吉林省樺甸市七年級上冊一元一次方程章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點的位置關系是（）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定2、某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（

）A． B．C． D．3、某件商品先按成本價加價50%后標價，再以九折出售，售價為135元，若設這件商品的成本價是x元，根據題意，可得到的方程是（

）A． B．C． D．4、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．5、在原點為O的數軸上，從左到右依次排列的三個動點A，M，B，滿足，將點A，M，B表示的數分別記為a，m，b．下列說法正確的個數有（

）①當時，；②當時，若a為奇數，且，則或5；③若，，則；④當，時，將點B水平右移3個單位至點，再將點水平右移3個單位至點，以此類推，…且滿足，則數軸上與對應的點表示的數為．A．1 B．2 C．3 D．46、甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則可得方程（

）A． B． C． D．7、已知x＝y，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C． D．kx＝ky8、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學生共有________人．2、已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．3、如圖，點A在數軸上表示的數是-8，點B在數軸上表示的數是16；線段的中點表示的數是__________，若點是數軸上的一個動點，當時，點表示的數是__________．4、元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數是______．5、若與互為相反數，則x的值為______．6、已知方程是關于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數，且m為整數，則______．7、某興趣小組中女生人數占全組人數的一半，如果再增加名女生，那么女生人數占全組人數的，則這個興趣小組原來的人數是______人．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了美化環(huán)境，建設生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？2、梅林中學租用兩輛小汽車（設速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學生到縣城參加數學競賽，每輛限坐4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性．3、一建筑公司在一次施工中，需要從工地運出80噸土方，現出動大、小不同的兩種類型汽車，其中大型汽車比小型汽車多8輛，大型汽車每次可以運土方5噸，小型汽車每次可以運土方3噸.如果把這些土方全部運完，問需要大、小不同的兩種類型汽車各多少輛？4、小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？5、根據下列條件，列出方程．（1）x的倒數減去-5的差為9；（2）5與x的差的絕對值等于4的平方；（3）長方形的長與寬分別為16、x，周長為40；（4）y減去13的差的一半為x的．6、計算與解方程：(1)計算：；(2)解方程．7、如圖，已知數軸上A，B，C，D四點分別對應的整數是a，b，c，d，．且．請你運用所學知識確定原點的位置，并用字母“O”表示原點，標注在圖中．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別對每種情況進行討論，看a的值是否滿足條件再進行判斷．【詳解】解：①當點A在B、C兩點之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項A正確；②點B在A、C兩點之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項B錯誤；③點C在A、B兩點之間，則滿足，即，解得：a無解，不符合題意，故選項C錯誤；故選項D錯誤；故選：A．【考點】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對應的式子是解本題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】設這件商品的成本價為x元，售價=標價×90%，據此列方程．【詳解】解：標價為，九折出售的價格為，可列方程為．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．4、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．5、B【解析】【分析】根據，可得，從而得到，可得①正確；當時，，根據，可得，再由a為奇數，可得②錯誤；根據，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯誤；根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，從而得到，可得點對應的數為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當時，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數，∴，故②錯誤；∵，∴，當點M在原點右側時，，即，∵，∴，即；當點M在原點左側時，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯誤；當，時，，根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，∴，∵，∴，∴點對應的數為，∴點表示的數為，故④正確；∴正確的有①④，共2個．故選：B【考點】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，動點問題，一元一次方程的應用，利用數形結合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】表示出抽調后兩車隊的汽車輛數然后根據兩車隊汽車一樣多列出方程即可．【詳解】解：設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則甲車隊有汽車（56-x）輛，乙車隊有汽車（32+x）輛，由題意得，56-x=32+x．故選：B．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，表示出抽調后兩車隊的汽車輛數是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據等式的基本性質1是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因為x=y，根據等式性質1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因為x=y，根據等式性質1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因為x=y，根據等式性質2，等式兩邊都同時除以一個不為0的數，等式才成立，由于此選項沒強調k≠0，所以C不一定成立；D、因為x=y，根據等式的基本性質2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質以及理解到位除數不能為０是解決本題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，注意：等式的性質1：等式的兩邊都加（或減）同一個數或式子，等式仍成立；等式的性質2：等式的兩邊都乘同一個數或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數或式子，等式仍成立．二、填空題1、48【解析】【分析】設這些學生共有人，根據“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進行計算即可．【詳解】解：設這些學生共有人，根據題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，其關鍵是找出等量關系及表示原來和后來各多少組，難度一般．2、-7【解析】【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.3、

