第一章：導(dǎo)論§1－1.地圖的基本概念1-1地圖的基本特征和定義：特征：1.遵循一定的數(shù)學(xué)法則；即具有可量測(cè)性。量測(cè)性：由于采用特殊的數(shù)學(xué)法則而產(chǎn)生的可量測(cè)性。地球表面是不可展開的曲面。將球體面投射到平面上，是用地圖投影（圖1-7）——特殊的數(shù)學(xué)法則解決的。它是構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（經(jīng)緯線、直角坐標(biāo)網(wǎng)）。使地圖具有足夠的精度。2.具有完整的符號(hào)系統(tǒng)；即具有直觀性。直觀性：由于采用了專門符號(hào)（圖2-20）表示事物的特殊方法，使地圖具有直觀性。

地圖不是地面物體形象的簡(jiǎn)單縮小，是用符號(hào)實(shí)現(xiàn)的，這是地圖符號(hào)。

主要優(yōu)點(diǎn)：

1、大大的簡(jiǎn)化了物體的圖形2、能根據(jù)需要顯示那些小而重要的物體

3、能顯示出相互重疊的物體和現(xiàn)象

4、能顯示事物的質(zhì)量特征

5、能顯示出不能直接看到的自然和社會(huì)現(xiàn)象3.經(jīng)過科學(xué)概括；即具有系統(tǒng)性、總結(jié)性，也稱一覽性。3）一覽性由于制作過程中采用了制圖綜合（圖6-19）手段，使地圖具有一覽性。地圖要經(jīng)過選擇，舍去次要的突出主要的，概括出景觀的基本特征。4.是地理信息的載體：即可記載性。可記載性：由于地圖種類的增多，數(shù)量上的擴(kuò)大，使地圖可以記載事物的發(fā)展變化。同一幅地圖上，可以顯示出河流從幼年到老年期的變化、各種歷史事件的變遷過程等，使地圖成為科學(xué)研究的工具。定義：過去對(duì)地圖的定義地圖是根據(jù)一定的數(shù)字法則，使用專門符號(hào)，通過制圖綜合將地球表面縮繪到平面上的表象。它反映各種自然和社會(huì)現(xiàn)象的空間分布、組合、聯(lián)系及其在時(shí)間中的變化和發(fā)展。地圖的一系列變化：1、地圖不再把用地圖符號(hào)表示事物作為唯一的方法?？捎糜跋竦貓D甚至數(shù)字的形式來存儲(chǔ)和表示地圖。

例如，用于巡航導(dǎo)彈的數(shù)字地圖貯存在磁帶中，使用時(shí)不需顯示圖形。2、地圖正在由“紙質(zhì)”地圖向“無紙”地圖轉(zhuǎn)變。地圖不僅可以印制在紙張上，也能進(jìn)行屏幕顯示。3、地圖不再單純描繪地球表面。由于航天技術(shù)的發(fā)展，地圖描繪的對(duì)象從地球擴(kuò)展到其它星球。4、更加強(qiáng)調(diào)制圖對(duì)象的空間聯(lián)系和隨時(shí)間的變化。目前對(duì)地圖定義的幾種觀點(diǎn)：有人主張注重地圖的表現(xiàn)形式及讀者感受；有人主張更加注意制圖工藝的影響；有人則主張從信息的角度來解釋地圖；有人主張從常規(guī)地圖出發(fā)，注重其內(nèi)容及其與地理科學(xué)的聯(lián)系；有人提出：地圖是客觀世界的模型，是空間（環(huán)境）信息的載體，地圖適應(yīng)于人的圖形感受能力。目前地圖定義的幾種主流表述：地圖：是遵循一定的數(shù)學(xué)法則，將客體（一般指地球，也包括其它星體）上的地理信息通過科學(xué)的概括，并運(yùn)用符號(hào)系統(tǒng)表示在一定載體上的圖形，以傳遞它們的數(shù)量和質(zhì)量在時(shí)間與空間上的分布規(guī)律和發(fā)展變化?！乩韺W(xué)派主流觀點(diǎn)（如蔡孟裔等）地圖：是用符號(hào)表示的地面的概括化了的圖形，它必須經(jīng)過數(shù)學(xué)變換來建立在平面上，地圖作為人們認(rèn)識(shí)和研究客觀存在的結(jié)果，可以反映各種自然、社會(huì)現(xiàn)象的空間分布，也可當(dāng)作人們認(rèn)識(shí)和研究客觀存在的工具，去獲取新知識(shí)?！覈?guó)地圖學(xué)派地圖：是地理現(xiàn)實(shí)世界的表現(xiàn)或抽象，以視覺的、數(shù)字的或觸覺的方式表現(xiàn)地理信息的工具。——測(cè)繪學(xué)派主流觀點(diǎn)（如ICA國(guó)際制圖協(xié)會(huì)）總括現(xiàn)代地圖已經(jīng)或?qū)⒁l(fā)生的變化，可以看出，地圖將逐漸成為形象地描繪人們所認(rèn)識(shí)的客觀世界的一個(gè)象征性的術(shù)語(yǔ)，而不一定再是一種固定的形式。1.2地圖的構(gòu)成要素

1．3地圖的簡(jiǎn)要制作過程1.實(shí)測(cè)成圖圖根控制測(cè)量 碎部測(cè)量 繪制成圖 制印2.編繪成圖地圖設(shè)計(jì) 編繪清繪 制印3.計(jì)算機(jī)地圖制圖輸入前處理 數(shù)字化 計(jì)算機(jī)處理 圖形輸出 制印4.遙感資料成圖資料準(zhǔn)備圖像處理圖像鑲嵌圖像判讀地圖要素轉(zhuǎn)繪地圖整飾地圖制印利用遙感資料成圖：是從小比例尺影像經(jīng)過適度放大形成相對(duì)較大比例尺影像后成圖。早期的遙感制圖仍屬于傳統(tǒng)的編圖過程。目前的遙感制圖已經(jīng)可以從圖像處理起一直到進(jìn)入制印地圖之前，都可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。與地理信息系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合而成為計(jì)算機(jī)編制地圖工藝的組成部分。5.航空攝影成圖高空攝影野外控制測(cè)量室內(nèi)控制加密像片糾正像片鑲嵌立體測(cè)圖實(shí)地調(diào)查清繪整飾成圖§1－2地圖學(xué)的定義及科學(xué)體系2.1地圖學(xué)的定義地圖學(xué)早期隸屬于地理學(xué)的范疇，17世紀(jì)以后，由于大規(guī)模三角測(cè)量的出現(xiàn)，測(cè)量學(xué)崛起,地圖學(xué)又歸屬于測(cè)量學(xué)，20世紀(jì)初脫離測(cè)量學(xué)成為獨(dú)立的科學(xué)體系。地圖學(xué)是以地圖信息傳遞為中心的，探討地圖的理論實(shí)質(zhì)、制作技術(shù)和使用方法的綜合性科學(xué)。地圖學(xué)是關(guān)于地圖的科學(xué)2.1地圖學(xué)的結(jié)構(gòu)及科學(xué)分支數(shù)學(xué)制圖學(xué)、地圖編制學(xué)、地圖制印三個(gè)分支學(xué)科組成。后來又增加了兩個(gè)分支地圖概論、地圖整飾學(xué)、發(fā)展成為五個(gè)分支?，F(xiàn)代地圖學(xué)是由對(duì)地圖理論研究、地圖制作方法與技術(shù)、地圖應(yīng)用這三個(gè)學(xué)科所組成。2.2地圖學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系與測(cè)量學(xué)關(guān)系密切：1.大地測(cè)量:導(dǎo)出地球形狀和大小數(shù)據(jù)，建立了控制網(wǎng)；2.地形測(cè)量和攝影測(cè)量:提供了精確而詳盡的實(shí)測(cè)資料,使地圖學(xué)資料的來源。地圖學(xué)研究設(shè)計(jì)的地圖投影系統(tǒng)、地圖符號(hào)系統(tǒng)，地圖的理論和技術(shù)方法等，使測(cè)量成果的表達(dá)方法更完善。2．與地理學(xué)關(guān)系密不可分:地理學(xué)是研究地理環(huán)境的科學(xué)。地理學(xué)為地圖學(xué)提供了認(rèn)識(shí)和反映地理環(huán)境規(guī)律的知識(shí)基礎(chǔ)，不懂得地理學(xué)就很難正確用圖形顯示各種地理現(xiàn)象的分布規(guī)律、無法表達(dá)地理研究成果。地圖學(xué)是地理學(xué)的第二語(yǔ)言，是更重要的語(yǔ)言。3．與數(shù)學(xué)的關(guān)系:數(shù)學(xué)是地圖學(xué)的基礎(chǔ)。地圖投影,制圖綜合指標(biāo)的選取、定量分析制圖資料無不與數(shù)學(xué)發(fā)生聯(lián)系。數(shù)學(xué)分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、圖論、模糊數(shù)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等數(shù)學(xué)分支在地圖學(xué)中的應(yīng)用，將是地圖學(xué)走向現(xiàn)代化的必要條件之一。4.地圖學(xué)與地名學(xué)地名學(xué)是研究地名的起源、分布、演變及其應(yīng)用的科學(xué)。地名既是地圖上的一項(xiàng)主要內(nèi)容，又是表示地圖內(nèi)容的一種重要手段。地圖學(xué)研制的地圖，為地名提供了按空間位置排序的“登記處”，成為地名的一種空間和歷史的載體，許多鮮為人知的已成為歷史的地名，因地圖得以保存千古，繼續(xù)為研究自然環(huán)境的變遷提供地理信息。5.與美學(xué)的關(guān)系美學(xué)是美的一般規(guī)律與原則的科學(xué)。美學(xué)日益滲透進(jìn)地圖,地圖的藝術(shù)美,科學(xué)美,形式美已成為評(píng)價(jià)地圖質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，在地圖制作中強(qiáng)調(diào)地圖的美學(xué)屬性，是為了突出地圖的主題，增加地圖對(duì)讀者的感染力6.地圖學(xué)與色彩學(xué)色彩學(xué)是研究色彩的屬性、調(diào)和、配合、感受效果和染色方法的一門科學(xué)。色彩已成為現(xiàn)代地圖符號(hào)的構(gòu)成要素之一，在地圖上應(yīng)用色彩可以提高地圖的科學(xué)性和表現(xiàn)力，能簡(jiǎn)化符號(hào)的圖形，提高地圖的視覺效果，增強(qiáng)地圖的易讀性，豐富地圖內(nèi)容，使地圖更加美觀、實(shí)用。遙感技術(shù)：提高了信息的質(zhì)量和數(shù)量，形成了新的成圖方法。計(jì)算機(jī)技術(shù)：提高效益，效率，是地圖學(xué)現(xiàn)代化的標(biāo)志。GIS：是地圖學(xué)在信息時(shí)代的發(fā)展，是地圖學(xué)理論、方法與功能的延伸?！?－3地圖的歷史與發(fā)展3.1地圖學(xué)歷史回顧1）我國(guó)地圖學(xué)的歷史回顧1.地圖的萌芽可追溯到4000年前或更早。2.是世界上最早擁有地圖的國(guó)家之一。有著名的地圖學(xué)家和高水平的作品.3.近代，因外侵內(nèi)腐，國(guó)勢(shì)日衰，致使我國(guó)地圖制圖技術(shù)落后于西方國(guó)家。2）國(guó)外地圖學(xué)的發(fā)展1.最古老的原始地圖是巴比倫地圖，距今4500余年。2.希臘學(xué)者托勒密（公元87－160年），編寫了《地圖學(xué)指南》，闡述了地圖理論，創(chuàng)造了球面投影和普通圓錐投影。3.16世紀(jì)荷蘭地圖學(xué)家墨卡托采用等角柱圓投影繪制航海圖，把等角航線繪制成直線，對(duì)西方地圖學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。17世紀(jì)以來，由于社會(huì)的需要，平板儀及其它測(cè)量?jī)x器的發(fā)明，測(cè)繪精度提高，地圖廣泛應(yīng)用，平板印刷用于地圖，促進(jìn)了地圖學(xué)的發(fā)展。