四川遂寧市第二中學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、的值是()．A． B． C． D．2、下列計(jì)算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋43、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．4、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5、下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．367、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）28、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10、下列運(yùn)算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：=___．2、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.3、已知：，則____．4、（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．5、長(zhǎng)方形的面積為，其中一邊長(zhǎng)是，則另一邊長(zhǎng)是_______．6、計(jì)算：___．7、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，則b＝_____．8、若，，則的值為_(kāi)_______．9、計(jì)算：______．10、計(jì)算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算題（1）（2）2、計(jì)算下列各式（1）（2）3、如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(kāi)______；（2）運(yùn)用你所得到的公式解答下列問(wèn)題：①若為實(shí)數(shù)，且，，求的值．②如圖3，，分別表示邊長(zhǎng)為的正方形的面積，且三點(diǎn)在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．4、已知：，求的值5、已知ax?ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）運(yùn)用完全平方公式，求x2+y2的值．6、化簡(jiǎn)：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.2、B【分析】由相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，與題意不符，故錯(cuò)誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯(cuò)誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，冪的乘方法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)正確，D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．7、D【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)．二、填空題1、5x+4x【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．3、7【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)平方，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：，，，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．4、【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方法則，即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除法則，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長(zhǎng)是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．6、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．7、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)即可得到b的值．【詳解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，∵（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，∴3x2+x-10=3x2﹣bx﹣10，∴-b=1，∴b=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．8、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可．【詳解】解：，，．故答案為：68．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．9、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運(yùn)算，注意指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．10、6x2﹣5x﹣6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：，，故答案為：6x2﹣5x﹣6．【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）x2-5；（2）-m+n【分析】（1）去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再算除法即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．2、（1）（2）【分析】（1）先算積的乘方，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，最后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；（2）按照單項(xiàng)式的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：原式=；（2）解：原式=，=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2；（2）①m﹣n＝4或m﹣n＝﹣4；②陰影部分面積為8．【分析】（1）結(jié)合圖形可得：大正方形面積＝四個(gè)矩形的面積+中間小正方形的面積，表示出各個(gè)圖形的面積，三者關(guān)系式即可得；（2）①根據(jù)（1）中結(jié)論可得：，然后將已知式子的值代入化簡(jiǎn)即可；②根據(jù)題意可得：，且，將其代入完全平方公式中化簡(jiǎn)可得：，結(jié)合圖形，求陰影部分面積即可．【詳解】解：（1）由圖可知，大正方形面積＝四個(gè)矩形的面積+中間小正方形的面積，即，故答案為：；（2）①∵，，∴，∴，∴或；②∵，分別表示邊長(zhǎng)為p，q的正方形的面積，∴，，∵，∴，∵，∴∴，,∴，由圖可知，陰影部分面積為：，∴陰影部分面積為8．【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式在求幾何圖形面積中的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖形，熟練運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式的變形是解題關(guān)鍵．4、10【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可得，，再根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則解答即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閍x?ay＝a5，ax÷ay＝a，所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，所以x+y＝5，x﹣y＝1；（2）因?yàn)閤+y＝5，x﹣y＝1，所以（x+y）