2025年平穩(wěn)性檢驗的試題及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、單選題（每題2分，共20分）1.在進行平穩(wěn)性檢驗時，常用的統(tǒng)計量是（）。A.威爾科克森符號秩檢驗統(tǒng)計量B.D-W檢驗統(tǒng)計量C.卡方檢驗統(tǒng)計量D.t檢驗統(tǒng)計量2.若時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)逐漸減小且逐漸接近0，則該序列可能具有（）特性。A.平穩(wěn)性B.非平穩(wěn)性C.季節(jié)性D.趨勢性3.在平穩(wěn)性檢驗中，ADF檢驗的原假設(shè)是（）。A.時間序列是平穩(wěn)的B.時間序列是非平穩(wěn)的C.時間序列存在單位根D.時間序列存在趨勢4.若ADF檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)（）。A.拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的B.拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的C.接受原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的D.接受原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的5.在進行平穩(wěn)性檢驗時，若時間序列數(shù)據(jù)存在異方差性，應(yīng)采用（）方法進行檢驗。A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.PP檢驗D.白噪聲檢驗6.若時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)在滯后1階時顯著不為0，但在滯后2階及以后顯著為0，則該序列可能具有（）特性。A.平穩(wěn)性B.非平穩(wěn)性C.自回歸性D.移動平均性7.在平穩(wěn)性檢驗中，KPSS檢驗的原假設(shè)是（）。A.時間序列是平穩(wěn)的B.時間序列是非平穩(wěn)的C.時間序列存在單位根D.時間序列存在趨勢8.若KPSS檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)（）。A.拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的B.拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的C.接受原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的D.接受原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的9.在進行平穩(wěn)性檢驗時，若時間序列數(shù)據(jù)存在多重共線性，應(yīng)采用（）方法進行檢驗。A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.PP檢驗D.白噪聲檢驗10.若時間序列數(shù)據(jù)的偏自相關(guān)系數(shù)在滯后1階時顯著不為0，但在滯后2階及以后顯著為0，則該序列可能具有（）特性。A.平穩(wěn)性B.非平穩(wěn)性C.自回歸性D.移動平均性二、多選題（每題3分，共15分）1.下列哪些方法是常用的平穩(wěn)性檢驗方法？（）A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.PP檢驗D.白噪聲檢驗E.威爾科克森符號秩檢驗2.下列哪些是平穩(wěn)時間序列的特性？（）A.均值恒定B.方差恒定C.自相關(guān)系數(shù)逐漸減小且逐漸接近0D.自相關(guān)系數(shù)在滯后若干階后顯著為0E.存在單位根3.在進行平穩(wěn)性檢驗時，應(yīng)注意哪些問題？（）A.時間序列數(shù)據(jù)的長度B.時間序列數(shù)據(jù)的樣本量C.時間序列數(shù)據(jù)的異方差性D.時間序列數(shù)據(jù)的多重共線性E.時間序列數(shù)據(jù)的缺失值4.下列哪些是自回歸模型（AR）的特性？（）A.模型只依賴于過去的觀測值B.模型依賴于過去的誤差項C.模型依賴于現(xiàn)在的觀測值D.模型依賴于過去的觀測值和誤差項E.模型參數(shù)是時變的5.下列哪些是移動平均模型（MA）的特性？（）A.模型只依賴于過去的誤差項B.模型依賴于過去的觀測值C.模型依賴于現(xiàn)在的觀測值D.模型依賴于過去的觀測值和誤差項E.模型參數(shù)是時變的三、判斷題（每題2分，共20分）1.平穩(wěn)時間序列的均值和方差都是恒定的。（）2.非平穩(wěn)時間序列一定存在單位根。（）3.ADF檢驗的原假設(shè)是時間序列是非平穩(wěn)的。（）4.若ADF檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)接受原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的。（）5.KPSS檢驗的原假設(shè)是時間序列是平穩(wěn)的。（）6.若KPSS檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的。（）7.自相關(guān)系數(shù)是衡量時間序列自相關(guān)程度的重要指標(biāo)。（）8.偏自相關(guān)系數(shù)是衡量時間序列自相關(guān)程度的重要指標(biāo)。（）9.平穩(wěn)性檢驗是時間序列分析的基礎(chǔ)。（）10.時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗方法只有ADF檢驗和KPSS檢驗。（）四、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述平穩(wěn)時間序列的定義及其特性。2.簡述非平穩(wěn)時間序列的定義及其特性。3.簡述ADF檢驗的基本原理及其步驟。4.簡述KPSS檢驗的基本原理及其步驟。5.簡述如何判斷時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。五、計算題（每題10分，共20分）1.假設(shè)某時間序列數(shù)據(jù)如下：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請計算該時間序列的一階自相關(guān)系數(shù)和二階自相關(guān)系數(shù)。