20世紀(jì)初飛機(jī)出現(xiàn)，出現(xiàn)航空攝影測(cè)量，加上彩色印刷技術(shù)、刻圖法、計(jì)算機(jī)自動(dòng)制圖、遙感衛(wèi)星圖像編制地圖等新技術(shù)、新手段的相繼出現(xiàn)，使地圖提高到一個(gè)新水平。3.2現(xiàn)代地圖學(xué)的發(fā)展與展望1．現(xiàn)代地圖學(xué)的理論研究1)地圖信息論—研究地理環(huán)境信息的變化利用的理論。2)地圖信息傳遞論—研究地圖信息傳遞過程和方法的理論。3)地圖感受論—研究地圖視覺感受的基本過程和特點(diǎn)，分析用圖者對(duì)圖像感受的心里、物理因素和地圖感受效果的理論。4)地圖符號(hào)論—研究作為地圖語(yǔ)言的地圖符號(hào)系統(tǒng)及其特性與使用的理論。5)地圖模型論—用模型法來認(rèn)識(shí)地圖的性質(zhì)，解釋地圖的制作和應(yīng)用的理論。6)地圖認(rèn)知理論—研究人類如何通過地圖對(duì)客觀環(huán)境進(jìn)行認(rèn)知和信息加工，并弄清楚地圖設(shè)計(jì)制作的思維過程及其描述的理論。7)綜合制圖理論—研究制作綜合地圖的理論與方法?！?－4現(xiàn)代地圖的作用與類型4.1地圖的功能4.1.1認(rèn)知功能1)可以組成整體、全局的概念2)獲得物體所具有的定性及定量特征3)建立物體與物體，或現(xiàn)象與現(xiàn)象之間的空間關(guān)系4)易于建立正確的空間關(guān)系4.1.1模擬功能地圖可以模擬現(xiàn)實(shí)世界的某一特征，成為其一種模型，可以作各種測(cè)量和分析；還可以作為一種時(shí)空模型，在科學(xué)預(yù)測(cè)中發(fā)揮作用。4.12信息的載負(fù)和傳遞功能地圖能容納和存儲(chǔ)的信息量十分巨大，是空間信息的理想載體；地圖也是空間信息十分良好的傳遞工具。4.2地圖的應(yīng)用1.地圖在科學(xué)研究中的應(yīng)用1)研究確定野外考察路線和考察點(diǎn)2)研究現(xiàn)象的分布規(guī)律3)分析現(xiàn)象的相互聯(lián)系4)分析現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化5)綜合評(píng)價(jià)自然條件、土地資源和環(huán)境質(zhì)量6)進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)2.地圖在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用1)進(jìn)行區(qū)劃和規(guī)劃2)進(jìn)行資源勘查、設(shè)計(jì)與開發(fā)3)進(jìn)行地籍管理、土地利用和土壤改良3.地圖在軍事上的應(yīng)用1)提供戰(zhàn)區(qū)地形資料2)提供戰(zhàn)區(qū)兵要資料3)提供實(shí)地勘察工具4)為國(guó)防工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和施工提供地形基礎(chǔ)5)提供合成軍隊(duì)作戰(zhàn)指揮的共同地形基礎(chǔ)6)提供導(dǎo)航依據(jù)7)提供戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)果圖的標(biāo)圖作業(yè)基礎(chǔ)。4.3地圖的類型1.按地圖的內(nèi)容分類1)普通地圖i.地形圖ii.地理圖2)專題地圖2.按制圖區(qū)域分類1)星球圖、地球圖2)世界圖，大州圖，大洋圖，半球圖3)國(guó)家及其下級(jí)行政區(qū)劃地圖4)局部區(qū)域地圖，如海域圖、海灣圖、流域圖3.按比例尺分類國(guó)家測(cè)繪部門將1:5千、1:1萬、1:2.5萬、1：5萬、1:10萬、1：25萬、1：50萬和1：100萬8種比例尺地形圖規(guī)定為國(guó)家基本比例尺地形圖。其中：大比例尺地形圖：1：5千～1：10萬中比例尺地形圖：1：25萬和1：50萬小比例尺地形圖：1：100萬4.按地圖的用途分類軍用圖、民用圖、教學(xué)圖、航空?qǐng)D、航海圖、交通圖、旅游圖、規(guī)劃圖、郵政通訊圖、參考圖。5.按地圖的使用方式分類1)桌圖2)掛圖3)屏幕圖4)攜帶圖6.地圖按其他標(biāo)志分類1)按感受方式分類：視覺地圖、觸覺地圖2)按結(jié)構(gòu)分類：?jiǎn)畏⒍喾?、系列圖和地圖集3)按維數(shù)分類：二維、三維4)按歷史年代：古地圖、歷史地圖、近代地圖、現(xiàn)代地圖地圖學(xué)的發(fā)展計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用使制圖逐步從傳統(tǒng)的手工轉(zhuǎn)到計(jì)算機(jī)輔助成圖。這種轉(zhuǎn)變，對(duì)地圖制圖的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響。數(shù)字地圖和電子地圖的出現(xiàn)由于互聯(lián)網(wǎng)（Internet）和萬維網(wǎng)（World、Ｗide、Web）技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，為地圖制圖的發(fā)展提供了新的機(jī)遇。需求促進(jìn)發(fā)展：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，地圖深入社會(huì)的各個(gè)角落。地圖的需求越來越廣，滲入各個(gè)領(lǐng)域，地圖圖種不斷增多，地圖已經(jīng)不局限于地形圖和有限的專題地圖。地圖正由供應(yīng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)變到需求驅(qū)動(dòng)。從地圖作用角度：地圖開始是作為空間數(shù)據(jù)的傳輸工具而出現(xiàn)的。空間信息和相關(guān)信息抽象地表達(dá)成為地圖，再以不同的介質(zhì)提供給使用者使用。開始，地圖是最終產(chǎn)品。但隨著GIS的產(chǎn)生和發(fā)展，國(guó)家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施（NationSpatialDataInfrastructure）的構(gòu)建等，地圖也不再是一種最終產(chǎn)品，而變?yōu)橐环N中間產(chǎn)品。而且它是人們探索空間數(shù)據(jù)及與空間數(shù)據(jù)相聯(lián)接的各種數(shù)據(jù)的橋梁從作者和讀者關(guān)系角度：目前,制圖者和使用者是分離的。地圖往往不能滿足使用者的要求。這將導(dǎo)致部分使用者希望自己制作地圖，這種趨勢(shì)被稱為“地圖制作平民化”.這種趨勢(shì)是受到一些條件的限制的.1.要有足夠的空間數(shù)據(jù)，2.要有完善的管理機(jī)制，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享；3.要有適合的可視化空間數(shù)據(jù)的處理工具。從技術(shù)角度：如今，一個(gè)制圖者不但要具備扎實(shí)的地圖制圖理論和豐富的地圖設(shè)計(jì)技巧，而且還應(yīng)該具備計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是對(duì)于計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，一個(gè)制圖者要有不斷接受新知識(shí)的能力。對(duì)于一個(gè)制圖者，地圖制圖理論、地圖設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)技術(shù)三者必不可少。從地圖生產(chǎn)方式角度：過去地圖的生產(chǎn)都是手工完成的，從總體設(shè)計(jì)、資料收集、編稿圖的完成、到印刷工廠的照相、翻版、制版和印刷。生產(chǎn)周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，并且編輯、修改和更新都十分困難?，F(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)和萬維網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用及其技術(shù)的快速發(fā)展，誕生了一種新型地圖制圖方式—探索地圖制圖,—使用者可以上網(wǎng)查詢空間信息和相關(guān)信息,制作地圖。從地圖發(fā)行的角度：1．紙張或圖集的形式生產(chǎn)周期長(zhǎng)，更新慢，費(fèi)用高；2.電子地圖可以使用磁盤、光盤作為地圖的傳媒，改變了傳統(tǒng)的地圖發(fā)行方式，但還是不能實(shí)時(shí)更新；3.互聯(lián)網(wǎng)和萬維網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，為數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)更新和數(shù)據(jù)共享創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。從信息表達(dá)角度：1.傳統(tǒng)的地圖是以靜態(tài)的符號(hào)表達(dá)地表信息和相關(guān)的信息。2.當(dāng)代的地圖已經(jīng)不再局限于靜態(tài)信息的表達(dá)，可以利用聲音、圖象、動(dòng)畫、視頻和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等多種技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息的表達(dá)。從信息構(gòu)成的角度：1.傳統(tǒng)地圖只能以地物的有限的屬性進(jìn)行符號(hào)化，無法反映太多的地物屬性，只能通過系列專題地圖形式解決.2.電子地圖中，屬性數(shù)據(jù)可以得到充分的存貯表示，圖形數(shù)據(jù)與多種屬性數(shù)據(jù)可以方便地集成。

