江蘇省太倉市七年級上冊基本平面圖形重點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、開學(xué)整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對值等于它本身 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是23、如圖所示，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．4、計算：的值為（

）A． B． C． D．5、如圖下列說法錯誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東6、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形7、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向8、下列說法：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角的兩邊是兩條線段；（3）平角的兩邊組成一條直線；（4）周角就是一條射線．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、下列說法中正確的有（

）．（1）線段有兩個端點(diǎn)，直線有一個端點(diǎn)；（2）由兩條射線組成的圖形叫角（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；（4）線段上有無數(shù)個點(diǎn)；（5）兩個銳角的和必定是直角或鈍角；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、下列命題中的假命題是（

）A．三點(diǎn)確定一個圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）2、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有____個角；畫2條射線，圖中共有___個角；畫3條射線，圖中共有____個角；求畫n條射線所得的角的個數(shù)是____.3、如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是____，最長的路線是_____4、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，則∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．5、如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．6、小美同學(xué)從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小美同學(xué)離地________．7、若從一個多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．8、2：35時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔赺_______°．9、如圖，是的中點(diǎn)，分別在上，且，則______．10、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段AB＝12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長；（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．2、如圖，在曠野上，一個人騎著馬從A地到B地，半路上他必須讓馬先到河岸l的P點(diǎn)去飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點(diǎn)再次飲水，最后到達(dá)B點(diǎn)，他應(yīng)該如何選擇馬飲水地點(diǎn)P、Q，才能使所走路程最短？（假設(shè)河岸l、m為直線）3、已知點(diǎn)，，是不在同一條直線上的三個點(diǎn)，過，兩點(diǎn)作直線，作線段并延長至點(diǎn)，使得．作射線，在射線截?。?1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，，求的長．4、如圖1，A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）請判斷∠AOC與∠BOD大小關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論；（2）如圖2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，請求出∠MON的度數(shù)．5、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數(shù)．6、（1）如圖，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：①點(diǎn)是線段處一點(diǎn)，畫射線，畫直線；②延長線段到，使；（2）在（1）的條件下，如果，是線段的中點(diǎn)，求線段的長．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項(xiàng)A正確；兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)B正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身，故選項(xiàng)C正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)D錯誤，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進(jìn)行比較，，即；利用，選項(xiàng)D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項(xiàng)．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點(diǎn)】考查角的和與差的知識點(diǎn)，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先進(jìn)行度、分、秒的乘法除法計算，再算減法．【詳解】．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了度、分、秒的四則混合運(yùn)算，是角度計算中的一個難點(diǎn)，注意以60為進(jìn)制即可．5、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．7、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進(jìn)而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點(diǎn)睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)角的定義，平角，周角的定義，逐項(xiàng)分析即可，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊．一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構(gòu)成的角叫平角；平角等于180°，是角的兩邊成一條直線時所成的角；周角，即一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，周角等于360°，是角的一邊繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周與另一邊重合時所形成的角．【詳解】（1）具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故（1）不正確；（2）角的兩邊是兩條射線，故（2）不正確；（3）平角的兩邊組成一條直線，故（3）正確；（4）周角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，故（4）不正確，故正確的有（3）共1個．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了角的定義，平角與周角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，角的大小與角兩邊的長短無關(guān)，根據(jù)線段、直線、角的定義等知識逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，故（1）錯誤；（2）由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，故（2）錯誤；（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)，故（3）正確；（4）線段上有無數(shù)個點(diǎn)，故（4）正確；（5）兩個銳角的和可能是銳角，故（5）錯誤；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則，故（6）正確，即正確的序號為（3）（4）（6），共3個，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、直線、角的定義等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，故本選項(xiàng)錯誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．二、填空題1、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、

3

6

10

【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖形數(shù)出即可得出前三個空的答案，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律是.詳解：∵在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個角=；畫2條射線，圖中共有6個角=；畫3條射線，圖中共有10個角=；…，∴畫n條射線，圖中共有個角，故答案為3，6，10，．點(diǎn)睛：本題考查了對角的概念的應(yīng)用，圖形類探索與規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形得出規(guī)律．3、

從甲經(jīng)A到乙

從甲經(jīng)D到乙【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：從甲經(jīng)A到乙的距離最短；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：從甲經(jīng)D到乙的距離最長．4、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化為25°9′，然后再比較即可．【詳解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案為：＞．【考點(diǎn)】此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．5、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.6、【解析】【分析】先作出示意圖，再由方向角和AB、BC的距離求得AC的距離．【詳解】解：如圖：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，則由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案為【考點(diǎn)】本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】2：35時，分針指向7，時針指向2和3之間，用2和7之間的度數(shù)減去時針走的度數(shù)即可．【詳解】解：2：35時，分針指向7，時針指向2和3之間，．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計算方法．9、【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差及線段的中點(diǎn)的定義即可得出答案．【詳解】解：即是的中點(diǎn)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．10、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進(jìn)行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查比值及化簡比，熟練掌握求比值和化簡比的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）6；（2）6cm；（3）見解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根據(jù)AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的長；（3）根據(jù)點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得證．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案為：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差倍分，解題的關(guān)鍵是正確的識別圖形．2、見解析【解析】【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)，連接，分別交l，m于點(diǎn)P，Q，連接、，則路程最短．【詳解】解：如圖所示，分別作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)，連接，分別交l，m于點(diǎn)P，Q，連接、，則路程最短．．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)—最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短．3、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求BE的長．(1)解：如圖，即為所求的圖形；(2)∵，，，∴，∵∴【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，線段的和差倍分，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．4、（1）∠AOC＝∠BOD，證明見解析；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義以及等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三點(diǎn)共線，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴，∵∠AOD+∠