靖州縣高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，那么集合A和B的交集是（）。

A.{1,2}

B.{3}

C.{4,5}

D.{1,2,3,4,5}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）。

A.一條直線

B.一個(gè)圓

C.一個(gè)拋物線

D.一個(gè)雙曲線

3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，且a和b都是整數(shù)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）。

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(0,1)

D.(-1,-1)

4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、60°、60°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，那么f(2)的值是（）。

A.1

B.3

C.5

D.7

6.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

7.已知直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，那么直線l1和直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(0,1)

D.(-1,-1)

8.如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是（）。

A.10

B.13

C.16

D.19

9.已知函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是（）。

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

10.如果一個(gè)圓的半徑為4，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）。

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

2.下列不等式成立的有（）。

A.-3>-5

B.2^3<2^4

C.log_2(3)<log_2(4)

D.√2>√3

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.f(x)=3x+2

B.f(x)=-2x+1

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

4.下列命題中，正確的有（）。

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a^2>b^2

D.如果a>b，那么1/a<1/b

5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(0)的值是______。

2.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°、70°，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形，其鈍角是______。

3.已知直線l1的方程為y=3x-2，直線l2的方程為y=-x+4，那么直線l1和直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.如果一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，那么這個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)和是______。

5.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，那么這個(gè)圓的圓心坐標(biāo)是______，半徑是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8

2.解方程：3(x-1)+2(x+3)=5(x+2)

3.化簡(jiǎn)求值：已知a=2，b=-1，求代數(shù)式(a^2-b^2)÷(a+b)的值。

4.求函數(shù)f(x)=|x-3|+|x+2|的最小值。

5.在△ABC中，已知A=60°，B=45°，C=75°，且BC=6，求AB和AC的長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A和B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{3}。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是一條以(1,0)為頂點(diǎn)的V形折線。

3.D

解析：將選項(xiàng)代入直線方程y=2x+1進(jìn)行驗(yàn)證，(-1,-1)不滿足方程。

4.C

解析：三個(gè)內(nèi)角都為60°的三角形是等邊三角形。

5.C

解析：f(2)=2^2-2*2+3=4-4+3=3。

6.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3，h=5計(jì)算得到30π。

7.A

解析：聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。

8.D

解析：等差數(shù)列第5項(xiàng)為2+3*(5-1)=2+12=14。

9.B

解析：正弦函數(shù)的周期是2π。

10.B

解析：圓的面積公式為πr^2，代入r=4計(jì)算得到16π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：f(x)=x^3是奇函數(shù)，f(x)=sin(x)是奇函數(shù)。

2.A,B,C

解析：-3>-5顯然成立，2^3=8<2^4=16成立，log_2(3)<log_2(4)成立，√2≈1.41<√3≈1.73不成立。

3.A

解析：f(x)=3x+2是線性函數(shù)且斜率為正，故為增函數(shù)。

4.A,D

解析：不等式性質(zhì)，加法不改變不等號(hào)方向，倒數(shù)不等號(hào)方向改變。

5.A,B,C

解析：等邊三角形、矩形、菱形都是軸對(duì)稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：f(0)=2*0+1=1。

2.70°

解析：鈍角是大于90°小于180°的角。

3.(2,1)

解析：聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。

4.15

解析：等比數(shù)列前3項(xiàng)和為a(1-r^n)/(1-r)=3(1-2^3)/(1-2)=3(1-8)/(-1)=15。

5.(1,-2),3

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圓心為(a,b)，半徑為r。

四、計(jì)算題答案及解析

1.5√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

2.x=-1

解析：3x-3+2x+6=5x+10，5x+3=5x+10，解得x=-1。

3.1

解析：(a^2-b^2)÷(a+b)=(2^2-(-1)^2)÷(2+(-1))=(4-1)÷1=3÷1=3。

4.5

解析：函數(shù)圖像是兩個(gè)折點(diǎn)在x=-2和x=3，最小值為兩段折線在x=0.5處相交的值，即|0.5-3|+|0.5+2|=2.5+2.5=5。

5.AB=4√2+3√3,AC=6√2

解析：利用正弦定理，AB=BC*sinC/sinB=6*sin75°/sin45°=6*(√6+√2)/2/√2=3(√3+1)，AC=BC*sinB/sinA=6*sin45°/sin60°=6*√2/(√3/2)=4√6。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.函數(shù)概念：定義域、值域、函數(shù)表示法

2.函數(shù)性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性

3.函數(shù)圖像：直線、拋物線、圓等

4.方程求解：一元一次方程、一元二次方程、分式方程

二、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)定義：?jiǎn)挝粓A、三角函數(shù)線

2.三角函數(shù)性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性

3.三角函數(shù)圖像：正弦曲線、余弦曲線、正切曲線

4.解三角形：正弦定理、余弦定理

三、數(shù)列

1.數(shù)列概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

2.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

3.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

四、平面幾何

1.三角形：內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形

3.圓：圓心角、圓周角、弦、弧、切線

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解、簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：函數(shù)奇偶性判斷需要掌握奇函數(shù)f(-x)=-f(x)的性質(zhì)。

二、多