第二章：地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)§2-1地球體1.1地圖的自然表面極不規(guī)則凸凹不平極其復(fù)雜難于描述地球的大小和形狀球的形狀近似于一個(gè)兩級(jí)略扁平,赤道略鼓,北極略長(zhǎng),南極略短的象倒放的梨。稱“梨狀體”（圖6）.1．2地球的物理表面設(shè)想當(dāng)海水完全處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),將這個(gè)靜止的海水面延伸到大陸內(nèi)部,包圍整個(gè)地球,形成一個(gè)封閉的曲面,這個(gè)靜止的海水面,稱之為水準(zhǔn)面，通過平均海水面的一個(gè)稱之為大地水準(zhǔn)面，由它所包圍的球體成之為大地球體。大地水準(zhǔn)面的意義1.大地體是地球形狀的很好近似,表達(dá)了自然表面的基本形狀,大地體多出的陸地質(zhì)量基本上就是陸地下缺少的質(zhì)量2.大地體表面的波動(dòng)對(duì)大地測(cè)量和地球物理學(xué)具研究?jī)r(jià)值.但對(duì)制圖無影響3.大地水準(zhǔn)面是等勢(shì)面,可測(cè)得海拔高程.1.3地球的數(shù)學(xué)表面大地球體是一個(gè)有起伏的復(fù)雜曲面,不規(guī)則，無法建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)表面：橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的橢球體,稱之為地球橢球體.a=6378140mb=6356755me=1:289.257§2-2地球坐標(biāo)系與大地定位2.1地理坐標(biāo)用經(jīng)緯度表示點(diǎn)位的球面坐標(biāo)在大地測(cè)量中的三種提法:1)天文經(jīng)緯度，其緯度為鉛垂線與赤道面的夾角2)大地經(jīng)緯度，其緯度為參考橢球面上某點(diǎn)的法線與赤道面的夾角。3)地心經(jīng)緯度，其緯度是指參考圖球面上任一點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角。天文、大地、地心經(jīng)緯度的關(guān)系用經(jīng)緯度表示點(diǎn)位的球面坐標(biāo)：2.2球心坐標(biāo)系：以橢球體球心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，用三維立體坐標(biāo)X、Y、Z表示空間點(diǎn)位置。2.3我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)歷史上，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)，可能采用過不同的坐標(biāo)系；在使用其成果時(shí)，對(duì)坐標(biāo)系的狀況必須注意。我國(guó)沿用了兩個(gè)大地坐標(biāo)系；即:(1)1954年北京坐標(biāo)系;我國(guó)于1954年以前蘇聯(lián)采用的克拉索夫斯基橢球元素(其坐標(biāo)原點(diǎn)為蘇聯(lián)西部的普爾科夫42年定位)作為參考橢球體，以北京為原點(diǎn)，聯(lián)測(cè)、平差后引伸到全國(guó)，這個(gè)過渡性的大地坐標(biāo)系，稱1954年北京坐標(biāo)系。其缺點(diǎn)是：1.橢球體面與我國(guó)境內(nèi)大地水準(zhǔn)面不是很好地符合，產(chǎn)生誤差較大。2.大地控制點(diǎn)坐標(biāo)多為局部平差，逐次獲得，實(shí)際上連不成一個(gè)統(tǒng)一的整體。對(duì)進(jìn)一步發(fā)展我國(guó)空間技術(shù)、國(guó)防尖端技術(shù)和大規(guī)模的經(jīng)濟(jì)建設(shè)很不利。（2）1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系：采用1975年第16屆國(guó)際大地測(cè)量及地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的新的地球橢球體元素，以陜西省西安市以北涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為國(guó)家大地坐標(biāo)原點(diǎn)，建立的坐標(biāo)系，稱1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。主要優(yōu)點(diǎn)：1.橢球體參數(shù)精度高；2.定位所決定的橢球體面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面符合得好；3.天文大地網(wǎng)坐標(biāo)經(jīng)過了全國(guó)的整體平差。4.直接滿足1：5000甚至更大比例尺測(cè)圖的需要等。新坐標(biāo)系，對(duì)舊圖帶來的幾點(diǎn)變化：①圖廓尺寸均不會(huì)超過0.1mm的變化，但圖角點(diǎn)的點(diǎn)位變化顯著；②圖幅內(nèi)點(diǎn)位相對(duì)關(guān)系變化小于實(shí)地1.5m，少數(shù)在1.5m－15m；③圖幅內(nèi)的點(diǎn)在高斯平面坐標(biāo)系中的位置發(fā)生變化顯著。因此，采用新坐標(biāo)系后，對(duì)舊圖，要算出各種比例尺地圖圖廊點(diǎn)新舊系統(tǒng)的坐標(biāo)表，列出其改變量并在舊圖上標(biāo)繪出新坐標(biāo)網(wǎng)；另外，修改原制圖用表。（3）我國(guó)的大地控制網(wǎng)我國(guó)面積遼闊，測(cè)圖時(shí)，要分成若干單元（測(cè)區(qū)）進(jìn)行，而且測(cè)量的精度又要統(tǒng)一。為此，必須建立統(tǒng)一的大地控制網(wǎng)，作為控制的基礎(chǔ)?？刂凭W(wǎng)分：平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。國(guó)家大地平面控制網(wǎng)：通常采用三角測(cè)量的方法：實(shí)質(zhì)是在地面上建立一系列的三角形（鎖、網(wǎng)），精確量取一段距離作為起算邊，在邊的兩端點(diǎn)，采用天文觀測(cè)方法確定其點(diǎn)位（經(jīng)度、緯度和方位角）；用精密測(cè)角儀器測(cè)定各三角形的角值，根據(jù)起算邊的邊長(zhǎng)和點(diǎn)位，就可推算出其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。三角網(wǎng)：一等三角鎖：是全國(guó)平面控制的骨干，由連續(xù)的等邊三角形組成。三角形邊長(zhǎng)在20—25公里左右，基本上沿經(jīng)緯線方向布設(shè)?？v橫鎖交叉構(gòu)成一等三角鎖，鎖與鎖之間約距200公里。二等三角網(wǎng)：是在一等三角鎖的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的，三角形平均邊長(zhǎng)約為13公里，三等三角網(wǎng)：是密布全國(guó)的控制網(wǎng)，三角形平均邊長(zhǎng)約為8公里，四等三角網(wǎng)：的邊長(zhǎng)約4公里。大地控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)主要方法是水準(zhǔn)測(cè)量，也用三角高程測(cè)量。水準(zhǔn)測(cè)量是借助水平視線來測(cè)定兩點(diǎn)間的高差。連續(xù)的水準(zhǔn)測(cè)量即可組成作為全國(guó)高程控制的水準(zhǔn)網(wǎng)。根據(jù)測(cè)量精度的不同，水準(zhǔn)測(cè)量分為四等。高程測(cè)量示意圖

下圖是水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量示意圖我國(guó)高程的起算面：黃海平均海水面。1956年在青島設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，1959年啟用，稱此為1956年黃海高程系（高程為72.289)。1987年啟用“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”(高程為72.260)?！?985國(guó)家高程基準(zhǔn)面”比“黃海平均海水面”上升29毫米§2-3地圖投影概念3.1地圖投影的意義球面是曲面，不可展為平面。要把它直接展為平面時(shí)，要發(fā)生破裂或褶皺。即局部發(fā)生不規(guī)則的不可控制變形。地圖投影就是人為的控制變形，建立變形規(guī)律，使地圖成為可用。地圖投影（定義）：就是按照一定的數(shù)學(xué)法則,將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)轉(zhuǎn)換到平面上，使地面點(diǎn)的地理坐標(biāo)（φ，λ）與地圖上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)（x，y）或平面極坐標(biāo)（ρ，θ）間，建立起一一對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系。3.2地圖比例尺1.地圖比例尺的概念地圖上一直線段與地面上相應(yīng)直線段水平投影長(zhǎng)度之比。2.地圖比例尺分類1）按地圖投影變形分類主比例尺—對(duì)地球半徑縮小的比率。投影面上沒有變形的點(diǎn)或線上的比例尺。局部比例尺—投影面上有變形處的比例尺。2）按比例尺大小分類比例尺大小是以比例尺的比值來衡量的，它的大小與分母值成反比3.3.地圖比例尺形式1)數(shù)字式比例尺—用阿拉伯?dāng)?shù)字形式表示的比例尺，如1：2000。2)文字式比例尺—用文字注釋方式表示的比例尺，亦稱說明式比例尺，如五萬分之一、圖上1厘米等于實(shí)地1千米。3)圖解式比例尺i.直線比例尺，以1cm為基本尺段，呈直線圖形的比例尺(圖書48頁(yè))ii.斜分比例尺（圖書48頁(yè)），又稱微分比例尺，是一種根據(jù)相似三角形原理制成的圖解比例尺，它可以量取基本長(zhǎng)度單位的1％.iii.復(fù)式比例尺:又稱投影比例尺，是一種根據(jù)地圖主比例尺和地圖投影長(zhǎng)度變形分布規(guī)律設(shè)計(jì)的一種圖解比例尺。4）.特殊比例尺：i.變比例尺：當(dāng)制圖的主區(qū)分散且間隔的距離比較遠(yuǎn)時(shí)，為了突出主區(qū)和節(jié)省圖面，可將主區(qū)以外部分的距離按適當(dāng)比例相應(yīng)壓縮，而主區(qū)仍按原規(guī)定的比例表示，如：飛地的表示。ii.無級(jí)別比例尺：由于數(shù)字制圖中，計(jì)算機(jī)可以存貯物體的實(shí)際長(zhǎng)度，面積，體積等數(shù)據(jù)，可以根據(jù)需要按任意比例尺縮小或放大數(shù)據(jù)。地圖比例尺作用1.測(cè)制和使用地圖不可少的基礎(chǔ)。決定內(nèi)容要素表示的詳略程度和圖形符號(hào)的大小。2.反映地圖的量測(cè)精度把地圖上0.1mm相當(dāng)于實(shí)地的水平長(zhǎng)度，稱為比例尺精度，又稱極限精度。3.4地圖投影變形1.投影變形的概念不同的投影方法得到的經(jīng)緯線網(wǎng)形式不同。他們與球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)形狀并不完全相似。這表明投影產(chǎn)生了變形，這種變形使地面事物的幾何特性（長(zhǎng)度、方向、面積）受到破壞。在地球儀上經(jīng)緯線的長(zhǎng)度特點(diǎn):1)緯線長(zhǎng)度不等，赤道最長(zhǎng)；緯度愈高，緯線越短；極地的緯線長(zhǎng)度為零。2)在同一條緯線上，經(jīng)差相同的緯線弧長(zhǎng)相等。3)所有的經(jīng)線長(zhǎng)度都相等。在同一條經(jīng)線上，緯差相同的經(jīng)線弧長(zhǎng)相等(在地球橢球面上，緯差相同的經(jīng)線弧長(zhǎng)，隨緯度而增大)。2.變形橢圓變形橢圓：取地面上一個(gè)微分圓，（由于其微小，可忽略曲面的影響，把它當(dāng)作平面看待）將它投影后變?yōu)闄E圓，通過研究其在投影平面上的變化，作為地圖投影變形的幾何解釋，這樣的橢圓稱為變形橢圓(底索曲線)。用橢圓研究變形：1）.橢圓半徑與小圓半徑之比，可以說明長(zhǎng)度變形?？梢钥闯鲩L(zhǎng)度變形是隨方向的變化而變化，其中有一個(gè)極大值——橢圓長(zhǎng)軸方向，一個(gè)極小值——橢圓短軸方向。這兩個(gè)方向是互相垂直的，稱為主方向。2）.橢圓面積與小圓面積之比，可以說明面積變形。