2021-2022學年河北省石家莊市新樂市八年級下學期期中數(shù)學試題及答案一、選擇題（本大題共15小題，共45分）在圓的面積計算公式S=πR2中，變量是A.S B.R C.π，R D.S，R以下調(diào)查中，適合用普查方式進行調(diào)查的是(????)A.調(diào)查我市八年級學生的身高情況

B.調(diào)查八年級學生對電影《長津湖》的觀后感

C.調(diào)查全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間

D.調(diào)查10名運動員興奮劑的使用情況在平面直角坐標系中，點P(3,2)在(????)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限點P(2,1)關于y軸對稱的點的坐標是(????)A.(-2,1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1)已知點A(0,a)到x軸的距離是5，則a為(????)A.5 B.-5 C.±5 D.±10為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“詩詞背誦”比賽，賽后整理所有參賽選手的成績x(單位：分)如表，則m為(????)分數(shù)x/人數(shù)/名百分比60≤3015%70≤m45%80≤60n90≤2010%A.45 B.90 C.40 D.50如圖，在正方形網(wǎng)格中，A點坐標為(-1,0)，B點坐標為(0,-2)，則C點坐標為(????)A.(1,1)B.(-1,-1)

C.(-1,1)D.(1,-1)已知20個數(shù)據(jù)如下：

25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28．

對這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表，其中24.5-26.5這一組的頻率為(????)A.0.40 B.0.35 C.0.25 D.0.55某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下．下列說法錯誤的是(????)A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多

B.該班的總人數(shù)為40

C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少

D.及格(≥60分已知函數(shù)y=12-x，則x的取值范圍是A.x≤2且x≠0 B.x<2且x≠0 C.x≤2 D.x<2若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為x

cm，一腰長為y

cm，則y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍是(????)A.y=60-2x(0<x<60) B.y=60-2x(0<x<30)

C.y=12(60-x)(0<x<60)如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是(????)A.甲公司近幾年的銷售收入增長速度比乙公司快

B.乙公司近幾年的銷售收入增長速度比甲公司快

C.甲、乙兩公司近幾年的銷售收入增長速度一樣快

D.不能確定已知P(0,a)在y軸的負半軸上，則Q(-a2-1,-a+1)A.y軸的左邊，x軸上方 B.y軸右邊，x軸上方

C.y軸的左邊，x軸下方 D.y軸的右邊，x軸下方在平面直角坐標系中，對于點P(x,y)，我們把點P'(-y+1,x+1)叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，A.(3,-1) B.(-2,-2) C.(-3,3) D.(2,4)已知y是關于x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖，則當y>0時，自變量x的取值范圍是(????)A.x<0

B.-1<x<1或x>2

C.x>-1

D.x<-1或1<x<2

二、填空題（本大題共3小題，共12分）如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入x的值為3，則輸出y值為______，輸入x的值為25.則輸出y值為______．已知點P(a+3b,3)與Q(-5,a+2b)關于原點對稱，則a=______，b=______．某天早晨，王老師從家出發(fā)，駕車前往學校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中行駛路程s(km)與時間t(min)之間的關系．

王老師吃早餐以前的速度是______km/min；吃完早餐以后的速度是______km/min．三、解答題（本大題共6小題，共63分）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x>0，下表是y與x的幾組對應值：x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

(1)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對應的函數(shù)值y約為______；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次被調(diào)查的同學共有______名；

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18

000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖．

(1)選取某一個景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；

(2)在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標．

某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析．相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)在統(tǒng)計表中，a的值為______，b的值為______；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為______度；

(3)若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)．

如圖所示，在一個邊長為12cm的正方形的四個角都剪去一個大小相等的小正方形，當小正方形的邊長由小到大變化時，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化．

(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

(2)如果小正方形的邊長為xcm，圖中陰影部分的面積ycm2，請寫出y與x的關系式；

(3)當小正方形的邊長由1cm變化到5cm時，陰影部分的面積是怎樣變化的？

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為(-2,0)，點A的坐標為(-6,3)，求點B的坐標．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：在圓的面積計算公式S=πR2中，變量為S，R．

