名校長(zhǎng)郡八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，它的面積是（）

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.40cm2

7.如果x2-5x+6=0的兩根分別為x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，它的面積是（）

A.36πcm2

B.18πcm2

C.9πcm2

D.4πcm2

9.如果a>b，c<0，那么ac和bc的大小關(guān)系是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.無法確定

10.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角組成一個(gè)直角

D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3/x

C.y=x2+1

D.y=5x-2

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4x+4=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.x2=9

5.下列不等式中，解集為x>2的有（）

A.2x>4

B.x/2>1

C.3x-6>0

D.x-2>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個(gè)根，則p的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長(zhǎng)是______cm。

3.函數(shù)y=（k-1）x2+k+2的圖像開口向上，且函數(shù)值y隨x增大而增大，則k的取值范圍是______。

4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______πcm2。

5.不等式組{x>1{2x-1<5的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|(-3)^2-4×1×5|+√(16)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a^3b^2)^2÷(a^2b)^3

4.解不等式組：{3x-1>5{x+2≤4

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.A(x+y+z=180,x:y:z=2:3:5=>x=360/10×2=72,y=360/10×3=108,z=360/10×5=180,72°<90°,108°<90°,180°=90°,均為銳角或直角，故為銳角三角形)

4.B(側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π)

5.A(將兩點(diǎn)代入y=kx+b得：2=k×1+b,4=k×3+b=>k=(4-b)/(3-1)=2-b=>2=2-b=>b=0,k=2)

6.B(設(shè)底邊為AB，腰為AC=BC，高為AD，則AD=√(AC2-CD2)=√(52-42)=√9=3,S=(1/2)×AB×AD=(1/2)×8×3=12)

7.B(根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-5)/1=5)

8.A(設(shè)半徑為r，則2πr=12π=>r=6,面積=πr2=π×62=36π)

9.B(ac<bc，因?yàn)槌艘载?fù)數(shù)不等號(hào)方向改變)

10.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√36+64=√100=10)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D(A錯(cuò)誤，如√2+(-√2)=0;B正確;C錯(cuò)誤，銳角<90°，鈍角>90°)

2.A,D(A是一次函數(shù)，D是一次函數(shù);B是反比例函數(shù);C是二次函數(shù))

3.B,C,D(A不是，對(duì)角線不互相垂直平分;B是，有三條對(duì)稱軸;C是，有一條對(duì)稱軸;D是，有無數(shù)條對(duì)稱軸)

4.A,D(A標(biāo)準(zhǔn)形式x2-4x+4=0;B是二元一次方程;C是三元一次方程;D標(biāo)準(zhǔn)形式x2-9=0)

5.A,B,C,D(A2x>4=>x>2;Bx/2>1=>x>2;C3x-6>0=>3x>6=>x>2;Dx-2>0=>x>2)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入x2-px+6=0得：4-2p+6=0=>-2p=-10=>p=5)

2.10(勾股定理：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√36+64=√100=10)

3.k>1(開口向上需k-1>0即k>1;y隨x增大而增大需對(duì)稱軸x=-b/2a=-0/(2×(k-1))在y軸左側(cè)，即k-1>0，故k>1)

4.15(側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π)

5.2<x<3(由x>1得x=1+ε(ε>0);由2x-1<5得2x<6=>x<3;聯(lián)合解集為2<x<3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=|9-20|+4=|-11|+4=11+4=15

2.去括號(hào)：3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.原式=(-2)^2(a^3)^2(b^2)^2÷(a^2)^3b^3=4a^6b^4÷a^6b^3=4b

4.解不等式①：3x-1>5=>3x>6=>x>2

解不等式②：x+2≤4=>x≤2

聯(lián)合解集為空集，即無解

5.斜邊長(zhǎng)：√(62+82)=√36+64=√100=10cm

高：設(shè)高為h，S=(1/2)×6×8=(1/2)×10×h=>24=5h=>h=24/5=4.8cm

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值，平方根，立方根，無理數(shù)，有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（加減乘除），因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程，一元一次不等式（組）

4.函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)（圖像與性質(zhì)）

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形（分類，內(nèi)角和，邊角關(guān)系），四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形），圓（周長(zhǎng)，面積，對(duì)稱性）

2.圖形變換：軸對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)

3.圖形計(jì)算：勾股定理，面積計(jì)算（三角形，四邊形，圓）

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理，統(tǒng)計(jì)圖表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)

2.概率：古典概率，幾何概率

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶，簡(jiǎn)單計(jì)算能力，概念辨析能力

示例：第1題考察絕對(duì)值計(jì)算，第5題考察一次函數(shù)解析式求解，第10題考察勾股定理應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合概念理解，逆否命題判斷，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

示例：第1題考察無理數(shù)性質(zhì)，第3題考察軸對(duì)稱圖形識(shí)別，第4題考察一元二次方程定義

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性，公式應(yīng)用熟練度，條件轉(zhuǎn)化能力

示例：第1題考察一元二次方程根的定義，第3題考察二次函數(shù)性質(zhì)，第5題考