情境1：如圖，天平左盤放三個蘋果，右盤放200克砝碼，天平向左傾斜.設(shè)每個蘋果的質(zhì)量為x克。

200克

X克思考：1．天平左邊的三個蘋果的總質(zhì)量如何用含x的代數(shù)式表示?

天平右邊的砝碼有多重？

2．天平哪邊重？

3．應(yīng)該用怎樣的符號才能把表示天平左右兩邊的代數(shù)式連接起來？

3x克200克左邊重3x>200或200<3x情境2:如圖,小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明體重50千克,小聰體重a千克,小聰背的書包重2千克,小明沒有背書包.我們可以用怎樣的式子來表示蹺蹺板左右兩邊的重量關(guān)系?

a+2>50或50<a+2(1)3x>200;(2)200<3x;(3)a+2>50;(4)50<a+2

觀察一下上面的幾個式子,它們是等式嗎?是代數(shù)式嗎？它們有什么共同特征?這幾個式子既不是等式，也不是代數(shù)式。它們的共同特征是都含“>”,“<”這兩種不等號。我們把這樣的式子叫做不等式。歸納不等式的定義：用不等號連接的表示不等關(guān)系的數(shù)學(xué)式叫做不等式。常見的不等號有以下五種：“>”大于號,“<”小于號,“”小于或等于號,“”大于或等于號,“”不等于號歸納總結(jié)：常見不等號的讀法和意義：

不等號讀法表示的意義＞大于左邊的量比右邊的量大＜小于左邊的量比右邊的量小≥大于或等于左邊的量不小于右邊的量≤小于或等于左邊的量不大于右邊的量≠不等于左邊的量與右邊的量不相等隨堂練習(xí)：1、列舉出一些生活中的不等關(guān)系.

2、下列式子中，哪些是不等式：

①-5<0，

②7x-2y≥0，

③x=53，

④x≠-7，

⑤x-3y，

⑥x-3≤0

如比身高，比體重，比跳高，比賽跑，比成績，等等，我們在生活中就需要在這些有意義的方面進行比較，而不能再吃喝玩樂方面進行攀比。是是是是等式代數(shù)式二、合作探究

情境3：春光明媚的一天，某班的27名同學(xué)到世紀公園游園.

票價每張個人票5元;一次購票滿30張，可購買團體票，每張團體票4元.領(lǐng)隊王小華說:“我去買票了!”聰明的小敏急忙提醒說:“小華，買30張團體票合算！”組織委員小方吃驚地說:“買30張怎么會合算？不是浪費嗎？應(yīng)該買27張就夠了！”售票處問題1：小方和小敏兩人的建議，到底誰的方法比較省錢呢？請說明理由。

按小方的方案共需花費275=135元按小敏的方案共需花費304=120元所以應(yīng)該是小敏的方案比較省錢。問題2：買30張團體票反而比買27張個人票付的錢要少，這是不是說在任何情況下，買團體票都比買個人票省錢呢？比如說我們一家四口也去世紀公園游玩，那我們家是不是也買30張團體票？如果一家四口買4張個人票只需花20元，而買30張團體票需花費120元，所以并不是在任何情況下買團體票比買個人票省錢。問題3：那到底至少要多少人去參觀的時候買30張團體票反而比按人數(shù)買個人票省錢呢？你能否用我們剛剛學(xué)習(xí)過的不等式的知識來解決呢？提示：設(shè)一共有x人一起參觀，x<30.那么如果按照實際人數(shù)，買x張個人票，那應(yīng)該付款元。如果買30張團體票則需花費元。要使買團體票比買個人票省錢的話，應(yīng)該滿足怎樣的一個不等式？5x120120<5x問題4：x取哪些數(shù)值的時候，120<5x成立？人數(shù)x需付款5x120與5x的大小關(guān)系120＜5x成立嗎？212223242526272829105120>5x不成立110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x不成立125120<5x成立130120<5x成立135120<5x成立140120<5x成立145120<5x成立由上面的表可以知道，當(dāng)x=時，

120<5x成立。也就是說，當(dāng)我們至少要人一起去公園玩的時候，買30張團體票比按人數(shù)買個人票要省錢。25、26、27、28、2925問題5：請觀察上面的表格中最后一列，x的取值與不等式120<5x的關(guān)系有幾種情況？有兩種情況：成立和不成立。歸納：能使的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式成立三、靈活運用

例1：用不等式表示下列關(guān)系：

（1）x的一半小于-1（2）a是非負數(shù)列不等式的基本步驟：1、確定不等式兩邊的代數(shù)式2、根據(jù)語句中給出的不等關(guān)系

選擇合適的不等號

隨堂練習(xí)：

3、用不等式表示下列關(guān)系：

（1）x的

與3的差大于1（2）2x與1的和小于0

（3）2x與1的差是負數(shù)

（4）a與b的差是非負數(shù)

（5）a的2倍與4的差不大于5（6）x的相反數(shù)是正數(shù)

例2：下列各數(shù):－3，－2，－1,0，1,2,3中，不等式x+2＞0的解有：,除了前面的數(shù)字以外，你還能找到別的數(shù)字使這個不等式成立嗎？

-1,0,1,2,3隨堂練習(xí)4：下列各數(shù)中是不等式5x-1＞0的解的有個.-3，0，，3，1，-3，7，12，。5四、小結(jié)收獲。

1、這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪兩個概念？不等式與不等式的解，檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應(yīng)代入不等式中驗證。2、列不等式的基本步驟是什么？應(yīng)該注意什么問題？列不等式的基本步驟：1、確定不等式兩邊的代數(shù)式2、根據(jù)語句中給出的不等關(guān)系