初一分班數(shù)學專題資料題目經典套題一、選擇題1．小明用八個完全相同的小正方體，拼成一個棱長是20厘米的大正方體。這個大正方體的表面積和原來的八個正方體的表面積之和相比減少了（）平方厘米。A．120 B．600 C．800 D．2400答案：D解析：D【分析】如圖，用八個完全相同的小正方體，拼成大正方體，八個正方體的表面積之和減少了大正方體的6個面，求出大正方體一個面的面積×6即可。【詳解】20×20×6＝2400（平方厘米）故答案為：D【點睛】本題考查了立體圖形的拼組，減少了大正方體前后、左右、上下，6個面的面積。2．用9厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊的長度比是7∶9∶14，這個三角形最長的邊長為（）厘米。A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.2答案：D解析：D【分析】根據(jù)三邊的比可知，最長的邊有14份，三邊共有30份。用9厘米除以30，求出一份的長度，再乘14，求出最長的邊是多少厘米即可?！驹斀狻?÷30×14＝4.2（厘米），所以最長的邊長是4.2厘米。故答案為：D【點睛】本題考查了比的應用，能根據(jù)三邊比求出一份的長度是解題的關鍵。3．一段繩子分兩次用完，第一次用去全長的60%，第二次用去了m，兩次用去的長度比較，結果是（）。A．第一次長 B．第二次長 C．一樣長答案：A解析：A【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第一次用去全長的60%，則第二次用去全長的（1－60%），通過比較兩次用去的長所占的分率即可確定哪次用去的長一些?！驹斀狻堪堰@根繩子的長度看作單位“1”，第一次用去全長的60%，則第二次用去全長的（1－60%）＝40%60%＞40%第一次用去的長一些。故選：A。【點睛】不管第二次用去的長度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。4．一塊正方體木塊，6個面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個字母（如下圖），根據(jù)圖中字母的排列，和字母f相對的字母是（）。A．a B．b C．c D．d答案：A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此推出f的對立面是a?！驹斀狻颗c字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此f的對立面只能是a。故答案為：A【點睛】本題考查了學生的空間想象能力與推理能力。5．下面說法錯誤的是（）。A．經過一點可以畫無數(shù)個圓 B．周長相等的兩個圓，面積也一定相等C．圓的周長與它直徑的比值是π D．直徑就是兩端都在圓上的線段答案：D解析：D【分析】經過一點可以畫無數(shù)個圓；周長相等的兩個圓，半徑相等，則面積相等；圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．經過一點可以畫無數(shù)個圓，該選項正確；B．周長相等的兩個圓，半徑相等，則兩個圓的面積相等，該選項正確；C．圓的周長與它直徑的比值是圓周率，通常用π表示，該選項正確；D．通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，原說法錯誤；故答案為：D【點睛】本題主要考查圓的特征及周長、面積公式。6．將分別標有1、2、3、4、5的五張數(shù)字卡片反扣在桌面上，打亂后從中任意摸一張，摸出的數(shù)（）。A．是奇數(shù)的可能性大 B．是偶數(shù)的可能性大 C．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性同樣大 D．可能性無法確定答案：A解析：A【分析】先將1、2、3、4、5按奇數(shù)偶數(shù)分類，哪種數(shù)的數(shù)量多，摸出的可能性就大?！驹斀狻?、2、3、4、5中，奇數(shù)有：1、3、5，共3個，偶數(shù)有：2、4，共2個。所以摸出的數(shù)是奇數(shù)的可能性比較大。故答案為：A【點睛】本題考查了可能性，哪種數(shù)的數(shù)量多，摸出的可能性就大。7．高速公路入口處收費站有1號2號3號4號共四個收費窗口，有A，B，C三輛轎車要通過收費窗口購票入高速公路．那么，這三輛轎車共有（）種不同的購票次序．A．24 B．48 C．72 D．120答案：C解析：C【分析】分步計數(shù)，A有4種不同的購票窗口，B車可以在A車前也可以在A車之后，或者其他三個還沒有繳費的窗口，一共有5種可能；同理得出C的方法，然后把它們相乘即可求解.【詳解】解：分三步進行：第一步先確定A：A車有4個窗口可以選擇；第二步確定B：因為B車可以在A車前也可以在A車之后，或者其他三個還沒有繳費的窗口，一共有5種可能．B車有2+3=5種選擇；第三步確定C：因為不管前面的A和B車是在同一個繳費口還是在兩個不同的繳費口分別繳費的情況，C都有6種方法安排．比如前面A、B兩車都在1號，再比如是按照A、B的順序排的，這個時候2、3、4都是空的，那么C車可以在A前面，在A和B之間，或者是在B之后，或者是在2、3、4號，所以這個時候C就有3+3=6種安排方法．或者A、B車在前面兩個不同的窗口繳費如在1號和2號繳費的，那么C車可以選擇在號的A前或者A之后2種，B車之前或者B車之后2種，或者3號或者4號共2種，那么C車也有2+2+1+1=6種方法．所以三個車繳費的方法就有4×5×6=120種方法．故選C．8．下面四句話中，表述正確的有（）句。①一件衣服提價10%后，再降價10%，價格還和原來相等。②圓的面積和半徑成正比例。③將一個長方形按2∶1的比放大后，面積變成原來的4倍。④扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出部分與總數(shù)之間的數(shù)量關系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一個單位“1”是原價，提價后的價格就是原價的1＋10％；第二個10％的單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的1－10％，即：降價后的價錢是原價的（1＋10％）×（1－10％）；根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出這時的價格是原價的百分之幾，進而判斷；②判斷圓的面積和半徑是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根據(jù)圖形放大或縮小的特征，放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)；④條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此判斷?！驹斀狻竣?×（1＋10％）＝110％；現(xiàn)價是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即現(xiàn)價低于原價。本句表述錯誤；②圓的面積，所以S∶＝π（一定），即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑成正比例本句表述錯誤；③把一個圖形按2：1放大后，所得新圖形的面積是原來圖形面積的2×2＝4倍，所以本句表述正確；④根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表明各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，所以本句表述正確。表述正確的有③、④2個。故選：B?！军c睛】此題考查的知識點比較多，在解答時要認真審題，細心判斷。9．一張圓形紙片被連續(xù)對折三次，對折后的圖形如圖所示，量得圓弧長1.57cm，則原圓形紙片的直徑是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次，所得扇形的弧長是圓周長的，由此可知圓的周長是1.57÷，帶入圓的周長公式即可求出直徑?！驹斀狻?.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。10．觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（10）個點陣圖中點的個數(shù)是（）A．30個 B．33個 C．36個 D．39個答案：B解析：B【分析】第一個點陣圖形由6個點，第二個點陣圖形由9個點，第三點陣個圖形由12個點……6、9、12……是一個公差為3的等差遞增數(shù)列，6=（1+1）×3、6=（2+1）×3、12=（3+1）×3……第n項等于3（n+1），由此即可求出第10個陣點圖中點的個數(shù)，根據(jù)計算進行選擇．【詳解】（10+1）×3=11×3=33（個）答：第（10）個點陣圖中點的個數(shù)是33個．故選B．11．①6.08立方米＝（________）立方分米②600毫升＝（________）升③4.8米＝（________）米（________）厘米④2小時15分＝（________）時解析：0.6480【分析】①立方米和立方分米之間的進率是1000，把6.08立方米換算成立方分米，直接用6.08乘以進率1000即可；②升和毫升的進率是1000，把600毫升換算成升，直接用600除以以進率1000即可③米和厘米之間的進率是100，把0.8米換算成厘米，直接用0.8乘以進率100即可；④小時和分鐘的進率是60，把15分換算成小時，直接用15除以60，再化簡成最簡分數(shù)即可?！驹斀狻竣?.08立方米＝6080立方分米②600毫升＝0.6升③4.8米＝4米80厘米④2小時15分＝時【點睛】把高級單位換算成低級單位要乘以單位間的進率，把低級單位換算成高級單位要除以單位間的進率。12．（百分號前面保留一位小數(shù)）。解析：49；9；12；42.9【分析】＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，據(jù)此利用比的基本性質、商不變的性質和分數(shù)的基本性質計算；＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21＝【詳解】【點睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關系是解答題目的關鍵。二、填空題13．甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（________），乙數(shù)比甲數(shù)少（________）%。解析：5∶340【分析】根據(jù)題意可知，乙數(shù)為單位“1”，則甲數(shù)為1＋＝，據(jù)此求出甲數(shù)與乙數(shù)的比即可；用甲數(shù)與乙數(shù)的差除以甲數(shù)即可求出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?！驹斀狻考讛?shù)與乙數(shù)的比是（1＋）∶1＝∶1＝5∶3；÷（1＋）＝÷＝40%【點睛】本題綜合性較強，明確單位“1”，進而確定甲數(shù)是多少是解答本題的關鍵，再進一步解答。14．