湘教版數(shù)學七年級上冊第2章

代數(shù)式匯報人：孫老師匯報班級：X級X班2.2代數(shù)式的值目錄壹學習目標貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學習目標學習目標1.了解代數(shù)式的值的概念.2.會把具體數(shù)代入代數(shù)式進行計算，感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系，體會從抽象到具體的過程.3.能根據(jù)問題情境列代數(shù)式，并能正確求代數(shù)式的值，提升運算能力.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入請五位同學做一個傳數(shù)游戲．規(guī)則：第一個同學任意報一個有理數(shù)，由老師給定一個代數(shù)式，其他四個同學依次將上一個同學得到的那個數(shù)代入老師給定的式子進行計算，全部完成，闖關(guān)成功.若中途有發(fā)生錯誤，挑戰(zhàn)失敗.2x+4x2+12x2-2第叁章節(jié)新知探究新知探究

在上節(jié)的例題中，若某個

5

人及以下的家庭前十個月用水量為

180m3，后兩個月用水量為

b

m3，其中

b

不超過

80，則這樣的家庭一年的水費是

(372.6+4.07b

)元

運用這一結(jié)論，解決下列問題：(1)

若小華家

(不超過

5

人)

一年前十個月用水量為

180m3，后兩個月用水量為

40m3，則小華家一年的水費是

372.6

+

4.07×

=

(元)；40535.4當

b=40求代數(shù)式的值(2)

若小玲家

(不超過

5

人)

一年前十個月用水量為

180m3，后兩個月用水量為

60m3，則小玲家一年的水費是372.6

+

4.07×

=

(元)60616.8這樣的家庭一年的水費是

(372.6+4.07b)

元.當

b=60

如果把代數(shù)式里的字母用一個數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫作這個代數(shù)式的一個值.

代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.例如，在上面

5

人及以下家庭一年的水費的例子中，b

的值只能取不超過

80

的非負數(shù).1.如圖所示是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為

-5，則輸出的結(jié)果為_______.49例1

在代數(shù)式

x2－5x＋6

里，(1)當

x

取3時，求

x2－5x＋6

的值；(2)當

x

取

－2時，求

x2－5x＋6

的值.解：(1)將

x

用3代入，則

x2－5x＋6

的值為32－5×3＋6＝9－15＋6＝0.(2)將

x

用

－2代入，則

x2－5x＋6

的值為(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20.負數(shù)、分數(shù)代入求值時注意添括號代數(shù)式中省略的乘號，代入求值時要加上.(3)當

x

取

時，求

x2－5x＋6

的值.(3)將

x

用

代入，則

x2－5x＋6

的值為求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：將……代入；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計算.例2

已知代數(shù)式

，當

x＝

，y＝－2時，

求這個代數(shù)式的值

解：將

x

用

，y用－2代入，則

的值為(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原．(3)若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應(yīng)加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．在代入數(shù)值時應(yīng)注意：2.當

x=-3，y=2時，求下列代數(shù)式的值：解：將

x

用-3，y

用2代入，例3已知

x-2y=3，則代數(shù)式6-2(x

-2y)的值

為____.0相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入解析：題中

x，y

的值沒單獨給出，可將

x-2y看做一個整體，代入到所求代數(shù)式中.3.【變式】已知則

的值是多少？解：由，可得將

代入上式：

4.當

x=1時，代數(shù)式ax3

+bx-1=

2024，

當

x=-1時，該代數(shù)式的值是多少？解：將

x=1代入代數(shù)式，得

a+b=2025，當

x=-1時，ax3

+bx-1=

-(a+b)-1=-2026

例3

我們在計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊長為

1

個單位長，S

為圖形的面積，L

是邊界上的格點數(shù)，N

是內(nèi)部格點數(shù)，則有

.請根據(jù)此方法計算圖中四邊形

ABCD

的面積.間接（或根據(jù)公式）求代數(shù)式的值解：由圖可知邊界上的格點數(shù)

L=8，內(nèi)部格點數(shù)

N=12，所以四邊形ABCD的面積為例4堤壩的縱斷面是梯形，測得梯形上底為

a=18m，下底

b=36m，高

h=20m，求這個截面的面積.abh解：梯形面積公式為：將

a=18，b=36，h=20代入上面公式，得答：堤壩的橫截面積是abh第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習1.填空：

輸入a的值

輸出結(jié)果–2a+14–40–791【課本P73練習第1題】

【課本P73練習第2題】

【課本P73練習第3題】4.在下面的小正方形網(wǎng)格中，求陰影部分的面積.解由圖可知，邊界上的格點數(shù)L=11，內(nèi)部格點數(shù)N=5，所以圖形的面積為：答：面積為.5.當x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當x=–3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000