初一分班數(shù)學(xué)資料專題真題(比較難)一、選擇題1．如圖所示是一個(gè)正方體展開圖，和這個(gè)展開圖對應(yīng)的正方體是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【解析】【詳解】略2．一個(gè)三角形，最小的一個(gè)內(nèi)角是50°，這個(gè)三角形按角分類是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．以上三種都有可能答案：C解析：C【分析】三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，另外兩個(gè)角的和為180°－50°＝130°，再根據(jù)假設(shè)法，進(jìn)行分類即可?！驹斀狻考僭O(shè)一個(gè)角是90°，則另一個(gè)角是130°－90°＝40°，則最小的一個(gè)內(nèi)角是40°，與原題不符；假設(shè)一個(gè)角是100°，則另一個(gè)角是130°－100°＝30°，則最小的一個(gè)內(nèi)角是30°，與原題不符；假設(shè)一個(gè)角是80°，則另一個(gè)角是130°－80°＝50°，則最小的一個(gè)內(nèi)角是50°，與原題相符，所以這個(gè)三角形是銳角三角形；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確三角形的分類和內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵3．如下圖，四個(gè)圓的圓心在一條直線上，大圓的周長與三個(gè)小圓的周長之和比較，結(jié)果是()．A．大圓的周長較長B．大圓的周長較短C．相等D．無法比較答案：C解析：C【分析】設(shè)大圓的直徑為d，三個(gè)小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則大圓的周長為πd，三個(gè)小圓的周長和為πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．【詳解】解：設(shè)大圓的直徑為d，三個(gè)小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則：πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+π，即大圓的周長與三個(gè)小圓的周長相等．4．濤濤用棱長是1厘米的正方體擺成一個(gè)物體，下圖分別是他從前面、右面和上面看到的圖形。濤濤擺成的這個(gè)物體的體積是（）。A．4立方厘米 B．5立方厘米 C．6立方厘米答案：B解析：B【分析】按照濤濤從前面、右面和上面看到的圖形可以得出，這個(gè)物體共用了5塊正方體，它的體積是5立方厘米?！驹斀狻扛鶕?jù)濤濤看的的圖形，可以用實(shí)物拼擺，也可以想象出這個(gè)物體如下圖所示：它的體積是5立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是觀察物體，確定立體圖形的擺放，要運(yùn)用空間想象力。5．下列說法錯(cuò)誤的是（）。A．若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30°方向，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30°方向B．某小組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1∶3C．除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)D．如果圓柱的底面直徑和高都是5dm，那么它的側(cè)面沿高展開后是正方形答案：D解析：D【分析】①根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等。②假設(shè)總?cè)藬?shù)是100人，用總?cè)藬?shù)×75%求出男生人數(shù)，100－男生人數(shù)＝女生人數(shù)，進(jìn)而求出它們的比。③一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。④圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長＝底面周長，寬＝圓柱的高?！驹斀狻緼．根據(jù)位置的相對性可知，若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30°方向，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30°方向；原說法正確；B．假設(shè)總?cè)藬?shù)100人，男生人數(shù)：100×75%＝75人，則女生人數(shù)：100－75＝25人，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是25∶75＝1∶3；原說法正確；C．除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；原說法正確；D．圓柱的側(cè)面沿高展開后一般是長方形，長＝3.14×5＝15.7分米，寬＝5分米，不是正方形；原說法錯(cuò)誤；故選：D?！军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：位置與方向、比、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、圓柱的側(cè)面展開圖等。6．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)。下面式子的結(jié)果是奇數(shù)的是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．因?yàn)閍是奇數(shù)，則3a為奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以3a＋b的結(jié)果是奇數(shù)，符合題意；B．因?yàn)?a是偶數(shù)，b也是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，不符合題意；C．根據(jù)偶數(shù)的定義可得：2（a＋b）一定是偶數(shù)，不符合題意；D．3a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以3ab的結(jié)果是偶數(shù)，不符合題意。故選：A。【點(diǎn)睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。7．某城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)10元，超過3千米以上每千米收費(fèi)2元。下面能正確表達(dá)上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】3千米（含3千米）收費(fèi)10元，所以0~3千米的收費(fèi)是一樣的，都是10千米，此后每增加1千米，總費(fèi)用增加2元。根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作圖即可求解。【詳解】0~3千米的收費(fèi)都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以圖像分成兩段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米開始，逐步上升，每千米增加2元，是一個(gè)上升的直線，作圖如下：；故答案選：B?！