楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙課題分數(shù)乘整數(shù)(1)單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程根據(jù)題意列出算式。師：請同學們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意【學情預設(shè)】學生會很快列出加法或乘法算式，并得出結(jié)論：整數(shù)乘法的意義是師：同學們再來計算下面兩道題。起來研究這個問題。[板書課題：分數(shù)乘整數(shù)(1)](1)課件出示教科書P2例1。1小雅、爸爸、媽媽一起吃蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個?師：每人吃個蛋糕，每人吃的夠一個嗎?表示什么?【學情預設(shè)】每人吃的不夠一個。表示把整個蛋糕看作單位“1”,平均分成9份，每人吃其中的2份。(2)全班交流，理解算理。師：你知道3人一共吃了多少個蛋糕嗎?用你喜歡的方法寫一寫?！緦W情預設(shè)】學生可能利用以前學習過的畫圖或分數(shù)加法的方法解答，也可能列預設(shè)1:畫圖表示，將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3人一共吃多少個，就是求3個的和是多少，即取3個,就是,相當于個蛋糕。(同學們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列算式的呢?)相加，用乘法表示就；或相加，用乘法表示就；(3)總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的意義。師小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分數(shù)的和。(板書)個蛋糕，拼在一起就是【設(shè)計意圖】學生從圖中能清晰地看出3人吃個蛋糕，拼在一起就是蛋糕。直觀圖形可以用來幫助學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。學生還可以根據(jù)乘法的意義得出相加可以用或表示。乘法是加法的簡便計算，通過加法與乘法【學情預設(shè)】(板書)師：乘得的積是不是最簡分數(shù)?如果不是，應該怎么辦?,(完書板書)【學情預設(shè)】不是最簡分數(shù)，要約分，即(2)對比觀察，明確分數(shù)乘整數(shù)的算法。①師：觀察的分子、分母與算式中的數(shù)有什么關(guān)系?！緦W情預設(shè)】的分子2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母不變。④教師補充：還可以先約分再計算，(板書),并明確指出：分子、分母能約分的可以先約分，這樣可以使計算更簡便。師：根據(jù)的計算過程，你知道分數(shù)與整數(shù)相乘是怎樣計算的嗎?學生小組交流后，指名匯報。引導學生歸納計算方法：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計算。(板書)(1)指名板演，其余學生在教科書上獨立完成。【學情預設(shè)】要求學生按照分數(shù)乘整數(shù)的計算方法完整地寫出計算過程，少數(shù)學生可能出現(xiàn)將分子和整數(shù)約分的情況，如中把2和4約分。教師要及時糾錯并強調(diào)：分數(shù)與整數(shù)相乘時，一定是整數(shù)與分母約分。(2)指名匯報是怎樣得到算式的，師及時追問：乘得的積不是最簡分數(shù)時，應該怎么辦?提示：乘的時候如果分子、分母能約分的要先約分。(1)引導學生讀題，梳理已知條件與問題。(2)學生獨立完成。(3)全班交流匯報。(1)學生獨立完成。(2)指名匯報并說出解題思師：這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧、總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的意義、算理和算法。板書設(shè)計教學后記課題分數(shù)乘整數(shù)(2)單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程2.口算下面各題，想想它們分別表示什么意義，是怎樣計算的。【學情預設(shè)】學生基本上能夠口答，也能說出分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法。師：今天我們繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。[板書課題：分數(shù)乘整數(shù)(2)](1)課件出示教科書P3例2第一個問題。3桶水是多少升?師：你們能解決這個問題嗎?請說一說你們的思路?！緦W情預設(shè)】12×3=36(L)。一桶水的體積是12L,求3桶水是多少升，就是求3個12L是多少，列式為12×3。(板書：12×3求3個12相加是多少)師：3個12L,我們還可以怎樣理解?【學情預設(shè)】表示12L的3倍是多少。(板書：12的3倍是多少)(2)課件出示教科書P3例2第二個問題。課件出示2桶水是多少升?師：請你們在練習本上獨立解答。寫完后和小組內(nèi)同學交流自己的想【學情預設(shè)】預設(shè)1:要求桶水是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式預設(shè)2:12L的一半就是求12L的是多少，列式為1。(針對預設(shè)2,師追問：你理解他的意思嗎?你能再說說嗎?(3)課件出示教科書P3例2第三個問題。桶水是多少升?師：那桶是多少升?你能用剛才回答的同學的思路再說一說嗎?工求12的14是多少)工師：結(jié)合上面的幾個問題，你知道和“1這兩個算式表示的意義分別是什么嗎?①小組討論后相互說一說?！緦W情預設(shè)】表示12的·是多少，表示12的·是多少。師：通過上面的探究，你能說一說一個數(shù)乘分數(shù)的意義嗎?(板書)師：剛才我們列的算式和“該怎樣計算呢?【學情預設(shè)】(2)全班匯報，總結(jié)算法。①整數(shù)與分數(shù)相乘，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不②計算時能約分的可以先約分，再計算出結(jié)引導學生進行拓展，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與整數(shù)的乘法也滿足乘法交換律：a×b=b×a。同桌之間相互說一說，指名匯報。計算。(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。(2)同桌交換批改并督促訂正。【學情預設(shè)】“已經(jīng)吃了它的表示已經(jīng)吃了的面粉質(zhì)量占整袋面粉的,即求5kg的是多少，可以用乘法計算，列式為(2)學生獨立完成后集體訂正。師：同學們，你們能根據(jù)這道乘法算式編一道題嗎?【學情預設(shè)】學生可能會編：一輛汽車每小時行駛60km,小時行駛多少千米?只要學生編的題目符合給出算式的運算意義就要給予鼓勵，同時要關(guān)注編題內(nèi)容是否符合實際。師：同學們，通過今天的學習，你們有什么收獲?板書設(shè)計教學后記楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙分數(shù)乘分數(shù)(1)單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程 (1)師：根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題?(2)學生提問題，教師板書?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:種土豆的面積是多少公頃?預設(shè)2:種玉米的面積是多少公頃?(3)師：我們先來解決第一個問題。你能嘗試著在練習本上列出算式嗎?你是怎【學情預設(shè)】算式：種土豆的面積占這塊地的,;就是求公頃的多少。根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，可以用表示。師：請你觀察這個算式，它有什么特點?【學情預設(shè)】分數(shù)乘分數(shù)。師：分數(shù)乘分數(shù)該如何計算呢?這就是我們今天要學習的新內(nèi)容。[板書課題：分數(shù)乘分數(shù)(1)]師：種土豆的面積是公頃的等于多少呢?請同學們開動腦筋，用自己【學情預設(shè)】學生有可能用折紙畫圖的方法得出,也有可能用計算的方法得出,有的學生計算時可能會遇到困難。教師需巡視指導。師：拿出我們課前準備好的一張長方形紙，用它來表示1公頃的地，借助這張紙(1)先將紙對折平均分成兩份，其中的一份是這張紙的,表示公頃。(2)再涂出公頃的引導學生理解：求公頃的是多少公頃，就是把公?公頃公頃師：觀察手中的長方形紙，想一想：公頃的是多少公頃?你是怎么想的?先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份，即板書：(公頃)就是求公頃的是多少公頃。借助數(shù)量關(guān)系以及算式和圖示的對應關(guān)系，教師引導學生學會從“數(shù)”和“形”兩個角度理解算理，使抽象的意義變得直觀清晰、簡師：種玉米的面積是多少公頃?(1)小組討論并操作：怎樣列式?怎樣計算?(2)交流計算方法和思路。預設(shè)1:學生有可能用折紙畫圖的方法得出結(jié)果。與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3份，即種玉米的面積是公頃。預設(shè)2:也有學生用計算的方法得出結(jié)果，即(公頃)。(板書)師：觀察黑板上的兩道算式，這兩道算式有什么特點?【學情預設(shè)】都是分數(shù)乘分數(shù)。師：用自己的話說一說，分數(shù)乘分數(shù)該怎樣計算?【學情預設(shè)】學生根據(jù)前面的操作和感悟，可以發(fā)現(xiàn)“分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母”這個規(guī)師小結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。(板書)師：在學習的過程中，是什么幫助我們把不容易理解的算法算理，很形象地表現(xiàn)出來呢?