山東省萊州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提分資料考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情況是（

）．A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A． B． C． D．3、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A． B． C． D．4、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A． B．C． D．5、如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．設(shè)∠A＝α，∠D＝β，則（）A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在中，為直徑，，點(diǎn)D為弦的中點(diǎn)，點(diǎn)E為上任意一點(diǎn)，則的大小不可能是（

）A． B． C． D．2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象不可能是（）A． B．C． D．3、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的是（

）A．一元二次方程有實(shí)數(shù)根B．一元二次方程有實(shí)數(shù)根C．一元二次方程有實(shí)數(shù)根D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實(shí)數(shù)根4、下列說(shuō)法正確的是（

）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人5、下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A．平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C．弦的垂線必經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心D．在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若☉O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____2、將二次函數(shù)化成一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．3、已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若新圖象與直線有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_____．4、菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，其邊長(zhǎng)是方程x2－8x＋15＝0的一個(gè)根，則該菱形的面積為_(kāi)_______．5、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)時(shí)，求的值；②若到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.2、如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度數(shù)．3、解關(guān)于y的方程：by2﹣1＝y(tǒng)2+2．4、如圖所示，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？最大面積是多少？5、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．6、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600元，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲利利潤(rùn)W元；（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲利了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是多少元？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程判別式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵∴x2-3x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解．2、A【解析】【分析】二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置可確定k的正負(fù)，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可找出一次函數(shù)y=-kx+1經(jīng)過(guò)的象限，對(duì)比后即可得出結(jié)論．【詳解】解:由y＝x2+k可知拋物線的開(kāi)口向上，故B不合題意；∵二次函數(shù)y＝x2+k與y軸交于負(fù)半軸，則k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，A選項(xiàng)符合題意，C、D不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出每個(gè)選項(xiàng)中k的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OM=ON+MN最大，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的中位線即可解答．【詳解】解：如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OM=ON+MN最大，∵，則△ABO為等腰直角三角形，∴AB=，N為AB的中點(diǎn)，∴ON=，又∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴MN為△ABC的中位線，BC=1，則MN=，∴OM=ON+MN=，∴OM的最大值為故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OM=ON+MN最大．4、B【解析】【分析】由題意可知，每個(gè)同學(xué)需贈(zèng)送出(x-1)件標(biāo)本，x名同學(xué)需贈(zèng)送出x(x-1)件標(biāo)本，即可列出方程．【詳解】解：由題意可得，x（x-1）=182，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，審清題意、確定等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】連接OC，由∠BOC是△AOC的外角，可得∠BOC＝2∠A＝2α，由CD是⊙O的切線，可求∠OCD＝90°，可得∠D＝90°﹣2α＝β即可．【詳解】連接OC，如圖，∵⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，∴AB是直徑，∵∠A＝α，OA=OC，∠BOC是△AOC的外角，∴∠A=∠ACO，∴∠BOC=∠A+∠ACO＝2∠A＝2α，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BOC＝90°﹣2α＝β，∴2α+β＝90°．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，掌握?qǐng)A的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)．二、多選題1、ACD【解析】【分析】延長(zhǎng)ED交⊙O于N，連接OD，并延長(zhǎng)交⊙O于M，根據(jù)已知條件知的度數(shù)是80°，根據(jù)點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn)得出，求出、的度數(shù)=40°，即可求出40°<的度數(shù)<80°，再得出答案即可．【詳解】解：延長(zhǎng)ED交⊙O于N，連接OD，并延長(zhǎng)交⊙O于M，∵∠AOC=80°，∴的度數(shù)是80°，∵點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn)，OA=OC，∴∠AOD=∠COD，∴，即M為的中點(diǎn)，∴、的度數(shù)都是×80°=40°，∵＞，∴40°<的度數(shù)<80°，∴20°<∠CED<40°，∴選項(xiàng)ACD符合題意；選項(xiàng)B不符合題意；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出的范圍是解此題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問(wèn)題．【詳解】A、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō)，對(duì)稱(chēng)軸x=＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，圖形錯(cuò)誤，故符合題意．B、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤，故符合題意．C、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=位于y軸的右側(cè)，圖形正確，故不符合題意，D、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤，故符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答．3、ABC【解析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號(hào)就可以了．【詳解】解：、△，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程有實(shí)數(shù)根，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：解題的關(guān)鍵是掌握（1）△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）可判斷A；由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買(mǎi)100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)可判斷B；利用列舉法將所有可能列舉出來(lái)，求滿足條件的概率即可判斷C；根據(jù)計(jì)算公式列出算式，即可判斷D．【詳解】解：A、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；B、由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買(mǎi)100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則兩次都是“正面朝上”的概率是，選項(xiàng)正確；D、根據(jù)計(jì)算公式該項(xiàng)人數(shù)等于該項(xiàng)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，概率發(fā)生的可能性、求隨機(jī)事件的概率與求某項(xiàng)的人數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解是解題關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，即如果一條直線滿足：①垂直于弦，②平分弦，③過(guò)圓心，④平分優(yōu)弧，⑤平分劣弧中的兩個(gè)條件，即可推論出其余三個(gè)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由于直徑也是弦，所以平分一條直徑的弦不一定垂直這條直徑，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、平分一條弧的直線不一定垂直于這條弧，應(yīng)該是：過(guò)圓心，且平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、弦的垂線不一定經(jīng)過(guò)這條弦所在的圓心，應(yīng)該是：弦的垂直平分線必經(jīng)過(guò)這條弦所在的圓心，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、在一個(gè)圓內(nèi)，平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理及其推論．三、填空題1、【解析】【分析】連接OA，OC，根據(jù)∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=，然后在Rt△ACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng).【詳解】解：連接OA，OC，∵∠COA=2∠CBA=90°，∴在Rt△AOC中，AC=，∵CD⊥AB，∴在Rt△ACD中，CD=AC·sin∠CAD=，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.2、