3）.橢圓上任意兩條方向線的夾角與小圓上相應(yīng)的兩方向線夾角之差為角度變形。3.投影變形的性質(zhì)和大小1)長(zhǎng)度比：就是投影面上一線段（變形橢圓半徑）和球面上相應(yīng)線段（球面上微分圓半徑）之比。μ＝ds′／ds研究長(zhǎng)度比時(shí)，不研究各方向的長(zhǎng)度比，只研究最大a和最小b，1.投影后經(jīng)緯線呈直交者，經(jīng)線長(zhǎng)度比m和緯線長(zhǎng)度比n就是最大和最小長(zhǎng)度比。2.投影后經(jīng)緯線不直交，其夾角為θ，則經(jīng)緯線長(zhǎng)度比m、n和最大、最小長(zhǎng)度比:a、b之間具有下列關(guān)系：m2+n2=a2+b2m.n.sinθ=a.b2).長(zhǎng)度變形：就是（ds′-ds）與ds之比。以Vμ表示長(zhǎng)度變形，則:由上式可知，長(zhǎng)度變形就是長(zhǎng)度比與1之差。3)面積比和面積變形面積比：投影平面上面積（變形橢圓面積）dF′與球面上相應(yīng)的面積（微分圓面積）dF之比,以P表示。P=dF′/dF.面積比,是個(gè)相對(duì)數(shù)量，只有大于1或小于1的數(shù)，沒有負(fù)數(shù)。球面上圓面積dF=πr2（r=1），投影平面上變形橢圓面積dF′=πa.b，面積比P＝a.b=m.n·sinθ,面積比是個(gè)變量，它隨著點(diǎn)的位置不同而變化。用面積比可以說明面積變形。所謂面積變形就是（dF′-dF）與dF之比，以Vp表示面積變形，則Vp=（dF′-dF）/dF=Vμ－1由上式可知，面積變形就是面積比與1之差。面積變形有正有負(fù);為正，表示投影后面積增大；為負(fù)，表示縮小4)角度變形投影面上任意兩方向線所夾之角與球面上相應(yīng)的兩方向線夾角之差，稱為角度變形。若已知經(jīng)線長(zhǎng)度比m、緯線長(zhǎng)度比n和經(jīng)緯線夾角θ，則角度最大變形公式為：3.5地圖投影方法可歸納為幾何透視法和數(shù)學(xué)分析法。1.幾何透視法利用透視線的關(guān)系，將地球體面上的點(diǎn)投影到投影面上的一種方法。方法：假設(shè)將地球按比例縮小成一個(gè)透明的地球儀般的球體，在球心、球面、或球外安置一個(gè)光源，將地球儀上的經(jīng)緯線、控制點(diǎn)、地物及地貌圖形投影到球外的一個(gè)平面或可展曲面上，即成為地圖。球心正軸方位投影的幾何做法方位投影:xρcosθ

y=ρsinθ幾何面的變化引出的投影變化:幾何透視法是一種最初級(jí)的投影方法，它不能將全球都投影下來；多數(shù)情況下不能用此法構(gòu)建經(jīng)緯網(wǎng)圖形。當(dāng)前絕大多數(shù)地圖投影都采用數(shù)學(xué)分析法。2.數(shù)學(xué)分析法即在球面與投影面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，在平面上確定坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)的一種投影方法.以正軸等角圓錐投影為例投影后經(jīng)緯線特點(diǎn)：1.緯線為同心圓，2.經(jīng)線為同心圓的半徑，3.兩條經(jīng)線間的夾角δ與球面相應(yīng)經(jīng)差△λ成正比。δ=αλ,式中α為圓錐系數(shù)。3.6地圖投影分類由于分類的標(biāo)志不同，分類方法就不同。從使用地圖的角度出發(fā)，需要了解下述兩種分類。1.地圖投影按構(gòu)成方法分類1.1幾何投影：建立在透視的幾何原理上，它是把橢球面直接透視到平面上，或透視到可展開的曲面上，成為有幾何意義的投影。1.1.1幾何面形狀，分為：（1）方位投影：以平面作為投影面（圖書58頁(yè)）正軸的經(jīng)緯線形狀稱為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)。緯線為同心圓，經(jīng)線為同心圓的半徑，經(jīng)線間的夾角等于相應(yīng)的經(jīng)度差。（2）圓柱投影：以圓柱面作為投影面，最后將圓柱面展為平面而成。（圖書59頁(yè)）正軸圓柱投影：緯線為一組不等距平行線，經(jīng)線為與緯線垂直、且間隔相等的平行直線。（3）圓錐投影：以圓錐面作為投影面，最后將圓錐面展為平面而成。（圖書59頁(yè)）正軸圓錐投影：緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓弧的半徑，經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比。上述，投影不同經(jīng)緯線網(wǎng)形狀不同。反映的是變形分布的差異，為了使地圖上盡量減少變形，通常按照制圖區(qū)域的范圍、所在的地理位置及輪廓形狀選用不同的投影方法。1.2.非幾何投影：不借助于幾何面，根據(jù)某些條件，用數(shù)學(xué)解析法，確定球面與平面間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。在這類投影中，一般按經(jīng)緯線形狀又分為下述幾類：（1）偽方位投影：1.緯線為同心圓；2.中央經(jīng)線為直線；3.其余經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，且相交于緯線的共同圓心。（2）偽圓柱投影：緯線為平行直線，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。（3）偽圓錐投影：1.緯線為同心圓??；2.中央經(jīng)線為直線；3.其余經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。（4）多圓錐投影1.緯線為同軸圓弧其圓心均位于中央經(jīng)線上；2.中央經(jīng)線為直線，3.其余經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。2.按變形性質(zhì)分類等角投影：度變形為零，ω=0，a=b（或θ=90°，m=n），即最大長(zhǎng)度比等于最小長(zhǎng)度比。變形橢圓是圓。在小區(qū)域內(nèi)，投影后的圖形與實(shí)地是相似的，故又叫正形投影。在一點(diǎn)上任何方向的長(zhǎng)度比都相等，但在不同地點(diǎn)是不同的，圓形大小不同，從大范圍來講，投影后的圖形與實(shí)地并不相似。多用于編制航海圖、洋流圖和風(fēng)向圖等。2）等積投影面積變形等于零,Vp=0,P=a.b=m.n.sinθ=1。在不同點(diǎn)上，變形橢圓的長(zhǎng)、短軸發(fā)生變化，但此消彼長(zhǎng)，形狀變化較大，角度變形比別的投影亦大。有利于圖上面積對(duì)比。常用于對(duì)面積精度要求較高的自然和經(jīng)濟(jì)地圖。3)任意投影長(zhǎng)度、面積和角度都有變形，但又都不大。任意投影中，有一種等距投影。它不是沒有長(zhǎng)度變形，只是在特定方向上沒有長(zhǎng)度變形。等距投影的面積變形小于等角投影，角度變形小于等積投影。多用于一般參考用圖和教學(xué)地圖。三種變形的關(guān)系：（1）在等積投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等積特性。（2）等積投影的形狀變形比較大，等角投影的面積變形比較大。（3）在任意投影上不能保持等角和等積的特性3.7地圖投影變換1.格網(wǎng)轉(zhuǎn)繪法:將原投影網(wǎng)格和欲新編圖的投影網(wǎng)格對(duì)應(yīng)加密,在對(duì)應(yīng)的微小網(wǎng)格內(nèi)，手工方法逐點(diǎn)、逐線轉(zhuǎn)繪。（圖書50頁(yè)）2.藍(lán)圖嵌貼法:將地圖資料按新編地圖比例尺復(fù)照后曬成藍(lán)圖，利用紙張濕水后的可縮性，切塊鑲嵌在新編地圖投影網(wǎng)格的相應(yīng)位置上。3.數(shù)字化方法的投影變換（1）.用數(shù)字化儀將原始投影的地圖資料變形數(shù)字資料（2）.按一定的數(shù)字方法進(jìn)行投影坐標(biāo)變換。（3）.用繪圖儀輸出成新投影圖形。4.數(shù)字地圖的投影變換（公式法）投影變換的一般公式兩個(gè)投影面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系：對(duì)變換前后的兩種投影，分別有如下表達(dá)式：原投影的反解公式:代入后一投影方程有:如果不能確切判定地圖資料的投影公式和常數(shù),則可采用下面的多項(xiàng)式完成變換。§2-4常用地圖投影方位投影：1.等角正軸切方位投影（又稱球面極地投影）：特點(diǎn)：=1\*GB3①.極點(diǎn)為中心；=2\*GB3②.緯線為同心圓；=3\*GB3③.經(jīng)線為輻射的直線。=4\*GB3④.中心部分變形較小，向外變形逐漸增大。用于編繪兩極地區(qū)國(guó)際１：１００萬地形圖。2.等積斜切方位投影；（又稱地平投影）特點(diǎn)：=1\*GB3①.投影中心隨需要而定。=2\*GB3②.中經(jīng)為直線，緯線為同焦點(diǎn)橢圓弧主要用于編制亞洲、歐洲、北美等大地區(qū)圖。圓錐投影：等距正軸割圓錐投影：特點(diǎn)：=1\*GB3①.緯線呈同心圓弧，經(jīng)線呈輻射的直線束；=2\*GB3②.兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線無長(zhǎng)度變形；=3\*GB3③.兩條標(biāo)緯之間，變形為負(fù)，兩外側(cè)為正；適于：東西方向長(zhǎng)、南北方向稍寬的區(qū)域。如蘇聯(lián)全圖。等積正軸割圓錐投影特點(diǎn)：=1\*GB3①.經(jīng)緯線形狀同等距正軸割圓錐投影。=2\*GB3②.由ｍ.ｎ.sinθ＝l條件知，經(jīng)線以緯線縮小的程度放大。則兩標(biāo)緯外側(cè)經(jīng)線放大。內(nèi)側(cè)縮??；變形情況如圖示。=3\*GB3③.角度變形：離標(biāo)緯愈遠(yuǎn)，變形則愈大。適于1.東西南北近乎等大的地區(qū)，2.要求面積正確的各種圖。等角正軸割圓錐投影特點(diǎn)：=1\*GB3①.經(jīng)緯線形狀同等距正軸割圓錐。=2\*GB3②.由保角知：m＝n，經(jīng)線與緯線作相同的縮放，兩標(biāo)緯內(nèi)側(cè)縮小，變形為負(fù)，外側(cè)放大，變形為正。=3\*GB3③.標(biāo)緯上無變形，離開標(biāo)緯愈遠(yuǎn)，變形愈大。適于：要求方向正確、形狀相似的自然圖、（風(fēng)向圖、洋流圖等）和航空?qǐng)D，并廣泛用作各種比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等角正割圓錐投影應(yīng)影國(guó)內(nèi)：1.如1957年全國(guó)地圖集的分省地圖，兩標(biāo)緯為φ1=25°，φ2=45°；2.1981年的用的邊緯與中緯長(zhǎng)度變形相等的雙標(biāo)準(zhǔn)緯線投影；3.1960年和1972年的《世界地圖集》分國(guó)地圖也采用了該投影。二、國(guó)外：1.如法國(guó)、比利時(shí)、西班牙等曾采用其作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2.國(guó)外許多掛圖、地圖集亦廣泛采用。三、在百萬分一普通地圖中應(yīng)用1.1962年波恩百萬分一國(guó)際地圖會(huì)議上提出了使用等角正割圓錐投影。2.1978年我國(guó)曾用作1：100萬分幅地形圖的投影。