故選：D．

在圓的面積計算公式S=πR2中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．

圓的面積S隨半徑R的變化而變化，所以S，R都是變量，其中2.【答案】D

【解析】解：A.調(diào)查我市八年級學生的身高情況，適合用抽樣調(diào)查方式，故本選項不合題意；

B.調(diào)查八年級學生對電影《長津湖》的觀后感，適合用抽樣調(diào)查方式，故本選項不合題意；

C.調(diào)查全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，適合用抽樣調(diào)查方式，故本選項不合題意；

D.調(diào)查10名運動員興奮劑的使用情況，適合用普查方式，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】A

【解析】解：∵點P的橫坐標為3>0，縱坐標為2>0，

∴點P在第一象限，

故選：A．

根據(jù)第一象限點的橫坐標、縱坐標都為正數(shù)，即可解答．

本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是明確第一象限點的橫坐標、縱坐標都為正數(shù)．

4.【答案】A

【解析】解：點P(2,1)關于y軸對稱的點的坐標是(-2,1)．

故選：A．

直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了關于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．

5.【答案】C

【解析】解：因為點A(0,a)到x軸的距離是此點縱坐標的絕對值，而絕對值等于5的數(shù)是±5，所以a=±5．

故選：C．

根據(jù)點到直線的距離的定義解答．

本題考查點到x軸的距離與點的縱坐標的關系，應該牢記點到坐標軸的距離與點的橫縱坐標的關系．

6.【答案】B

【解析】解：由題意可得，參加比賽的總人數(shù)為：3015%=200，

則m=200×45%=90(人)．

故選：B．

根據(jù)分數(shù)60≤x<70，人數(shù)為30人，百分比為15%，即可算出參加比賽的總人數(shù)，再由70≤x<80的人數(shù)百分比為7.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)A點坐標為(-1,0)，B點坐標為(0,-2)，得出以點A向右1個單位即為坐標原點，從而建立平面直角坐標系，即可寫出點C的坐標．

本題考查了點的坐標，根據(jù)已知點的坐標確定出坐標原點是解題的關鍵．

【解答】

解：∵A點坐標為(-1,0)，B點坐標為(0,-2)，

∴建立平面直角坐標系如圖所示，

∴點C的坐標為(1,1)．

故選A．

8.【答案】A

【解析】解：其中在24.5-26.5組的共有8個，

則24.5-26.5這組的頻率是8÷20=0.40．

故選：A．

首先正確數(shù)出在24.5-26.5這組的數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和進行計算．

本題考查頻率、頻數(shù)的關系，難度不大，注意正確查出30.5～32.5這一組的頻數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)9.【答案】D

【解析】解：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；

B、2+4+8+12+14=40(人)，該班的總人數(shù)為40人，故正確；

C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；

D、40-4=36(人)，及格(≥60分)人數(shù)是36人，故D錯誤．

故選D．

觀察頻數(shù)分布直方圖，得分在70～80分之間的人數(shù)是14人，最多；

該班的總人數(shù)為各組人數(shù)的和；

得分在90～10.【答案】D

【解析】解：∵2-x>0，

∴x<2．

故選：D．

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不等于0即可得出答案．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不等于0是解題的關鍵．

11.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)關系式、等腰三角形三邊關系的性質(zhì)、三角形三邊關系定理，得出y與x的函數(shù)關系式是解題關鍵．

根據(jù)底邊長+兩腰長=周長，建立等量關系，變形即可，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊及周長的限制，確定自變量的取值范圍．

