初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷經(jīng)典一、選擇題1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．a(chǎn)2×a3＝a5 D．（a3）2＝a52．如圖，與是同位角的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤1 D．x＝14．已知a＜b，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．5a＜5bC．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．1.2+a＜1.2+b5．已知關(guān)于x的不等式3x﹣2a4﹣5x有且僅有三個(gè)正整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．給出下列4個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④7．一列數(shù)，其中，則（）A． B．1 C．2020 D．8．如圖，把沿對(duì)折．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．10．命題“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命題11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是______邊形．12．若x，y是整數(shù)且滿足，則__________．13．已知關(guān)于的方程組的解為，則的平方根為________．14．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)刻都在應(yīng)用，比如跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)中的成績問題，如圖，有三名同學(xué)甲、乙、丙在同一起跳點(diǎn)P處起跳后的落地腳跟為A，B，C，現(xiàn)在只能有兩名同學(xué)可以參加比賽，不借助其他測(cè)量工具，僅僅根據(jù)圖形和基本數(shù)學(xué)原理即可確定人選，這里用到的數(shù)學(xué)原理是________．15．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則∠DAG＝_____．16．如圖，A、B、C分別是線段的中點(diǎn)，若的面積是14，那么△ABC的面積是________.17．計(jì)算：(1)－22+30－(2)(－2a)3－(－a)(3a)2(3)(2a－3b)2－4a(a－2b)(4)(m－2n+3)(m+2n－3)．18．因式分解：（1）m2﹣16；（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；（3）y2﹣6y+9；（4）x4﹣8x2y2+16y4．19．解方程組（1）（2）20．解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．三、解答題21．如圖，在四邊形ABCD中，，，延長BA至點(diǎn)E，連接CE，CE交AD于點(diǎn)F，若和的角平分線相交于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)；22．某水果店到水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，師傅看中了甲、乙兩家某種品質(zhì)一樣的蘋果，零售價(jià)都為8元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同，甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零價(jià)的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克全部按零售價(jià)的八五折優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）不超過50的部分50以上但不超過150的部分150以上的部分價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%（1）如果師傅要批發(fā)240千克蘋果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠？（2）設(shè)批發(fā)x千克蘋果（），問師傅應(yīng)怎樣選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用更少？23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（列方程組解應(yīng)用題）（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買）則該公司共有種購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，最大利潤是元．24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．25．（數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點(diǎn)．（1）①如圖1，△ABC中，∠A＝90°，則△ABC的三條高所在的直線交于點(diǎn)；②如圖2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知兩條高BE，AD，請(qǐng)你僅用一把無刻度的直尺（僅用于過任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段）畫出△ABC的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）．（綜合應(yīng)用）（2）如圖3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E．①若∠ABC＝80°，∠C＝30°，則∠EBD＝；②請(qǐng)寫出∠EBD與∠ABC，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（拓展延伸）（3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個(gè)三角形的高相同，則他們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比．如圖4，M是BC上一點(diǎn)，則有．如圖5，△ABC中，M是BC上一點(diǎn)BM=BC，N是AC的中點(diǎn)，若三角形ABC的面積是m請(qǐng)直接寫出四邊形CMDN的面積．（用含m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)可逐項(xiàng)計(jì)算判定求解．【詳解】解：A．a(chǎn)2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B．a(chǎn)6÷a3＝a3，故B項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)2×a3＝a5，故C選項(xiàng)符合題意；D．（a3）2＝a6，故D項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角即可求解．【詳解】解：觀察圖形可知，與∠1是同位角的是∠4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．A解析：A【分析】通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，掌握“移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1”是解的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：A、在的兩邊同時(shí)乘以-2，可得，故A不正確，符合題意；B、在的兩邊同時(shí)乘以5，可得，故B正確，不符合題意；C、在的兩邊同時(shí)減去2，可得，故C正確，不符合題意；D、在的兩邊同時(shí)加上1.2，可得1.2+a＜1.2+b，故D正確，不符合題意；綜上，只有選項(xiàng)A不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．5．B解析：B【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式的整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集，再求出整數(shù)a即可．【詳解】解不等式3x﹣2a＜4﹣5x得：，∵關(guān)于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且僅有三個(gè)正整數(shù)解，是1，2，3，∴，解得：10＜a≤14，∴整數(shù)a可以是11，12，13，14，共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解和解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)對(duì)頂角，平行線等性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：∵對(duì)頂角相等，故①正確；∵等角的補(bǔ)角相等，故②正確；∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故③錯(cuò)誤．∵同位角的平分線不一定平行，故④錯(cuò)誤．∴其中正確的有①②，其中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：真命題.理解相關(guān)定理是關(guān)鍵.7．A解析：A【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到a2020的值．【詳解】解：由題意可得，a1=-1，a2=，a3=，a4=，…，由上可得，這列數(shù)依次以-1，，2循環(huán)出現(xiàn)，∵2020÷3=673…1，∴a2020=-1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．8．A解析：A【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題9．【分析】直接利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（a3b）?（﹣2bc2）＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．10．假【分析】兩直線平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆]有說明前提條件．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前提條件．11．六【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．12．25或9或或．