浙江省蘭溪市中考數(shù)學考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、對于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（

）A．開口向下 B．對稱軸是直線C．最大值為 D．與軸不相交2、如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°3、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（

）A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤4、已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，如圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是（）A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣5、將拋物線先繞坐標原點旋轉(zhuǎn)，再向右平移個單位長度，所得拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知點，下面的說法正確的是（

）A．點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為B．點繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后到點，則點的坐標為C．點與點關(guān)于原點中心對稱，則點的坐標為D．點先向上平移個單位，再向右平移個單位到點，則點的坐標為2、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象不可能是（）A． B．C． D．3、下列方程不適合用因式方程解法解的是（

）A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=04、下列說法正確的是（

）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學生，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人5、對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．圖像開口向下B．圖像的對稱軸是直線C．函數(shù)最大值為0D．隨的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知二次函數(shù)，當分別取時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為______．2、小亮同學在探究一元二次方程的近似解時，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請你確定方程的一個解的范圍是________．3、如圖，是等邊三角形，點D為BC邊上一點，，以點D為頂點作正方形DEFG，且，連接AE，AG．若將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，當AE取最小值時，AG的長為________．4、如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E在邊CD上．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF的位置．若DE＝2，則FE＝___．5、如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、若二次函數(shù)圖像經(jīng)過，兩點，求、的值.2、如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點在拋物線的對稱軸上，當?shù)闹荛L最小時，點的坐標為_____________；(3)點是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接和．求面積的最大值及此時點的坐標；(4)若點是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．3、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當直線l與這個新圖象有且只有一個公共點時，d=；(2)當直線l與這個新圖象有且只有三個公共點時，求d的值；(3)當直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點時，求d的取值范圍；(4)當直線l與這個新圖象有四個公共點時，直接寫出d的取值范圍．4、已知：如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動．（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？請說明理由．5、在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)（m是實數(shù)）．(1)當時，若點在該函數(shù)圖象上，求n的值．(2)小明說二次函數(shù)圖象的頂點在直線上，你認為他的說法對嗎？為什么？(3)已知點，都在該二次函數(shù)圖象上，求證：．6、在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以，兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機產(chǎn)品，原料的單價是原料單價的1.5倍，若用900元收購原料會比用900元收購原料少．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要原料和原料，每盒還需其他成本9元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價是60元時，每天可以銷售500盒；每漲價1元，每天少銷售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費＋其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價是元（是整數(shù)），每天的利潤是元，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價不超過元（是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每天的最大利潤．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，則開口向下，故A正確；對稱軸是直線，故B正確；當，y有最大值k，故C正確；當，，與y軸肯定有交點，故D錯誤；故選擇：D.【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).2、B【解析】【分析】利用內(nèi)心的性質(zhì)得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠OBC+∠OCB＝55°，然后再利用三角形內(nèi)角和計算∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵O是△ABC的內(nèi)心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣55°＝125°．故選：B．【考點】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行判斷．【詳解】①該方程符合一元二次方程的定義；②該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程；③該方程含有分式，它不是一元二次方程；④該方程符合一元二次方程的定義；⑤該方程符合一元二次方程的定義．綜上，①④⑤一元二次方程．故選：D．【考點】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．4、B【解析】【分析】如圖，標注頂點，連接AB，由圖形的對稱性可得陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO，從而可得答案.【詳解】解：標注頂點，連接AB，由對稱性可得：陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO=．故選：B．【考點】本題考查的是陰影部分的面積的計算，扇形面積的計算，掌握“圖形的對稱性”是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】先根據(jù)點繞坐標原點旋轉(zhuǎn)的坐標變換規(guī)律、待定系數(shù)法求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律即可得．【詳解】將拋物線的頂點式為則其與x軸的交點坐標為，頂點坐標為點繞坐標原點旋轉(zhuǎn)的坐標變換規(guī)律：橫、縱坐標均變?yōu)橄喾磾?shù)則繞坐標原點旋轉(zhuǎn)后，所得拋物線與x軸的交點坐標為，頂點坐標為設(shè)旋轉(zhuǎn)后所得拋物線為將點代入得：，解得即旋轉(zhuǎn)后所得拋物線為則再向右平移個單位長度，所得拋物線的解析式為即故選：C．【考點】本題考查了點繞坐標原點旋轉(zhuǎn)的坐標變換規(guī)律、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律，熟練掌握坐標旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律和二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】A、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可；B、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可；D、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A、點A與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標為B（-2，-3），A選項錯誤，不符合題意；B、點繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后到點，則點的坐標為，B選項正確，符合題意；C、點與點關(guān)于原點中心對稱，則點的坐標為B（2，-3），C選項錯誤，不符合題意；D、點先向上平移個單位，再向右平移個單位到點，則點的坐標為，D選項正確，符合題意；故選：BD【考點】本題考查平移變換，軸對稱變換，中心對稱，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，中心對稱的性質(zhì)，屬于?？碱}型．2、ABD【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題．【詳解】A、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線來說，對稱軸x=＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，圖形錯誤，故符合題意．B、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對于拋物線來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意，圖形錯誤，故符合題意．C、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線來說，圖象開口向下，對稱軸x=位于y軸的右側(cè)，圖形正確，故不符合題意，D、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯誤，故符合題意．故選ABD．【考點】主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解即可．