军c(diǎn)睛】對于分段計(jì)費(fèi)類的題目，一定要注意各節(jié)點(diǎn)的變化情況，靈活運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)關(guān)系。8．一種商品提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高答案：A解析：A【分析】假設(shè)原價(jià)是100元，提價(jià)后是原價(jià)的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價(jià)20%，是提價(jià)后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)，與原價(jià)比較即可。【詳解】假設(shè)原價(jià)是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個(gè)百分率的單位“1”是不同的，提價(jià)是以原價(jià)為單位“1”，降價(jià)是以提價(jià)后為單位“1”。9．被列為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的陜北剪紙，通過現(xiàn)場操作等多種形式，讓市民體驗(yàn)到了傳統(tǒng)技藝的妙趣。某市民將一個(gè)正方形的彩紙依次按如下圖①②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，則將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】找一張紙，按照圖中的順序向上對折，再向左對折，按位置剪去畫的虛線的形狀，然后展開即可?！驹斀狻拷?jīng)過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義和動(dòng)手操作的能力。10．如圖，每個(gè)小正方形都是由4根同樣長的小棒擺成的。那么第8個(gè)圖形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160答案：B解析：B【分析】根據(jù)上圖中已知的規(guī)律：圖形邊長×邊數(shù)，繼續(xù)排列出第8個(gè)圖形中一共有8×18根小棒。【詳解】圖1有1×4圖2有2×6圖3有3×8圖4有4×10圖5有5×12圖6有6×14圖7有7×16圖8有8×18＝144（根）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)形結(jié)合，關(guān)鍵是找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問題。11．據(jù)科學(xué)家測算，冥王星與太陽的距離大約是5980500000千米，這個(gè)數(shù)讀作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：五十九億八千零五十萬60【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，直接填空即可?！驹斀狻?980500000，這個(gè)數(shù)讀作五十九億八千零五十萬，省略億位后面的尾數(shù)約是60億。【點(diǎn)睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。12．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。解析：241201.2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝6∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出6∶5＝12∶10；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝6÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)，即1.2＝120%。由此解答即可。【詳解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．沿著某路的一邊從頭開始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（________）面彩旗不用移動(dòng)。解析：13【分析】根據(jù)間隔米數(shù)×（彩旗面數(shù)－1）＝路的長度，求出路的長度；再求出4和6的最小公倍數(shù)，再算一算這段路里有多少個(gè)這樣的最小公倍數(shù)，加上1就是多少面彩旗不用移動(dòng)?！驹斀狻柯烽L：4×（37－1）＝4×36＝144（米）4和6的最小公倍數(shù)是12，144÷12＋1＝12＋1＝13（面）答：可以有13面彩旗不用移動(dòng)。故答案為：13【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹和公倍數(shù)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要明確：兩端都有彩旗時(shí)，全長＝（面數(shù)－1）×間距；面數(shù)＝全長÷間距＋1。14．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的周長與小圓周長的比是（________），大圓的面積與小圓面積的比是（________）。解析：2∶14∶1【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長＝2πr”分別計(jì)算出大圓和小圓的周長，然后進(jìn)行比即可；（2）根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別計(jì)算出大圓和小圓的面積，然后進(jìn)行比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）2∶πr2＝4πr2∶πr2＝4∶1【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長的計(jì)算方法和圓的面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答，繼而得出結(jié)論。15．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，這是個(gè)________三角形。答案：直角【分析】三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝解析：直角【分析】三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝10（份）180×＝90（度）90度是直角，所以這是一個(gè)直角三角形。故答案為：90；直角【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查按比例分配解決實(shí)際問題，可以先求出總份數(shù)，再求各部分占總份數(shù)的幾分之幾，最后求出各部分的數(shù)量，同時(shí)注意三角形的分類。16．在一幅比例尺為1∶100000的地圖上，量得A和B兩地的線段長是23.55cm，它的實(shí)際長度是（________）km，實(shí)際距離3km在這幅圖上畫（________）cm。