六安中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.不等式3x-5>7的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）cm2

A.15π

B.12π

C.10π

D.7π

5.若點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

6.把直線y=2x+1向下平移3個單位，得到的直線解析式為（）

A.y=2x-3

B.y=2x+4

C.y=2x-1

D.y=2x+3

7.若一個三角形的三邊長分別為5cm,12cm,13cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

8.計算(-2)3的值是（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

10.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為（）cm3

A.12π

B.6π

C.9π

D.18π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x2

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于確定事件的是（）

A.擲一枚骰子，朝上的點數(shù)為6

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.擲一枚硬幣，正面朝上

4.若a<0，b>0，則下列不等式成立的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.b-a>0

5.下列說法中，正確的是（）

A.相交線一定垂直

B.平行線永不相交

C.命題“對頂角相等”的逆命題是真命題

D.直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=5的解，則常數(shù)項為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______。

3.若一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面積是______cm2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.若拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(1,-3)，且過原點，則b/c的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×[-5+|-1|]

3.化簡求值：當(dāng)x=2，y=-1時，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}

5.已知直線l的解析式為y=-x+3，求該直線與y軸交點的坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，所以A∩B={2,3}。

2.C

解析：解不等式3x-5>7，移項得3x>12，除以3得x>4。

3.A

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，解得x≥1。

4.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3cm，l=5cm，得S=π×3×5=15πcm2。

5.C

解析：第四象限的點橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負(fù)。

6.A

解析：直線y=2x+1向下平移3個單位，相當(dāng)于y值減去3，所以新直線解析式為y=2x+1-3，即y=2x-3。

7.B

解析：判斷三角形類型，計算52+122=25+144=169=132，所以是直角三角形。

8.A

解析：(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8。

9.D

解析：將點(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得方程組：

2=k×1+b

0=k×3+b

解得k=-2，b=6。

10.A

解析：圓柱體積公式為V=πr2h，代入r=2cm，h=3cm，得V=π×22×3=12πcm3。

二、多項選擇題答案及解析

1.A

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合。

2.B

解析：等邊三角形有3條對稱軸，矩形有2條，正方形有4條，等腰梯形有1條。

3.C

解析：確定事件是指必然會發(fā)生的事件，水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下結(jié)冰是確定事件。

4.D

解析：a<0，b>0，所以b-a>0（正減負(fù)等于正）。

5.B

解析：平行線定義就是永不相交的直線。

三、填空題答案及解析

1.-2

解析：將x=2代入方程2x-3=5，得2×2-3=5，即4-3=5，所以常數(shù)項為-5+3=-2。

2.(-3,4)

解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以(3,-4)對稱點為(-3,4)。

3.12π

解析：側(cè)面積公式S=πrl，r=4cm，l=6cm，S=π×4×6=24πcm2。這里原答案15π是錯誤的，正確應(yīng)為24π。

4.1<x<4

解析：解集是兩個不等式的公共部分。

5.-2

解析：頂點坐標(biāo)(1,-3)代入y=a(1)2+b(1)+c得-a+b+c=-3。拋物線過原點(0,0)，代入得c=0。所以-a+b=-3，即b/a=-3。又因為b/c=-3，所以b/c=-2。

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4，3x-5=x+4，3x-x=4+5，2x=9，x=4.5

2.計算：(-2)3×[-5+|-1|]

解：(-2)3=-8，|-1|=1，-5+1=-4，-8×(-4)=32

3.化簡求值：當(dāng)x=2，y=-1時，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)的值。

解：(x2-y2)÷(x-y)=(x+y)(x-y)/(x-y)=x+y(x≠y)

當(dāng)x=2，y=-1時，原式=2+(-1)=1

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}

解：第一個不等式2x-1>3，得2x>4，x>2

第二個不等式x+2≤5，得x≤3

解集為2<x≤3

5.已知直線l的解析式為y=-x+3，求該直線與y軸交點的坐標(biāo)。

解：直線與y軸交點橫坐標(biāo)為0，代入y=-x+3得y=-0+3=3，所以交點坐標(biāo)為(0,3)

知識點分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.集合運算：交集、并集、補(bǔ)集

2.不等式解法：一元一次不等式組

3.函數(shù)概念：正比例函數(shù)、一次函數(shù)

4.幾何圖形：三角形分類、對稱軸、圓錐側(cè)面積

二、代數(shù)運算

1.方程求解：一元一次方程

2.數(shù)值計算：有理數(shù)運算、絕對值

3.代數(shù)式化簡：分式化簡、代入求值

4.代數(shù)式變形：不等式變形

三、幾何知識

1.坐標(biāo)系：點關(guān)于原點對稱

2.幾何圖形性質(zhì)：平行線、相交線

3.特殊三角形：直角三角形判定

4.幾何公式：圓錐側(cè)面積、圓柱體積

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.集合運算：考察交集概念，需掌握集合元素特性

示例：{1,2}∩{2,3}={2}

2.不等式：考察一元一次不等式解法

示例：解3x-5>7得x>4

3.函數(shù)：考察函數(shù)定義域

示例：y=√(x-1)需x≥1

4.幾何計算：考察圓錐側(cè)面積公式

示例：r=2,l=4時側(cè)面積πrl=8π

5.坐標(biāo)系：考察象限特征

示例：第二象限x<0,y>0

6.函數(shù)平移：考察一次函數(shù)圖像變換

示例：y=x+1向下平移2為y=x-1

7.三角形判定：考察勾股定理

示例：a2+b2=c2為直角三角形

8.有理數(shù)運算：考察負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

示例：(-2)3=-8

9.一次函數(shù)：考察函數(shù)圖像過點求參數(shù)

示例：y=kx+b過(1,2),(3,0)得k=-2

10.幾何體積：考察圓柱體積公式

示例：r=3,h=4時體積πr2h=144π

二、多項選擇題

1.函數(shù)分類：考察正比例函數(shù)定義

示例：y=kx(k≠0)為正比例函數(shù)

2.幾何對稱：考察對稱軸數(shù)量

示例：等腰三角形有1條對稱軸

3.概率事件：考察必然事件

示例：水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下結(jié)冰

4.數(shù)值比較：考察有理數(shù)大小關(guān)系

示例：負(fù)數(shù)小于正數(shù)

5.幾何命題：考察命題真假性

示例：“對頂角相等”為真命題

三、填空題

1.方程求解：考察代入法解方程

示例：x=3代入2x-1=5得5=5

2.坐標(biāo)變換：考察對稱點坐標(biāo)

示例：(-a,-b)關(guān)于原點對稱為(a,b)

3.幾何計算：考察圓錐側(cè)面積

示例：r=2,l=5時側(cè)面積10π

4.不等式集：考察解集表示

示例：{x>1,x<3}為1<x<3

5.函數(shù)參數(shù)：考察頂點式與一般式關(guān)系

示例：y=