(板書：數(shù)形結(jié)合)(1)學生獨立看圖填一填。(2)指名匯報，說說思考過程。(1)引導學生讀題，梳理已知條件與問題。(2)學生獨立完成。(1)學生獨立完成。(2)指名匯報，說說解題思【學情預設(shè)】學生能夠正確地列式計算，但有部分學生忘了帶單位，教師要及時提醒。(1)指名板演，其余學生自主完成。(2)全班訂正，指名交流匯報，說說自己的解題思【學情預設(shè)】學生可能利用“單位量×數(shù)量=總量”列式，也可能想成要求的是“5個2kg是多少”或“2kg的5是多少”,學生的不同思路只要正確，都要予以肯定。師：同學們，你們今天有哪些收獲呢?師：今天我們學習了分數(shù)乘分數(shù)，同學們開動腦筋，積極思考，大膽辨析，發(fā)現(xiàn)中大家會經(jīng)常用到它哦!板書設(shè)計教學后記總第(4)課時分數(shù)乘分數(shù)(2)單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程課件出示習題。指名匯報，全班訂正。師：同學們會游泳嗎?速度快不快呢?大家知道嗎?烏賊每分鐘可游·今天我們一起來4烏賊每分鐘可訪。(1)李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的,李叔叔每分鐘游多少千米?(1)理解題意。師：請你大聲讀題，說說你獲得了哪些信息?！緦W情預設(shè)】學生會很快知道：烏賊每分鐘可游·李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的·或者說李叔叔的游泳速度是烏賊的·【學情預設(shè)】把烏賊的速度看成單位“1”,平均分成45份，李叔叔的速度相當于其中的4份，也就是占單位“1”的·(2)解決問題并匯報交流。①師：先獨立思考，試著解決問題。如果遇到困難可以和同學商量，共同解決。②匯報交流?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:預設(shè)2:預設(shè)3:教師根據(jù)學生匯報適時板書。(3)觀察比較。師：請同學們觀察黑板上的三個算式，他們的列式對嗎?誰讀懂他們的想法了?【學情預設(shè)】算式都列對了，但是第一個計算的結(jié)果不是最簡分數(shù)，其余的都是最簡分數(shù)。師：這就是我們今天研究的分數(shù)乘分數(shù)。[板書課題：分數(shù)乘分數(shù)(2)]師：比較后兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法?說說理由。【學情預設(shè)】喜歡后兩種算法中的第二種算法，在計算過程中，能約分的先進行約分，計算師：算式中的10和45可以進行約分嗎?學生通過討論后明確：只有分子和分母之間可以相互約分。(4)總結(jié)提升。師生一起小結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。(板書)4烏賊每分鐘可游0(2)烏賊30分鐘可以游多少千米?(2)匯報交流，說說自己是怎樣想的。【學情預設(shè)】預設(shè)1:烏賊每分鐘可游km,30分鐘是時間，根據(jù)“速度×時間=路程”,列式為預設(shè)2:根據(jù)“幾個相同分數(shù)相加”列式。1分鐘游·,求30分鐘游多遠，就是求的和是多少，列式為師：同學們嘗試列式計算。(教師選取有代表性的計算過程并板書)【學情預設(shè)】預設(shè)1:預設(shè)2:(3)師：觀察黑板上的計算過程，他們算對了嗎?誰看懂他們的想法了?【學情預設(shè)】計算方法都正確，都是在計算過程中直接用最大公因數(shù)進行約分，算起來更簡(4)提升總結(jié)。師：看來在解決問題中，有時候會用到分數(shù)乘法的意義，有時師：通過這節(jié)課的學習，我們對分數(shù)乘法有了新的認識。接下來我們就比一比，看看誰掌握(1)指名板演，其余學生在教科書上相應位置獨立完(1)學生自主閱讀解決問題?！緦W情預設(shè)】一部分學生能很好地運用學習的新知識正確解決問題，還有一部分學生掌握得(1)閱讀與理解：求這個人的身高是多少，就是求28米的是多少。板書設(shè)計教學后記課題分數(shù)乘小數(shù)單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程課件出示習題。25提示】提示】師：怎樣把小數(shù)化成分數(shù)?分數(shù)化成小數(shù)呢?【學情預設(shè)】學生通過回顧得出：(1)小數(shù)化成分數(shù)，先把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分數(shù)，再約分化成最簡分數(shù)；(2)分數(shù)化成小數(shù)，直接用分子除以分母。師：你會計算嗎?它們各是什么類型的分數(shù)乘法?你能說一說是如何計算的嗎?師：前幾節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，今天接著來學習分數(shù)乘小數(shù)。(板書課題：分數(shù)乘小數(shù))5松鼠的尾巴長度約是身體長度的松鼠歡歡身體長2.1dm,松鼠樂師：從中你得到了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出什么數(shù)學問題?學生自主提出問題?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:松鼠歡歡的尾巴約有多長?預設(shè)2:松鼠樂樂的尾巴約有多長?師：怎樣理解“松鼠的尾巴長度約是身體長度的”這句話?【學情預設(shè)】先找單位“1”,把松鼠身體長度看作單位“1”,“松鼠身體長度×師：求松鼠歡歡的尾巴約有多長應該怎樣列式?【學情預設(shè)】求松鼠歡歡的尾巴約有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2教【學情預設(shè)】求松鼠樂樂的尾巴約有多長，就是求2.4dm的是多少，用乘法評算導o(3)師：我們學過分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算，那么分數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢?這就是我們今天要探討的問題。①師：怎樣計算2.1?學生嘗試計算2.,教師巡視關(guān)注學情，找用不同算法的學生上臺板演?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:把2.1化成分數(shù),再算乘即預設(shè)2:把化成小數(shù)0.75,再算2.1乘0.75,即1×0.75=1.575②師生交流，達成共識。師：這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算。這兩種方法分別用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。①師：怎樣計算2.呢?用你喜歡的方法算一算。學生自主計算：,教師巡視關(guān)注學情，找用不同算法的學生上臺板演。預設(shè)2:把化成小數(shù)0.75,再算2.4乘0.75,即.4×0.75=1.8(dm)。預設(shè)3:把2.4與約分，再計算，即②對比觀察，簡便計算。師：對比這三種計算方法，哪一種算法比較簡便?為什么?【學情預設(shè)】第三種算法比較簡便。在學習分數(shù)乘整數(shù)時，能約分的先約分再計算比較簡便，這一規(guī)律在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用?！緦W情預設(shè)】因為2.1不能和分數(shù)約分，所以不能用簡便算法計算。(1)課件展示教科書P8“做一做”。①觀察這幾道題中分數(shù)與小數(shù)的數(shù)據(jù)特征，思考哪些題目可以用簡便算法計哪些題目只能用一般算法計算。②學生先觀察、思考，再在小組內(nèi)交流，選擇自己喜歡的方法快速計③集體交流匯報?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:其中：2和2.能用簡便算法計算，1.和1.4預設(shè)2:算式1可以把小數(shù)化成分數(shù)，計算分數(shù)乘分數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)，再計算小數(shù)乘小數(shù)；而1.只能把小數(shù)化成分數(shù)，再計算分數(shù)乘分數(shù)。(2)師生總結(jié)，歸納算法。師：怎樣計算分數(shù)乘小數(shù)?計算時應注意什么?教師引導學生總結(jié)并板書：分數(shù)乘小數(shù)，可以把小數(shù)化成分數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)。當分數(shù)和小數(shù)可以約分時，先約分再計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，只能把(1)指名板演，其余學生在教科書上獨立完成。(2)集體交流匯報。也可以簡便計算，還有學生雖然發(fā)【學情預設(shè)】少數(shù)學生可能沒有發(fā)現(xiàn)也可以簡便計算，還有學生雖然發(fā)現(xiàn)可以約分，但是把小數(shù)點漏掉了，教師要及時提醒，注重培養(yǎng)學生良好(1)引導學生找到相比較的兩個量，弄清哪個量是單位“1”,要求的量是單位“1”(1)引導學生讀題，梳理已知條件與問題。(2)學生獨立完成，全學生獨立完成后，指名匯報，說說自己的解題思路。【學情預設(shè)】本題呈現(xiàn)的條件有多余的，是求2.5kg的是多少，還是求2.5kg是多少，應引導學生找到相對應的量，排除無關(guān)信息的干擾，學會正確選擇有效師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲?分數(shù)乘小數(shù)怎樣計算?計算時應注意什么?板書設(shè)計板書設(shè)計教學后記年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程師：下面3道算式，同學們能快速口算嗎?說說怎么算的。【學情預設(shè)】學生能利用整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律進行簡便計算，得出結(jié)果。師：你能用字母表示這些運算律嗎?