河北省遷安市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．2、如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．3、將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥4、如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（

）A．我 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng)5、一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．6、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④7、經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．8、下面的幾何圖形是由四個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、寫出下列幾何圖形的名稱：2、下面幾何體截面圖形的形狀是長(zhǎng)方形的是_____________．（只填序號(hào)）3、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_(kāi)____．4、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，寫出其中一組相對(duì)的面（寫一對(duì)即可）______．5、如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．6、如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，寫出該幾何體的名稱__________．7、對(duì)長(zhǎng)方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個(gè)頂點(diǎn)、_______條棱、_______個(gè)面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖和左視圖．

2、如圖所示的圖形是一個(gè)棱柱，請(qǐng)問(wèn):（1）這個(gè)棱柱由幾個(gè)面圍成？各面的交線有幾條？它們是直的還是曲的？（2）這個(gè)棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀？（3）該棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？3、如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的無(wú)蓋正方體可以展開(kāi)成下面的平面圖形．(1)這個(gè)表面展開(kāi)圖的面積是cm2；(2)你還能在下面小方格中畫(huà)出無(wú)蓋正方體的其他不同形狀的表面展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)畫(huà)出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；(3)將一個(gè)無(wú)蓋正方體展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程中，需要剪開(kāi)條棱．A．3

B．4

C．5

D．不確定4、如圖所示，說(shuō)出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．5、閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開(kāi)圖：如圖①是一個(gè)同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開(kāi)圖，小明將圖②畫(huà)在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開(kāi)圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求包裝盒的表面積．6、小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．7、我們知道，將一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，可以展成一個(gè)平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有（多選）（填序號(hào)）；(3)下圖是題(2)中長(zhǎng)方體的一種表面展開(kāi)圖，它的外圍周長(zhǎng)為52，事實(shí)上，題（2）中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖還有不少，請(qǐng)聰明的你寫出該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的最大外圍周長(zhǎng)為．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開(kāi)正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．2、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的截面形狀．3、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個(gè)正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開(kāi)圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過(guò)四，田七和凹要放棄.4、D【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國(guó)”相對(duì)，面“你”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選：D．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖5、B【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.6、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的問(wèn)題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．8、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個(gè)，上面一層是1個(gè)，第2列是2個(gè)；左視圖是2層，上下各1個(gè)；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個(gè)，上面2層在下面1層的中間，各1個(gè)，左視圖是3層，每層各一個(gè)；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列是2個(gè)；左視圖是2層2列，下面1層是2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列是2個(gè)，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個(gè)，上面1層1個(gè)，右面1列2個(gè)，左視圖也是2層2列，下面1層2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列2個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體，重點(diǎn)是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個(gè)．二、填空題1、圓柱

圓錐

球

正方體

長(zhǎng)方體

六棱柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)，進(jìn)行逐一求解即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這些幾何圖形的名稱分別為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長(zhǎng)方體，六棱柱，故答案為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長(zhǎng)方體，六棱柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何圖形的定義．2、（1）（4）【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的截面圖形特征可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖及題意可得：（1）是長(zhǎng)方形，（2）是圓，（3）是梯形，（4）是長(zhǎng)方形，（5）是平行四邊形；∴幾何體截面圖形的形狀是長(zhǎng)方形的是（1）（4）；故答案為（1）（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查立體幾何的截面圖形，熟練掌握立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．3、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．4、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，相對(duì)面中間隔著一個(gè)面，所以，A和F，B和D，C和E為相對(duì)面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對(duì)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖及相對(duì)面，熟悉長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．5、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．6、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行識(shí)別．【詳解】觀察幾何體的展開(kāi)圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點(diǎn)】考查的是幾何體的展開(kāi)圖，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵．7、

7

12

7【解析】【分析】根據(jù)截一個(gè)立體圖形的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】根據(jù)圖形可得截去一角后余下的幾何體有7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面．故答案是：7，12，7．【考點(diǎn)】本題主要考查了截一個(gè)立體圖形的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫(huà)出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查畫(huà)幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．2、（1）5，9，直的；（2）兩個(gè)底面都是三角形，三個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形；（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行回答；（2）觀察各面的形狀即可判斷；（3）根據(jù)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)解答．【詳解】解：（1）這個(gè)棱柱由5個(gè)面圍成，各面的交線有9條，這9條線都是直的；（2）棱柱的兩個(gè)底面都是三角形，棱柱的三個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形；（3）該棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握棱柱的有關(guān)概念．3、(1)500(2)見(jiàn)解析(3)B【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求解即可；（2）根據(jù)正方體的展開(kāi)圖畫(huà)出表面展開(kāi)圖即可；（3）根據(jù)題意可得，將一個(gè)無(wú)蓋正方體展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程中，需要剪開(kāi)4條棱(1)故答案為：(2)如圖所示，(3)根據(jù)題意可得，將一個(gè)無(wú)蓋正方體展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程中，需要剪開(kāi)4條棱故答案為：B【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開(kāi)圖，掌握正方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．注意題干是無(wú)蓋的正方體，所以展開(kāi)圖只有5個(gè)面．4、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對(duì)角線切割，可得到長(zhǎng)方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點(diǎn)】考查了常見(jiàn)幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的對(duì)面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開(kāi)圖上下面與寬面組成長(zhǎng)方形面