（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末資料專題試卷經(jīng)典及解析一、選擇題1．若不為0，則（）A． B． C． D．2．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當a=-2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．由的取值而定5．若關(guān)于x的不等式＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式＞的解集是（）A．x＜ B．x＜ C．x＞ D．x＞6．下列說法中正確的個數(shù)有（）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；②同旁內(nèi)角互補；③；④；⑤有兩邊及其一角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．填在下面各小正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．224 B．168 C．212 D．1328．如圖，甲?乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A?C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2017次相遇在邊()A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上二、填空題9．計算：﹣3x?2xy＝．10．命題“銳角與鈍角互為補角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，則∠BOD＝______°．12．若x2﹣ax﹣1可以分解為（x﹣2）（x+b），則a＝_____，b＝_____．13．已知關(guān)于，的方程組，當正整數(shù)_____時，方程組有整數(shù)解．14．在邊長為8cm的正方形底座中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在上，點，分別在，上，若區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，則正方形紙板的邊長為______cm．15．已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_______．16．如圖，將△ABC的各邊都延長一倍至A′、B′、C′，連接這些點，得到一個新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為4，則△A′B′C′的面積是_____．17．計算（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2（2）18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求證：DE∥BC．請將下面的推理過程補充完整．證明：∵∠1+∠2＝180（已知）∠2＝∠3（對頂角相等）∴∠1+∠3＝180°∴AB∥EF（），∴∠B＝∠EFC（）∵∠B＝∠DEF（），∴∠DEF＝（）∴DE∥BC（）22．五一前夕，某時裝店老板到廠家選購A，B兩種品牌的時裝，若購進A品牌的時裝5套，B品牌的時裝6套，需要950元；若購進A品牌的時裝3套，B品牌的時裝2套，需要450元．（1）求A，B兩種品牌的時裝每套進價分別為多少元？（2）若1套A品牌的時裝售價130元，1套B品牌的時裝售價102元，時裝店將購進的A，B兩種時裝共50套全部售出，所獲利潤要不少于1470元，問A品牌時裝至少購進多少套？23．小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個小正方形,請你用等式表示之間的關(guān)系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個,請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個小正方形.其中每排至少含有1個小正方形,每排含有的小正方形的個數(shù)可以不同.請你用等式表示之間的關(guān)系,并寫出所有可能的取值.24．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點G是CB延長線上任意一動點，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H，隨著點G的運動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．25．模型規(guī)律：如圖1，延長交于點D，則．因為凹四邊形形似箭頭，其四角具有“”這個規(guī)律，所以我們把這個模型叫做“箭頭四角形”．模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：①如圖2，，則__________；②如圖3，__________；（2）拓展應(yīng)用：①如圖4，、的2等分線（即角平分線）、交于點，已知，，則__________；②如圖5，、分別為、的10等分線．它們的交點從上到下依次為、、、…、．已知，，則__________；③如圖6，、的角平分線、交于點D，已知，則__________；④如圖7，、的角平分線、交于點D，則、、之同的數(shù)量關(guān)系為__________．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此解答即可．【詳解】解：若不為0，則，故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義進行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角，因此選項A符合題意．∠1與∠4是對頂角，因此選項B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯角，因此選項C不符合題意．∠2與∠4同旁內(nèi)角，因此選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．3．B解析：B【詳解】解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當a=1時，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；②當a=-2時，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；③當x＜1時，1+2a＜1，解得a＜0，故當x≤1時，且-3≤a≤1，∴-3≤a＜0∴1＜1-a≤4∴1＜y≤4結(jié)論錯誤，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯誤；故應(yīng)選B考點：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.4．A解析：A【分析】求出P與Q的差，即可比較P、Q的大?。驹斀狻拷猓?，，，故選：A．【點睛】本題主要考查整式的運算，作差比較大小是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】根據(jù)＞0的解集是x＜，可以判斷a和b的符號情況，再根據(jù)a和b的符號求不等式＞的解集．【詳解】∵關(guān)于x的不等式＞0的解集是x＜∴a＜0∴∴∴b＜0∴＞∴∴故答案選：B．【點睛】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)3是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫平行線來解答；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)完全平方公式解答；（4）根據(jù)零次冪的意義解答；（5）根據(jù)全等三角形的判定解答；（6）根據(jù)垂線公理解答．