指名匯報，教師板書?！緦W情預設(shè)】乘法交換律：a×b=b×a;乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律：(a師：整數(shù)乘法的運算律可以推廣到小數(shù)乘法，那對于分數(shù)乘法是否適用呢?請大家猜想一鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的意見。據(jù)證明自己的觀點嗎?今天這節(jié)課我們一起來驗證一下。(板書課題：【設(shè)計意圖】學生復習回顧了整數(shù)乘法運算律，并在此基礎(chǔ)上進行猜想。既激活學生的已有師：不計算，觀察下列每組兩道算式的數(shù)據(jù)特點和運算符號，說說它們有什么關(guān)系?！緦W情預設(shè)】學生通過仔細觀察后，猜想每組的兩道算式結(jié)果相等。師：同學們的猜想是否正確呢?請你想辦法驗證自己的猜想?！緦W情預設(shè)】學生可以計算每組的兩道算式，也可以通過觀察、推理、分析發(fā)現(xiàn)每組的兩道師：觀察每組的兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?【學情預設(shè)】第一組兩道算式中，兩個數(shù)相乘，交換兩個數(shù)的位置，積不變，運用了乘法交換律；第二組兩道算式中，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，運用了乘法結(jié)合律；第三組兩道算式中，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再師：試著用簡便方法計算以下兩題。教師抽兩名學生板演(正確情況)。【學情預設(shè)】師：說說計算這兩道題分別運用了什么運算律。【學情預設(shè)】第一題運用了乘法交換律和結(jié)合律，第二題運用了乘法分配律。教師課件展示錯誤情況，引導學生分析錯在哪里?！緦W情預設(shè)】都做錯了，運算律運用不正確?！緦W情預設(shè)】應該注意觀察運算符號和數(shù)字特征，兩者缺一不可。(1)引導學生觀察題目中已知數(shù)的特點，思考應用什么運算律計算比較簡(2)指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。(3)集體交流訂正。(1)學生獨立審題，解答。(2)集體訂正，匯報解題的思路和計算方法。(1)學生獨立完成填空。(2)指名匯報，說說為什么這樣填。(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。(2)集體交流訂正，同桌兩人交換師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲?應用乘法交換律、板書設(shè)計練習課(第5~7課時)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程【學情預設(shè)】先算乘除法，后算加減法。有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。師：分數(shù)混合運算可以應用哪些運算律使計算簡便?你能用字母表示它們嗎?【學情預設(shè)】加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);乘法交換律：a×b=b×a;乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律：(a+b)×c=a×師：大家掌握得真不錯!今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。二、基礎(chǔ)練習(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完(2)集體交流，交流時讓學生說說計算方(2)教師引導學生交流討論：通過以上對比練習，你認為怎樣才能正確、合理、簡便地進行(3)師生交流小結(jié)：要仔細觀察運算符號和數(shù)字特征，能簡便計算就簡便計算，不能簡便計3.課件展示教科書P11“練習二”第13題。(1)學生獨立閱讀題目，說說題目給出的信息和要求的問題?！緦W情預設(shè)】已知每袋裝·正好裝了4箱，每箱25袋。求這些糖果一共有多少千克。(師：你知道了這些信息，不錯!)(3)指名匯報，說清楚解題思路?！緦W情預設(shè)】這道題可以先求每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式為·也可以先求4箱共有多少袋糖果，再求一共有多少千克，列式為4.課件展示教科書P11“練習二”第14題。(1)學生自主閱讀題目并獨立解答。(2)同桌交換檢查，相互說說自己為什么這樣列式計算。三、提高練習從(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。2.課件展示教科書P11“練習二”第15題。(2)指一名學生列算式并說一說思路，其余學生可以發(fā)表不同看法?！緦W情預設(shè)】學生可能分步計算，也可能列綜合算式計算，都要予以肯定。,(1)學生獨立完成后，指名匯報。(2)師：說說你是怎樣想的，能簡便計算嗎?四、拓展練習下面的里可以填的最大的整數(shù)是多少?③(1)學生讀題后嘗試做一做，教師巡視，及時獲取反饋信息。(2)分小組討論解題方法及答案，指名幾位小組代表發(fā)言，其他小組進行補有兩筐蘋果，第一筐重30kg,如果從第一筐中取出放入第二筐，則兩筐蘋果同樣重。兩筐蘋果一共重多少千克?(用不同方法解答。)動說，教師則引導分析題目，并將已知條件進行梳理?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:從第一筐中取出放入第二筐，則第一筐少了第二筐多師：同學們，今天的練習課你們有什么收獲?板書設(shè)計楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙解決問題(1)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程師：同學們，暑假里有沒有去鄉(xiāng)下走走轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)呀?這不，小明暑誰占誰的【學情預設(shè)】雞的只數(shù)是單位“1”,鴨的只數(shù)占雞的只數(shù)的【學情預設(shè)】學生可能會用雞的只數(shù)乘鴨的只數(shù)占雞的只數(shù)的分率，求出鴨的只數(shù)，也可能求出雞比鴨多的只數(shù)或雞與鴨的總只數(shù)。師：同學們通過含有分率的句子知道了單位“1”、分率與具體們就繼續(xù)探究稍復雜的分數(shù)應用問題。[板書課題：解決問題(1)]【設(shè)計意圖】選取生活中的實際問題，激發(fā)學生的探究欲望，復習單位“1”、分率與具體量之間的對應關(guān)系，為學習新知打好基礎(chǔ)。 8一個蔬菜大棚的面積是480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占蘿卜地的紅蘿卜地有多少平方米?(2)學生自主閱讀題目，并和同桌說說從中獲取了哪些數(shù)學信息。(3)學生獨立完成教科書P12例8“閱讀與理解”中的填空。(4)全班匯報，教師引導學生再次理解題(2)匯報交流。師：誰愿意向大家匯報自己的解題思路?【學情預設(shè)】預設(shè)1:先求出蘿卜地的面積，再求紅蘿卜地的面積。預設(shè)2:先求紅蘿卜地面積占大棚面積的分率，再計算紅蘿卜地的面①結(jié)合預設(shè)1的匯報，課件出示填空。整個大棚的面積是(480m2)。蘿卜地的面積占整個大棚面積的。意思是說以(整個大棚面積)意思是說以(蘿卜地的面積)意思是說以(蘿卜地的面積)為單位“1”,(紅蘿卜地的面積)是(蘿卜地面積)的師：能根據(jù)這個解題思路列式嗎?【學情預設(shè)】先求蘿卜地的面積，算式是再求紅蘿卜地的面積，算式是：(m)。(板書)紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的圖過程) 蘿卜地面積占大棚的紅蘿卜地的面積占整個大棚面積的紅蘿卜地面積占蘿卜地的師：同學們還能根據(jù)這個解題思路列式嗎?【學情預設(shè)】先求紅蘿卜地的面積占整個大棚面積的分率，算式是,再求紅蘿卜(m)。(板書)引導學生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以借助中間量轉(zhuǎn)化(3)師：上面我們是用分步列式來算的，能不能用綜合算式來解答這個問題呢?【學情預設(shè)】(1)【設(shè)計意圖】讓學生自己畫圖分析、嘗試解答，給學生充分的自主學習的空間，在學生匯報交流時教師適時引導，恰當提問，加深學生對師：剛才我們用兩種不同的方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?(不能。因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。)你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎?(2)全班交流。只要學生的檢驗方法合理，教師都要予以肯定?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:用紅蘿卜地的面積60m2乘4求出蘿卜地的面積是240m2,再用240×2=480(m2)求出大棚的面積，符合題干。,紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的,符合題干。預設(shè)2:因為480-2-,紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的,符合題干。(1)學生用自己喜歡的方法解答，并檢驗答案是否正確。教師巡視，對學習有困難的學生進(2)交流匯報，指名按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交(1)指名三名學生板演，其余學生獨立分析、解答，教師巡視指導。(2)集體訂正時，指名說一說題中的數(shù)量關(guān)系。對理解有困難的學生可以用線段圖幫助其理(3)同桌交換檢查，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。