第15講投影（知識(shí)清單+4大題型+好題必刷）題型匯聚題型匯聚題型一正投影題型二平行投影題型三中心投影題型四視點(diǎn)、視角和盲區(qū)知識(shí)清單知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)1．平行投影（1）物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（底面，墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．（2）平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．（3）平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的．（4）判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的．如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投影．（5）正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．知識(shí)點(diǎn)2．中心投影（1）中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．（2）中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．（3）判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點(diǎn)，如果光線是相交于一點(diǎn)，那么所得到的投影就是中心投影．知識(shí)點(diǎn)3．視點(diǎn)、視角和盲區(qū)（1）把觀察者所處的位置定為一點(diǎn)，叫視點(diǎn)．（2）人眼到視平面的距離視固定的（視距），視平面左右兩個(gè)邊緣到人眼的連線得到的角度就是視角．（3）盲區(qū)：視線到達(dá)不了的區(qū)域?yàn)槊^(qū)．題型練習(xí)題型練習(xí)【題型一】正投影【例1】（2425九年級(jí)上·山東威?！て谀┚€段是線段的正投影，則下列說(shuō)法正確的是（

）【舉一反三】1．（2425九年級(jí)上·江西九江·階段練習(xí)）正六棱柱如圖放置，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（

）A． B． C． D．2．（2223九年級(jí)上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖形叫做物體的一個(gè)．視圖也可以看作物體在某一個(gè)方向的光線下的投影，對(duì)于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能．(1)畫(huà)出該立體圖形在投影面P上的正投影；(2)計(jì)算正投影的面積．【題型二】平行投影【例2】（2425九年級(jí)上·陜西榆林·階段練習(xí)）在太陽(yáng)光的照射下，一個(gè)矩形框在水平地面上形成的投影形狀不可能是（

）A．矩形 B．正方形 C．平行四邊形 D．圓【舉一反三】A．m、r、n B．m、n、r C．r、m、n D．r、n、m2．（2425九年級(jí)上·廣東河源·階段練習(xí)）如圖，小明在四樓A處窗戶旁，亮亮在樓下處，樓前有一堵高墻．小明看見(jiàn)亮亮．（填“能”或“不能”）3．（2425九年級(jí)上·陜西榆林·期末）在陽(yáng)光下，小杰站在處，此時(shí)他的影長(zhǎng)為，在處有一根直立在地面的木桿，請(qǐng)畫(huà)出同一時(shí)刻下木桿的影長(zhǎng)．【題型三】中心投影【例3】（2425九年級(jí)上·山東淄博·期末）在中心投影下，一條線段的投影不可能是（

）A．比原線段長(zhǎng)的線段 B．一段圓弧C．比原線段短的線段 D．一個(gè)點(diǎn)【舉一反三】1．（2425九年級(jí)上·山東青島·階段練習(xí)）一幢5層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是（

）A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)2．（2425九年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）皮影戲是一種用蠟燭或燈光等光源照射獸皮或紙板做成的人物剪影以表演故事的民間戲劇，這種漢族民間藝術(shù)形式很受人們的歡迎，“皮影戲”中的皮影是（填寫(xiě)“平行投影”或“中心投影”）3．（2324九年級(jí)上·貴州畢節(jié)·期末）兩根立柱及其在路燈下的影子如圖所示．(1)在圖中畫(huà)出路燈的位置，并用點(diǎn)P表示；(2)畫(huà)出旗桿在該路燈下的影子．【題型四】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【例4】（2223九年級(jí)上·寧夏中衛(wèi)·期末）“白日依山盡，黃河入海流．欲窮千里目，更上一層樓．”這里主要是（

）A．增大盲區(qū) B．減少盲區(qū) C．改變光點(diǎn) D．增加亮度【舉一反三】如圖所示，凱凱和樂(lè)樂(lè)捉迷藏，樂(lè)樂(lè)站在圖中的P處，凱凱藏在圖中哪些位置，才不易被樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)()A．M，R，S，F(xiàn) B．N，S，E，F(xiàn) C．M，F(xiàn)，S，R D．E，S，F(xiàn)，M2．如圖，房間里有一只老鼠，門(mén)外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1米，那么老鼠在地面上能避開(kāi)小貓視線的活動(dòng)范圍為平方米（不計(jì)墻的厚度）.已知小明和樹(shù)的高與影長(zhǎng)，試找出點(diǎn)光源和旗桿的影長(zhǎng)．好題必刷好題必刷一、單選題1．如圖，箭頭表示投影的方向，則圖中圓柱的正投影是（