【詳解】解：根據(jù)平行線的定義①正確；②錯，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；③錯，；④錯，當x-2≠0時，（x-2）0=1；⑤錯，有兩邊及其夾一角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑥錯，同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直；故選：B．【點睛】本題考查了兩直線的位置關(guān)系，完全平方公式，0指數(shù)冪、全等三角形的判定等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】先根據(jù)第一行兩個數(shù)之間的規(guī)律求出陰影小正方形中的數(shù)，再根據(jù)四個數(shù)之間的規(guī)律即可得．【詳解】觀察第一行小正方形中的兩個數(shù)可知，第二個數(shù)減去第一個數(shù)的差為4，則陰影小正方形中的數(shù)為，由題意可知，各小正方形中的四個數(shù)滿足如下等式：，，，則，故選：C．【點睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律探索，依據(jù)題意，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】第一次相遇行走路程為2a,第二次路程為4a…第n次還是4a,而他們的速度和為5v，求每次甲走的路程，甲第一次走的路程為S1=，第二次走的路程為S2=，第n次走的路程為Sn=，然后求出甲一共走的路程被一周4a除看有多少圈，最后考慮余下的圈數(shù)乘以一周4a即可．【詳解】設(shè)正方形的邊長為a，甲的速度為v,則乙的速度為4v，第一次相遇時間為t1，第二次相遇時間為t2，第n次相遇時間為tn，甲第一次走的路程為S1，第二次走的路程為S2，第n次走的路程為Sn，4vt1+vt1=2a，t1=，S1=v?t1=，4vt2+vt2=4a，t2=，S2=v?t2=，4vt3+vt3=4a，t3=，S3=v?t3=，…tn=，Sn=v?tn=，S=S1+S2+…+Sn=++…+=，當n=2017時，S=，S÷4a=403.3圈，0.3×4a=1.2a，第2017次相遇在CD上距離D為0.2a．故選擇：C．【點睛】本題考查相遇地點問題，關(guān)鍵是以甲還是乙為考查對象，然后計算他們走的總路程，被一周4a除看余數(shù)，掌握路程時間與速度關(guān)系，確定好每次走的路程，第一次2a，以后都是4a才能得以解決問題．二、填空題9．﹣6x2y【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則即可求出答案．【詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．假命題【分析】根據(jù)補角進行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11．A解析：45【分析】依據(jù)七邊形AOEFG的外角和為360°，即可得到∠AOE的鄰補角的度數(shù)，進而得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形AOEFG的外角和為360°，且∠1、∠2、∠3、∠4對應(yīng)的鄰補角和等于225°，∴∠AOE的鄰補角為360°-225°=135°，∴∠BOD=180°-135°=45°，故答案為：45．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2﹣ax﹣1＝（x﹣2）（x+b）＝x2+（b﹣2）x﹣2b，∴﹣2b＝﹣1，b﹣2＝﹣a，b＝，a＝，故答案為：，．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13．4【分析】將t看做未知數(shù)，求出x與y，再求出有整數(shù)解時，正整數(shù)t的值．【詳解】解：由方程組得t≠2，解方程組得：，，∵方程組有整數(shù)解，當t=4時，，，故答案為：4．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是用t表示出x和y的值，此題難度不大．14．G解析：【分析】過點O作OG⊥EF于點G，作OH⊥BC于點H，可得區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長，然后設(shè)正方形紙板的邊長為xcm，則DI=（8-x）cm，可得區(qū)域Ⅰ的周長為，再根據(jù)區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，即可求解．【詳解】如圖，過點O作OG⊥EF于點G，作OH⊥BC于點H，則區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長，設(shè)正方形紙板的邊長為xcm，則DI=（8-x）cm，∴長方形ADIG的周長為，即區(qū)域Ⅰ的周長為∵區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)得到區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長是解題的關(guān)鍵．15．5x9【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：7?2<x<7+2，即5<x<9.解析：5x9【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：7?2<x<7+2，即5<x<9.16．28【分析】連接C′B，根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=4，進而得到S△A′C′A=S△A′B′B=S△CC′B′=8，從而解析：28【分析】連接C′B，根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=4，進而得到S△A′C′A=S△A′B′B=S△CC′B′=8，從而得到答案．【詳解】連接C′B，∵AA′=2AB，∴S△A′C′A=2S△BAC′，∵CC′=2AC，∴S△ABC′=S△ABC=4，∴S△A′C′A=8，同理：S△A′B′B=S△CC′B′=8，∴△A′B′C′的面積=8+8+8+4=28，故答案為：28．【點睛】本題主要考查三角形中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線平分三角形的面積，是解題的關(guān)鍵．17．（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計算可得；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對值符號求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－解析：（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計算可得；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對值符號求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－8a6＋2a6－a6＝－7a6（2）解：原式=2【點睛】本題考查了冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對值符號，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運算法則．18．