(4)引導學生比較3道題的異同，總結(jié)“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實明確關(guān)鍵是先找準動態(tài)變化的單位“1”,再【學情預設(shè)】每道題都有兩種不同的解題方法，教師要及時引導學生說明先算什么,再算什么。師：同學們通過畫圖、分析含有分率的句子，找準單位“1”的應關(guān)系，這樣的方法是我們解決分數(shù)問題的好方法，下節(jié)課我們將繼續(xù)板書設(shè)計教學后記楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙解決問題(2)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程(1)黑兔只數(shù)是白兔的-(2)黑兔只數(shù)的-等于白兔只數(shù)。(3)蘋果的數(shù)量相當于梨的-(4)蘋果樹的面積占果園面積的-(5)鋼筆的價錢比圓珠筆貴(6)今年小麥的產(chǎn)量比去年減少2.只列式不計算。(1)小紅有120元壓歲錢，買文具用了,買文具用了多少錢?(2)汽車每小時可行80km,火車每小時行的路程比汽車多,火車每小時比【設(shè)計意圖】分析數(shù)量關(guān)系是解決分數(shù)乘法實際問題的關(guān)鍵，在進行解決問題的教學時，應當將分析數(shù)量關(guān)系作為常規(guī)訓練，每節(jié)課都師：你能求出火車每小時行多少千米嗎?今天我們就一起來解之幾的數(shù)是多少”的實際問題。[板書課題：解決問題(2)]課件出示------------------------嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多-嬰兒每分鐘心跳約多少次?師追問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”是什么意思? 單位“1”75次比青少華多4題目中有“青少年每分鐘心跳的次數(shù)”和“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均學生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:預設(shè)2:=135(次)=135(次)【學情預設(shè)】嬰兒每分鐘心跳次數(shù)相當于青少年每分鐘心跳次數(shù)的幾分之幾。師：通過分析與計算，我們得到結(jié)果是135次，這個結(jié)果正確嗎?【學情預設(shè)】先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次，列式為135-75=60(次),再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾，列式為(3)教師提醒：不要忘了寫單位和答語。課件出示教科書P14“做一做”。(1)學生自主讀題后，說說題目的條件和問(2)師：“減少了哪個量的·?(餐館過去每天的廚余垃圾的)應該把哪個量(餐館過去每天的廚余垃圾。)現(xiàn)在餐館每天的廚余垃圾是餐館過去每天的廚余垃圾的幾分之幾?(3)學生自主在練習本上完成線段圖，通過畫線段圖理解題意，然后列式計算，教師巡視。(4)全班交流，并說一說是如何想的?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:可以先求出廚余垃圾減少了多少千克，再求現(xiàn)在每天的廚余垃圾是多預設(shè)2:也可以先求出現(xiàn)在每天的廚余垃圾是過去每天的廚余垃圾(5)學生檢驗后填寫答語?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:解答這類習題都要先根據(jù)題目中的關(guān)鍵句，找出單位“1”的量，可以畫出線段圖，清楚地表示題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)線段圖厘清解題思路后再列式解答，最后檢驗預設(shè)2:第一題是兩種事物之間的關(guān)系，畫線段圖時要畫兩條線段預設(shè)3:兩題都有兩種解法。一種是先求出分率對應的量，再求出問題；另一種是先算出要求的量是單位“1”的幾分之幾，再求出問題。幾分之幾的數(shù)=單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾；比(1)學生讀題，畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，獨立列式解答。(1)學生讀題，教師引導學生理解“鴨的孵化期比雞長(2)學生獨立畫線段圖解決問題，指名板演。(3)全班交流。【學情預設(shè)】部分學生不理解“鴨的孵化期比雞長·這句話，教師要及時引導。(2)鼓勵學生嘗試不畫線段圖，按照解決此類問題的思路直接列式計(4)教師評價，提出建議，注意發(fā)現(xiàn)學生的思維誤區(qū)并及時糾(1)學生獨立完成。(2)引導學生觀察、比較，說說自己的發(fā)現(xiàn)。師：今天我們學習的內(nèi)容有什么特征?我們是怎樣解決這一類問題的?你有什么想提醒同學板書設(shè)計整理和復習年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程師：這一單元，我們學習了許多知識，大家想想，我們學能解答怎樣的實際問題等等。根據(jù)學生的回答，歸納提煉出以下三點：分數(shù)乘法的意義，分數(shù)乘法乘法解決實際問題。師：今天這節(jié)課我們就對這些知識進行整理。大家回憶一下，和復習?【學情預設(shè)】先將學過的知識呈現(xiàn)出來，再不斷地補充完善，進而找到知識之間的聯(lián)系，最后應用知識解決問題。(2)交流匯報?！緦W情預設(shè)】學生可能會說出分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘小數(shù)等各種情況，更重要的是學生可能只是就算式說算式的意義，沒能結(jié)合具體的實際個分數(shù)乘分數(shù)表示這個分數(shù)的幾分之幾；一個小數(shù)乘分數(shù)表示這個小數(shù)師：有沒有疑問?一個整數(shù)乘分數(shù)表示的意義有兩種可能，什么時候表示幾個相同的分數(shù)相學生先獨立想一個具體的問題情境，再和同桌說一說分數(shù)乘法師：同學們結(jié)合實際情況解釋了分數(shù)乘法的意義。反過來，哪些問題【學情預設(shè)】預設(shè)1:求幾個相同分數(shù)的和時，可以用分數(shù)乘法計算。預設(shè)2:求一個整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分師追問：我覺得說成一個整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)【學情預設(shè)】可以說成求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用這個數(shù)乘幾分之幾，這里的一個數(shù)(1)鞏固分數(shù)乘法的一般計算方法。師：前面我們進一步明確了分數(shù)乘法的意義，并且知道了哪些時候可以用分數(shù)乘法計算，請將找到的資源展示給全班同學，請其他同學評價師：誰來說一說分數(shù)乘法是如何計算的?你有什么好的建議需要提醒其他同學?【學情預設(shè)】預設(shè)1:分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母?！緦W情預設(shè)】小數(shù)能把分母除盡的就先約分再計算，如果不能除盡的，可以將小數(shù)化成分數(shù)師：這些題目該按怎樣的順序進行計算?你們各運用了什么運算定律?【學情預設(shè)】分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣，這幾題也可以運用運算律進行簡便計算。橫著數(shù)，第一、四小題運用乘法交換律，第二、三、六小題運用乘法分配律，【學情預設(shè)】我們學會了解決三類問題：求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是學生完成教科書P17“練習四”第4、5學生匯報時說一說解題思路，重點說說“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是根據(jù)學生回答整理出解決分數(shù)乘法問題的一般思路。(出示課件)“閱讀與理解”,要找準單位“1”,根據(jù)單位“1”×分率=對應量，得到數(shù)量關(guān)系式?！胺治雠c解答”,可以畫線段圖，直觀地看出題目中的數(shù)量關(guān)系?！盎仡櫯c反思”,別忘了檢驗計算的結(jié)果是否正確與合理。師：根據(jù)前面的梳理，將你整理的表格或知識樹等再修改一下。(2)引導學生觀察比較，說說自己的發(fā)現(xiàn)。(1)指名板演，其余學生在教科書上獨立完【學情預設(shè)】第3題中的,學生可能想不出簡便算法，可以適當提示，把它轉(zhuǎn)化為(18(1)學生讀題，畫出線段圖分析題意。(2)學師：同學們，本單元結(jié)束了，你們有什么收獲板書設(shè)計總第(12)課時位置與方向(1)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程師：同學們，你們家附近有什么好玩的場所嗎?能給大家介紹介紹嗎?教師根據(jù)學生的回答，適時引導思考：怎樣才能準確描師：我們今天一起來探討怎樣確定物體的位置和方向。[板書課題：位置與方向(二)(1)]2.課件出示教科書P18例1的主題圖。工(1)教師播報，學生觀察情境圖，說說可以從圖中獲得哪些信息。(2)交流匯報。為觀測點比較合適?為什么?【學情預設(shè)】A市。便于觀察，容易說方向。3.交流確定臺風中心具體位置的方法。(1)讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。(2)教師結(jié)合學生的匯報情況進行引導。①師：東偏南30°是什么意思?【學情預設(shè)】東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。根據(jù)學生的回答出示課件。②師：你能說出藍色線表示的方向嗎?(出示課件)【學情預設(shè)】大部分學生能說出表示西偏南30°?？赡苡袀€別學生給出“南偏西30°”這個錯誤答案，教師強調(diào)要看清哪一條邊為起始邊，向哪個方向旋轉(zhuǎn)。(3)小結(jié)確定位置的方法。師：如果只考慮方向這個條件能確定臺風中心的具體位置嗎?