）

A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱2．如圖1，2分別反映了小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，關(guān)于影子的形成說(shuō)法正確的是（

）A．圖1，2的影子都是在太陽(yáng)光下形成的B．圖1的影子是在燈光下形成的，圖2的影子是在太陽(yáng)光下形成的C．圖1的影子是在太陽(yáng)光下形成的，圖2的影子是在燈光下形成的D．圖1，2的影子都是在燈光下形成的3．如圖，AB表示一個(gè)窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面距離BC＝1米，已知某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN＝1.5米，AC在地面的影長(zhǎng)CM＝4.5米，則AB高為（

）A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.54．球在平面上的正投影是()A．圓面 B．橢圓面 C．點(diǎn) D．線段5．如果在同一盞路燈下，小明與小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小明比小強(qiáng)的個(gè)子高 B．小強(qiáng)比小明的個(gè)子高C．兩個(gè)人的個(gè)子一樣高 D．無(wú)法判斷誰(shuí)的個(gè)子高6．下列投影中，正投影有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．當(dāng)你在筆直的公路上乘車由A至E的過(guò)程中(如圖所示)，發(fā)現(xiàn)路邊有兩棟建筑物，那么不能看到較高建筑物PD的路段是()A．AB B．BC C．CD D．DE8．將一個(gè)梯形木板放在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，木板在地面上形成的影子不可能是（

）①梯形；②線段；③三角形；④平行四邊形．A．②③ B．②④ C．①④ D．③④9．下面四幅圖是兩個(gè)物體在不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是(

)A．①→②→③→④ B．④→②→③→①C．③→④→①→② D．①→③→②→④10．如圖，是一座建筑物的平面圖，其中的庭院有兩處供出入的門(mén)，過(guò)路的人可以在門(mén)外觀看但不能進(jìn)入庭院，圖中標(biāo)明了該建筑物的尺寸（單位：米），所有的壁角都是直角，那么過(guò)路人看不到的門(mén)內(nèi)庭院部分的面積是（）A．250 B．300 C．400 D．325二、填空題11．一棵大樹(shù)在陽(yáng)光下的影子屬于投影．（填“平行”或“中心”）12．底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是.13．身高相同的小剛和小美站在一盞路燈下的不同位置，已知小剛的影子比小美長(zhǎng)，我們可以判定小剛離燈較．16．甲、乙兩人沿著如圖所示的平行四邊形空地邊緣進(jìn)行跑步比賽，兩人同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿著平行四邊形邊緣順時(shí)針跑步，且甲的速度是乙的速度的倍．當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)，乙到達(dá)點(diǎn)時(shí)，甲、乙的影子（太陽(yáng)光照射）剛好在同一條直線上，此時(shí)，點(diǎn)處一根桿子的影子（太陽(yáng)光照射）剛好在對(duì)角線上，則的長(zhǎng)為．17．如圖，房間里有一只老鼠，門(mén)外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1米，那么老鼠在地面上能避開(kāi)小貓視線的活動(dòng)范圍為平方米（不計(jì)墻的厚度）.18．如圖所示，在某點(diǎn)光源下有兩根直桿，垂直于平整的地面，甲桿的影子為，乙桿的影子一部分落在地面上的處，一部分落在斜坡上的處．①點(diǎn)光源所在的位置是（從，，，中選擇一個(gè)）；三、解答題19．如圖，把下列物體與它們的投影連接起來(lái)．20．晚上，一個(gè)身高米的人站在路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是塊地磚的長(zhǎng)（地磚是邊長(zhǎng)為米的正方形），當(dāng)他沿著影子的方向走了塊地磚時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是塊地磚的長(zhǎng)，根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)，你能不能計(jì)算路燈的高度？21．如圖，一個(gè)廣告牌擋住了路燈的燈泡．（1）確定圖中路燈燈泡所在的位置；（2）在圖中畫(huà)出表示小趙身高的線段．（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)在陽(yáng)光下的投影．（2）在測(cè)量的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，計(jì)算的長(zhǎng)．23．在一直線上有幾根竹竿．它們?cè)谕粺艄庀碌挠白尤鐖D所示（圖中的粗線段）．

(1)根據(jù)燈光下的影子確定光源的位置．(2)畫(huà)出竹竿的影子（用線段表示）；(3)畫(huà)出影子為的竹竿．（用線段表示）．(1)在圖中畫(huà)出此時(shí)在太陽(yáng)光下的影子；25．如圖所示，△ABC被平行光線照射，CD⊥AB于D