桑植縣賀龍中學(xué)集體備課電子教案高一年級數(shù)學(xué)備課組（總第課時）主備人：陳小林時間：2018年月日課題3．3.34點(diǎn)到直線、兩平行直線間的距離第7課時教學(xué)目標(biāo)1.理解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程．2.掌握點(diǎn)到直線的距離公式．3.掌握點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用、兩平行直線之間的距離求法．教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路．教學(xué)方法類比發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程：步驟、內(nèi)容、教學(xué)活動二次備課【問題導(dǎo)思】1．如圖，點(diǎn)P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)的距離d同線段PS，PR，RS間存在什么關(guān)系？2．受問題1的啟發(fā)，如何描述d同A，B，C及x0，y0間的具體關(guān)系？3.如圖l1∥l2，兩平行線間的距離等于其中任意一條直線上的任意點(diǎn)到另一條直線的距離嗎？【知識講解】1.點(diǎn)到直線的距離(1)概念：過一點(diǎn)向直線作垂線，則該點(diǎn)與垂足之間的距離，就是該點(diǎn)到直線的距離．(2)公式：點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2)).2.兩條平行直線間的距離(1)概念：夾在兩條平行直線間的公垂線段的長度就是兩條平行直線間的距離．(2)求法：兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離．(3)公式：兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距離d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2)).【知識運(yùn)用】?例1求點(diǎn)P0(－1,2)到下列直線的距離：(1)2x＋y－10＝0；(2)x＝2；(3)y－1＝0.?課堂練習(xí)若點(diǎn)(a,2)到直線l：y＝x－3的距離是1，則a＝________.?例2求兩條平行直線l1：6x＋8y＝20和l2：3x＋4y－15＝0的距離．?課堂練習(xí)求與直線l：5x－12y＋6＝0平行且與直線l距離為3的直線方程．?例3兩條互相平行的直線分別過點(diǎn)A(6,2)和B(－3，－1)，如果兩條平行直線間的距離為d，求：(1)d的變化范圍；(2)當(dāng)d取最大值時，兩條直線的方程．【課堂小結(jié)】1．應(yīng)用點(diǎn)P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0(A、B不同時為零)距離公式d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))的前提是直線方程為一般式．特別地，當(dāng)直線方程A＝0或B＝0時，上述公式也適用，且可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想求解．2．兩條平行線間的距離處理方法有兩種：一是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，其體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的化歸轉(zhuǎn)化思想．二是直接套用公式d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))，其中l(wèi)1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