【學情預設(shè)】不能，這個條件只能確定臺風中心位于A市的具體方向。師：你認為還需要什么條件呢?【學情預設(shè)】還需要知道臺風中心與A市的距離。師：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀測點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。方向和距離在確定位置時缺一不可。(出示課件并板書)南●臺風中心師：有人說臺風中心位于A市南偏東60°方向，距離A市600km,對嗎?(出示課件)西北 一東(4)教師引導學生總結(jié)得出根據(jù)方向和距離確定物體位置的方①確定好方向并用量角器測量出被測點方位的角度。②確定好圖上距離，結(jié)合單位長度計算出實際距離。③根據(jù)方向和距離準確判斷或描述被測物體的位置。師：你能說一說學校的位置嗎?(1)確定距離。學生觀察后匯報。重點引導學生理解：圖上1cm代表實際距離200m,有幾個1cm就有幾個200m。(3)獨立解決書店、郵局、游泳館的位置問【設(shè)計意圖】在解決問題的過程中鞏固所學知識，同時使學生感受到數(shù)學知識在生活中的應【學情預設(shè)】學生在測量時可能遇到困難，教師可提醒學生把北京這個點上的十字方向標延【教學提示】(2)指名匯報，集體訂正。(1)學生拿出中國地圖，找到北京和哈爾(2)學生獨立量一量，填一填。(3)教師引導學生感受位置的相對性，并小結(jié)：觀測點不同，方向的描述也會有所不同。向”有了較完整的了解。注重各學段之間的銜接，旨在學生的腦海中建立一個完整的板書設(shè)計教學后記總第(13)課時課題單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程北*A島西東師：同學們，剛剛的練習讓你們想起了什么?還記得上節(jié)課我們學習了什么知識嗎?【學情預設(shè)】學生可能回答利用方向和距離可以描述物體的位置；也可能回答測量角度時要師：今天的研究內(nèi)容仍與臺風有關(guān)，繼續(xù)學習位置與方向。[板書課題：位置與方向(二)(2)]沒有給A市市民的生活、工作造成巨大的影響。今天關(guān)于臺風的動態(tài)又有了新的情況，根據(jù)新的臺風預警，同學們想做些什么呢?(課件出示教科書P19例2)2臺風到達A市后，改變方向，向B市移動。受臺風影響，C市將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。C市在A市正北方向，距離A市300km。請你在圖中標出B市、【學情預設(shè)】為了減少臺風對人們生活的影響，需要確定臺風中心相對于B市和C市的具體位置，及時向這兩個城市通報情況，讓他們做師：這節(jié)課我們就利用位置與方向的有關(guān)知識，一起來繪制臺風中心位(1)師：要想在平面圖上準確標出一個地方的位置，需要考慮哪些問題?【學情預設(shè)】要先確定平面圖的中心位置，兩條信息都是以A市為中心觀測點。所以，A市是中心。(板書：一、定中心)(2)師：想一想，如果想在圖上標出B市的位置，要根據(jù)哪些信息?現(xiàn)在大家能在圖上準確地【學情預設(shè)】要先確定北偏西30°方向，再看B市距離A市200km,這時就可以確定B市在平面圖上的具體位置。(板書：二、定方向三、定距離)(3)學生獨立嘗試畫圖，畫完后可以與小組同學相互說說是怎樣畫的。(1)學生展示自己的作品，并講解繪制過程，其他同學評價、補充。師：說說你是怎么做的，其他同學認真聽，聽完后可以提問、補充或提出師：畫北偏西30°方向時，你的量角器是如何擺放的?怎樣畫的呢?【學情預設(shè)】將量角器的中心點與平面圖的中心重合，將0°刻度線對齊正北方向，90°刻度線對齊正西方向，以正北方向為起始邊，向西找出30°的刻度線處點上一點，最后師：你為什么要畫2cm的線段?【學情預設(shè)】學生用1cm的線段表示100km,因為B市距離A市200km,所以畫2cm的線段表示師：為了使別人知道圖上1cm表示的實際距離是多少，一般在平產(chǎn)生分歧了，例2的平面圖已經(jīng)標示1cm表示100km,所以同學們畫2cm是正確(2)在交流分享的基礎(chǔ)上明確繪圖方法。師：看來在圖上標出物體的位置并不是一件容易的事情，讓我們再來回顧一下整個過一說怎樣畫更簡便、更清楚。最后，向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。課件出示在平面圖上標出物體的具體位置的一般方法。在平面圖上標出物體的具體位置的一般方法：(1)確定觀測點，建立方向標。(2)用量角器確定物體的方向。(3)根據(jù)圖上單位長度，用刻度尺確定物體離觀測點的距離。(4)根據(jù)方向和距離，確定物體的具體位置，標上名稱。(2)小組交流，強化畫法。步鞏固方向和位置的確定方法，改進繪圖過(1)學生利用剛剛學會的方法獨立完成畫(2)展示部分學生作品，交流訂正，使學生明確先做什么,再做什么。(1)北偏西30°,還可以說成(。A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°(2)小強看小林在()方向上，小林看小強在()方向上。小強A.北偏東50°B.東偏北50°C.西偏南40°學生小組討論，匯報交流。(3)學生自主糾錯后與同桌交換檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時督促改正。(1)學生讀題后與同桌商量解題的步驟。點作為觀測點，再找到相應的方向，最后根據(jù)相(3)學生獨立填空。(4)集體交流訂正。師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢?板書設(shè)計教學后記總第(14)課時課題位置與方向(二)(3)單元年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程北北→師：同學們，你們能說一說從家到學校的路線嗎?【學情預設(shè)】學生可能說得不是很清楚。了，那么怎樣才能說清楚呢?今天我們就一起來研究如何運用前面學習的位置與方向的知識路線圖及繪制簡單的路線圖。[板書課題：位置與方向(二)(3)]【設(shè)計意圖】利用學生身邊的事物創(chuàng)設(shè)學習情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣。(1)師：同學們，觀察情境圖，能從圖中提取哪些信息?(課件出示教科書P21例3)3此次臺風的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎?100kmB市北臺風①讓學生在路線圖上分別找一找：臺風生成地、A市、B市、路線圖上的方向標。②指名匯報。(2)師：你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎?小組合作討論，分段描述路線。①師：臺風生成后，先是怎樣移動的?【學情預設(shè)】臺風生成后，先向正西方向移動了540km。隨著學生描述，課件演示臺風移動的第一段路線。師：臺風生成后以誰為觀測點?大家是怎么確定方向的?距離又是多少?②師：臺風改變了方向之后，又是怎樣移動的?【學情預設(shè)】臺風又向西偏北30°方向移動600km到A市。隨著學生描述，課件演示臺風移動的第二段路線。北北師：這次的起點在哪?終點在哪?以誰為觀測點?說一說你們是怎樣判斷方向和距離的?！緦W情預設(shè)】這次的起點是540km處，可以記為第1站，終點是A市。以第1站為觀測點，畫十字方向標確定方向，A市在西偏北30°方向、距離第1站600km處?！緦W情預設(shè)】臺風從A市向北偏西30°方向移動200km到達B市。隨著學生描述，課件演示臺風移動的第三段路線。師：這一次你們是怎樣判斷方向和距離的?以誰為觀測點?【學情預設(shè)】臺風從B市向正西方向移動100km。隨著學生描述，課件演示臺風移動的第四段路線。課件出示…………………師：你們是怎樣判斷方向和距離的?以誰為觀測點?【學情預設(shè)】以B市為觀測點，畫十字方向標確定方向，臺風移動到正西方向、距離B市100km(1)同桌之間互相說一說臺風完整的移動路(1)課件出示教科書P21“做一做”。(2)小組討論畫圖方法。教師巡視，參與個別小組討根據(jù)學生的交流進行總結(jié)并板書畫圖步驟：①定下出發(fā)時的位置。②標出示意③用量角器量出方向。④確定1cm代表多長的距離，計算出圖上距離，量出圖上距離。(4)學生獨立畫路線圖。教師巡視，輔導學習有困難的學生。(5)展示匯報，交流評議。交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。解決過程，更好地理解物體之間的相對位置關(guān)系，提升學生的能力，發(fā)展空間觀念。(2)同桌間完整地說說小玲去程和返程的路位置的相對關(guān)系。而第(2)小題讓學生求全程的平均速度，則是讓學生利用本單元的內(nèi)容解決相關(guān)的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學知識的應用性。(2)展示交流，交流時讓學生說一說自己是如何畫的。(3)根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程?！驹O(shè)計意圖】第9題的第(1)小題和第8題相反，是要求學生根據(jù)行進路線的描述，在平面圖說說沿原路返回時的路線，不僅讓學生體會方向的相對性，又增加了看圖描述路線的練習機會。(1)同學之間相互說一說上學和放學的大致路線。(2)鼓勵學生課后利用互聯(lián)網(wǎng)查查家附近的地圖，以便更準確地加以描述。(1)小組合作，設(shè)計一個“小小動物園”。(2)畫出示意圖，并描述各個館的位置。(3)設(shè)計一條參觀路線，并說一說怎么走。價值。師：今天我們學習了什么新知識?你們有什么收獲?板書設(shè)計教學后記年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程組習題)(1)提出要求。師：男生做男生組的題，女生做女生組的題，看哪組做師：有同學發(fā)現(xiàn)了男生組的數(shù)據(jù)很特殊，這節(jié)課就讓我們一起來題：倒數(shù)的認識)師：我們再來觀察男生組的題目，看看你們(2)分組匯報?！緦W情預設(shè)】學生可能會說這些算式的乘積都是1,這些算式中第一個分數(shù)與第二個分數(shù)的分子與分母互相顛倒了位置。教師要及時給予肯定。(3)類比推理。(4)總結(jié)歸納。①師：在數(shù)學意義中，乘積是1的兩個數(shù)是什么關(guān)系呢?同學們請閱讀教科書是怎么描述的?！