河北石家莊市42中7年級數學下冊第五章生活中的軸對稱專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2、下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．5、下列學習類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．7、放風箏是我國人民非常喜愛的一項戶外娛樂活動，下列風箏剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、在下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．2、如圖，在3×3的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．3、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．4、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．5、如圖，三角形紙片中，，，，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點落在邊上的點處，折痕為，則的周長等于______．6、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．7、如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數為___度．8、如圖，ABC與關于直線l對稱，則∠B的度數為__________．9、如圖，與關于直線對稱，則∠B的度數為________°．10、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的一點，寫請出一個正確的結論__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在3×3的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中畫出格點△A'B'C'與△ABC成軸對稱，且點A，B，C的對稱點分別為點A'，B'，C'．例如，圖1、圖2中的格點△A'B'C'與△ABC成軸對稱，請你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點△A'B'C'，使各圖中的△A'B'C'與△ABC對稱形式不同．2、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．3、如圖1是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．（1）可能的位置有種．（2）請在圖1中利用陰影標出所有可能情況．圖1備用圖4、（1）已知：如圖（甲），等腰三角形的一個內角為銳角，腰為a，求作這個等腰三角形；（2）在（1）中，把銳角變成鈍角，其他條件不變，求作這個等腰三角形．5、如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，C點表示數c，已知數b是最小的正整數，且a、c滿足．（1）a=_____，b=______，c=______；（2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數______表示的點重合；（3）在（1）的條件下，數軸上的A，B，M表示的數為a，b，y，是否存在點M，使得點M到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出y的值；若不存在，請說明理由．（4）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）．6、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．2、D【分析】根據軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關鍵．3、C【分析】根據軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項正確；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果．【詳解】連接，，，如圖：點關于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關系．5、C【分析】根據軸對稱圖形的定義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對稱圖形，合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關鍵．9、B【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】選項A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．10、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，符合題意；C中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準對稱軸是解答的關鍵．二、填空題1、127【分析】根據軸對稱性質得出∠C=∠B=53°，根據平行線性質得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質，平行線性質，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質，平行線性質，求一個角的的補角．2、6【分析】根據網格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網格中間網格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．3、【分析】過D作于，連接，根據題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，掌握軸對稱的有關性質將的最小值轉化為的最小值是解題的關鍵．4、14【分析】根據圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．5、9【分析】根據折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進而求出AE，將△AED的周長轉化為AC＋AE，求出結果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點睛】考查折疊軸對稱的性質，將三角形的周長轉化為AC＋AE是解決問題的關鍵．6、【分析】根據折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數，根據平行線的性質得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質等知識點，根據平行線的性質求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關鍵．7、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點睛】本題考查角的和差關系，軸對稱的性質，根據折疊的性質得到BE平分，CE平分是解本題關鍵．8、100°【分析】根據軸對稱的性質可得≌，再根據和的度數即可求出的度數．【詳解】解：∵與關于直線l對稱∴≌∴，∴故答案為：【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質以及全等的性質，熟練掌握軸對稱的性質和全等的性質是解答此題的關鍵．9、105°【分析】根據軸對稱的性質，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據三角形內角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質，全等的性質，三角形內角和定理，理解軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．10、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據軸對稱圖形的性質，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，熟練掌握軸對稱圖形的關鍵是找到對稱軸，圖形關于對稱軸折疊前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵．三、解答題1、見解析．【分析】根據網格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解．【詳解】解：如圖，△A'B'C'即為所求．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．2、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析．【分析】根據軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應點，然后作經過兩對對應點連線中點的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是一對對稱點，直線m是對稱軸，如圖(3)所示．．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，以及軸對稱圖形的性質，主要考查了對稱軸的確定方法，是基礎題，需熟記．注意：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．3、（1）4；（2）見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）可能的位置有4種，故答案為：4；（2）如圖所示：，【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．4、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）分成是頂角和頂角兩種情況進行討論，當是底角時，首先作一個∠A＝，在一邊上截取AB＝a，然后過B作另一邊的垂線BR，然后在AR的延長線上截取RC＝AR，連接BC，即可得到三角形，當是頂角時，作∠D＝，在角的兩邊上截取DE＝DF＝a，則△DEF就是所求三角形；（2）作∠M＝，在角的邊上截取MN＝MH，則△MNH就是所求．【詳解】（1）如圖所示：△ABC和△DEF都是所求的三角形；（2）如圖所示：△MNH是所求的三角形．【點睛】本題考查了三角形的作法，正確進行討論，理解等腰三角形的性質：三線合一定理，是關鍵．5、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點M，對應的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根據非負數的性質得出，解方程可求，根據數b是最小的正整數，可得b=1即可；（2）先求出折點表示的是，然后點B到折點的距離，利用有理數加法即可出點B對稱點；（3）由題意知AB