3.投影特點(diǎn)：①.投影帶的劃分：國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，緯差4°為一帶，從赤道起，由南到北共15次獨(dú)立投影，單獨(dú)計(jì)算坐標(biāo)。每帶的兩標(biāo)緯按下式近似求出：φ1=φｓ＋３0'；φ２=φｎ－３②.同帶的各圖坐標(biāo)相同，每帶只需計(jì)算一幅（緯差4°，經(jīng)差6°）的投影值。③.投影變形微小，長(zhǎng)度變形邊緯、中緯上為±0.03%，面積變形為±0.06%，變形分布比較均勻。④.拼接有裂隙：因按緯差分帶投影，沿經(jīng)線拼接時(shí)，由于同帶投影，則無裂隙；沿緯線拼接，拼線處于不同的帶，曲率不同，拼接有裂隙。兩幅拼接：裂隙角α＝4.82ˊ角距Δ＝0.36mm；四幅拼接：α＝9.625ˊΔ＝1.43mm；）⑤.直角坐標(biāo)：以圖幅的中經(jīng)為X軸，中經(jīng)與圖幅南邊緯的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過此點(diǎn)的切線為Y軸。⑥.因經(jīng)緯網(wǎng)以中經(jīng)為軸左右對(duì)稱，故只需求出一側(cè)經(jīng)差l°、2°、3經(jīng)緯線交點(diǎn)的坐標(biāo)，另側(cè)變號(hào)即可。有坐標(biāo)表供查。四、1∶100萬世界航空?qǐng)D中應(yīng)用此圖自南緯80°—北緯84°采用該投影。兩極地區(qū)采用等角方位投影。圓柱投影等角正切圓柱投影是荷蘭學(xué)者墨卡托于1569年所創(chuàng)，又名墨卡托投影。墨卡托投影的變形規(guī)律1.投影圖上各緯線與赤道等長(zhǎng)，被放大了1/cosφ倍，由m＝n知經(jīng)線亦作了同樣的放大。2.離赤道愈遠(yuǎn)（緯度愈高），緯線間增大倍數(shù)。北極地陵蘭島原為美洲的1／9，圖上竟比南美洲大。墨卡托投影將等角航線投影為直線（即斜航線），按此直線的方位角航行，一直可以到達(dá)目的地。地圖上等角航線（除經(jīng)線和赤道外），在球面上是以極點(diǎn)為漸近點(diǎn)的螺旋曲線。 等角航線不是大圓航線（正航線）例：好望角——墨爾本，等角航線為6020，大圓航線為5450海里。墨卡托投影應(yīng)用：1.在航海業(yè)上得到廣泛的應(yīng)用。2.還用于編制赤道附近等國(guó)家和地區(qū)的地圖，3.作世界時(shí)區(qū)圖和衛(wèi)星軌跡圖。8.其它投影簡(jiǎn)介偽方位投影經(jīng)緯線形狀：1.緯線為同心圓圓??；2.經(jīng)線為對(duì)稱于中央直經(jīng)線的曲線。因緯線相當(dāng)于方位投影，而經(jīng)線又不同于方位投影，故稱之偽方位投影：經(jīng)緯線形狀:經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線（直線）的曲線；緯線為同心圓圓弧。偽圓錐投影（等積）彭納投影用于編制中、小比例尺較大地區(qū)的地圖（如亞洲與歐洲地圖）。等差分緯線多圓錐投影：1.經(jīng)線對(duì)稱中央直經(jīng)線，離中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，經(jīng)線間隔成等差比例遞減；2.緯線投影為對(duì)稱于赤道的同軸圓弧，其圓心位于中經(jīng)上；3.極點(diǎn)表示為圓。其長(zhǎng)度為赤道投影長(zhǎng)度的二分之一。它是任意投影。我國(guó)的世界地圖多采用該投影。我國(guó)位于地圖中接近中央的位置，形狀比較正確。偽圓柱投影(桑遜投影)：經(jīng)線為對(duì)稱于中經(jīng)（直線）的正弦曲線；緯線為等距平行線，偽圓柱投影等積一）、桑遜投影：投影特性：1.等積（P＝1）；2.所有緯線無長(zhǎng)度變形（n＝1）；二）、摩爾威特投影：1.經(jīng)線為對(duì)稱于中央直經(jīng)線的橢圓，赤道長(zhǎng)度是中央經(jīng)線的2倍；2.Δλ＝±90°的經(jīng)線投影成一個(gè)圓，面積等于地球面積一半。3.緯線是平行線。常見于小比例尺世界地圖。哈默（Hammer）投影該投影的橫坐標(biāo)是等面積圓柱和偽圓柱投影（桑遜投影）兩者的算術(shù)平均值，縱坐標(biāo)由等面積條件導(dǎo)出。投影屬于等面積性質(zhì)。用于制作世界地圖。圓錐、偽圓錐組合分瓣投影利用圓錐和偽圓錐投影在某一條緯線處進(jìn)行組合。該投影的經(jīng)緯線網(wǎng)和變形，與所采用的各個(gè)組合投影相同。為了保持大陸完整，而將南半球海洋裂開。它應(yīng)用于小比例尺大地區(qū)的地圖。心形投影以北極為投影主點(diǎn)，中央經(jīng)線等長(zhǎng)并保持等面積。該投影中僅北極附近保持較正確的圖形。星形投影中央部分是一個(gè)正軸等距離方位投影，其外部是機(jī)械劃分的。緯線為同心圓圓弧，經(jīng)線則等分地會(huì)聚于五個(gè)點(diǎn)，形成一個(gè)五角星?？晒┑貓D集及地圖制圖書刊裝飾用。正方體中心投影將地球內(nèi)接于一個(gè)正立方體中，以中心投影將球面上經(jīng)緯網(wǎng)投影到正立方體面上進(jìn)行展開。該投影中所有經(jīng)線和赤道投影為直線，緯線為曲線。該投影用作世界地圖裝飾圖案。三角形等面積投形經(jīng)線為交于一點(diǎn)的傾斜直線，緯線為平行線，具有等面積性質(zhì)。我國(guó)清代《內(nèi)府輿圖》用此投影；它是以東側(cè)經(jīng)線、西側(cè)的經(jīng)線與緯線傾斜成45°角而繪制的。某種透視方位投影選取適當(dāng)?shù)囊朁c(diǎn)，使制圖區(qū)域的遠(yuǎn)處背景出現(xiàn)弧形的地平線和部分天空，而經(jīng)緯線網(wǎng)呈現(xiàn)球狀感，具有立體效果。作為宣傳鼓動(dòng)圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如外心投影、正射投影?！?-5地圖投影的應(yīng)用5?1地圖投影的選擇這里所講的地圖投影選擇，主要指中、小比例尺地圖，不包括國(guó)家基本比例尺地形圖。因?yàn)閲?guó)家基本比例尺地形圖的投影、分幅等，是由國(guó)家測(cè)繪主管部門研究制訂，不容許任意改變的，另外編制小區(qū)域大比例尺地圖，不論采用什么投影，變形都是很小的。影響地圖投影選擇的因素1．制圖區(qū)域的地理位置決定投影的種類，例如：在極地，應(yīng)選正軸方位；在赤道，應(yīng)選橫軸方位正軸圓柱；在中緯，應(yīng)選正軸圓錐或斜軸方位。2.形狀的影響中緯地區(qū):如沿緯線延伸，應(yīng)選正軸圓錐；如沿經(jīng)線延伸，應(yīng)選多圓錐投影；如呈圓形，則應(yīng)選斜軸方位。低緯地區(qū):如沿赤道延伸，應(yīng)選正軸圓柱；如呈圓形，選橫軸方位為宜3.范圍對(duì)投影選擇的影響：范圍不大，無論什么投影，各處變形差異都不太大。范圍大，需慎重選擇。4．比例尺:大、中比例尺地形圖，應(yīng)選變形很小的投影。小比例尺圖，由于概括程度高，定位精度相對(duì)低，如選正軸圓錐投影。5．地圖的內(nèi)容：主題和內(nèi)容影響投影選擇：如交通圖、航海圖、航空?qǐng)D、軍用地形圖等要求等角投影；自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖的分布圖、類型圖、區(qū)劃圖等要求選用等積投影。如世界時(shí)區(qū)圖，為使時(shí)區(qū)的表現(xiàn)得清楚，只能選擇經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影。如中國(guó)政區(qū)圖，為能完整連續(xù)地表示，應(yīng)選用斜軸方位。6．出版方式：?jiǎn)畏鶊D的投影選擇比較簡(jiǎn)單；系列圖或圖集中的一個(gè)圖組，應(yīng)選擇一變形性質(zhì)的投影，便于比較；整個(gè)地圖集，是由不同主題的圖組所構(gòu)成，在投影選擇上要有變化，應(yīng)采用同一系統(tǒng)的投影，根據(jù)情況，在變形性質(zhì)上變化。7.其它特殊要求：如：中國(guó)政區(qū)圖，若將南海諸島不作插圖，則選用斜方位投影或彭納投影；否則，用圓錐投影。另外，編制新圖選擇投影需考慮轉(zhuǎn)繪技術(shù)問題。如果采用的是照相藍(lán)圖剪貼法，新編圖與基本資料所用的投影經(jīng)緯線形狀要盡可能近似，否則將給工作帶來很大的不便。5.2地形圖的投影我國(guó)大中比例尺地形圖采用高斯－克呂格投影（等角橫切橢圓柱）。百萬分之一地形圖，采用的則是邊緯與中緯變形絕對(duì)值相等的等角割圓錐投影。高斯－克呂格投影簡(jiǎn)介：又稱等角橫切橢圓柱投影幾何意義：是將橢圓柱橫箍在地球橢球體上（與之相切），然后按照等角條件，將中央經(jīng)線東西兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。（圖書67頁(yè)）變形規(guī)律：1.角度沒有變形；2.中央經(jīng)線沒有變形。3.其余經(jīng)線皆有變形，且變形為正，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大，緯度愈低變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上；為了保證精度，采用分帶投影方法。1∶1萬采用3°分帶。1∶2.5萬—1∶50萬采用6°分帶6°帶是從0°經(jīng)線起，自西向東；我國(guó)在東經(jīng)72°—136°之間，包括11個(gè)帶，即13—23帶。3°帶是從東經(jīng)1°30’的經(jīng)線始。全球?yàn)?20個(gè)帶。（圖書頁(yè)）中經(jīng)為X軸，北正；赤道為Y軸，東正；交點(diǎn)為原點(diǎn)。我國(guó)在北半球，X皆為正。Y有一半為負(fù)。避免Y為負(fù)，將各帶的Y值加500公里，即縱軸西移500公里。由于各帶投影完全相同，為區(qū)別不同帶的點(diǎn)，Y前需再加帶號(hào)，稱為通用坐標(biāo)。（圖書頁(yè)）1∶25萬、1∶50萬和1∶100萬繪經(jīng)緯線。1∶1萬、1∶2.5萬、1∶5萬和1∶10萬，圖不繪經(jīng)緯線網(wǎng)，繪有方里線網(wǎng)（整公里數(shù)直角坐標(biāo)網(wǎng)）。在高斯-克呂格投影中經(jīng)線是向兩極收斂的，方里網(wǎng)的縱線是平行于中經(jīng)的，便形成了經(jīng)線與方里縱線之間角，稱為子午線收斂角。子午線收斂角也稱為坐標(biāo)縱線偏角，通常注于地形圖的下方（子午線收斂角為圖幅內(nèi)均值）。子午線收斂角在中經(jīng)上、赤道上為0°，緯度愈高，經(jīng)差愈大（離中經(jīng)愈遠(yuǎn)），收斂角愈大(<3°)。高斯-克呂格投影英美稱為橫軸墨卡托投影。美國(guó)使用的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是高斯-克呂格投影的一種變型，切改割。UTM投影：中央經(jīng)線長(zhǎng)度比不為1，為0.9996。在6°帶內(nèi)最大長(zhǎng)度變形不超過0.04％空間斜軸墨卡托投影美國(guó)稱SOM投影。§2-6地圖投影判別有一些地圖不注明投影，要運(yùn)用投影知識(shí)進(jìn)行分析、判斷，投影的判別，主要小比例尺地圖。判別地圖投影，一般是先依據(jù)經(jīng)緯線形狀確定屬何種投影系統(tǒng)，如方位、圓錐、圓柱等；其次是判定投影的變形性質(zhì)，如等角、等積或任意投影；最后是確定投影的形式。