緦W情預設(shè)】學生通過閱讀、教師引導，能得出結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(教師板【設(shè)計意圖】從研究兩個數(shù)的關(guān)系入手，讓學生通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)這幾組算式的乘積都是1,并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學生理解倒數(shù)的意義，歸納出倒數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的自學能力。師：在這個概念中，你認為要抓住哪幾個關(guān)鍵點?該怎樣理解?【學情預設(shè)】倒數(shù)概念中的幾個關(guān)鍵點：乘積為1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。教師引導學生明確：倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)?！緦W情預設(shè)】學生有可能會說·是倒數(shù)，也是倒數(shù)。要讓學生知道這種說法是不正確的。說得很完整的學生進行表揚。【設(shè)計意圖】讓學生重點去理解“互為”是什么意思，加深對倒數(shù)概念的理解，使學生能規(guī)范表述互為倒數(shù)的兩個數(shù)之間的關(guān)系。(1)課件出示教科書P27例1。下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的?【學情預設(shè)】預設(shè)1:看兩個數(shù)的乘積是不是1?！緦W情預設(shè)】第二種方法快，因為可以直接通過觀察得到。(2)通過實例總結(jié)歸納找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。師：同學們請以和6和為例，說說你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的。所以交換分子、分母的位置，得·的倒數(shù)是根據(jù)學生的反饋，教師進行板書。,所以的倒數(shù)是,所以,所以6的倒數(shù)是,所以的倒數(shù)是,所以②求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再【設(shè)計意圖】讓學生自主探索，歸納總結(jié)出找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，但要充分關(guān)注學情，及時引導。師：0和1有沒有倒數(shù)?如果有，它們的倒數(shù)分別是幾?如果沒有，為什么?(1)學生交流研討?！緦W情預設(shè)】1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,且0不能作為分數(shù)的分母。(板書：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。)【設(shè)計意圖】使學生認識到0沒有倒數(shù)，加深對倒數(shù)意義的理解。學生的思維逐步深入，較好地實現(xiàn)了對于概念的建構(gòu)，而且形成了認真、嚴謹?shù)膶W習態(tài)(2)學生以“開火車”的形式匯報?！緦W情預設(shè)】學生基本上都能正確求出一個數(shù)的倒數(shù)，但在書寫上會出現(xiàn)這樣的錯誤：和教師要引導學生結(jié)合倒數(shù)的意義明確這樣寫是不對不能用等號連接。(1)學生獨立連線。(2)同桌交換檢查，互相說說是怎樣判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)(1)學生自主判斷。(1)學生獨立完成。(2)集體交流訂正。【設(shè)計意圖】通過練習，加強學生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點的認識，使學生能熟練地判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，會熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。(1)學生獨立完成。個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”(3)引導學生將幾組乘、除法算式進行對比這一規(guī)律，為后面教學分數(shù)除法奠定基礎(chǔ)。(1)組織學生開展一個小辯論。(2)統(tǒng)一認識后，引導學生進行小結(jié)：只要兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關(guān)?！驹O(shè)計意圖】通過這樣的討論，幫助學生從數(shù)學本質(zhì)的角度認識倒數(shù)的概念。師：今天我們學習了什么?還有什么問題?學了倒數(shù)有什么用呢?大家課后可以思考一下。習是有意義的。板書設(shè)計教學后記總第(16)課時年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程課件出示-----------------…1.說出下列各數(shù)的倒數(shù)。2.根據(jù)乘法算式5×8=40,寫出兩道除法算式，并說一說依據(jù)是什么。2題，學生可能會說到乘法和除法的關(guān)系。2.導入新課。分數(shù)除以整數(shù)。(板書課題：分數(shù)除以整數(shù))除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法奠定基(1)師：每盒水果糖重100g,3盒有多重?【學情預設(shè)】學生列出算式：100×3=300(g)。師：你能把它改編成用除法計算的問題嗎?并試一試列式計算?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:3盒水果糖重300g,每盒有多重?列式為300÷3=100(g)。預設(shè)2:300g水果糖，每盒裝100g,可以裝幾盒?列式為300÷100=3(盒kg,kg,同學們能不能把這三道整數(shù)算式變換成分數(shù)算式?學生交流匯報。【學情預設(shè)】(3)總結(jié)。師：分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同嗎?學生分組討論，匯報交流。師小結(jié)：分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積因數(shù)的運算。分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。(板書)(4)完成教科書P33“練習七”第1題。②指名學生匯報，說說解題的依據(jù)是什么。師：同學們可要注意喲!根據(jù)分數(shù)除法的意義，我們可以利用分數(shù)乘法來驗算分數(shù)除法的結(jié)果是否正確。【設(shè)計意圖】“把乘法計算的問題改編成用除法計算的問題”讓學生再次體驗除法是乘法的逆運算，“把整數(shù)算式變換成分數(shù)算式”從而使整數(shù)除法的意義自然地過渡到分數(shù)除法的意義上，滲透類比的思想。(1)課件出示教科書P29例1。1把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?自己試著折一折，算一算。師：請同學們先用紙折一折，并用陰影表示出這張紙的·,最后嘗試【學情預設(shè)】學生通過嘗試，在紙上用陰影表示這張紙的·(如圖)。列出算式是·(2)師：請大家想一想，能不能用我們學過的知識計算呢?如果能，請算一算；如果不能，請試著折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和小組的同學進行交流?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:將·化為小數(shù)再計算，即·8÷2=0.4預設(shè)2:根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時乘5,即預設(shè)3:折紙的方法：①①把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份就是2個,就是②把平均分成2份，每份就是,也就是①師：請你用喜歡的方法算一算?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:預設(shè)2:預設(shè)3:預設(shè)4:(板書)②師：和同桌交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么?哪種方法適用范(4)總結(jié)算法。小組交流討論，師生共同歸納：分數(shù)除以一個整數(shù)(0除外),(2)全班集體交流訂正。重點引導學生體會“分數(shù)除以一個整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘這個(2)指名匯報，說說自己的解題思路。(2)以“開火車”的形式匯報，集體訂正?！緦W情預設(shè)】第一組被除數(shù)的分子都是除數(shù)3的倍數(shù)，學生可能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活計算，如【設(shè)計意圖】為使學生能更好地理解分數(shù)除法的意義和熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，本環(huán)節(jié)設(shè)計了3道練習題目，緊扣教學重、難點，由淺入深，層層遞進板書設(shè)計教學后記楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程1.一輛汽車2小時行駛90km,平均每小時行駛多少千米?這道題已知哪兩種量?求什么?數(shù)量關(guān)系是什么?2.計算下面各題，直接寫出答案。師：請同學們完成上面兩道題，然后說一說第2題是怎樣計算的。算呢?今天這節(jié)課我們接著學習除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法。(板書課題：一個數(shù)除以數(shù)量關(guān)系式，又引領(lǐng)學生產(chǎn)生遷移類推的意識，為新(1)課件出示教科書P30例2。