華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．22、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜403、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．94、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．55、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．6726、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，177、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．8、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．2、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．3、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為______．4、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．5、如圖，∠MAN＝100°，點B，C是射線AM，AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小為__________度．6、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．7、用不等式表示：的不大于的3倍_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、臨近春節(jié)，將進(jìn)入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運(yùn)年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運(yùn)20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運(yùn)的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運(yùn)多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運(yùn)的年貨不少于920kg，則至少購進(jìn)A型快遞車多少臺？2、解方程：(1)；(2)．3、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．4、對于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對”，求的值．5、解下列方程組：(1)(2)6、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．2、B【解析】略3、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．8、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運(yùn)算不等號不變，乘除運(yùn)算，正數(shù)不等號不變，負(fù)號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負(fù)數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負(fù)數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)參與計算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y=2x-3【解析】略2、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、19.2【解析】【分析】點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長度．【詳解】解：如圖所示：點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線，MN最長，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查對稱點的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點共線時線段最長是解題關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設(shè)這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運(yùn)100kg、80kg年貨.(2)至少購進(jìn)A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設(shè)B種型號的快遞車每小時搬運(yùn)xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運(yùn)（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運(yùn)的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同”得出方程，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)“每小時搬運(yùn)的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設(shè)B種型號的快遞車每小時搬運(yùn)xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運(yùn)（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運(yùn)100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進(jìn)A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出方程以及得出不等式是解題關(guān)鍵．2、(1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括號，得：8－4x+12=6x，移項、合并同類項，得：－10x=－20，化系數(shù)為1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括號，得：6x+9－x+2=6，移項、合并同類項，得：5x=－5，化系數(shù)為1，得：x=－1；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．3、x＝【解析】【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項合并得：3x＝17，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．4、(1)(2)5【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得m與n的關(guān)系，化簡多項式，把m與n的關(guān)系代入化簡后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侶數(shù)對”∴解方程得：(2)∵是“伴侶數(shù)對”∴化簡得：9m+4n=0【點睛】本題是新定義題，考查了解一元一次方程，化簡求值，關(guān)鍵是理解“伴侶數(shù)對”的含義．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）用代入法即可完成解答；（2）先把方程組中的兩個方程分別化簡，再用加減法即可完成解答．(1)把①代入②得：解得：x=1把x=1代入①中，得y=2所以原方程組的解為；(2)原方程組化簡為③?④得：5x=20解得：x=4把x=4代入④得：y=5.5原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點靈活選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M；當(dāng)方程組中的兩個方程有括號或分母時，往往先把每個方程化簡，再用代入法或加減法解．6、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減