南寧十四中七上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，負數(shù)、0和正數(shù)統(tǒng)稱為（）。

A.整數(shù)

B.有理數(shù)

C.分數(shù)

D.自然數(shù)

2.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

A.π

B.-3.14

C.0

D.1/2

3.如果a>0，b<0，那么a+b一定（）。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.無法確定

4.計算(-2)×3+4÷2的結(jié)果是（）。

A.-10

B.-2

C.2

D.10

5.下列式子中，正確的是（）。

A.(-a)×(-b)=ab

B.(-a)×b=a×(-b)

C.(-a)÷b=a÷(-b)

D.a×0=0

6.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.0

D.1

7.如果a-b=3，那么b-a等于（）。

A.3

B.-3

C.1

D.-1

8.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）。

A.2和1/2

B.3和1/3

C.4和-1/4

D.0和1

9.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a+b等于（）。

A.5

B.-1

C.1或-5

D.-5或1

10.下列運算中，正確的是（）。

A.a^3×a^2=a^6

B.(a^3)^2=a^5

C.a^6÷a^2=a^3

D.(a+b)^2=a^2+b^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）。

A.√4

B.0.333...

C.π

D.-1/3

E.2.101010...

F.5.123456789...

G.0

H.-7

I.3.1415926535...

J.1.010101...

K.2.718281828...

L.-0.5

M.10

N.√9

O.-3.14159

A.ABDEGHJLMN

B.ABDFGKLM

C.ABCDEGHJKL

D.ABCDEFGHIJ

2.下列運算中，結(jié)果為正數(shù)的有（）。

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.(-6)÷(-2)

D.-7-(-3)

E.(-8)×0

F.9-(-9)

G.(-1)×(-1)×(-1)

H.10÷(-2)÷(-5)

I.(-3)×(-3)×(-3)

J.0-(-10)

A.ABCDFHJ

B.ABCDEFGH

C.ABCDEFGHIJ

D.ABDFGHIJ

3.下列說法中，正確的有（）。

A.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)。

B.若a>b，則-a<-b。

C.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

D.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。

E.若a×b=1，則a和b互為倒數(shù)。

F.0沒有相反數(shù)。

G.正數(shù)大于一切負數(shù)。

H.任何數(shù)的平方都是正數(shù)。

I.若a>0，b<0，則a>b。

J.若|a|=|b|，則a=b。

A.BCDG

B.BCDGHI

C.BCDGHIJ

D.BCDEGHIJ

4.下列等式中，正確的有（）。

A.(-a)^2=a^2

B.(-a)×(-b)=ab

C.a^3÷a=a^2

D.(a+b)×c=a×c+b×c

E.a×(b-c)=a×b-a×c

F.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

G.a^0=1

H.a^m×a^n=a^(m+n)

I.(a×b)^n=a^n×b^n

J.a^m÷a^n=a^(m-n)

A.ABCDEFGHIJ

B.ABCDEFGH

C.ABCDEFGHI

D.ABCDEFGHIJ

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）。

A.√16

B.0.6

C.π

D.-√25

E.0.1010010001...

F.2.718281828...

G.√2

H.-3.1415926535...

I.0.5

J.1.010101...

K.√0.25

L.-0.333...

M.10.101001000100001...

A.CEFGH

B.CEFGHIKM

C.CEFGHIJL

D.CEFGHIJKL

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-3的相反數(shù)是_______，絕對值是_______。

2.若a=-5，b=2，則a+b=_______，a-b=_______，ab=_______。

3.計算：(-2)×3+5÷(-1)=_______。

4.若|x|=4，且x<0，則x=_______。

5.若a+3=0，則a的相反數(shù)是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)×4+10÷(-2)-(-5)。

2.計算：(-2a+3b)-(a-2b)。

3.計算：|-5|+(-3)×2-(-1)÷(-1)。

4.計算：(x-3)×(x+3)。

5.計算：(a+b)^2-(a-b)^2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，負數(shù)、0和正數(shù)都屬于有理數(shù)。

2.A無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是典型的無理數(shù)。

3.A當a>0，b<0時，a的絕對值大于b的絕對值，所以a+b一定大于0。

4.B(-2)×3=-6，4÷2=2，-6+2=-4。

5.A(-a)×(-b)=ab，因為兩個負數(shù)相乘得正數(shù)。

6.A一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5的相反數(shù)，即5。

7.Ba-b=3，則b-a=-(a-b)=-3。

8.A2和1/2互為倒數(shù)，因為2×1/2=1。

9.D|a|=3，a可以是3或-3；|b|=2，b可以是2或-2。當a=3，b=2時，a+b=5；當a=3，b=-2時，a+b=1；當a=-3，b=2時，a+b=-1；當a=-3，b=-2時，a+b=-5。所以a+b等于1或-5。

10.Ha^3×a^2=a^(3+2)=a^5，(a^3)^2=a^(3×2)=a^6，a^6÷a^2=a^(6-2)=a^4，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。只有H選項正確。