小紅小時走了誰走(2)師：同學們，通過閱讀題目，你們能找出已知條件和所求問題嗎?【學情預設(shè)】根據(jù)“速度=路程÷時間”可以列出算式。小明的速度：;小紅的速度：(1)師：如何計算：①學生自由猜想，嘗試著自己算一算。②匯報交流。【學情預設(shè)】學生可能會有如下兩種方法：預設(shè)1:利用商不變的規(guī)律：預設(shè)2:根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)的方法，猜想一個數(shù)除以分數(shù)也適用：(2)畫示意圖，探索算法。師：除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法能不能像分數(shù)除以整數(shù)一樣計算呢?我們一起來驗證一下。①教師先在黑板上畫一條線段表示1小時走的路程，然后提問小時走了2km”這個條件?同桌討論后達成共識：將線段平均分成3份，其中2份表示的就是·小時走的路程。②師：要求的是1小時走多少千米，但現(xiàn)在只知道·小時走的路程。因為1小時里面有小時，可以先求出1個小時走了多少千米，再求1小時走了多少千米。把你的想法與小組成員交流討論一下。【學情預設(shè)】因為2個小時走了2km,所以1個小時走的路程是2km的,即,又因為1小時是3,所以1小時走的路程就是小時走的3倍，即教師根據(jù)匯報，在黑板上完善線段圖。 (3)觀察思考，小結(jié)算法。學生觀察算式，教師提問：除法運算轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?師小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，讓學生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學知識，引導學生將時，讓學生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并經(jīng)歷逐步抽象、概括的過程。(1)師：剛才我們學會了如何計算2÷,現(xiàn)在請大家嘗試計算·(2)匯報交流，方法遷移。(km)(板書)(3)思考與驗證。師：同學們能根據(jù)’的算理說說為什么把”寫)怎樣驗證這【學情預設(shè)】預設(shè)1:先求小時走了多少千米，也就是求的,算式是,再求12預設(shè)3:用除法驗算：(小時),計算結(jié)果是正確的?！驹O(shè)計意圖】這樣設(shè)計充分調(diào)動了學生的學習積極性和主動性。學生在探索的過程中實現(xiàn)了(1)回到例題情境，回答“誰走得快些”。(2)師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?①引導學生回顧兩道分數(shù)除法算式的計算過程，用自己的語言概括分數(shù)除法②學生概括之后，根據(jù)情況補充“不為0的數(shù)”。(3)師小結(jié)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(板書)【設(shè)計意圖】對分數(shù)除法計算方法的概括有兩個層次：一是將本課中整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除學生獨立完成后指名匯報，并說說這樣做的(1)指名板演，其余學生在教科書上獨立完成。要求寫清楚計算過程。乘法的要點：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成(2)同桌相互說一說自己對商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)(3)師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商(1)分組比賽，看看誰算得又對又快。(2)以“開火車”的形式匯報，集體訂正。師：這節(jié)課我們學習了哪些知識?一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么?板書設(shè)計總第(18)課時年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程或除法該怎樣計算，它們有什么關(guān)系。(2)全班交流，指導總結(jié)。則。(3)師小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法計算，注意分數(shù)中的約分。(2)教師引導思考：整數(shù)混合運算的順序是怎樣的?師：今天我們一起來學習分數(shù)乘除法的混合運算。(板書課題：分數(shù)混合運算)驗，為后面探究分數(shù)乘除法的混合運算提供思維導(2)嘗試解決。師：你是怎樣列式的?每一步表示什么?學生搜集數(shù)學信息，借助思路圖分析數(shù)量關(guān)系，然后嘗試完成，集體訂正。(3)變式提升。課件出示教科書P32例3。課件出示·3一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。這盒藥可③師：你們是怎么列式的?能說說自己的思路嗎?(教師根據(jù)學生回答適時板書)【學情預設(shè)】預設(shè)1:先算出每天吃多少片，即(片),再求可以吃幾天，即12預設(shè)2:先算這盒藥可以吃幾次，即預設(shè)3:(1)師：剛才大家先后解決了一道整數(shù)乘除混合運算的題和一道分數(shù)乘除混合運算的題，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系嗎?算順序方面的一致性、通用性。教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上引導他們思考“什么在變和什么不(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完(2)集體訂正。(2)集體匯報，注意強調(diào)：在這個算式中，都有哪些運算?運算順序是怎樣的?【學情預設(shè)】學生已經(jīng)學過梯形面積的計算公式，學生會按照公式直接代入數(shù)值求出最后結(jié)(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。要求寫清楚計算過程。(2)指名匯報?！緦W情預設(shè)】本題方法多樣，可以先求出跑一圈所用的時間，再求出跑6圈所需要的時間；也可以先求出6圈里有多少個半圈，再乘上跑半圈所用的時間。學生可能分師：回顧本節(jié)課的學習歷程，我們是怎樣學習分數(shù)混合運算的?你們有什么收獲?板書設(shè)計總第(19)課時練習課(第1~3課時)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程【學情預設(shè)】預設(shè)1:如果兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)，且其中一個數(shù)是另一個預設(shè)2:1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。預設(shè)3:除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。預設(shè)4:分數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。①一個算式里只有乘、除二、基礎(chǔ)練習(1)指名口答，集體訂正。(2)師：像這樣的題目我們可以怎樣算?(2)指名匯報。(1)學生自主讀題，教師提示“半秒”要轉(zhuǎn)化為(3)集體訂正。(1)學生嘗試獨立完成。(2)全班交流，教師引導學生借助直觀圖來幫助理解，克服難【學情預設(shè)】部分學生會出現(xiàn)以下錯誤：50÷15×7,疏忽了7樓地板到地面的高度實際等于6層樓的高度。點，提高練習的針對性，幫助學生進一步熟練掌握分數(shù)除法的計算方法和分數(shù)混合運算的計算方三、綜合練習(1)學生獨立完成，教師巡視，注意關(guān)注全體學生，及時發(fā)現(xiàn)學生容易出錯的地(3)回顧分數(shù)乘除混合運算的計算方法。(1)四名學生上臺板演，其余學生在練習本上獨立完(2)集體訂正?！緦W情預設(shè)】學生在解方程時出現(xiàn)了錯誤，在方程的兩邊同時乘了,教師要及(2)同桌相互說說解題思路后獨立列式計(3)全班交流。(1)學生獨立完成。(2)集體訂正時同師：通過本節(jié)課的練習，你們有什么新的收獲?對分數(shù)除法的計算還有什么疑問嗎?板書設(shè)計楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙第4課時解決問題(1)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程體的重要組成部分。(出示課件)根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的-,兒童體內(nèi)的水分約占體重的·(1)師：看到這個信息，你能想到哪些數(shù)量關(guān)系?【學情預設(shè)】體重內(nèi)的水分的質(zhì)量，體重內(nèi)的水分的質(zhì)量。的單位“1”都是“體重”,第一個體重和第二個體重一樣嗎?和教師及時追問：這里的單位“1”都是“體重”,第一個體重和第二個體重一樣嗎?和【學情預設(shè)】不一樣，第一個體重是指成人的體重，第二個體重是指兒童的體重。乘除數(shù)量關(guān)系，一邊初步領(lǐng)會題目的意思，尤其是弄清楚兩句話中(2)師：小明的體重是35kg,小明體內(nèi)有多少千克水分?【學情預設(shè)】求小明體內(nèi)的水分的質(zhì)量就是求35kg的是多少，列式為：結(jié)合學生的回答，引導學生明確：單位“1”已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法計4545二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知 的【學情預設(shè)】因為要求的問題是“小明重多少千克”,和成人無關(guān)，所以我們不需要考慮這個【設(shè)計意圖】加強審題訓練，以其中“成人體內(nèi)的水分約占體重的23”這一條件是多余的，來培養(yǎng)學生識別信息的能力。同桌之間相互討論，并在練習本上完成線段圖。教師用課件展示正確的線段圖。 