第04講全等三角形及其性質(zhì)（知識(shí)清單+3大題型+好題必刷）題型梳理題型梳理題型一圖形的全等題型二全等三角形的概念題型三全等三角形的性質(zhì)知識(shí)清單知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)1、全等形1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等形.全等形的特征：“兩相同”與“兩無(wú)關(guān)”.(1)“兩相同”：①形狀相同；②大小相同.(2)“兩無(wú)關(guān)”：①與位置無(wú)關(guān)；②與方向無(wú)關(guān).2.全等變換的常見(jiàn)方式：平移、翻折、旋轉(zhuǎn).知識(shí)點(diǎn)2、全等三角形1.全等三角形的有關(guān)概念和表示方法相關(guān)概念示例定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形△ABC與△DEF全等相關(guān)概念示例對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)D，

點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)邊：重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊AB與DE，BC與EF，AC與DF對(duì)應(yīng)角：重合的角叫作對(duì)應(yīng)角∠A與∠D，

∠B與∠E，∠C與∠F相關(guān)概念示例表示方法全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”△ABC≌△DEF2.三種常見(jiàn)的全等類(lèi)形(1)平移型(2)翻折型(3)旋轉(zhuǎn)型知識(shí)點(diǎn)3、全等三角形的性質(zhì)1.性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等. 圖形語(yǔ)言：如圖14.14所示.2.拓展：全等三角形的對(duì)應(yīng)元素相等.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素包括對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)、周長(zhǎng)、面積等.題型方法題型方法【題型一】圖形的全等【例1】（2425八年級(jí)上·河北滄州·階段練習(xí)）下列各組中的兩個(gè)字母，是全等形的一組是（

）A．Aa B．Bb C．CC D．Dd【舉一反三】1．（2425八年級(jí)上·河北唐山·期中）下列圖形中，是全等圖形的是（）A．a(chǎn)，b，c，d B．a(chǎn)與b C．b，c，d D．a(chǎn)與c2．（2425八年級(jí)上·陜西延安·階段練習(xí)）由同一張底片沖洗出來(lái)的兩張五寸照片的圖案全等形．（填“是”或“不是”）3．（2324八年級(jí)上·江蘇連云港·階段練習(xí)）沿圖中的虛線(xiàn)畫(huà)線(xiàn)，把下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形（用二種不同方法）：

【題型二】全等三角形的概念【舉一反三】1．（2324八年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形B．若兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等圖形C．兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形

【題型三】全等三角形的性質(zhì)【舉一反三】A．24 B．23 C．22 D．26(1)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)求的長(zhǎng)．好題必刷好題必刷一、單選題1．下列圖形是全等形的是（

）A．B．C． D．2．如圖，與所給圖案是全等圖形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則下列結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC．其中正確的是(

)A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③A．50° B．60° C．65° D．120°A．1 B．2.5 C．3 D．4A．x B．180°2x C．180°x D．2x

A． B． C． D．9．如圖，△ABC≌△A′B′C，且點(diǎn)B′在AB邊上，點(diǎn)A′恰好在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′二、填空題11．由