今年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+1=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）。

A.2

B.-2

C.1

D.-1

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.(-3,4)

B.(3,-4)

C.(-4,3)

D.(4,-3)

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.60πcm^2

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(2,3)，則k的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)為（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的體積為（）。

A.20πcm^3

B.40πcm^3

C.60πcm^3

D.80πcm^3

7.若不等式2x-1>3的解集為x>a，則a的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在△ABC中，若AB=AC，且角B=70°，則角A的度數(shù)為（）。

A.20°

B.35°

C.55°

D.70°

9.一個(gè)正方體的棱長為3cm，則這個(gè)正方體的表面積為（）。

A.9cm^2

B.18cm^2

C.27cm^2

D.54cm^2

10.若函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=3x+1

D.y=5/x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(3,-2)

3.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正方形

4.下列不等式組中，解集為x>2的是（）。

A.{x|x>1}

B.{x|x<3}

C.{x|x>1}∩{x|x<3}

D.{x|x>2}∩{x|x<1}

5.下列命題中，真命題的是（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的斜邊是斜邊上的高的2倍

D.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=_______。

2.若一個(gè)角是它的余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是_______度。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為_______cm。

4.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-3)和點(diǎn)(2,1)，則k=_______，b=_______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_______cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(1-√2)^0

2.解方程：3(x-1)+2=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6cm，求AC的長度。

5.解不等式組：{x+2>5|x-1≤3}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a=-(-2)/1=2。

2.A.(-3,4)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

3.A.15πcm^2解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長。S=π*3*5=15πcm^2。

4.A.1解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b和3=k*2+b。解得k=1，b=1。

5.C.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，角C=180°-45°-60°=75°。

6.B.40πcm^3解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h，其中r為底面半徑，h為高。V=π*2^2*5=40πcm^3。

7.B.2解析：解不等式2x-1>3，得2x>4，x>2，所以a=2。

8.C.55°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=70°?！螦=180°-70°-70°=40°。因?yàn)轭}目問的是∠A的度數(shù)，所以答案是55°。

9.D.54cm^2解析：正方體的表面積公式為S=6a^2，其中a為棱長。S=6*3^2=54cm^2。

10.C.2解析：函數(shù)y=x^2-4x+4可以化簡為y=(x-2)^2，這是一個(gè)開口向上的拋物線，且頂點(diǎn)在x軸上，所以與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.y=2x解析：正比例函數(shù)的形式為y=kx，其中k為常數(shù)且k≠0。

2.C.(-2,3)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

3.B.等腰梯形解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條，菱形有2條，正方形有4條。

4.C.{x|x>1}∩{x|x<3}解析：解不等式組，得到x的解集為1<x<3。

5.A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形解析：這是平行四邊形的一個(gè)判定定理。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

2.60°解析：設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角為90°-x度。根據(jù)題意，x=2(90°-x)，解得x=60°。

3.10cm解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10cm。

4.k=2，b=-3解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到兩個(gè)方程：-3=k*0+b和1=k*2+b。解得k=2，b=-3。

5.40πcm^2解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長。S=π*4*10=40πcm^2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(1-√2)^0=9+5-4÷1=14-4=10

2.解：3(x-1)+2=x-(2x-1)=>3x-3+2=x-2x+1=>3x-1=-x+1=>4x=2=>x=1/2

3.解：當(dāng)x=-1時(shí)，(x+2)(x-3)-x(x+1)=(-1+2)(-1-3)-(-1)(-1+1)=1*(-4)-0=-4

4.解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠A=180°-45°-60°=75°。在△ABC中，根據(jù)正弦定理，AC/sinB=BC/sinA，即AC/sin45°=6/sin75°。解得AC=6*sin45°/sin75°≈4.24cm。

5.解：由x+2>5得x>3。由x-1≤3得x≤4。所以不等式組的解集為3<x≤4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括代數(shù)、幾何、函數(shù)等方面。

1.代數(shù)部分：包括因式分解、一元二次方程、不等式、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)。

2.幾何部分：包括三角形、四邊形、圓、圓錐等幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算。

3.函數(shù)部分：包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和公式的理解和記憶，以及簡單的計(jì)算能力。例如，第1題考察了方程根與系數(shù)的關(guān)系，第2題考察了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合理解和