（華師大版）七年級上1.2.1數(shù)軸有理數(shù)第1章“—”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計(jì)06內(nèi)容總覽目錄教學(xué)目標(biāo)1．了解數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸三要素的作用，會準(zhǔn)確地畫出數(shù)軸；2．會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想．新知導(dǎo)入℃℃℃50-10請讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度：新知導(dǎo)入

一支溫度計(jì)能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么從外觀上看，溫度計(jì)具有哪些不可缺少的特征呢？思考？我們在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)能用直線上依次排列的點(diǎn)來表示自然數(shù)，它幫助我們認(rèn)識了自然數(shù)的大小關(guān)系.新知講解能不能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)?從氣溫計(jì)上能否得到一點(diǎn)啟發(fā)呢?如圖,通過氣溫計(jì)上的刻度，我們可以方便地讀出氣溫的度數(shù)，并且可以區(qū)分出是零上還是零下.新知講解問題：溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點(diǎn)表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.②刻度都標(biāo)在一條直線上，刻度數(shù)對應(yīng)有理數(shù)；新知講解問題：

如果我們把溫度計(jì)放平，看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù).新知講解與氣溫計(jì)相仿，我們可以用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù).具體做法如下:畫一條直線(通常畫成水平位置)，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍嬌霞^，則相反方向?yàn)樨?fù)方向.再選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1,2，3,…;從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1，-2，-3,…；如圖所示.新知講解像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸0

-3

-2

-1123單位長度正方向原點(diǎn)數(shù)軸三要素新知講解溫馨提示：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸．(2)原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時(shí)，可靈活選定原點(diǎn)的位置和單位長度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動．新知講解練一練1.01-2錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對-2原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少.判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.新知講解數(shù)軸的畫法：

1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

0

2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)

則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

一畫二定三方向四單位在數(shù)軸上，除了原點(diǎn)用數(shù)0表示外，要表示任何一個(gè)不為0的有理數(shù)，可以先根據(jù)這個(gè)數(shù)的正負(fù)號確定它在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊(正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊)，再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長度,然后畫上相應(yīng)的點(diǎn)，例如，在數(shù)軸上表示-4.5，即在原點(diǎn)的左邊4.5個(gè)單位長度處畫上相應(yīng)的點(diǎn).新知講解新知講解

解：如圖所示.012345-4-3-2-1-5-66-4.5-204新知講解在數(shù)軸上表示有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度.新知講解練一練1234-1-2-3-40畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，-4，4，0.5，0，

，-1.3-440.5-1解：如下圖所示.0課堂練習(xí)1.下列數(shù)軸表示正確的是（

D

）D基礎(chǔ)題2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-2B.-1C.1D.2D課堂練習(xí)3.數(shù)軸上，如果表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么a是（

B

）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.以上皆有可能4.數(shù)軸上，下列各數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（

D

）A.6B.1C.－2D.－10BD基礎(chǔ)題課堂練習(xí)

－5－4－3－2－1012345

－5－4

－3－2－1

01

2345解:1－54●●●●●－2.50基礎(chǔ)題課堂練習(xí)1.在數(shù)軸上，一點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動4個(gè)單位長度，再向左移動3個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)，這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是()A．5B．1C．-1D．-5B提升題2.如圖，數(shù)軸上一個(gè)動點(diǎn)A先向左移動2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的

數(shù)為（

D

）A.7B.3C.－3D.－2D課堂練習(xí)提升題3.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻

度尺上“1cm”和“9cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3和x，那么x的值為

.5

在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),它先向右爬了4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A,再向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,然后又向左爬了10個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.(1)畫出數(shù)軸,并標(biāo)出A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置;(2)寫出A,B,C三點(diǎn)表示的數(shù);(3)根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸.上的位置,點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長度得到的?課堂練習(xí)拓展題解:（1）如圖所示.（2）A點(diǎn)表示的數(shù)是4，B點(diǎn)表示的數(shù)是6，C點(diǎn)表示的數(shù)是-4.（3）點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),向左爬了4個(gè)單位長度得到的.課堂練習(xí)拓展題課堂總結(jié)1.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.2.數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度3.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二取：選取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)．課堂總結(jié)4.在