明體內(nèi)水分的質(zhì)量?！緦W情預設(shè)】相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的，不同點是已知條件和要求的問題變了。【學情預設(shè)】小明的體重也就是單位“1”是未知的，可以用方程來解決問題，將未知的單位“1”設(shè)為x。指名學生板演，其余學生在練習本上獨立完成，教師巡視(5)師：還可以怎樣解決?你是怎樣想的?【學情預設(shè)】根據(jù)分數(shù)除法的意義，可以直接用除法計算，即小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷明的體重。列式為28-(kg)。(板書)的體重。列式為(1)師：怎樣檢驗解答結(jié)果是否正確?師：檢驗完后，要記得寫答語喲!(2)師：用方程解答和用算術(shù)方法解答各有什么優(yōu)點和不足?【學情預設(shè)】方程法容易理解，計算比較麻煩；算術(shù)法計算簡單，但不容易理解。(3)總結(jié)方法。師：在解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問間相互說一說。方法比較容易思考。還可以根據(jù)分數(shù)除法的師：今后同學們可以在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上選擇適合自己的方(1)學生獨立讀題，畫出線段圖分析題意，并根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系(2)學生選擇自己喜歡的方法解決問題?！緦W情預設(shè)】本題有部分學生可能把“鮮牛奶的體積250mL”這一多余條件錯誤地用來解題，(1)學生獨立解決問題。(2)同桌交換檢查訂正，要求說清楚自己是怎樣想(1)學生認真讀題，小組討論，厘清題目中的已知條件和要解決的問(3)教師引導學生說說在分析題目時要注意的地方，特別是對有效信息的選擇。(1)指名上臺板演，其余學生在練習本上獨立完成，最后集體訂正。(2)教師重點引導學生關(guān)注最后一行的三道題，為學習例5做好準備。板書設(shè)計教學后記楓林綠洲小學教師統(tǒng)一備課用紙第5課時解決問題(2)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程小明的體重是35kg,他的體重是爸爸的,小明爸爸的體重是多少千克?(1)指名說出題目中的數(shù)量關(guān)系式。(2)總結(jié)回顧“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法。師：如果把“他的體重是爸爸的·”改成“他的今天我們一起來探討這個問題。[板書課題：解決問題(2)]5小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕：0小明爸爸的體重是多少千克?(1)師：認真讀題，完成教科書P36的“閱讀與理解”。獨立思考，再把你的想法和小組的同學說一說。教師參與到學生討論中，收集各種想法?！緦W情預設(shè)】絕大部分學生能選擇設(shè)一個量為x,并根據(jù)相應數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個量，從而列出方程。對于有困難的小組，教師要參與其中，通過畫線段圖等方式(1)根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個未知量。數(shù)關(guān)系”用含有x的式子來表示另一個未知量，該怎么設(shè)?【學情預設(shè)】根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”,學生可以想出兩種設(shè)未知數(shù)的方法。預設(shè)1:設(shè)上半場得x分，則下半場得預設(shè)2:設(shè)下半場得x分，則上半場得2x分。師：根據(jù)這兩種不同的設(shè)未知數(shù)的方法，我們應該怎樣列方程?【學情預設(shè)】根據(jù)兩個未知量的“和的關(guān)系”列出方程。師：請試著在草稿本上解方程。請兩位學生板演。【學情預設(shè)】①設(shè)上半場得x分。②設(shè)下半場得x分。42-14=28(分)(2)根據(jù)“和的關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個未知量。【學情預設(shè)】預設(shè)1:設(shè)上半場得x分，下半場得(42-x)分，再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x預設(shè)2:設(shè)下半場得x分，上半場得(42-x)分，再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x=2x。(3)對比分析，加深認識。數(shù)，再根據(jù)另一個等量關(guān)系來列方程。想方法的認識?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:將上半場和下半場的得分加起來，如果正好是42分，說明計算結(jié)果正確。預設(shè)2:用下半場的得分除以上半場的得分，如果下半場的得分正好是上半場的一半，說明計算結(jié)果正確。預設(shè)3:用上半場的得分除以下半場的得分，如果上半場的得分正好是下半場的2倍，說明計算結(jié)果正確。只要學生說得合理，教師都要給予肯定，注意提示學生答【設(shè)計意圖】引導學生從多個角度進行驗證，包括檢驗方程的解、檢驗是否符合題中的數(shù)量關(guān)系，從中培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。(1)學生獨立讀題后說出數(shù)量關(guān)系式。(3)指名匯報，要求說清楚：設(shè)哪個量為未知數(shù)?如何用含有未知數(shù)的式子表示出另一個量?根據(jù)哪個等量關(guān)系列出方程?(1)學生嘗試獨立完成，教師巡視指導。(2)同桌相互交流訂正。(1)指名板演，其余學生在練習本上獨立完【學情預設(shè)】這道題分數(shù)的分子和分母都比較大，學生可能出現(xiàn)計算錯誤，教師要組織學生及時訂正并分析原因，養(yǎng)成良好的計算習慣。(1)學生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息?【設(shè)計意圖】這些分數(shù)問題都緊密聯(lián)系生活實際，計算量并不大，數(shù)量關(guān)系比較清晰，有利于學生運用新知識鞏固已建立起的解題經(jīng)驗。且不同的問題情境、類似的數(shù)量關(guān)系，有助于學生掌握問題解決的一般方法，體會數(shù)學模型思想。五、作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計教學后記總第(23)課時第7課時解決問題(4)年級六教學目標教學重點教學難點教學準備教學課時教學過程①修路隊修一條公路，每天修25m,20天修完，②修路隊修一條500m的公路，20天修完，平③修路隊修一條500m的公路，每天修25m(2)指名匯報，說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。教師適時板書。【學情預設(shè)】①25×20=500(m),工作效率×工作時間=工作總量。②500÷20=25(m),工作總量÷工作時間=工作效率。③500÷25=20(天),工作總量÷工作效率=工作時中的工程問題。[板書課題：解決問題(4)]系，為新知識的探究打好基礎(chǔ)。課件出示教科書P40例7。師：如果兩隊合修，請你估計一下大約要多少天【學情預設(shè)】學生可能會猜測要用的天數(shù)是(12+18)÷2=15(天),然后引導學生明確這樣的猜測是錯誤的，因為一隊單獨修只要12天，兩個隊合修肯定比12天要少。師：在解決這個問題的過程中，遇到了什么問題?想一想，可以怎么解決?【學情預設(shè)】題目中我們已經(jīng)知道了兩個隊單獨修完需要的時間，要求的是兩隊合修需要的問題。師：你準備假設(shè)全長是多少千米?為什么?【學情預設(shè)】學生可能會假設(shè)全長是18km、30km、36km、90km等。交流中，讓學生想到假設(shè)的數(shù)據(jù)要小一些，便于計算。(2)師：在小組里交流自己解決問題的過程，在假設(shè)的時候選擇哪個數(shù)據(jù)最方便?說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。(3)全班交流學習過程?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1:學生可能有以下不同的假設(shè)方法：預設(shè)2:選擇較小的、容易計算的數(shù)據(jù)，在計算預設(shè)3:學生會發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的數(shù)據(jù)不相同，但是最后算出來的結(jié)(4)小結(jié)提升。①師：因為單獨修的時間不變，無論假設(shè)道路的全長是多少，他們每天他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化，即一隊每天都能修總長度的,二隊每天都能修總長度②師：不管全長是假設(shè)成18km、30km、36km還是90km,在這里都是借助了系“總長度÷兩隊每天修路的長度和=合修的天數(shù)”。我們能不能假設(shè)成1,那么兩隊每天修路的長度應該如何表示?和【學情預設(shè)】兩隊每天修路的長度分別是和【學情預設(shè)】【學情預設(shè)】預設(shè)1:先根據(jù)假設(shè)的路程總長與一、二隊單獨修完全程的時間，求出一、二隊的工作效率，再根據(jù)一、二隊的工作效率與兩隊合修的工作時間，求出這條道路的總長，將求相同的。所以把道路長度假設(shè)成“1”來計算最(2)師：這個問題和例題有什么相同的地方?【學情預設(shè)】學生可能會說出，這一題和例題相同的地方都是不知道總數(shù)，都可以假設(shè)總數(shù)為“1”。(2)師：這道題和例題相比，哪個解決起來更加方便?試著將這道題變成例【學情預設(shè)】學生可能會說這一題簡單一些，并且能夠根據(jù)兩者之間的關(guān)系進行兩個問題之間的轉(zhuǎn)換。如王伯伯單獨挖要20天，李叔叔單獨(2)同桌相互交流并訂正。(1)指名板演，其余