”位后面的尾數約是7億。【點睛】熟練掌握大數的的讀寫以及大數求近似數的方法是解答本題的關鍵。12．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小數）。解析：1537.50.375【分析】根據分數、小數、百分數、除法和比之間的聯系解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?1÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375【點睛】此題考查的是分數、小數、百分數、除法和比之間的聯系。二、填空題13．兩路公交車一天內一共同時發(fā)車（______）次公交線路始發(fā)時刻末班車發(fā)車時間發(fā)車間隔時間/分1路5：0020：0052路5：0020：006解析：31【分析】根據題意可以知道兩輛公交車首次是同時發(fā)車，1路車每經過5分鐘就又從起點發(fā)車，而2路車要經過6分鐘才從起點再次發(fā)車，它們第二次同時發(fā)車就是求5和6的最小公倍數，即5和6的最小公倍數是5×6＝30，也就是每隔30分鐘它們就同時發(fā)車一次。一天它們工作從5：00到20：00，也就是共15個小時，15個小時里有多少個30分鐘就是除第一次同時發(fā)車外共有多少次同時發(fā)車，據此解答即可。【詳解】5和6的最小公倍數是5×6＝3020：00－5：00＝15（小時）1小時＝60分15×60÷30＋1＝30＋1＝31（次）故答案為：31【點睛】此題考查的是最小公倍數，解題時注意兩路公交一天工作多少時間。14．在下面的長方形中畫一個最大的圓，并用字母標出圓心和半徑。如果沿圓的邊緣把圓剪下來，剩余部分的面積是（）。解析：935【分析】由題意可知：所畫圓的直徑應等于長方形的寬，從而可以畫出符合要求的圓；根據圓的面積公式計算出圓的面積即可；再用長方形的面積減去圓的面積即是剩余的面積?！驹斀狻咳鐖D：5×3－3.14×（3÷2）2＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【點睛】解答此題的關鍵是明白：所畫圓的直徑應等于長方形的寬。15．大圓、小圓的半徑比是5∶3，大圓面積比小圓面積多48平方厘米，大圓面積是（_______）平方厘米，小圓面積是（_______）平方厘米。答案：27【分析】根據圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25解析：27【分析】根據圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圓面積用3×25，小圓面積用3×9，即可解答?！驹斀狻看髨A面積∶小圓面積＝52∶92＝25∶9大圓面積：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圓面積：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，按比例分配問題；關鍵明確兩個圓的面積比等于兩個圓的半徑的平方比。16．把數值比例尺1∶6000000，改寫成線段比例尺是（______）。在這幅地圖上量得甲乙兩地的距離是5厘米，甲乙兩地的實際距離是（______）千米。答案：【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。據此將數值比例尺1厘米表示的實際距離換算成以千米為單位的數，畫出1厘米的線段，進行標注；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算。【詳解】60000解析：【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。據此將數值比例尺1厘米表示的實際距離換算成以千米為單位的數，畫出1厘米的線段，進行標注；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算。【詳解】6000000厘米＝60（千米）線段比例尺：5×60＝300（千米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。17．把一根4米長的圓木截成三段小圓柱，表面積增加8平方分米，這根圓木原來的體積是_______立方分米。答案：80【詳解】底面積=8÷4=2（平方分米)體積=2×40=80（立方分米）解析：80【詳解】底面積=8÷4=2（平方分米)體積=2×40=80（立方分米）18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班學生的平均身高是（________）cm。答案：150【分析】首先分別求出男生身高總數，女生身高總數，再求出全班學生的身高總數，然后用全班學生的身高總數除以求出行駛人數即可?！驹斀狻浚?58×20＋140×16）÷（20＋16）＝（31解析：150【分析】首先分別求出男生身高總數，女生身高總數，再求出全班學生的身高總數，然后用全班學生的身高總數除以求出行駛人數即可?！驹斀狻浚?58×20＋140×16）÷（20＋16）＝（3160＋2240）÷36＝5400÷36＝150（厘米）全班學生平均身高是150厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解平均數的意義，掌握求平均數的方法及應用。19．一列火車經過一個路標要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經過一座800米的大橋要（________）秒。答案：45【分析】火車經過路標所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速解析：45【分析】火車經過路標所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速度之后就能求出它穿過長800米的大橋要多少秒。【詳解】800÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案為：45【點睛】完成本題的關健是明確火車經過路標所行的路程即為列車的長度，由此再據其過山洞所用時間求出其速度。20．從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地(陰影部分)，剩下的長方形土地面積是15.75平方米，劃出去的長方形土地的面積是（__________）．答案：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們解析：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們把長和寬拼在一起，如圖.從這個圖形還不能算出長與寬之和，但是再拼上同樣的兩個正方形，如下圖就拼成一個大正方形，這個正方形的邊長，恰好是長方形的長與寬之和.可是這個大正方形的中間還有一個空洞.