2.假設(shè)某時間序列數(shù)據(jù)的ADF檢驗結(jié)果如下：ADF統(tǒng)計量為-2.5，p值為0.015。請判斷該時間序列是否平穩(wěn)，并說明理由。答案及解析一、單選題1.B解析：平穩(wěn)性檢驗常用的統(tǒng)計量是D-W檢驗統(tǒng)計量，用于檢驗時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性。2.A解析：平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)系數(shù)逐漸減小且逐漸接近0，這是平穩(wěn)時間序列的特性之一。3.A解析：ADF檢驗的原假設(shè)是時間序列是平穩(wěn)的，備擇假設(shè)是時間序列是非平穩(wěn)的。4.A解析：若ADF檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的。5.B解析：若時間序列數(shù)據(jù)存在異方差性，應(yīng)采用KPSS檢驗方法進行檢驗。6.C解析：自相關(guān)系數(shù)在滯后1階時顯著不為0，但在滯后2階及以后顯著為0，這是自回歸模型的特性。7.A解析：KPSS檢驗的原假設(shè)是時間序列是平穩(wěn)的，備擇假設(shè)是時間序列是非平穩(wěn)的。8.B解析：若KPSS檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的。9.D解析：若時間序列數(shù)據(jù)存在多重共線性，應(yīng)采用白噪聲檢驗方法進行檢驗。10.C解析：偏自相關(guān)系數(shù)在滯后1階時顯著不為0，但在滯后2階及以后顯著為0，這是自回歸模型的特性。二、多選題1.A,B,C,D解析：常用的平穩(wěn)性檢驗方法包括ADF檢驗、KPSS檢驗、PP檢驗和白噪聲檢驗。2.A,B,C,D解析：平穩(wěn)時間序列的特性包括均值恒定、方差恒定、自相關(guān)系數(shù)逐漸減小且逐漸接近0、自相關(guān)系數(shù)在滯后若干階后顯著為0。3.A,B,C,D,E解析：在進行平穩(wěn)性檢驗時，應(yīng)注意時間序列數(shù)據(jù)的長度、樣本量、異方差性、多重共線性和缺失值等問題。4.A,D解析：自回歸模型（AR）只依賴于過去的觀測值和誤差項。5.A,D解析：移動平均模型（MA）只依賴于過去的觀測值和誤差項。三、判斷題1.√解析：平穩(wěn)時間序列的均值和方差都是恒定的。2.√解析：非平穩(wěn)時間序列一定存在單位根。3.√解析：ADF檢驗的原假設(shè)是時間序列是非平穩(wěn)的。4.×解析：若ADF檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的。5.√解析：KPSS檢驗的原假設(shè)是時間序列是平穩(wěn)的。6.√解析：若KPSS檢驗的p值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的。7.√解析：自相關(guān)系數(shù)是衡量時間序列自相關(guān)程度的重要指標(biāo)。8.√解析：偏自相關(guān)系數(shù)是衡量時間序列自相關(guān)程度的重要指標(biāo)。9.√解析：平穩(wěn)性檢驗是時間序列分析的基礎(chǔ)。10.×解析：時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗方法不僅包括ADF檢驗和KPSS檢驗，還包括PP檢驗和白噪聲檢驗等。四、簡答題1.簡述平穩(wěn)時間序列的定義及其特性。解析：平穩(wěn)時間序列是指其統(tǒng)計特性（如均值、方差、自相關(guān)系數(shù)等）不隨時間變化的序列。平穩(wěn)時間序列的均值和方差都是恒定的，自相關(guān)系數(shù)逐漸減小且逐漸接近0，自相關(guān)系數(shù)在滯后若干階后顯著為0。2.簡述非平穩(wěn)時間序列的定義及其特性。解析：非平穩(wěn)時間序列是指其統(tǒng)計特性（如均值、方差、自相關(guān)系數(shù)等）隨時間變化的序列。非平穩(wěn)時間序列的均值和方差可能隨時間變化，自相關(guān)系數(shù)也可能隨時間變化。3.簡述ADF檢驗的基本原理及其步驟。解析：ADF檢驗的基本原理是通過檢驗時間序列數(shù)據(jù)的單位根來判斷其平穩(wěn)性。ADF檢驗的步驟包括：（1）選擇合適的滯后階數(shù)；（2）構(gòu)建ADF檢驗統(tǒng)計量；（3）計算ADF檢驗統(tǒng)計量的值；（4）比較ADF檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值；（5）根據(jù)比較結(jié)果判斷時間序列的平穩(wěn)性。4.簡述KPSS檢驗的基本原理及其步驟。解析：KPSS檢驗的基本原理是通過檢驗時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和常數(shù)項來判斷其平穩(wěn)性。KPSS檢驗的步驟包括：（1）選擇合適的滯后階數(shù)；（2）構(gòu)建KPSS檢驗統(tǒng)計量；（3）計算KPSS檢驗統(tǒng)計量的值；（4）比較KPSS檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值；（5）根據(jù)比較結(jié)果判斷時間序列的平穩(wěn)性。5.簡述如何判斷時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。解析：判斷時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性可以通過以下方法：（1）觀察時間序列數(shù)據(jù)的圖形，看其均值和方差是否恒定；（2）計算時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)，看其是否逐漸減小且逐漸接近0；（3）進行平穩(wěn)性檢驗，如ADF檢驗和KPSS檢驗。五、計算題1.假設(shè)某時間序列數(shù)據(jù)如下：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請計算該時間序列的一階自相關(guān)系數(shù)和二階自相關(guān)系數(shù)。解析：一階自相關(guān)系數(shù)（ρ?）的計算公式為：ρ?=Cov(X?,X?)/Var(X?)其中，Cov(X?,X?)為X?和X?的協(xié)方差，Var(X?)為X?的方差。二階自相關(guān)系數(shù)（ρ?）的計算公式為：ρ?=Cov(X?,X?)/Var(X?)其中，Cov(X?,X?)為X?和X?的