（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主解析：（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進行求解；（2）先把二元一次方程組進行化簡，然后再利用加減消元進行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進行求解；（2）先把二元一次方程組進行化簡，然后再利用加減消元進行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為；（2）方程組化簡得：②×5+①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20．無解，見解析【分析】先求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集即可．【詳解】∵∴解不等式①，得x≥8，解不等式②得：x<1，在數(shù)軸上表示不等式①②的解解析：無解，見解析【分析】先求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集即可．【詳解】∵∴解不等式①，得x≥8，解不等式②得：x<1，在數(shù)軸上表示不等式①②的解集為：可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以此不等式組無解．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握不等式組的求解步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．見解析【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)和判定定理填空．【詳解】解：證明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（對頂角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解析：見解析【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)和判定定理填空．【詳解】解：證明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（對頂角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠B＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠DEF（已知），∴∠DEF＝∠EFC（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查平行的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行的性質(zhì)和判定定理．22．（1）A品牌的時裝每套進價為100元，B品牌的時裝每套進價為75元．（2）A品牌時裝至少購進40套．【分析】（1）設(shè)A品牌的時裝每套進價為x元，B品牌的時裝每套進價為y元，根據(jù)“若購進A品牌的時解析：（1）A品牌的時裝每套進價為100元，B品牌的時裝每套進價為75元．（2）A品牌時裝至少購進40套．【分析】（1）設(shè)A品牌的時裝每套進價為x元，B品牌的時裝每套進價為y元，根據(jù)“若購進A品牌的時裝5套，B品牌的時裝6套，需要950元；若購進A品牌的時裝3套，B品牌的時裝2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A品牌的時裝購進m套，則B品牌的時裝購進（50?m）套，根據(jù)總利潤＝每件利潤×銷售數(shù)量（購進數(shù)量）結(jié)合所獲總利潤要不少于1470元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌的時裝每套進價為x元，B品牌的時裝每套進價為y元，依題意，得：，解得：．答：A品牌的時裝每套進價為100元，B品牌的時裝每套進價為75元．（2）設(shè)A品牌的時裝購進m套，則B品牌的時裝購進（50﹣m）套，依題意，得：（130﹣100）m+（102﹣75）（50﹣m）≥1470，解得：m≥40．答：A品牌時裝至少購進40套．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1）；（2）正方形有16個，六邊形有12個；（3），，或【解析】【分析】(1)擺1個正方形需要4根小木棍，擺2個正方形需要7根小木棍，擺3個正方形需要10根小木棍…每多一個正方形就多3根小木解析：（1）；（2）正方形有16個，六邊形有12個；（3），，或【解析】【分析】(1)擺1個正方形需要4根小木棍，擺2個正方形需要7根小木棍，擺3個正方形需要10根小木棍…每多一個正方形就多3根小木棍，則擺p個正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x個，正方形y個，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關(guān)系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進行討論即可求得所有可能的取值.【詳解】(1)擺1個正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，擺2個正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，擺3個正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，擺p個正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案為：；(2)設(shè)六邊形有個，正方形有y個，則，解得，所以正方形有16個，六邊形有12個；(3)據(jù)題意，，據(jù)題意，，且均為整數(shù)，因此可能的取值為：，，或.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際運用，找出連續(xù)擺放正方形共用小木棍的根數(shù)，六方形共用小木棍的根數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．24．（1）①45°；②∠F＝a；（2）∠F+∠H的值不變，是定值180°．【分析】（1）①②依據(jù)AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=∠CAE，∠ACF=∠ACB，依據(jù)∠CAE是△ABC解析：（1）①45°；②∠F＝a；（2）∠F+∠H的值不變，是定值180°．【分析】（1）①②依據(jù)AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=∠CAE，∠ACF=∠ACB，依據(jù)∠CAE是△ABC的外角，可得∠B=∠CAE-∠ACB，再根據(jù)∠CAD是△ACF的外角，即可得到∠F=∠CAD-∠ACF=∠CAE-∠ACB=（∠CAE-∠ACB）=∠B；（2）由（1）可得，∠F=∠ABC，根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠H=90°+∠ABG，進而得到∠F+∠H=90°+∠CBG=180°．【詳解】解：（1）①∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝∠CAE，∠ACF＝∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝∠CAE﹣∠ACB＝（∠CAE﹣∠ACB）＝∠B＝45°，故答案為45°；②∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝∠CAE，∠ACF＝∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝∠CAE﹣∠ACB＝（∠CAE