【解答】

解：依題意得x+2y=60，y=12(60-x)．

由2y>x得60-x>x，解得0<x<30，

即y=112.【答案】A

【解析】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：

甲公司2016年的銷售收入約為50萬元，2020年約為90萬元，則從2016～2020年甲公司增長了90-50=40萬元；

乙公司2016年的銷售收入約為50萬元，2020年約為70萬元，則從2016～2020年乙公司增長了13.【答案】A

【解析】解：因為P(0,a)在y軸的負半軸上，

所以a<0，

則-a2-1<0，-a+1>0，

所以點Q(-,+)在第二象限，在y軸的左邊，x軸上方．

故選：A．

根據(jù)點在y軸的負半軸上的條件是(0,-)來解答．

本題考查平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點及各象限點與x14.【答案】C

【解析】解：∵A1的坐標為(2,4)，

∴A2(-3,3)，A3(-2,-2)，A4(3,-1)，A5(2,4)，

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2022÷4=505???2，

∴點A2021的坐標與A215.【答案】D

【解析】解：y>0時，即x軸上方的部分，

∴自變量x的取值范圍分兩個部分是x<-1，1<x<2．

故選D．

觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案．

本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件．

16.【答案】2

45【解析】解：若開始輸入x的值為3，

∵3<4，

∴y=|3|-1=3-1=2；

若開始輸入x的值為25，

∵25>4，

∴y=2×25+3=45+3．

故答案為：2、45+3．

若開始輸入x的值為3，根據(jù)3<4，可得：y=|3|-1；

若開始輸入x的值為217.【答案】-19

8

【解析】解：∵點P(a+3b,3)與Q(-5,a+2b)關于原點對稱，

∴a+3b=5a+2b=-3，

解得：a=-19b=8．

故答案為：-19，8．

直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b等式，進而得出答案．

此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，正確得出關于a18.【答案】0.5

1

【解析】解：5÷10=0.5(km/min)，

(10-5)÷(25-20)

=5÷5

=1(km/min)，

故答案為：0.5，1．

根據(jù)圖象中兩段行程的路程和時間進行計算求解．

此題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息解決問題的能力，關鍵是能準確理解圖象，并進行相關計算．

19.【答案】解：(1)如圖，

(2)①2;

②該函數(shù)有最大值.

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)的定義，對于函數(shù)概念的理解：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應．

(1)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結各點即可；

(2)①在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為4所對應的函數(shù)值即可；

②利用函數(shù)圖象有最高點求解．

【解答】

(1)見答案；

(2)①x=4對應的函數(shù)值y約為2；

②該函數(shù)有最大值．

故答案為2，該函數(shù)有最大值．

20.【答案】(1)1000

(2)剩少量的人數(shù)是；1000-400-250-150=200，

補圖如下；

(3)18000×2001000=3600(人)．

答：該校18000名學生一餐浪費的食物可供【解析】解：(1)這次被調(diào)查的同學共有400÷40%=1000(名)；

故答案為：1000；

(2)見答案

(3)見答案

【分析】

(1)用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；

(2)用抽查的總人數(shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；

(3)根據(jù)這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總人數(shù)是18000人，列式計算即可．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

21.【答案】解：(1)以光岳樓為坐標原點建立平面直角坐標系如圖所示；

(2)湖心島的坐標為(-1,2)；

動物園的坐標為(4,4)；

山陜會管的坐標為(2,-1)；

金鳳廣場的坐標為(-1,-2)．

【解析】本題考查了點的坐標確定：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．

(1)以光岳樓為坐標原點建立平面直角坐標系；

(2)根據(jù)各象限點的坐標特點寫出其余各景點的坐標．

22.【答案】(1)28；15；(2)108；(3)200

【解析】解：(1)由題意和扇形統(tǒng)計圖可得，

a=200×40%-20-24-8=80-20-24-8=28，

b=200×30%-24-14-7=60-24-14-7=15，

故答案為：28，15；

(2)由扇形統(tǒng)計圖可得，

八年級所對應的扇形圓心角為：360°×(1-40%-30%)=360°×30%=108°，

故答案為：108；

(3)由題意可得，

2000×8+5+7200=200人，

即該校三個年級共有200023.【答案】解：(1)∵當小正方形的邊長