【解析】【分析】通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，可以把方程化成二次函數(shù)的一般形式，然后確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】y=﹣2（x﹣2）2變形為：y=﹣2x2+8x﹣8，所以二次項(xiàng)系數(shù)為﹣2；一次項(xiàng)系數(shù)為8；常數(shù)項(xiàng)為﹣8．故答案為﹣2，8，﹣8．【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)的一般形式，通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得到二次函數(shù)的一般形式，確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值．3、1或【解析】【分析】先運(yùn)用根的判別式求得k的取值范圍，進(jìn)而確定k的值，得到拋物線的解析式，再根據(jù)折疊得到新圖像的解析式，可求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，可以有兩種情況：①過(guò)交點(diǎn)（-1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得m的值；②不過(guò)點(diǎn)（一1，0），與相切時(shí)，根據(jù)判別式解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，解得，當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)，，∴拋物線為，將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，所以新圖象的解析式為（或）

：①因?yàn)闉榈?，所以它的圖象從左到右是上升的，當(dāng)它與新圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)它一定過(guò)，把代入得所以，②與相切時(shí)，圖象有三個(gè)交點(diǎn)，，，解得．故答案為：1或．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，掌握分類(lèi)討論和直線與拋物線相切時(shí)判別式等于零是解答本題的關(guān)鍵．4、24【解析】【分析】利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=5，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到菱形的邊長(zhǎng)為5，利用勾股定理計(jì)算出菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算．【詳解】解：x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，x-3=0或x-5=0，∴x1=3，x2=5，∵菱形一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，∴菱形的邊長(zhǎng)為5，∵菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)=2×=6，∴菱形的面積=×6×8=24．故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了菱形的性質(zhì)．5、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進(jìn)行求解a的值，然后再進(jìn)行求解方程的另一個(gè)根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個(gè)根為-3；故答案為-3．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）①11；②.【解析】【分析】（1）把點(diǎn)P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）①把m=2代入解析式即可求n的值；②由點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2＜m＜2，在此范圍內(nèi)求n即可.【詳解】（1）解：把代入，得，解得.∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）①當(dāng)m=2時(shí)，n=11，②點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，∴|m|＜2，∴-2＜m＜2，∴2≤n＜11.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．2、∠CC'A=70°【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由得∠AC′C=∠CAB=70°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，于是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有∠ACC′=∠AC′C=70°．【詳解】∵，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，在△ACC′中，∵AC=AC′∴∠ACC′=∠CC'A=70°，【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3、當(dāng)b＞1時(shí)，原方程的解為y＝±；當(dāng)b≤1時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解．【解析】【分析】把b看做常數(shù)根據(jù)解方程的步驟：先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得出答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：by2﹣y2＝2+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得：（b﹣1）y2＝3，當(dāng)b＝1時(shí)，原方程無(wú)解；當(dāng)b＞1時(shí)，原方程的解為y＝±；當(dāng)b＜1時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解．【考點(diǎn)】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分類(lèi)討論．4、（1）；（2）存在，當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法解答便可；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)得到二次函數(shù)關(guān)系式，最后配方求解即可．【詳解】解：（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴．∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴可設(shè)拋物線為．∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴，解得．∴拋物線的解析式為，即．（2）存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．∵點(diǎn)A、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且∴．∴．∵∴當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題