二、多項選擇題答案及解析

1.A√4=2，0.333...=1/3，π是無理數(shù)，-1/3是有理數(shù)，2.101010...是有理數(shù)，5.123456789...是無理數(shù)，0是有理數(shù)，-7是有理數(shù)，3.1415926535...是無理數(shù)，1.010101...是有理數(shù)，2.718281828...是無理數(shù)，-0.5是有理數(shù)，10是有理數(shù)，√9=3，-3.14159是有理數(shù)。屬于有理數(shù)的有：√4，0.333...，-1/3，2.101010...，0，-7，-0.5，10，√9，-3.14159。

2.A(-3)×(-4)=12>0，(-5)+(-2)=-7<0，(-6)÷(-2)=3>0，-7-(-3)=-4<0，(-8)×0=0，9-(-9)=18>0，(-1)×(-1)×(-1)=-1<0，10÷(-2)÷(-5)=1>0，(-3)×(-3)×(-3)=-27<0，0-(-10)=10>0。結(jié)果為正數(shù)的有：(-3)×(-4)，(-6)÷(-2)，9-(-9)，10÷(-2)÷(-5)，0-(-10)。

3.BCDG正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值也是正數(shù)，0的絕對值是0，所以A錯。若a>b，則-a<-b，所以B對。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，所以C對。若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，所以D對。若a×b=1，則a和b互為倒數(shù)，所以E錯。0的相反數(shù)是0，所以F錯。正數(shù)大于一切負數(shù)，所以G對。任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，0的平方是0，所以H錯。若a>0，b<0，則a>b，所以I對。若|a|=|b|，則a=±b，所以J錯。正確的有：B、C、D、G。

4.ABCDEFGHIJ(-a)^2=(-a)×(-a)=a^2，所以A對。(-a)×(-b)=ab，所以B對。a^3÷a=a^(3-1)=a^2，所以C對。(a+b)×c=a×c+b×c，所以D對。a×(b-c)=a×b-a×c，所以E對。(a-b)^2=(a-b)×(a-b)=a^2-2ab+b^2，所以F對。a^0=1(a≠0)，所以G對。a^m×a^n=a^(m+n)，所以H對。(a×b)^n=a^n×b^n，所以I對。a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)，所以J對。正確的有：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。

5.CEFGH√16=4，是有理數(shù)。0.6是有理數(shù)。π是無理數(shù)。|-5|=5，是有理數(shù)。-3×2=-6，-6-(-1)÷(-1)=-6-1=-7，是有理數(shù)。2.718281828...是無理數(shù)?！?是無理數(shù)。-3.1415926535...是有理數(shù)。0.5是有理數(shù)。1.010101...是有理數(shù)?！?.25=0.5，是有理數(shù)。-0.333...=-1/3，是有理數(shù)。10.101001000100001...是無理數(shù)。屬于無理數(shù)的有：π，2.718281828...，√2，10.101001000100001...。

三、填空題答案及解析

1.-3，3-3的相反數(shù)是3，絕對值是3。

2.-3，7，-10a+b=-5+2=-3，a-b=-5-2=-7，ab=(-5)×2=-10。

3.-6(-2)×3=-6，5÷(-1)=-5，-6+(-5)=-11。

4.-4|x|=4，x可以是4或-4。因為x<0，所以x=-4。

5.3a+3=0，所以a=-3。a的相反數(shù)是-(-3)=3。

四、計算題答案及解析

1.1(-3)×4=-12，10÷(-2)=-5，-(-5)=5。-12+(-5)+5=-12。

2.-3a+5b-2a+3b-(a-2b)=-2a+3b-a+2b=-3a+5b。

3.1|-5|=5，-3×2=-6，-1÷(-1)=1。5+(-6)-1=-2。

4.x^2-9(x-3)×(x+3)=x^2+3x-3x-9=x^2-9。

5.4ab(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab。

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1有理數(shù)：包括整數(shù)和分數(shù)，正數(shù)、0和負數(shù)。

1.2無理數(shù)：不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，如π，√2。

1.3數(shù)軸：用來表示有理數(shù)，原點為0，正方向為右，單位長度為1。

1.4相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)。

1.5絕對值：一個數(shù)到原點的距離，非負數(shù)。

1.6有理數(shù)運算：加、減、乘、除、乘方。

1.7運算律：加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，分配律。

2.代數(shù)式

2.1代數(shù)式：用字母表示的數(shù)或數(shù)的式子。

2.2整式：由字母和數(shù)字通過加減乘除運算組成的式子。

2.3單項式：只含有一個字母的整式。

2.4多項式：含有兩個或兩個以上字母的整式。

2.5整式運算：加減、乘除、乘方。

2.6因式分解：將多項式分解為幾個整式的乘積。

3.函數(shù)

3.1函數(shù)概念：一個變量隨著另一個變量的變化而變化的關(guān)系。

3.2函數(shù)表示法：解析式、列表法、圖像法。

3.3一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)。

3.4二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c(a≠0)。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)、無理數(shù)、運算律等。示例：判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，考察學生對有理數(shù)定義的理解。

2.多項選擇題：考察學生對多個知識點綜合應用的能力，如同時考察相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)、無理數(shù)等概念。示例：判斷多個數(shù)是否為有理數(shù)