答案：553【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【點(diǎn)睛】掌握實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．一個(gè)圓錐形零件，它的底面積是9平方厘米，高是7厘米，這個(gè)零件的體積是（________）立方厘米。答案：21【分析】根據(jù)圓錐的體積＝×底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻俊?×7＝3×7＝21（立方厘米）這個(gè)零件的體積是21立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)類題解析：21【分析】根據(jù)圓錐的體積＝×底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻俊?×7＝3×7＝21（立方厘米）這個(gè)零件的體積是21立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)類題目。牢記圓錐體積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。18．一次測驗(yàn)中，張帆、張凱、張紅三人的成績成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，則這五位同學(xué)的平均分是______.如果張紅得85分,李京得90分，那么這五位同學(xué)成績的級(jí)差是______分.答案：15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學(xué)成績的級(jí)差=94-79=15.解析：15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學(xué)成績的級(jí)差=94-79=15.19．1張桌子和8把椅子的總價(jià)1800元。椅子的單價(jià)是桌子的，1800元如果全買椅子，能買（_____）把；如果全買桌子，能買（_____）張。答案：3【詳解】略解析：3【詳解】略20．下圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)，若每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，則陰影部分面積是（______）平方厘米，若要使陰影部分和空白部分的面積是5∶1，還需再把（______）個(gè)空白的小正方形涂上陰影。答案：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個(gè)正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個(gè)正方形，面積為3厘米，求總和即是陰影部分面積。（2）圖中一共有12個(gè)正方形，若使陰影部分和空白部分面積之比為5∶1，即陰影部分面積占總面積的，12×＝10，需要把（10－3.5）個(gè)空白正方形涂上陰影?！驹斀狻浚?）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題要掌握三角形面積的計(jì)算，分析題意，認(rèn)真計(jì)算。21．直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整數(shù)與百分?jǐn)?shù)相加，先把百分?jǐn)?shù)變成小數(shù)，再進(jìn)行相加；小數(shù)加減法：計(jì)算時(shí)數(shù)位需對齊再計(jì)解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16?！痉治觥空麛?shù)與百分?jǐn)?shù)相加，先把百分?jǐn)?shù)變成小數(shù)，再進(jìn)行相加；小數(shù)加減法：計(jì)算時(shí)數(shù)位需對齊再計(jì)算；異分母減法：先把分母進(jìn)行通分成同分母的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)；小數(shù)乘法：先按整數(shù)乘法的法則求出積，再看兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法：整數(shù)與分子相乘，分母不變?！驹斀狻浚?）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）?！军c(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則并細(xì)心計(jì)算才是解題的關(guān)鍵。22．遞等式計(jì)算（能簡算的要簡算）。（每題3分，共18分）24×（＋－）4.5×9.9＋0.450.75×14－75%＋×716.42－5.8＋3.58－4.213.92÷2.4＋45答案：4；45；1510；50.8；（按步得分，計(jì)算結(jié)果正確不簡便扣1.5分）【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。第2小題可以把0.45看成0解析：4；45；1510；50.8；（按步得分，計(jì)算結(jié)果正確不簡便扣1.5分）【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。第2小題可以把0.45看成0.45×1然后轉(zhuǎn)化為4.5×0.1，再運(yùn)用乘法分配律可得：4.5×（9.9＋0.1）＝4.5×10＝45。第3小題先把75%和化成0.75，然后根據(jù)乘法分配律得到0.75×（14－1＋7）＝0.75×20＝15。第4小題先根據(jù)加法交換律交換位置得到：16.42＋3.58－5.8－4.2，再根據(jù)減法的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為（16.42＋3.58）－（5.8＋4.2）＝20－10＝10。第5小題不能簡便，直接計(jì)算，先算除法再算加法。第6小題先算×＝，再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算。三、解答題23．求未知數(shù)x。6∶＝x∶0.8x＋120%x＝8.84x－7×1.3＝13.9答案：x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出x＝6×，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在在方程兩邊同時(shí)除以即可。（2）先化簡，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以2即可。（3解析：x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出x＝6×，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在在方程兩邊同時(shí)除以即可。（2）先化簡，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以2即可。（3）首先化簡，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上9.1，然后兩邊同時(shí)除以4即可?！驹斀狻浚?）6∶＝x∶解：x＝6×x＝x÷＝÷x＝（2）0.8x＋120%x＝8.8解：2x＝8.82x÷2＝8.8÷2x＝4.4（3）4x－7×1.3＝13.9解：4x－9.1＝13.94x－9.1＋9.1＝13.9＋9.14x＝234x÷4＝23÷4x＝5.7524．