歷年廣安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2.在直角坐標系中，點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(2，3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(-2，-3)

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.30πcm^2

D.10πcm^2

4.若a=2，b=3，則a+b的值是（）

A.5

B.6

C.8

D.10

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

6.已知一個三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.直線斜率

B.直線截距

C.直線傾斜角

D.直線位置

8.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.36πcm^3

D.48πcm^3

9.在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-3

B.0

C.1

D.2

10.已知一個正方形的邊長為4cm，則它的對角線長是（）

A.4√2cm

B.4√3cm

C.8cm

D.2√2cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對稱性的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.長方形

D.圓

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-2x+1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x>4}∩{x|x<4}

D.{x|x≥0}∩{x|x≤0}

5.下列命題中，真命題的有（）

A.相等的角是對角線互相垂直的充要條件

B.兩個全等三角形的面積相等

C.三個角都是直角的四邊形是矩形

D.一條直線把平面分成兩部分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值是________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是________。

3.一個圓柱的底面半徑為1cm，高為4cm，則它的側(cè)面積是________πcm2。

4.不等式組{x|-1<x<3}∩{x|x≥1}的解集是________。

5.若一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標準差s=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-6x+5=0

2.計算：√18+√2-√8

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x-1<2}

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個三角形三個外角的度數(shù)。

5.一個正方形的邊長為6cm，求這個正方形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，所以判別式Δ=m^2-4=0，解得m=±2，故選B。

2.A

解析：點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（2，3），故選A。

3.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入公式得S=π*3*5=15πcm^2，故選A。

4.A

解析：a+b=2+3=5，故選A。

5.A

解析：解不等式2x-1>3，得2x>4，即x>2，故選A。

6.C

解析：根據(jù)勾股定理，5^2+12^2=13^2，所以這個三角形是直角三角形，故選C。

7.A

解析：在函數(shù)y=kx+b中，k表示直線的斜率，故選A。

8.B

解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h，其中r=2cm，h=3cm，代入公式得V=π*2^2*3=12πcm^3，故選B。

9.D

解析：四個數(shù)中，最大的數(shù)是2，故選D。

10.A

解析：正方形的對角線長公式為√2*邊長，代入邊長4cm得對角線長為4√2cm，故選A。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D

解析：函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)，y=1/x是減函數(shù)，故選A,D。

2.A,B,C,D

解析：等邊三角形、正方形、長方形、圓都具有旋轉(zhuǎn)對稱性，故全選。

3.B,D

解析：x^2-4=0的解為x=±2，x^2-2x+1=0的解為x=1，故選B,D。

4.B,D

解析：{x|x<1}∩{x|x>1}的解集為空集，{x|x≥0}∩{x|x≤0}的解集為空集，故選B,D。

5.B,C

解析：兩個全等三角形的面積相等是真命題，三個角都是直角的四邊形是矩形是真命題，故選B,C。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程3x-2a=5，得6-2a=5，解得a=3/2，故填3。

2.75°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°，故填75°。

3.8π

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，其中r=1cm，h=4cm，代入公式得S=2π*1*4=8πcm2，故填8π。

4.[1,3)

解析：不等式組{x|-1<x<3}∩{x|x≥1}的解集是x的取值范圍在1到3（不包括3）之間，故填[1,3)。

5.2

解析：樣本的標準差是方差的平方根，所以s=√4=2，故填2。

四、計算題答案及解析

1.解方程：x^2-6x+5=0

解析：因式分解得(x-1)(x-5)=0，所以x=1或x=5。

2.計算：√18+√2-√8

解析：√18=3√2，√8=2√2，所以原式=3√2+√2-2√2=2√2。

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x-1<2}

解析：解第一個不等式得2x>4，即x>2；解第二個不等式得x<3；所以解集為2<x<3，即(2,3)。

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個三角形三個外角的度數(shù)。

解析：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，所以三個外角分別為70°+60°=130°，60°+50°=110°，50°+70°=120°。

5.一個正方形的邊長為6cm，求這個正方形的對角線長。

解析：正方形的對角線長公式為√2*邊長，代入邊長6cm得對角線長為6√2cm。

知識點總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)

-一元二次方程的解法

-函數(shù)與方程的關系

2.幾何

-三角形：內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形

-四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、菱形的性質(zhì)與判定

-圓：旋轉(zhuǎn)對稱性、面積計算

3.不等式與不等式組

-一元一次不等式及其解法

-不等式組的解法

-解集的表示

4.數(shù)與代數(shù)

-實數(shù)的運算：根式化簡

-代數(shù)式：因式分解

-方差與標準差

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學生對基礎概念的掌握程度，如函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)、方程的解法等。

-示例：判斷一個函數(shù)是否是增函數(shù)，考察學生對一次函數(shù)性質(zhì)的理解。

2.多項選擇題

-考察學生對多個知識點綜合應用的能力，需要學生能夠全面考慮各個選項。

-示例：判斷多個幾何