1.幾大投影系統(tǒng)的經(jīng)緯網(wǎng)形狀(1)方位投影正軸方位投影：緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是以極點(diǎn)為中心的放射狀直線。橫軸方位投影：赤道是直線，其他緯線為對(duì)稱于赤道的曲線；中央經(jīng)線是直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。斜軸方位投影：中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線；緯線為任意曲線。（2）圓柱投影正軸圓柱投影：緯線為平行于赤道的直線，經(jīng)線為垂直于赤道的平行直線。橫軸圓柱投影（高斯投影或UTM投影）：中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線；赤道為直線，其他緯線為對(duì)稱于赤道的曲線。（3）圓錐投影正軸圓錐投影：緯線為同心圓弧，經(jīng)線為交于一點(diǎn)的放射狀直線束。（4）偽圓柱投影和偽圓錐投影偽圓柱投影：緯線為同心圓??；中央經(jīng)線是直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。偽圓錐投影：緯線是平行于赤道的直線；中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。投影名稱經(jīng)緯線形狀中經(jīng)線上緯線間隔變化主要制圖區(qū)域經(jīng)線緯線差分緯線多圓錐投影中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線赤道為直線，其余緯線為對(duì)稱于赤道的同軸圓弧從赤道向兩極稍有增大世界圖摩爾威特投影中央經(jīng)線為直線其余經(jīng)線為橢圓弧線緯線是平行直線從赤道向兩極逐漸縮小增大世界圖、半球圖古德投影有幾條中央經(jīng)線為直線其余經(jīng)線為曲線緯線是平行直線緯度40以下相等，40以上逐漸減少世界圖投影名稱經(jīng)緯線形狀中經(jīng)線上緯線間隔變化主要制圖區(qū)域經(jīng)線緯線墨卡托投影間隔相等的平行直線與經(jīng)線垂直的平行直線有地緯向高緯急劇增大世界圖、東南亞圖任意圓柱投影間隔相等的平行直線與經(jīng)線垂直的平行直線從赤道向兩極逐漸增大世界圖等距圓錐投影放射狀直線同心圓弧相等中緯度地區(qū)分國(guó)圖等角圓錐投影放射狀直線同心圓弧由地圖中心向南北方向逐漸增大中緯度地區(qū)分國(guó)圖等積圓錐投影放射狀直線同心圓弧由地圖中心向南北方向逐漸縮小大洲圖彭納投影中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線同心圓弧相等亞洲圖、歐洲圖桑遜投影中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線緯線是平行直線相等非洲圖、南美洲圖正軸等距方位投影放射狀直線同心圓相等南北極地區(qū)圖、南、北半球圖橫軸等積方位投影中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為與中央經(jīng)線對(duì)稱的曲線赤道為直線，其它緯線為與赤道的對(duì)稱的曲線從赤道向兩極逐漸縮小增大東、西半球圖、非洲圖斜軸等積方位投影中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為與中央經(jīng)線對(duì)稱的曲線任意曲線由地圖中心向外逐漸縮小水、陸半球圖大洲圖橫軸等角方位投影中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為圓弧赤道為直線，其它緯線為與赤道的對(duì)稱的圓弧從赤道向兩極逐漸增大東西半球圖2.確定投影變形性質(zhì)例如經(jīng)緯線不正交，則不是等角；在同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的各個(gè)梯形面積差別較大，不是等積投影；在一條呈直線的經(jīng)線上若相同緯差的各段緯距不相等，則肯定不是等距投影例如，對(duì)圓錐投影：只須量緯線間距離從投影中心向南、北方向的變化。若相等，則為等距投影；若逐漸擴(kuò)大，為等角投影；若逐漸縮小，為等積投影。對(duì)一般投影的確定（1）.從制圖用表中查地球橢球體上相應(yīng)經(jīng)線和緯線弧長(zhǎng)。（2）.按地圖主比例尺計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)度比或面積比和角度變形。（3）.依據(jù)等角、等積和等距的投影條件，判定投影變形性質(zhì)§2-7地圖分幅編號(hào)地圖分幅編號(hào)概述一、分幅編號(hào)我國(guó)幅員遼闊，各種地圖數(shù)量極大。為了便于管理，防止重、漏，地形圖必須按適當(dāng)?shù)拿娣e、大小劃分圖幅，并進(jìn)行統(tǒng)一的編號(hào)，使每個(gè)圖幅都有一個(gè)固定的區(qū)域和號(hào)碼。這項(xiàng)工作稱為地圖的分幅編號(hào)。二、地圖分幅：主要有兩種：1.矩形分幅：即按矩形劃分圖幅．圖廓是矩形。圖幅大小依地圖用途、比例尺、制圖區(qū)域大小，紙張和印刷機(jī)規(guī)格而定。又分為拼接的和不拼接的兩種。主要優(yōu)點(diǎn)：建立制圖網(wǎng)方便，圖幅結(jié)合緊密，圖廓為直角坐標(biāo)網(wǎng)線，圖的幅面大小相同，便于拼接和應(yīng)用，各圖印刷面積相對(duì)平衡?？梢允狗址€有意地避開重要地物，保持其圖形完整。缺點(diǎn)：整個(gè)制圖區(qū)域只能一次投影制成。2．梯形分幅是一種國(guó)際性的統(tǒng)一分幅方法。圖廓是經(jīng)緯線，由于其形狀似梯形而得名。主要優(yōu)點(diǎn)：系統(tǒng)性強(qiáng)，由于是經(jīng)緯線分幅，可以完整地覆蓋整個(gè)地球。每個(gè)圖幅有明確的地理概念，適合大區(qū)域大范圍的地圖分幅缺點(diǎn)：經(jīng)緯線被投影成曲線時(shí)不便于圖幅拼接，隨緯度增高圖幅大小不一，不利于有效地利用紙張和印刷機(jī)版面。還會(huì)破壞重要地物的完整性。采用高緯圖幅合并，還會(huì)干擾分幅的系統(tǒng)性。三、地圖編號(hào)主要有；（1）行列式編號(hào)法:將制圖區(qū)劃分成若干行和列，分別按數(shù)字或字母順序編上號(hào)碼，以行號(hào)和列號(hào)的組合構(gòu)成圖幅的編號(hào)?？梢允恰靶刑?hào)一列號(hào)”，“列號(hào)一行號(hào)”。列的編號(hào)可以是自左向右，也可以自右向左；行的編號(hào)可以是由上而下，也可以由下而上。列號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字從左向右排列，行號(hào)用拉丁字母標(biāo)記，由上而下排列，采用“行號(hào)一列號(hào)”形式編號(hào)；圖中圖號(hào)為F－53大區(qū)域的分幅地圖多用此種編號(hào)法，如國(guó)際百萬分之一地形圖即是。數(shù)字行列式編號(hào)法:列號(hào)行號(hào)001002003004001001001001002001003001004002002001002002002003002004003003001003002003003003004圖中列號(hào)與行號(hào)均用兩位數(shù)阿拉伯?dāng)?shù)字表示，分別從左至右和由上而下排列，采用“列號(hào)一行號(hào)”形式編號(hào)。圖中圖號(hào)為002003（2）自然序數(shù)編號(hào)法又稱流水編號(hào)法:將分幅地圖按自然數(shù)的順序編號(hào)。編號(hào)可以是從左到右，自上而下。也可以是其它的排列方法，如順時(shí)針或逆時(shí)針等。矩形分幅的小區(qū)域的大比例尺地圖和大區(qū)域小比例尺掛圖常用此種編號(hào)法。（3）圖角點(diǎn)坐標(biāo)編號(hào)法:即采用圖幅西南角坐標(biāo)公里數(shù)編號(hào)的方法。將x在前，y在后，以短線相連，即“x－y”形式作為某一幅地圖的圖號(hào)。工程用大比例尺地形圖常采用此法分幅編號(hào)在正方形分幅時(shí)。當(dāng)?shù)貓D比例尺為：1：500時(shí)，坐標(biāo)值取至0.0lkm；1：1000、1：2000時(shí)，坐標(biāo)值取至0.1km；1：5000的坐標(biāo)值取至1km。若采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)，則在編號(hào)前加注投影帶中央經(jīng)線的度數(shù)，如地籍圖的編號(hào)。（4）行列—自然序數(shù)編號(hào)法:是行列式與自然序數(shù)相結(jié)合的編號(hào)方法。即在行列式編號(hào)的基礎(chǔ)上，用自然序數(shù)或字母表示較大比例尺圖的代碼，兩者的結(jié)合便構(gòu)成分幅圖的編號(hào)，如J－５０－A我國(guó)地形圖的舊編號(hào)采用這種方式。有的國(guó)家的地形圖，是在自然序數(shù)編號(hào)法的基礎(chǔ)上使用行列式編號(hào)法。（5）圖角點(diǎn)坐標(biāo)—自然序數(shù)編號(hào)是圖角點(diǎn)坐標(biāo)式與自然序數(shù)相結(jié)合的編號(hào)方法。適用于面積較大的工礦企業(yè)測(cè)圖。以較小比例尺的圖號(hào)作為所包含較大比例尺圖的基礎(chǔ)圖號(hào)，用自然序數(shù)或字母表示其較大比例尺的代碼，以短線與基礎(chǔ)圖號(hào)相連，構(gòu)成所編的圖號(hào)。國(guó)家基本比例尺地形圖的分幅編號(hào)一、新編號(hào)方法（1991年后）用梯形分幅、行列式編號(hào)方法。1991年頒布的《國(guó)家基本比例尺地形圖分幅和編號(hào)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，我國(guó)基本比例尺地形圖系列分幅和編號(hào)：以1：100萬地形圖為基礎(chǔ)，按規(guī)定的經(jīng)差和緯差劃分圖幅，以行列式方法進(jìn)行編號(hào)。（一）、1：100萬地圖的分幅編號(hào)分幅編號(hào)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。１.分幅：經(jīng)差6°、緯差4°；因緯度增高面積縮小，在緯度60°—76°雙幅合并，即經(jīng)差12°，緯差4°；在緯度76°—78°四幅合并，即經(jīng)差24°，緯差4°。緯度88°以上單獨(dú)為一幅。２.編號(hào)：采用行列式編號(hào)法；①.行號(hào)：從赤道（0°緯線）起，向兩極緯差每4°為一行，至南、北緯88°各為22行，并依次以A、B、C、……V表示其相應(yīng)的行號(hào)；②.列號(hào)：從180°經(jīng)線起，自西向東，經(jīng)差每6°為一列，全球分為60列，依次以1、2、3、4、5、……60表示。3.圖號(hào)采用“行號(hào)——列號(hào)”的形式。1：100萬分幅編號(hào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①.在北和南半球的圖號(hào)前應(yīng)分別加上N或S以示區(qū)別，如NJ—50。