圖中正方形面積是（________）平方厘米，圓面積是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】已知圓的直徑是4cm，把正方形分成兩個三角形，該三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，據(jù)此可求出正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式，代入數(shù)值可求出圓的面積?！驹斀狻?×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關鍵。15．甲、乙兩個倉庫共存糧180噸，如果從甲倉庫運20噸糧食放入乙倉庫，則甲倉庫與乙倉庫的存糧噸數(shù)比是1∶3，原來甲倉庫存糧（________）噸，乙倉庫存糧（________）噸。答案：115【分析】根據(jù)題意，甲、乙倉庫的總存糧不變，根據(jù)甲倉庫與乙倉庫的存糧噸數(shù)比，求出甲倉庫和乙倉庫現(xiàn)在存糧的噸數(shù)，用甲倉庫現(xiàn)有噸數(shù)加上20噸，就是甲倉庫原有噸數(shù)，乙倉庫減去20噸，就是乙解析：115【分析】根據(jù)題意，甲、乙倉庫的總存糧不變，根據(jù)甲倉庫與乙倉庫的存糧噸數(shù)比，求出甲倉庫和乙倉庫現(xiàn)在存糧的噸數(shù)，用甲倉庫現(xiàn)有噸數(shù)加上20噸，就是甲倉庫原有噸數(shù)，乙倉庫減去20噸，就是乙倉庫原有噸數(shù)，即可解答。【詳解】甲倉庫與乙倉庫存糧比是1∶3甲倉庫占：，乙倉庫占：甲倉庫現(xiàn)存量：180×＝45（噸）乙倉庫現(xiàn)存量：180×＝135（噸）甲倉庫原有：45＋20＝65（噸）乙倉庫原有：135－20＝115（噸）【點睛】本題考查按比列分配問題，關鍵明確甲、乙兩倉庫的總存量不變。16．期間，某城市要為武漢運送物資。在一幅比例尺為1∶10000000的地圖上，量得這個城市離武漢有4cm，兩個城市的實際距離為（________）km。答案：400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，再將實際距離的單位化成千米即可?！驹斀狻?÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個城市的實際距離為400千米?！军c睛】本題解析：400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，再將實際距離的單位化成千米即可?！驹斀狻?÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個城市的實際距離為400千米?！军c睛】本題考查了比例尺的應用，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．一根2米長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是________立方分米．答案：8【詳解】略解析：8【詳解】略18．1000個單位的年收入為8200萬元到98000萬元.由于失誤,把一個最大的收入記為980000萬元輸入計算機.那么輸入的錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準確數(shù)據(jù)的平均值相差______萬元.答案：882【詳解】最大的一個數(shù)的錯誤數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差980000-98000=882000(萬元).故錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準確數(shù)據(jù)平均值相差882000÷1000=882(萬元).解析：882【詳解】最大的一個數(shù)的錯誤數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差980000-98000=882000(萬元).故錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準確數(shù)據(jù)平均值相差882000÷1000=882(萬元).19．王芳騎自行車，3小時行了75千米，王芳騎自行車的速度是（______）千米/時，她行1千米需（______）小時。答案：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1千米需多少小時即可?！驹斀狻?5÷3＝25（千米/時）3÷75＝0.04（小時）答：王芳騎自行車的速度是25千米/時，她行1千米需0.04小時。故答案為：25、0.04?！军c睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關系。20．小亮用1立方厘米的小正方體擺成一個物體，從前面、右面和上面看到的形狀如下圖。這個物體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。答案：6【分析】由題意可知：小亮擺成的立體圖形如下：根據(jù)長方體的表面積、體積公式計算即可?！驹斀狻勘砻娣e：（3×1＋3×2＋1×2）×2＝（3＋6＋2）×2＝11×2＝22（平方解析：6【分析】由題意可知：小亮擺成的立體圖形如下：根據(jù)長方體的表面積、體積公式計算即可?！驹斀狻勘砻娣e：（3×1＋3×2＋1×2）×2＝（3＋6＋2）×2＝11×2＝22（平方厘米）體積：3×1×2＝6（立方厘米）故答案為：22；6【點睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定立體圖形，解題的關鍵是構想出小亮擺成的立體圖形。21．直接寫出得數(shù)。答案：05；30；0.7；8；2；52；89；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答即可?！