蘭州市中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.矩形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（3，0），那么k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

6.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.75πcm2

7.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°，60°，90°，那么這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

9.如果x2-5x+m是一個完全平方公式，那么m的值是（）

A.5

B.10

C.25

D.50

10.一個樣本的方差是4，如果每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新的樣本方差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對頂角相等

B.同位角相等

C.三角形三個內(nèi)角的和等于180°

D.勾股定理

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x2

D.y=-x2+2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x+1=0

B.2x-1=5

C.x2-4x=0

D.x3-2x2+x=1

5.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.從一個裝有3個紅球和2個白球的袋中摸出一個紅球

B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.用計算器產(chǎn)生一個1到10之間的整數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個根，則m的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______。

3.計算：(-2)3×(-3)2=______。

4.一個圓的周長是12πcm，則這個圓的面積是______cm2。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×[-5+(-1)÷(-0.5)]。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x2-2x+1)-(x-1)2的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

5.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.A

6.A

7.C

8.B

9.C

10.C

二、多項選擇題答案

1.A,C,D

2.B,D

3.B,C,D

4.A,C

5.A,B

三、填空題答案

1.-6

2.(-3,4)

3.-36

4.36π

5.1<x<4

四、計算題答案及過程

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

過程：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計算：(-2)3×[-5+(-1)÷(-0.5)]。

過程：(-8)×[-5+2]

(-8)×(-3)

24

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x2-2x+1)-(x-1)2的值。

過程：

原式=x2-2x+1-(x2-2x+1)

=x2-2x+1-x2+2x-1

=0

當(dāng)x=-1時，原式=0

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

過程：

由2x-1>3，得x>2

由x+2≤5，得x≤3

所以不等式組的解集是2<x≤3

5.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度數(shù)。

過程：

因為AB∥CD，所以∠2=∠3（同位角相等）

所以∠3=70°

又因為∠1+∠3+∠E=180°（三角形內(nèi)角和定理）

所以50°+70°+∠E=180°

120°+∠E=180°

∠E=60°

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括代數(shù)、幾何、函數(shù)、統(tǒng)計初步等內(nèi)容。具體知識點分類總結(jié)如下：

一、代數(shù)部分

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、實數(shù)運算。

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

二、幾何部分

1.圖形認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線。

2.三角形：三角形分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、全等三角形、相似三角形。

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形。

4.圓：圓的定義、圓的性質(zhì)、圓的周長與面積、扇形。

三、統(tǒng)計初步

1.數(shù)據(jù)收集與整理：統(tǒng)計調(diào)查、數(shù)據(jù)的整理與描述。

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、樣本與總體。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算：絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)乘方。

示例：計算|-3|+(-2)2=？

2.考察代數(shù)式化簡：整式加減乘除。

示例：(x+1)(x-1)÷x=

3.考察幾何圖形性質(zhì)：中心對稱圖形、軸對稱圖形。

示例：判斷矩形、菱形是否為中心對稱圖形。

4.考察函數(shù)圖像與性質(zhì)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)。

示例：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(1,2)和(2,1)，求k和b。

5.考察方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式。

示例：解不等式3x-7>2x+1。

6.考察幾何圖形計算：圓錐側(cè)面積、圓柱體積。

示例：計算底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱體積。

7.考察三角形分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

示例：判斷一個三角形三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°的類型。

8.考察方程與不等式：一元二次方程、一元一次不等式組。

示例：解方程x2-5x+6=0。

9.考察完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2。

示例：x2-5x+m=(x-?)2。

10.考察統(tǒng)計初步：樣本方差。

示例：一個樣本的方差是4，每個數(shù)據(jù)都乘以2，新的樣本方差是多少？

二、多項選擇題

1.考察幾何定理：對頂角相等、同位角相等、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理。

示例：下列命題中正確的有（對頂角相等、三角形三個內(nèi)角的和等于180°、勾股定理）。

2.考察函數(shù)圖像與性質(zhì)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。

示例：下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（y=-3x+1、y=-x2+2）。

3.考察幾何圖形性質(zhì)：軸對稱圖形。

示例：下列圖形中，是軸對稱圖形的有（等腰梯形、菱形、正五邊形）。

4.考察方程與不等式：一元二次方程、一元一次方程、分式方程。

示例：下列方程中，是一元二次方程的有（x2+2x+1=0、x2-4x=0）。

5.考察事件分類：必然事件、不可能事件、隨機事件。

示例：下列事件中，是隨機事件的有（從一個裝有3個紅球和2個白球的袋中摸出一個紅球、拋一枚硬幣，正面朝上）。

三、填空題

1.考察方程與代數(shù)式：一元二次方程的解。

示例：若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個根，則m的值為-6。

2.考察坐標(biāo)系：點關(guān)于原點對稱。

示例：在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-3,4)。

3.考察實數(shù)運算：有理數(shù)乘方。

示例：計算：(-2)3×(-3)2=-36。

4.考察圓的性質(zhì)：圓的周長與面積。

示例：一個圓的周長是12πcm，則這個圓的面積是36πcm2。

5.考察不等式：一元一次不等式組。

示例：不等式組{x>1,x<4}的解集是1<x<4。

四、計算題

1.考察方程與代數(shù)式：一元一次方程的解。

示例：解方程3(x-2)+1=x+4，答案為x=4.5。

2.考察實數(shù)運算：有理數(shù)乘方、括號內(nèi)的運算。

示例：計算：(-2)3×[-5+(-1)÷(-0.5)]，答案為24。

3.考察代數(shù)式化簡：整式加減乘除、完全平