由于我國(guó)領(lǐng)土全部在北半球，故圖號(hào)前的N省略。②.高緯度的雙幅、四幅合并時(shí)，圖號(hào)照寫，如NP—33、34，NT—25、26、27、28。我國(guó)緯度低于60°，故無合幅現(xiàn)象。③.縱行號(hào)是從180°經(jīng)線自西向東計(jì)算的。東經(jīng)0°—6°是高斯—克呂格投影的第1帶，是1：100萬圖分幅編號(hào)的第31列，帶號(hào)與列號(hào)相差30。即：列號(hào)＝帶號(hào)±30，東經(jīng)取正，西經(jīng)取負(fù)。（二）、1：50萬—1：5千分幅編號(hào)分幅：是在1：100萬地形圖的基礎(chǔ)之上，按各自的經(jīng)、緯差將一幅1：100萬的地形圖圖幅范圍直接劃分為若干行和若干列（劃分的行數(shù)和列數(shù)相等），得到的范圍即為該比例尺圖的圖幅范圍。2．編號(hào)：采用數(shù)字行列式編號(hào)方法，行從上到下、列從左到右，按順序分別用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)。表示圖幅的行、列代碼均采用三位數(shù)字表示（不足三位時(shí)前面補(bǔ)0），取行號(hào)在前、列號(hào)在后的排列形式標(biāo)記。3．圖號(hào)的形成：是以1：100萬地形圖為基礎(chǔ)。即加在1：100萬圖幅的圖號(hào)后面。為了區(qū)分比例尺，在1：100萬編號(hào)和該圖行列式編號(hào)之間采用字母（由B，C，D，E，F(xiàn)，G，H組成）作為比例尺代碼。二、舊編號(hào)方法（1991年前）用梯形分幅、行列一自然序數(shù)式編號(hào)法1991年之前出版的地形圖中絕大部分采用的是1974年頒布實(shí)施的編號(hào)方法（舊編號(hào)方法）。而這些圖很多都在使用中，因此，工作中存在著新舊圖號(hào)的轉(zhuǎn)換問題。新舊編號(hào)方法的分幅相同。1.1：50萬地形圖的編號(hào)：①.編號(hào)是在1：100萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。②.1：50萬地形圖的代號(hào)，采用自然序數(shù)編號(hào)法。按自上而下，從左自右的排列順序，分別以A、B、C、D為代號(hào)來表示。2.1：20萬地形圖的編號(hào)：①.分幅：是按經(jīng)差1°、緯差40￠將一幅1：100萬地圖分為6行6列共36幅1：20萬地形圖；②.編號(hào)：是在1：100萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。③.采用自然序數(shù)編號(hào)法。按自上而下，從左自右的排列順序，分別用帶括號(hào)的數(shù)字（1）……（36）為代號(hào)來表示。3.1：10萬地形圖的編號(hào)：①.編號(hào)：是在1：100萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。②.1：10萬地形圖的代號(hào)，采用自然序數(shù)編號(hào)法。按自上而下，從左自右的排列順序，分別用1、2、3、4、5、……144為代號(hào)來表示。4.1：5萬地形圖的編號(hào)：①.1：5萬地形圖的編號(hào)：是在1：10萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。②.1：1萬地形圖的代號(hào)：采用自然序數(shù)編號(hào)法，依自上而下，從左自右的排列順序，分別以A、B、C、D代號(hào)來表示。5.1：1萬地形圖的分幅編號(hào)：①.1：1萬地形圖的編號(hào)：是在1：10萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。②.1：1萬地形圖的代號(hào)：采用自然序數(shù)編號(hào)法，依自上而下，從左自右的排列順序，分別以帶括號(hào)的數(shù)字（1）、（2）、……（64）為代號(hào)來表示。6.1：2.5萬地形圖的編號(hào)：1）1：2.5萬地形圖的編號(hào)：是在1：5萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。2）1：2.5萬地形圖的代號(hào)：采用自然序數(shù)編號(hào)法，依自上而下，從左自右的排列順序，分別用1、2、3、4為代號(hào)來表示。7．1：5千地形圖的編號(hào)①.是在1：1萬地形圖圖號(hào)的基礎(chǔ)上加上自己的代號(hào)而成。②.1：5千地形圖的代號(hào)：采用自然序數(shù)編號(hào)法，依自上而下，從左自右的排列順序，分別以小寫英文字母a、b、c、d為代號(hào)來表示。根據(jù)比例尺計(jì)算圖幅經(jīng)、緯差圖幅的經(jīng)、緯差，決定其在1:100萬圖中分得的行和列數(shù)，決定其編號(hào)。各種比例尺圖的經(jīng)、緯差不一致，不易記憶，給具體應(yīng)用帶來了不便。下面介紹根據(jù)比例尺計(jì)算圖幅經(jīng)差、緯差的方法。比例尺經(jīng)差緯差計(jì)算緯差計(jì)算經(jīng)差1：100萬6°4°1×4＝4緯差×1.51：50萬6°2°0.5緯差×1.51：25萬1°30ˊ1°0.25緯差×1.51：10萬30ˊ20ˊ10緯差×1.51：5萬15ˊ10ˊ5緯差×1.51：2.5萬7ˊ30"5ˊ2.5×2＝5緯差×1.51：1萬3ˊ45"2ˊ30"1緯差×1.51：5千1ˊ52.5"1ˊ15"0.5緯差×1.5有關(guān)分幅編號(hào)的計(jì)算1.由圖號(hào)求地理坐標(biāo)（正算）:例1：已知圖號(hào)是：J50D006003，求圖地理范圍。以作圖法（圖解法）為例：①.先求出1：100萬圖地理范圍，φ2＝行號(hào)×緯差4°＝10×4°＝40°φ1＝緯度最大值－4°＝36°λ2＝（列號(hào)－30）×經(jīng)差＝206°×6°λ1＝經(jīng)度最大值－6°＝114°②.在1：100萬圖內(nèi)標(biāo)出該圖位置。例2：已知圖號(hào)是：Ｋ－51－63，求該圖地理范圍。以作圖法（圖解法）為例：①.先求出1：100萬圖地理范圍，φ2＝行號(hào)×緯差4°＝11×4°＝44°φ1＝緯度最大值－4°＝40°λ2＝（列號(hào)－30）×經(jīng)差6°＝21×6°λ1＝經(jīng)度最大值－6°＝120°②.在1：100萬圖內(nèi)標(biāo)出該圖位置。2.由坐標(biāo)求圖號(hào)（反算）例3：已知：λ＝119°29，φ＝39°01求該點(diǎn)所在1：10萬新、舊圖號(hào)。以作圖法（圖解法）為例：①.先求出1：100萬圖圖號(hào)：行號(hào)＝39°01÷緯差4°≈9.8，取J＝10，列號(hào)＝119°29÷經(jīng)差6°＋30≈49.9，取50。②.標(biāo)出1：100萬圖的地理坐標(biāo)并畫出該圖位置。

第三章：地圖符號(hào)§3－1地圖符號(hào)與注記一、地圖符號(hào)的概念:地圖符號(hào)：表示地圖信息空間位置、大小、數(shù)量和質(zhì)量特征的特定的點(diǎn)、線、幾何圖形和文字、數(shù)字等稱為地圖符號(hào)。二、地圖符號(hào)的實(shí)質(zhì)地圖符號(hào)就是用概括性、綜合性和概念化，的手段，通過歸納、分類、分級(jí)等方法，用抽象的具有共性的符號(hào)，來表示某一類（級(jí)）地理事物。其實(shí)質(zhì)上就是對(duì)地理事物進(jìn)行了一次制圖綜合。它表示了復(fù)雜繁多的地理事物，科學(xué)地反映了地理事物的群體特征和本質(zhì)規(guī)律。三、地圖符號(hào)的作用是直觀形象地表示地理事物的形式，有四個(gè)方面：1）.保證空間位置有較高的幾何精度，并可量測(cè)。2）.對(duì)地理事物抽象、概括和簡(jiǎn)化，使圖面清晰易讀。3）.能表示具體事物，抽象事物；能表示宏觀，又能表示微觀。4）.在平面上建立空間模型，以便分析四、地圖符號(hào)的構(gòu)成要素圖形、尺寸和顏色稱為其三要素。1．符號(hào)的圖形是反映地理要素的外形和特征的，具有象征性、藝術(shù)性和表現(xiàn)力，要便于區(qū)分，又便于閱讀記憶。以正射投影為主，以透視圖形和幾何圖形為輔。2．符號(hào)的尺寸:尺寸大小與地圖內(nèi)容、用途、比例尺、分辨力、制圖印刷有關(guān)。常以圖形區(qū)別事物的類別，尺寸區(qū)別等級(jí)。區(qū)分符號(hào)時(shí)，以圖形為主，以尺寸為輔的方式。3．符號(hào)的顏色:用顏色的優(yōu)點(diǎn)：l）增強(qiáng)地圖各要素分類分級(jí)的概念。2）簡(jiǎn)化了符號(hào)圖形。3）提高了地圖的視覺效果。1.按圖形特征分類（l）正形符號(hào):正射投影，符號(hào)與地物形狀一致或相似，保持的比例關(guān)系。用于表示較大物體，如森林、湖泊、街區(qū)等。（2）側(cè)形符號(hào):透視投影，符號(hào)與地物的側(cè)面形狀相似。用于較小的物體，如煙囪、水塔、獨(dú)立樹等。（3）象征符號(hào):象征性的會(huì)形、會(huì)意符號(hào)，如風(fēng)車、礦井和氣象站符號(hào)，分別象征各自的風(fēng)葉、風(fēng)鎬和風(fēng)向標(biāo)。2.按比例關(guān)系分類（l）依比例符號(hào)：又稱真形或輪廓符號(hào)，即能保持地物平面輪廓形狀的符號(hào)。如街區(qū)、湖泊、林區(qū)、沼澤地、草地等。（2）不依比例符號(hào)：又稱點(diǎn)狀符號(hào)或記號(hào)性符號(hào)。無法顯示其平面輪廓，按比例尺縮小后為一個(gè)小點(diǎn)子。只能放大表示，只表示位置、類別，不表示其實(shí)際大小，如三角點(diǎn)、水井、獨(dú)立樹等。（3）半依比例符號(hào)：稱線狀符號(hào)，只能保持地物平面輪廓的長(zhǎng)度，不能保持其寬度的符號(hào)，寬度不能依比例，只能夸大表示。如道路、堤、城墻、部分河流等。3.按定位情況分類：1）定位符號(hào)：:即在地圖上有確定的位置，一般不能任意移動(dòng)的符號(hào)。地圖上大部分符號(hào)都屬于定位符號(hào)，如河流、居民地、道路、境界、地類界等，它們都可以根據(jù)符號(hào)的位置確定出相應(yīng)物體的實(shí)地位置。2）非定位符號(hào)：只表明某范圍質(zhì)量特征的一類符號(hào)。例如，森林、果園、竹林符號(hào)，它們的配置，有整列、散列兩種形式，沒有定位的意義4．按空間分布特征分類：l）點(diǎn)狀符號(hào)：非比例符號(hào)，只能表明點(diǎn)位，如三角點(diǎn)、工礦企業(yè)，多為幾何符號(hào)、文字符號(hào)和象形符號(hào)。2）線狀符號(hào)：呈線狀或帶狀延伸的地物，在地圖上用線狀符號(hào)表示。長(zhǎng)度依比例，類似于半依比例符號(hào)3）面狀符號(hào)：占有相當(dāng)面積，具有一定的輪廓范圍的地物。屬于依比例符號(hào)。點(diǎn)、線、面狀符號(hào)在專題和普通圖中都有應(yīng)用。六、地圖符號(hào)的定位：l．依比例符號(hào)的定位:將地物的輪廓線與實(shí)際位置一致，則其輪廓圖形就為其實(shí)地位置。2．不依比例符號(hào)的定位1）帶點(diǎn)符號(hào)：以點(diǎn)作定位點(diǎn)，如三角點(diǎn)、埋石點(diǎn)、窯、山洞、牌坊、井、城樓、亭等。