【詳解】解：A、x2－3x+2=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；B、2x2=x+4，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；C、(x－1)(x+2)=70，即，可得，故適合用因式分解法來解題，不符合題意；D、x2－11x－10=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；故選：ABD．【考點】此題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的定義（隨機事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）可判斷A；由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎可判斷B；利用列舉法將所有可能列舉出來，求滿足條件的概率即可判斷C；根據(jù)計算公式列出算式，即可判斷D．【詳解】解：A、“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件，選項正確；B、由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎，選項說法錯誤，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則兩次都是“正面朝上”的概率是，選項正確；D、根據(jù)計算公式該項人數(shù)等于該項所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，，選項正確，符合題意．故選：ACD．【考點】本題主要考查隨機事件的定義，概率發(fā)生的可能性、求隨機事件的概率與求某項的人數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解是解題關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個選項中的說法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，a＝2＞0，∴該函數(shù)的圖象開口向上，故選項A錯誤，圖象的對稱軸是直線x＝1，故選項B正確，函數(shù)的最小值是y＝0，故選項C錯誤，當x＞1時隨的增大而增大，故選項D錯誤，故選：A，C，D．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、填空題1、2020【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2x2+2020，當x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，可以得到x1和x2的關(guān)系，從而可以得到2x1+2x2的值，進而可以求得當x取2x1+2x2時，函數(shù)的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2+2020，當x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，∴2x12+2020=2x22+2020，∴x1=-x2，∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，∴當x=2x1+2x2時，y=2×0+2020=0+2020=2020，故答案為：2020．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負到正，故可判斷ax2+bx+c=0時，對應(yīng)的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時，對應(yīng)的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點】本題考查了一元二次方程的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.3、8【解析】【分析】過點A作于M，由已知得出，得出，由等邊三角形的性質(zhì)得出，，得出，在中，由勾股定理得出，當正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)到點E、A、D在同一條直線上時，，即此時AE取最小值，在中，由勾股定理得出，在中，由勾股定理即可得出．【詳解】過點A作于M，∵，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，在中，，當正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)到點E、A、D在同一條直線上時，，即此時AE取最小值，在中，，∴在中，；故答案為8．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及最小值問題；熟練掌握正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，在直角△EFC中，由勾股定理可求解．【詳解】解：∵把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，∴BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，∴∠ABC+∠ABF=180°，∴點F，點B，點C共線，在直角△EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8．根據(jù)勾股定理得：EF=，故答案為：．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點到x軸的距離最近可知當點A在頂點處時滿足條件，求得拋物線的頂點坐標即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當點A為拋物線頂點時，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點坐標為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時的位置是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、b=-3,c=-4.【解析】【分析】將，代入中,求解二元一次方程組即可解題.【詳解】解：將，代入中得,解得：∴b=-3,c=-4.【考點】本題考查了含參數(shù)的二次函數(shù)的求解,屬于簡單題,熟悉求解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵.2、（1）；（2）；（3）面積最大為，點坐標為；（4）存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，,點坐標為，，．【解析】【分析】（1）將點，代入即可求解；（2）BC與對稱軸的交點即為符合條件的點，據(jù)此可解；（3）過點作軸于點，交直線與點，當EF最大時面積的取得最大值，據(jù)此可解；（4）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)可以得到存在點N使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.分三種情況討論.【詳解】解：(1)拋物線過點，解得：拋物線解析式為．(2)點，∴拋物線對稱軸為直線點在直線上，點，關(guān)于直線對稱，當點、、在同一直線上時，最小．拋物線解析式為，∴C（0，-6），設(shè)直線解析式為，解得：直線：，，故答案為：．(3)過點作軸于點，交直線與點，設(shè)，則，當時，面積最大為，此時點坐標為．(4)存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形．設(shè)N（x，y），M（，m），①四邊形CMNB是平行四邊形時，CM∥NB，CB∥MN，，∴x=，∴y==，∴N（，）；②四邊形CNBM是平行四邊形時，CN∥BM，CM∥BN，，∴x=，∴y==∴N（，）；③四邊形CNMB是平行四邊形時，CB∥MN，NC∥BM，，∴x=，∴y==∴N（，）；點坐標為（，），（，），（，）．【考點】本題考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想得到坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<?！窘馕觥俊痉治觥浚?）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點A(－3,0)，點B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個相等的實根求出P的坐標，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點坐標進行數(shù)形結(jié)合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當直線l經(jīng)過點A(－3,0)時，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點A(－3,0)，點B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點P，則點P的橫坐標恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個相等實數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點P的坐標為().①當直線l經(jīng)過點B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=；②當直線l經(jīng)過點P()時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經(jīng)過點A(－3,0)開始向下平移到直線l經(jīng)過點P()的過程中，直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點，可得<d<②直線l從經(jīng)過點P()繼續(xù)向下平移的過程中，直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當直線l經(jīng)過點B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=；當直線l繼續(xù)向下平移的過程中經(jīng)過點P()，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，可得d=；∴要使直線l與這個新圖象有四個公共點則d的取值范圍是<d<.【考點】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，關(guān)鍵是通過數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線的位置關(guān)系．4、（1）1秒；（2）不可能，見解析【解析】【分析】（1）經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積等于4cm2，根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解；（2）看△PBQ的面積能否等于7cm2，只需令×2x（5﹣x）＝7，化簡該方程后，判斷該方程的△與0的關(guān)系，大于或等于0則可以，否則不可以．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒以后△PBQ面積為4cm2，根據(jù)題意得（5﹣x）×2x＝4，整理得：x2﹣5x+4＝0，解得：x＝1或x＝4（舍去）．答：1秒后△PBQ的面積等于4cm2；（2）由（1）同理可得（5﹣x）2x＝7．整理，得x2﹣5x+7＝0，因為b2﹣4ac＝25﹣28＜0，所以，此方程無解．所以△PBQ的面積不可能等于7cm2．【考