龍巖二中初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)式子是最簡(jiǎn)二次根式？（）

A.√12

B.√18

C.√25

D.√36

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.若方程2x-3=5的解為x=4，則方程3x+2=8的解為（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3

B.a-3>b-3

C.3a>3b

D.a/3>b/3

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的周長(zhǎng)是（）

A.16cm

B.17cm

C.18cm

D.19cm

8.若函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則當(dāng)x=2時(shí)，y的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

9.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為24cm2，長(zhǎng)為6cm，則它的寬是（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

10.若a=2，b=3，則a2+b2的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0

D.√2

2.下列哪些式子是同類項(xiàng)？（）

A.3x2y

B.2xy2

C.5x2

D.-xy

3.下列哪些三角形是相似三角形？（）

A.兩個(gè)內(nèi)角分別相等的三角形

B.兩個(gè)角分別相等的三角形

C.三個(gè)角分別相等的三角形

D.兩個(gè)邊長(zhǎng)比例相同的三角形

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=2x2

5.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.等邊三角形

D.平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=3是方程2x-5=a的解，則a的值是______。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是______。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，6），則k的值是______，b的值是______。

4.一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的面積是______。

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，周長(zhǎng)為26cm，則它的腰長(zhǎng)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是12cm，底角是30°，求這個(gè)等腰三角形的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C分析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C分析：√25=5，是最簡(jiǎn)二次根式?！?2=2√3，√18=3√2，√36=6，均不是最簡(jiǎn)二次根式

3.A分析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，是銳角三角形

4.B分析：2x-3=5，2x=8，x=4。將x=4代入3x+2=8，3(4)+2=12+2=14≠8，所以x=4不是方程3x+2=8的解。正確解為3x+2=8，3x=6，x=2

5.B分析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2

6.A分析：不等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。a+3>b+3

7.C分析：周長(zhǎng)=6+5+5=16cm

8.C分析：將（1，3）代入y=2x+1，3=2(1)+1，3=3，成立。當(dāng)x=2時(shí)，y=2(2)+1=4+1=5

9.B分析：寬=面積÷長(zhǎng)=24÷6=4cm

10.A分析：a2+b2=22+32=4+9=13

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD分析：√4=2，0，√2是無(wú)理數(shù)

2.AC分析：3x2y和5x2是同類項(xiàng)，含有相同字母x，且相同字母的指數(shù)相同。2xy2和-xy不是同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)不同

3.AC分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，兩個(gè)角分別相等的三角形相似，三個(gè)角分別相等的三角形相似（必為全等，也相似）

4.AC分析：y=2x和y=x/2是正比例函數(shù)，解析式為y=kx形式，k為常數(shù)。y=3x+1是一次函數(shù)，y=2x2是二次函數(shù)

5.ABC分析：正方形、長(zhǎng)方形、等邊三角形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.11分析：將x=3代入2x-5=a，2(3)-5=a，6-5=a，a=1

2.10cm分析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

3.2,0分析：將（1，2）代入y=kx+b，2=k(1)+b，k+b=2。將（3，6）代入y=kx+b，6=k(3)+b，3k+b=6。聯(lián)立方程組{k+b=2,3k+b=6}，得{k=2,b=0}

4.25πcm2分析：面積=πr2=π(5)2=25πcm2

5.7cm分析：設(shè)腰長(zhǎng)為x，則周長(zhǎng)=8+2x=26，2x=18，x=9。等腰三角形腰長(zhǎng)為9cm。檢查：8+9+9=26，符合題意

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)

=(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

4.解：設(shè)對(duì)角線為d，根據(jù)勾股定理，d2=102+62=100+36=136，d=√136=2√34cm

5.解：設(shè)高為h，底邊長(zhǎng)為12，底角為30°。根據(jù)直角三角形性質(zhì)，h=12×sin30°=12×0.5=6cm?；蛘撸^(guò)頂點(diǎn)作底邊垂線，分割出兩個(gè)30°-60°-90°三角形，短邊為6，高為6√3/3=2√3cm。這里取6cm更符合初中階段要求

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)與二次根式：包括無(wú)理數(shù)、有理數(shù)概念，同類項(xiàng)判斷，二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程求解，不等式性質(zhì)，正比例函數(shù)與一次函數(shù)概念

3.幾何初步：三角形分類（按角、按邊），相似三角形判定，勾股定理，矩形性質(zhì)

4.函數(shù)基礎(chǔ)：函數(shù)概念，正比例函數(shù)解析式求解

5.圖形性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形判斷，圓面積公式，等腰三角形性質(zhì)

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算與估計(jì)：要求掌握無(wú)理數(shù)與有理數(shù)區(qū)分，二次根式化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)大小比較

示例：√18化簡(jiǎn)為3√2，判斷無(wú)理數(shù)需看是否能開(kāi)得盡方

2.方程與不等式性質(zhì)：考察方程解法，不等式基本性質(zhì)應(yīng)用

示例：解一元一次方程需移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，注意不等式乘除負(fù)數(shù)時(shí)變號(hào)

3.幾何計(jì)算：涉及三角形內(nèi)角和，勾股定理，幾何圖形面積計(jì)算

示例：直角三角形斜邊長(zhǎng)計(jì)算必須用勾股定理，不能簡(jiǎn)單套用其他公式

4.函數(shù)概念：正比例函數(shù)與一次函數(shù)區(qū)分，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)代入

示例：y=2x是正比例函數(shù)，含常數(shù)項(xiàng)的不是正比例函數(shù)

多項(xiàng)選擇題：

1.多項(xiàng)式與根式運(yùn)算：考察根式化簡(jiǎn)，同類項(xiàng)判斷

示例：√50=5√2，與3√2是同類項(xiàng)，系數(shù)無(wú)關(guān)

2.幾何圖形性質(zhì)：相似三角形判定條件，軸對(duì)稱圖形特征

示例：兩個(gè)角分別相等的三角形必相似，這是相似三角形判定定理之一

填空題：

1.代數(shù)式求值：方程解代入，函數(shù)解析式求值

示例：將x=3代入2x-5，得2(3)-5=1

2.幾何計(jì)算：勾股定理應(yīng)用，函數(shù)值計(jì)算，幾何性質(zhì)應(yīng)用

示例：直角三角形斜邊長(zhǎng)計(jì)算必須用勾股定理，不能簡(jiǎn)單套用其他公式

計(jì)算題：

1.根式混合運(yùn)算：化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類項(xiàng)

示例：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

2.方程求解：解一元一次方程，注意系數(shù)化為1