摘要：兩個(gè)具有公共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形，其中一個(gè)等腰三角形在繞著關(guān)鍵詞：引言：全等三角形是兩個(gè)三角形中最簡(jiǎn)單，最常見的關(guān)系。在滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)14章全等三角形章節(jié)學(xué)習(xí)中，無論是教材習(xí)題還是在配套練習(xí)中，都有旋轉(zhuǎn)全1如圖，已知條件：△ABC是等邊三角形，△ADEBD、1-∵△ABC、△ADE∠CAE=∠DAE-在△ABD和△CAEAB=∠BAD=AD=小結(jié)：在條件成立時(shí)，共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，始終有全等三角形2如圖，已知條件：△ABC是等邊三角形，△ADE是等邊三角形，BD、CE12①-BDAE所在的直線60°.3FA.3：FA平分∠BAC，F(xiàn)B平分∠AFC.∴FA平分∠BAC.（角平分線的判定定理FB4AB=BC,∠ABC=60ADC=120°.5ACMAECDNMNFAEBD的交點(diǎn)CMNMN∥BE.1△ABC和△EDC在△BCM和△ACN∠CBM=BC= ∠BCM=同理可證△DCM≌△ECN，∴CM=CN，∴△CMN三點(diǎn)共線時(shí)的特殊結(jié)論2.EABCDCAAE為邊AEFG，且∠EAG=∠DABEB，GD.求證：EB=GD.（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=3GD的長(zhǎng)7BDACP

AE=AG=3，∴EP=2EP2+EP2+

C；③FA證明方法與等邊三角形旋轉(zhuǎn)模型類似8-∴MA=NA，∴FA平分∠BFE.（角平分線的判定定理邊上一點(diǎn).求證（1）△ACE≌△BCD；（2）2CD2=AD2+證明：（1）∵△ABC和△ECD（2）∵△ABC∴AD2AE2DE2.由（1）AE=DB，∴AD2DB2∴2CD2=AD2+A=90ADAB=2AD=4.（0°<α<180°BDCEP.11-11-AD⊥BDCP的長(zhǎng)（1）11-∵△ABC、△ADE為等腰直角三角形由（1）BP⊥CE.ADPE為正方形∴BD=CE=2∴CP=CE-PE=2如圖，等腰△ABC和等腰△ADE，∠BAC=∠DAE，△ADEC旋轉(zhuǎn)過程中，①△ABD≌△ACE；②∠BFC=∠BAC=∠DAE；③FA平分∠BFE.12-∴FA平分∠BFE.（角平分線的判定定理5.CAB上任意一點(diǎn)（A、B重合AC、BC為一AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是ACD=∠BCEMNAEPC.證明∴∠ACE=∠DCB（2）14-CCH⊥AEHCG⊥BD∵S△ACE=S△156.ABCDACBDO，AB=ACEBD上AE=AD，∠EAD=∠BAC.若∠ACB=65°，求∠BDC的度數(shù)（2）∵∠BOC是△ABO和△DCO7.如圖，在△ABC中，AB=AC,DBC上一點(diǎn)（B、C重合AD為AD的右側(cè)作△ADEAD=AE，∠BAC=∠DAECE.如圖，若∠BAC=90°，①求證△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數(shù)∴△ABD≌△ACE（SAS②∵△ABD≌△