驹斀狻拷馕觯?5；30；0.7；8；2；52；89；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答即可?！驹斀狻俊军c睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．脫式計算。（能簡算的要簡算）答案：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算。【詳解】＝12÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答題23．解方程．+x=x-x=：=答案：x=7;x=;x=【詳解】略解析：x=7;x=;x=【詳解】略24．兒童的負重最好不要超過體重的,如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，書包重5kg，王明的書包（超重，不超重）。（請把正確答案圈起來）答案：【詳解】略解析：【詳解】略25．張阿姨以每千克0.8元的價格購回一批蘋果，經過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個等級，質量比是3：5，乙等只能以0.7元價格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克至少應賣多少元？答案：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應用題的方法，假設有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+解析：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應用題的方法，假設有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+5=8（分），假設有x千克蘋果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等蘋果每千克應賣1.5元．26．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？答案：【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略27．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問全程騎摩托車需要幾小時？答案：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1解析：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1個小時的自行車相當于（12－8）÷（21－9）小時的摩托車，所以根據(jù)第一次騎車的情況，即可求出全程騎摩托車到達乙地需要的時間?！驹斀狻恳驗楦鶕?jù)題意可知，騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，所以騎1個小時的自行車相當于摩托車的時間：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小時）12＋9×＝12＋3＝15（小時）答：全程騎摩托車需要15小時?！军c睛】解答此題的關鍵是根據(jù)題意，運用代換的思想，求出騎1個小時的自行車相當于摩托車的時間，進而得出答案。28．一個圓柱形油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克柴油？答案：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）（3）62.8×0.85=53.38（千克）29．2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，執(zhí)行標準部分如下：工資范圍免征額稅率50003%500010%500020%（1）李華十二月份工資是7500元，請你算一算需要交稅多少元？（2）劉強爸爸十二月份工資是10000元，請你算一算需要交稅多少元？（3）小星爸爸十二月交稅490元，請你算一算他十二月份個人收入多入元？答案：（1）75元；（2）290元；（3）12000元【分析】（1）李華十二月份工資是7500元，屬于的范疇；根據(jù)題目我們知道工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，3%的個解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元【分析】（1）李華十二月份工資是7500元，屬于的范疇；根據(jù)題目我們知道工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，3%的個人所得稅。（2）劉強爸爸十二月份工資是10000，大于8000元的部分稅率是10%，5001元元的部分稅率是3%，求出兩部分的納稅額相加即可。（3）小星爸爸十二月交稅490元，根據(jù)（2）可以需要交稅90元；此時還剩余（元）；根據(jù)分數(shù)除法的意義求出400元對應的錢數(shù)，再加上8000即可?！驹斀狻浚?）（元）（元）答：需要繳稅75元。（2）＝2000×10%＝200（元）；＝3000×3%＝90（元）所以需要交稅：（元）。答：需要交稅290元。（3）（元）（元）（元）。答：他十二月份個人收入12000元。【點睛】本題主要考查稅率問題，解題時注意稅率的變化。30．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2