它也是一個正方形，仔細觀察一下，就會發(fā)現，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米.【詳解】由分析可得，大正方形面積：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64=8×8，大正方形邊長是8米，也就是說長方形的長+寬=8（米）.因此長=（8＋1）÷2＝4.5（米）.寬=8-4.5＝3.5（米）.那么劃出的長方形面積是4.5×1＝4.5（平方米）.答：那么劃出的長方形面積是4.5平方米21．直接寫得數。答案：【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可，含百分數的算式，將百分數化成分數再計算。【詳解】解析：【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可，含百分數的算式，將百分數化成分數再計算。【詳解】【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．遞等式計算（能簡算的要簡算）2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%答案：19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略解析：19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略三、解答題23．求未知數。①②答案：①；②【分析】①，根據等式的性質1和2，兩邊先同時×，再同時－即可；②，先將左邊進行合并，再根據等式的性質2解方程。【詳解】①解：②解：解析：①；②【分析】①，根據等式的性質1和2，兩邊先同時×，再同時－即可；②，先將左邊進行合并，再根據等式的性質2解方程?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓?4．五（1）班共有40名學生，其中男生占全班人數的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人參加了校足球隊，參加校足球隊的有多少人？答案：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。解析：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。25．“雙十一”期間，一種工具書降價20％后是每本96元。(1)這本工具書的原價是多少元？（列方程解答）(2)這種工具書實際是打幾折出售的？答案：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．某校組織學生參加數學競賽，參加的學生中女生人數是男生的90%，如果女生再有9人參加，則男生人數比女生少，參加競賽的女生有多少人？答案：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人解析：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人27．張勇與李龍分別從城、城同時出發(fā)，開車到城參加母校校慶活動。城到城與城到城距離的比是，他們兩人開車的速度都是每小時80千米，到達城時，李龍比張勇晚了小時。求從城經城到城的路程。答案：300千米【分析】根據題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根據題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。【詳解】80×÷＝60÷＝300（千米）答：從城經城到城的路程是300千米。【點睛】本題考查比的應用，解決本題關鍵是根據題意找出李龍多走的路程是全程的幾分之幾，用除法解答即可。28．一個圓柱形玻璃魚缸（無蓋），它的底面直徑是6dm，高是7dm。（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果將一塊珊瑚石放入魚缸完全浸沒，水面會上升5cm，這塊珊瑚石的體積是多少立方分米？答案：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【詳解】（1）玻璃的面積：3.14×（6÷2）2＋3.14×6×7＝160.14（dm2）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【詳解】（1）玻璃的面積：3.14×（6÷2）2＋3.14×6×7＝160.14（dm2）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。（2）珊瑚石的體積：5cm＝0.5dm3.14×（6÷2）2×0.5＝14.13（dm3）答：這塊珊瑚石的體積是14.13立方分米。29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應該交納的個人調節(jié)稅的計算方法是：A。稿酬不高于800元的不納稅。B．稿酬高于800元的但不超過4000元的，應該交納超過800元的那部分的14%的稅款。C．稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%。（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？答案：（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的稅款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5解析：（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的稅款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的稅款，相乘即可。（2）因為4000元需交稅款448元，王老師繳納稅款是434元，說明稿酬不超過4000元，把超過800元的那部分稿酬看作單位“1”，用434÷14%求出單位“1”，再加上800元求出王老師得到的稿酬，再減去稅款即可?！驹斀狻浚?）（2000－800）×14%＝1200×0.14＝168（元）；5000×11%＝550（元）答：李教授應繳稅168元，杜教授應繳稅550元。（2）434÷14%＋800＝3100＋800＝3900（元）3900－434＝3466（元）答：王老師納稅后的稿費是3466元?！军c睛】解決此題關鍵是弄清國家規(guī)定的應繳納個人收入調節(jié)稅的計算方法，再根據題意確定獲得的稿酬是多少，是按照百分之幾繳納稅款，進而得解。30．將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個圖形.如下圖所示,各個圖形的小圓點個數依次是6