4

-42或【解析】【分析】根據線段中點的性質可求得線段的中點表示的數；分點C在點A左邊、在線段AB上以及在點B右邊三種情況討論，列方程求解即可．【詳解】解：∵點A在數軸上表示的數是-8，點B在數軸上表示的數是16，∴線段的中點表示的數為4；設點C表示的數為x，當點C在點A左邊，即x<-8時，依題意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；當點C在線段AB上，即-816時，依題意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；當點C在點A右邊，即x>16時，依題意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；綜上，點C表示的數是-42或；故答案為：4；-42或．【考點】本題考查兩點間的距離，并綜合了數軸、一元一次方程，注意進行分情況討論，不要漏解．4、20【解析】【分析】設良馬x天追上劣馬，根據良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設良馬x天追上劣馬，根據題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【考點】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系列出方程．5、-3【解析】【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：5x+2-2x+7=0，移項合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案為：-3．【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、18或32或50或128【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得到m+2≠0，；然后求出符合題意的m的值即可．【詳解】解：∵方程（m+2）xn2+1+6=0是關于x的一元一次方程，∴m+2≠0，n2+1=1，∴m≠-2，n=0，∴方程為∴∵此方程的解為正整數，且m為整數，∴m=-3或-4或-5或-8，∴2m2=18或32或50或128．故答案為：18或32或50或128．【考點】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確結合正整數的定義分析是解題關鍵．7、16【解析】【分析】設這個興趣小組原來的人數是x，則女生人數為x，然后根據再增加4名女生，那么女生人數就占全組人數的列方程，再解方程即可．【詳解】解：設這個興趣小組原來的人數是x，根據題意得x+4=（x+4），解得x=16（人）．答：這個興趣小組原來的人數是16人．故答案為：16．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系列出方程．三、解答題1、（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少【解析】【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，根據甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，即可求出選擇各方案所需施工費用,再比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案②乙隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊全程合作完成所需費用=（元）；∴選擇方案①完成施工費用最少．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出方程；（2）利用總費用=每天支出的費用×工作時間，分別求出選擇各方案所需費用．2、（1）不能在限定時間內到達考場；（2）見解析【解析】【分析】【詳解】：解：（1）（分鐘），，

不能在限定時間內到達考場．

（2）方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場．

先將4人用車送到考場所需時間為（分鐘）．

0.25小時另外4人步行了1.25km，此時他們與考場的距離為（km）

設汽車返回后先步行的4人相遇，

，解得．

汽車由相遇點再去考場所需時間也是．

所以用這一方案送這8人到考場共需．

所以這8個個能在截止進考場的時刻前趕到．

方案2：8人同時出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點的處，然后這4個人步行前往考場，車回去接應后面的4人，使他們跟前面4人同時到達考場．

由處步行前考場需，

汽車從出發(fā)點到處需先步行的4人走了，

設汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得，

所以相遇點與考場的距離為．

由相遇點坐車到考場需．

所以先步行的4人到考場的總時間為，

先坐車的4人到考場的總時間為，

他們同時到達，則有，解得．

將代入上式，可得他們趕到考場所需時間為（分鐘）．

．

他們能在截止進考場的時刻前到達考場．3、大型汽車13輛，小型汽車5輛.【解析】【分析】設小型汽車輛，則大型汽車輛，根據題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】設小型汽車輛，則大型汽車輛，根據題意得解得，大型汽車（輛）答:大型汽車13輛，小型汽車5輛.【考點】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解.4、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時為2小時，后續(xù)減速后用了3小時，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設小強家到他奶奶家的距離是千米，則平時每小時行駛千米，減速后每小時行駛千米，由題可知：遇