六年級(jí)師生向希望小學(xué)捐書150本，五年級(jí)師生捐的本數(shù)是六年級(jí)的。五年級(jí)師生捐書多少本？答案：×=130(本)【詳解】略解析：×=130(本)【詳解】略25．張阿姨以每千克0.8元的價(jià)格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個(gè)等級(jí)，質(zhì)量比是3：5，乙等只能以0.7元價(jià)格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克至少應(yīng)賣多少元？答案：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應(yīng)用題的方法，假設(shè)有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進(jìn)的總價(jià)減去乙等蘋果按0.7元售出的總價(jià)，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+解析：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應(yīng)用題的方法，假設(shè)有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進(jìn)的總價(jià)減去乙等蘋果按0.7元售出的總價(jià)，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+5=8（分），假設(shè)有x千克蘋果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等蘋果每千克應(yīng)賣1.5元．26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？答案：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當(dāng)做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當(dāng)做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．環(huán)形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，當(dāng)小百正面和小合相遇時(shí)，立刻轉(zhuǎn)向跑。當(dāng)小百追上小合時(shí)，小合立即轉(zhuǎn)向跑，兩人第11次碰頭時(shí)離起點(diǎn)多少米？（按較短計(jì)算）答案：160米【解析】【詳解】略解析：160米【解析】【詳解】略28．一個(gè)圓柱形可樂罐，測得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來（如圖）。（1）每個(gè)可樂罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計(jì)）（2）制作這個(gè)紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計(jì)）答案：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個(gè)可樂罐的容積，實(shí)際上就是求一個(gè)圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個(gè)可樂罐的容積，實(shí)際上就是求一個(gè)圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可求出答案；（2）觀察圖形可知，這個(gè)紙板箱可以看作是一個(gè)長方體，長＝6個(gè)圓柱形可樂罐的直徑＝6×6＝36厘米，寬＝4個(gè)圓柱形可樂罐的直徑＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且沒有上面，所以這個(gè)紙板箱的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2?！驹斀狻浚?）d＝6厘米，則r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面積×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每個(gè)可樂罐的容積約為108π毫升。（2）長：6×6＝36（厘米）；寬：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作這個(gè)紙板箱至少要用硬紙板1584平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查利用圓柱體的體積和長方體的表面積解決實(shí)際問題，圓柱的體積＝底面積×高，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，注意要根據(jù)實(shí)際問題靈活運(yùn)用公式。29．某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計(jì)）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了1600元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價(jià)的幾折？答案：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少張20元的購物券，所有購物券購物后又可以獲得多少張購物券，直至不能換購物券為止，求出總共可以購買商品的價(jià)值，用第一次花的錢數(shù)÷購買的所有商品總價(jià)值即可。解析：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少張20元的購物券，所有購物券購物后又可以獲得多少張購物券，直至不能換購物券為止，求出總共可以購買商品的價(jià)值，用第一次花的錢數(shù)÷購買的所有商品總價(jià)值即可?！驹斀狻?600÷100＝16（張）16×20＝320（元）320÷100≈3（張）3×20＝60（元）1600÷（1600＋320＋60）＝1600÷1980≈0.8＝80%＝八折答：他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價(jià)的八折?！军c(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．新華小學(xué)的操場原來是個(gè)正方形，現(xiàn)要進(jìn)行改建。（1）如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，操場面積會(huì)變嗎？請用自己的方法說明理由。（2）如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%（如圖），可使操場面積正好保持不變。那么這個(gè)操場原來的面積是多少平方米？答案：（1）會(huì)變；通過計(jì)算操場面積變?。?）6400平方米【分析】（1）設(shè)原來正方形的邊長為x米，那么正方形的面積為x2（平方米），如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，那么長方形操場的長為解析：（1）會(huì)變；通過計(jì)算操場面積變?。?）6400平方米【分析】（1）設(shè)原來正方形的邊長為x米，那么正方形的面積為x2（平方米），如果一組對邊增加10米，另一