河南鄭州桐柏一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測(cè)得公路走向是北偏東，，兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長(zhǎng)千米，另一條公路長(zhǎng)是千米，且從地測(cè)得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米2、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊3、已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、已知∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）A．∠1 B． C．∠2 D．5、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．6、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．17、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、68、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．9、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___2、如圖，是汽車加油站在加油過(guò)程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價(jià)用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^(guò)程中變量之間的關(guān)系為：___________．3、如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD＝．連接DE，將ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延長(zhǎng)線上，連接FD，且FD交AC于點(diǎn)G．若FD平分∠EFB，則∠ADE＝___°，F(xiàn)G＝___．4、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為___________．5、箱子里有4個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除顏色外均差別，小李從中摸到一個(gè)白球的概率是，則__________．6、∠1與∠2的兩邊分別平行，且∠2的度數(shù)比∠1的度數(shù)的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)為___．7、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有___個(gè)．8、如圖，△PBC的面積為5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點(diǎn)P，則△ABC的面積為_____cm2．9、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B'C，則△AB′C的面積為_____．10、計(jì)算：_______三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某商場(chǎng)“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．商場(chǎng)規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂(lè)”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？2、如圖△ABC中，已知∠A＝60°，角平分線BD、CE交于點(diǎn)O．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）判斷線段BE、CD、BC長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、計(jì)算下列各題（1）（2）4、某小型加工廠2020年的年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃以后每年增加2萬(wàn)元．（1）寫出年產(chǎn)值（萬(wàn)元）與經(jīng)過(guò)的年數(shù)之間的關(guān)系式：（2）填寫表格中的對(duì)應(yīng)值：年數(shù)012345……（萬(wàn)元）15……（3）求5年后的年產(chǎn)值．5、如圖所示，AB//CD，點(diǎn)E為兩條平行線外部一點(diǎn)，F(xiàn)為兩條平行線內(nèi)部一點(diǎn)，G、H分別為AB、CD上兩點(diǎn)，GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，且2∠F與∠E互補(bǔ)，求∠EGF的大?。?、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．（1）在圖中作，使與關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°?∠ABG?∠EBC＝180°?48°?42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB＝8千米，故選B．【點(diǎn)睛】此題是方向角問(wèn)題，結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．2、A【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由已知可得∠2＜90°，設(shè)∠2的余角是∠3，則∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝，∠3即為所求．【詳解】解：∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，設(shè)∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°，∴∠1﹣∠2＝2∠3，∴∠3＝，∴∠2的余角為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義．5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．6、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，即把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱和概率公式計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對(duì)稱圖形是，，，共有3個(gè)，∴抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．9、A【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計(jì)算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因?yàn)椋▁2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負(fù)值舍去）．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．2、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過(guò)程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價(jià)表示即可．【詳解】∵加油過(guò)程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價(jià)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．3、45°【分析】先根據(jù)題意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，，，結(jié)合FD平分∠EFB可得，由此可證得∠ADG＝∠FCG＝90°，則，進(jìn)而可證明，由此可得，進(jìn)而即可求得FG的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：45°；．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱，由對(duì)稱的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時(shí)，EF+FC的值最小，即此時(shí)的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長(zhǎng)為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時(shí)，BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時(shí)BF+CD的值最小，即此時(shí)△CFE的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長(zhǎng)最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置．5、6【分析】根據(jù)白球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】解：摸到一個(gè)白球的概率是，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．6、20°或125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補(bǔ)，①當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)．7、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：第一幅圖，是軸對(duì)稱圖形；第二幅圖不是軸對(duì)稱圖形；第三幅圖是軸對(duì)稱圖形；第四幅圖不是軸對(duì)稱圖形；故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、10【分析】根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S陰影=10（cm2），故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．9、【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)B'作B'H⊥AC于H，由全等三角形的判定得出△ACB≌△B'HA（AAS），得AC＝B'H＝4，則有S△AB'C＝AC?B′H即可求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B'作B'H⊥AC于H，∴∠AHB'＝90°，∠BAB'=90°，∴∠HAB'+∠HB'A＝90°，∠BAC+∠CAB'＝90°，∴∠HB'A＝∠CAB，在△ACB和△B'HA中，，∴△ACB≌△B'HA（AAS），∴AC＝B'H，∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∴AC＝B'H＝4，∴S△AB'C＝AC?B′H＝×4×4＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意利用全等三角形的判定證明△ACB≌△B'HA是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、【分析】先把原式化為，再計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計(jì)算n＝298時(shí)的頻率和頻率為0.59時(shí)的頻數(shù)；（2）從表中頻率的變化，可得到估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得“可樂(lè)”的概率約是0.6；（3）可根據(jù)獲得“洗衣粉”的概率為1?0.6＝0.4，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角．【詳解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；補(bǔ)全表格如下：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率0.60.610.60.60.590.604（2）估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂(lè)”的概率約是0.6；故答案為：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是144°．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．2、（1）120°；（2）BC＝BE＋CD，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（2）只要證明∠BOF＝∠BOE＝60°，可得∠COD＝∠COF＝60°即可證明．【詳解】解：（1）在△ABC中，∠A＝60°，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°．（2）BC＝BE＋CD．理由如下：在BC上截取BF＝BE，連接OF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠FBO，在△OBE和△OBF中，，∴△OBE≌△OBF（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BOC＝120°，∴∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠COF＝∠COD＝60°，∵OC＝OC，∠OCD＝∠OCF，∴△COD≌△COF（ASA）．∴CF＝CD，∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．3、（1）；（2）．【分析】（1）先進(jìn)行積的乘方計(jì)算，再計(jì)算乘法即可