2）幾何圖形符號(hào)：以幾何中心作定位點(diǎn)，如獨(dú)立房、油庫(kù)、飼養(yǎng)場(chǎng)、貯水池、土坑、土堆、水車、發(fā)電廠等。3）寬底符號(hào)，底邊的中心點(diǎn)作定位點(diǎn)，如廟、獨(dú)立石、水塔、蒙古包等。4）底部成直角符號(hào)，以直角頂點(diǎn)作定位點(diǎn)，如路標(biāo)、信號(hào)燈、氣象臺(tái)等。5）組合圖形符號(hào)，以其主體部分的中心作定位點(diǎn)，如無線電桿、變電所等。6）其它圖案符號(hào)，以其中心作定位點(diǎn)，如橋、溶斗、礦井、水閘、攔水壩、滾水壩等3．半依比例符號(hào)的定位:對(duì)稱符號(hào)的定位線是中心線;非對(duì)稱符號(hào)定位線在一側(cè)；七、地圖符號(hào)的定向主要對(duì)不依比例符號(hào)而言，有四種：1）北方定向（直立方向）：透視符號(hào)，如煙囪、古塔、廟宇等，以符號(hào)直立定向，即使符號(hào)在圖面保持直立。2）真方向定向：矩形或近似矩形符號(hào)，以與實(shí)地方向一致定向。如獨(dú)立房屋、窯洞、山洞、里程碑、泉、飼養(yǎng)場(chǎng)等3）按光照定向：按光線法則構(gòu)圖的符號(hào)，依此定向。如陡石山和溶斗符號(hào)，分別為正向負(fù)向地貌，受光處以細(xì)而稀的線條和虛點(diǎn)線表示。這類符號(hào)要使明亮部置于受光方向上。4）依風(fēng)向定向：對(duì)風(fēng)成或受風(fēng)向影響的地物地貌，如波狀沙丘、多壟沙地、窩狀沙地、殘丘地等，要順風(fēng)向延伸。圖上符號(hào)的方向是判斷主要風(fēng)向的標(biāo)志。八、地圖符號(hào)的感受效果整體感：即觀察圖面時(shí)，呈現(xiàn)出整體景象。是指符號(hào)協(xié)調(diào)性。圖形和顏色是產(chǎn)生整體感的主要因素。2．差異感：是指由符號(hào)的襯托性而產(chǎn)生的區(qū)別。（1）質(zhì)量差異：利用形狀、顏色間的差別，建立地物間質(zhì)量的差異感。（2）數(shù)量差異：利用符號(hào)的尺寸、色調(diào)的變化產(chǎn)生數(shù)量差異感。（3）等級(jí)差異：利用符號(hào)的尺寸、色調(diào)構(gòu)成等級(jí)差異感，獲得地物間數(shù)量差異及主次關(guān)系。3．立體感：是指獲得立體效果。主要是利用光線法則，改變尺寸、顏色、亮度等實(shí)現(xiàn)。例如暈渲法、分層設(shè)色等。九、地圖符號(hào)設(shè)計(jì)原則1）適應(yīng)地圖主題與用途：突出主題，主題符號(hào)采用大尺寸、鮮艷色、美觀圖形，次要內(nèi)容用小尺寸、淡顏色、一般的圖形。例如掛圖，要求符號(hào)尺寸大、顏色鮮艷；科學(xué)圖，要求負(fù)載多，符號(hào)小些、顏色淺淡。2）圖案化：就是突出本質(zhì)特征，舍去不必要細(xì)部，使圖形有象形、簡(jiǎn)潔、醒目和美觀特點(diǎn)，富于聯(lián)想性。一般采用側(cè)視、正視或俯視圖形。對(duì)較小要素，如水井、泉、境界線等，則采用會(huì)意性（或記號(hào)性）符號(hào)，以簡(jiǎn)單幾何圖形加以變化和組合而成。3）邏輯性：形式和內(nèi)容要有內(nèi)在聯(lián)系；圖形大小，線劃粗細(xì)、虛實(shí)應(yīng)能反映地物質(zhì)量和數(shù)量的特征；圖形大的、線劃粗的則表示質(zhì)量和數(shù)量等級(jí)高的。如：虛線表示：①.地下的（隧道、管線）；②.不穩(wěn)定的（時(shí)令路、時(shí)令湖）；③.不準(zhǔn)確的（未實(shí)測(cè)的、草繪的）；④.無實(shí)物可見的（境界線、?？蘸骄€）；實(shí)線圖形表示：地上的；穩(wěn)定的；③.準(zhǔn)確的和可見的要素。如：鐵路、公路、河流等。這種設(shè)計(jì)符合邏輯，科學(xué)性強(qiáng)，便于讀者識(shí)別和理解。4）系統(tǒng)性：利用符號(hào)構(gòu)成要素的某種相同或相似作為類的標(biāo)記，自成體系。例如用藍(lán)色表示水系要素，構(gòu)成了水系符號(hào)系統(tǒng)；用棕色表示地貌，用黑色表示人工地物等。5）對(duì)比和協(xié)調(diào)：符號(hào)要有對(duì)比和差別；互相配合的符號(hào)，應(yīng)協(xié)調(diào)。例如：街道與公路、路與橋、橋與隧道相連，寬度應(yīng)一致；居民地圈形符號(hào)應(yīng)與道路有正確配合。6）色彩象征性：設(shè)色應(yīng)與自然色和社會(huì)觀念相近，使具有象征性，如水系用藍(lán)色，地貌用棕色，森林用綠色，危險(xiǎn)物用紅色等。7）考慮視力、制印條件：以視力介于0．8—1．0的人作標(biāo)準(zhǔn)?？紤]制印條件及成本。8）考慮符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化和一體化：鑒于很多地圖所采用的符號(hào)基本上是國(guó)際通用的，因而要盡量用國(guó)內(nèi)和國(guó)際通用符號(hào)，實(shí)現(xiàn)符號(hào)的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化；§3－2地理變量地理現(xiàn)象的定性描述或定量描述即構(gòu)成地理變量。對(duì)這些地理變量進(jìn)行分類、處理，才變成制圖數(shù)據(jù)。因此，制圖實(shí)質(zhì)就是研究符號(hào)和圖形對(duì)地圖的表述。地理變量可以區(qū)分為四類，即點(diǎn)位數(shù)據(jù)，線性數(shù)據(jù)，面積數(shù)據(jù)和體積數(shù)據(jù)。點(diǎn)位數(shù)據(jù)0維特征的數(shù)據(jù)。（維數(shù)是幾何學(xué)和空間理論的基本概念）存在于一個(gè)獨(dú)立位置上的事物、離散的空間現(xiàn)象，用點(diǎn)位數(shù)據(jù)來描述?？梢允蔷唧w的，如三角點(diǎn)，河流交點(diǎn)；可以是抽象，如各種統(tǒng)計(jì)量的定位圖表，或由于比例尺縮小，面狀物體抽象為一個(gè)點(diǎn)，如一座城市。線性數(shù)據(jù)1維特征數(shù)據(jù)，是線性的：①.可以是客觀實(shí)體：如道路，河流；②.可以是不可見的：如磁力線，思想傳播路線。③.可以是有向的，也可以是無向的。④.雖有一定的寬度（第二維的特征，如線的粗細(xì)），但把它作為線性來研究，討論的是其長(zhǎng)度和形態(tài)特征（寬度只作為輔助標(biāo)志來看待），圖上的視覺感受特征是直、折、曲線等。面積數(shù)據(jù)2維特征數(shù)據(jù)，是區(qū)域范圍。把寬度和長(zhǎng)度同等看待。圖上視覺感受特征是幾何形、自由形、偶發(fā)形等。體積數(shù)據(jù)3維概念：是在面積的基礎(chǔ)上加上第三維的值來表達(dá)的。①.可以是客觀實(shí)體，如土石方，降水量，貨物量等；=2\*GB3②.可以是抽象事物的，如城市人口、國(guó)民生產(chǎn)總值等。任何地理現(xiàn)象，均可歸入上述四種變量?！?－3量表在符號(hào)設(shè)計(jì)中應(yīng)用對(duì)地圖學(xué)來說，是將觀察到的地理特征按量表系統(tǒng)的方法將其表述的。量表系統(tǒng)的方法是：定名量表、順序量表、間隔量表和比率量表。定名量表按固有特征區(qū)分時(shí)，采用定名量表。即定性區(qū)分（而不定量區(qū)分）制圖現(xiàn)象，采用選眾數(shù)原則。如物體的分布、狀態(tài)、性質(zhì)等可使用定名量表。點(diǎn)位數(shù)據(jù)：如城鎮(zhèn)、采石場(chǎng)等；線性數(shù)據(jù)：如河名、路名；面積數(shù)據(jù)：如土地利用類別等。2）順序量表按某標(biāo)志把制圖物體或現(xiàn)象排序，表現(xiàn)為一種相對(duì)的等級(jí)，稱為順序量表。它只區(qū)分出順序，如大小，主次等相對(duì)等級(jí)，不產(chǎn)生數(shù)量概念。如區(qū)分大、小港口；大、中、小城市等。其排序標(biāo)志：a.可以是單因素的；b.可以是多因素的；c.可以是定性的；d.可以是定量的。順序量表所表示的變量無起始點(diǎn)，無單位，不能表明差別的具體量。３）間隔（距）量表給順序量表賦予量的概念，即利用某種單位對(duì)順序增加距離信息，就成了間隔量表。使用間隔量表，須標(biāo)準(zhǔn)單位，再區(qū)分不同量。例如，可用°C區(qū)分溫度，用人口單位區(qū)別城市大小，用米表示高程差等。有了單位，再加上距離信息，如l－10，10－20，就構(gòu)成了間隔量表。它可以獲得差別大小的概念。是較高級(jí)量表，但還不能獲得具體的值。4）比率量表是完整的定量化方法。它有計(jì)量單位，有起始點(diǎn)，可以描述絕對(duì)量。例如，高于起算基準(zhǔn)的高程、氣壓、溫度、城市人口、貨運(yùn)噸位等。大多數(shù)計(jì)量單位都是依比率量表確定的。四種量表關(guān)系按精度為：定名量表＜順序量表＜間隔量表＜比率量表。高級(jí)能處理成低級(jí)量表，低級(jí)則不能。定名量表表現(xiàn)質(zhì)量差異；順序量表有等級(jí)感；間隔量表和比率量表能顯示數(shù)量差異；比率量表則是間隔量表的精確化?！?－4構(gòu)成符號(hào)的視覺變量視覺變量，也稱為基本圖形變量，包括形狀、尺寸、方向、亮度、密度和色彩。它們又可以區(qū)分出點(diǎn)、線、面的變化?；緢D形變量形狀：由不同的圖形及結(jié)構(gòu)組成。它們包括：有規(guī)律的圖形（各種幾何圖形），無規(guī)律的范圍輪廓線（河流岸線、等值線等）。形狀差別是符號(hào)在視覺上最重要的差別。②尺寸：指符號(hào)大小——直徑、寬度、高度、面積、甚至體積的變化。只涉及點(diǎn)狀符號(hào)和各種非比例的幾何圖形，也包括線狀符號(hào)的寬度。不包括依比例尺輪廓圖形③方向：指符號(hào)的方位變化。方向變量的運(yùn)用要受到圖形的限制。例如，圓點(diǎn)；正方形不易區(qū)分方向④.顏色變量：是最活躍的一種視覺變量。包括：彩色和非彩色（黑白色）；彩色：包括色相、亮度和彩度變量。非彩色：只有亮度變量。ｉ.色相：是顏色質(zhì)的差別。如紅，綠，蘭等。是彩色視覺相互區(qū)別的心理學(xué)特征。紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫為基本色相。紅、綠、藍(lán)色稱為三原色，三色光的適當(dāng)波長(zhǎng)混合（相加）產(chǎn)生白色此法稱加色法?；パa(bǔ)色：兩種色光混合后產(chǎn)生白色，則稱為~。三種或兩種色光的混合能產(chǎn)生任何彩色。從白色中濾掉藍(lán)色，就得黃色；即：白－藍(lán)＝黃；濾掉綠色，就得品紅；即：白－綠＝品紅；濾掉紅色，就得青色；即：白－紅＝青；此三色稱三間色，此法稱減色法（彩圖4—3）三原色又稱加色原色：紅、綠、藍(lán)。用于光的混合和彩色監(jiān)視器的彩色顯示。三間色又稱減色原色：黃、品紅、青。用于顏料和印刷。ii.亮度：色光的強(qiáng)度，明暗程度。ａ.彩圖：色調(diào)的明暗程度。ｂ.非彩圖：從黑到白的亮度漸變或黑白度之比（線劃粗細(xì)、疏密）。某亮度的色相，放在一種顏色背景上，和放在另一種顏色背景上看時(shí)，視覺的亮度效應(yīng)不一樣。iii.彩度：即飽和度，純潔度。指相對(duì)光譜色的純潔度，當(dāng)摻入灰色