【分析】由題意，原式通過整理得到，結(jié)合x、y是整數(shù)，進(jìn)行分析討論，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵x，y是整數(shù)，∴，是整數(shù)，∵，∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，或，或，或；故答案為：25或9或或．【點(diǎn)睛】本題考查了二元二次方程的解，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確得到，從而利用分類討論進(jìn)行解題．13．【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n,再代入求平方根.【詳解】將代入方程組得，解得.所以所以的平方根為故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組，平方根．解方程組，理解平方根的定義是關(guān)鍵．14．B解析：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短可確定跳遠(yuǎn)距離最近的同學(xué)，從而做出選擇．【詳解】解：由題意可得，B同學(xué)跳遠(yuǎn)距離最近，所以可以確定A和C同學(xué)參加比賽，這里用到的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)應(yīng)用解決于生活問題是理解關(guān)鍵．15．18°【分析】連接BD．根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接BD．∵ABCDE是正五邊形，∵∠E＝∠EAB＝1解析：18°【分析】連接BD．根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接BD．∵ABCDE是正五邊形，∵∠E＝∠EAB＝108°，ED＝EA，∴∠EAD＝∠EDA＝36°，∴∠DAB＝108°﹣36°＝72°，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠GAB＝90°，∴∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB＝90°﹣72°＝18°．故答案為18°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角，掌握多邊形內(nèi)角和與每個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．2【解析】【分析】連接AB1，BC1，CA1，設(shè)△ABC的面積為S，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積為2S，同理可求△B1CC1的面解析：2【解析】【分析】連接AB1，BC1，CA1，設(shè)△ABC的面積為S，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積為2S，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得到的面積，再根據(jù)的面積為14即可求得答案.【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，設(shè)△ABC的面積為S，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點(diǎn)，∴∴，同理：，∴，∵，∴S=2，即△ABC的面積為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵．17．(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4)m2－4n2+12n－9．【詳解】試題分析：本題主要考察整式的乘除，用相應(yīng)的法則計(jì)算即可．(1)原式="4"+1+2=－1；(2解析：(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4)m2－4n2+12n－9．【詳解】試題分析：本題主要考察整式的乘除，用相應(yīng)的法則計(jì)算即可．(1)原式="4"+1+2=－1；(2)原式=－8a3+9a3=－a3；(3)原式=4a2－12ab+9b2－4a2+8ab=－4ab+9b2；(4)原式=m2－(2n－3)2=m2－4n2+12n－9．考點(diǎn)：整式的乘除．18．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再解析：（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1），將①代入②，得：，解得：，代入①中，解得：，所以方程組的解為；（2），①+解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1），將①代入②，得：，解得：，代入①中，解得：，所以方程組的解為；（2），①+②×2，得：，解得：，代入②中，解得：，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組，由得：，解析：不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組，由得：，由得：，不等式組的解集為．則不等式組的整數(shù)解為1，2．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）【分析】（1）先證明，再證明，從而可得答案；（2）過點(diǎn)P作，交BC于點(diǎn)G，再證明，，再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）過解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）先證明，再證明，從而可得答案；（2）過點(diǎn)P作，交BC于點(diǎn)G，再證明，，再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）過點(diǎn)P作，交BC于點(diǎn)G，∵，∴∵AP平分，∴由（1）知，∴∵CP平分，∴∵，，∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，角平分線的定義，熟練運(yùn)用以上平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22．（1）在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【分析】解析：（1）在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【分析】（1）分別求出在甲、乙兩家批發(fā)240千克蘋果所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①若100<x≤150時(shí)，②若x>150時(shí)，分別用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩家批發(fā)x千克蘋果所需費(fèi)用，再比較大小，列出不等式，求出x的范圍，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：240×8×85%=1632（元），在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(150?50)×8×85%+(240?150)×8×75%=1600（元），∵1632>1600，∴在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）①若100<x≤150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8×85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(x?50)×8×85%=6.8x+40，∵6.8x＜6.8x+40，∴師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；②若x>150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8×85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(150?50)×8×85%+(x?150)×8×75%=6x+160，當(dāng)6.8x=6x+160時(shí)，即x=200時(shí)，師傅選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用一樣多，當(dāng)6.8x＞6x+160時(shí)，即x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少，當(dāng)6.8x＜6x+160時(shí)，即150＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．綜上所得：當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，一元一次方程，一元一次不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，不等式或方程，是解題的關(guān)鍵．23．（1）型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)型汽車輛，解析：（1）型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)型汽車輛，型汽車輛，依題意列出二元一次方程，根據(jù)為正整數(shù)，求得整數(shù)解，即可求得方案數(shù)（3）根據(jù)（2）的方案以及題意，分別計(jì)算利潤，比較之即可求得最大利潤．【詳解】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意，得解得答：型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元．（2）設(shè)購進(jìn)型汽車輛，型汽車輛，依題意得為正整數(shù)，或或有3種購買方案故答案為：3（3）該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，方案1，獲得的利潤為：（元）方案2，獲得的利潤為：（元）方案3，獲得的利潤為：（元）購進(jìn)型汽車2輛，型汽車輛時(shí)，獲利最大，最大利潤是元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．24．（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分線的性質(zhì)直接可求解；（2）分三種情況討論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)；分別畫出圖形求解；（3）結(jié)合（2）的探究，分兩種情況得到結(jié)論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)；【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|；【點(diǎn)睛】考查知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形外角性質(zhì)．根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P的位置，分類畫圖，結(jié)合圖形求解是解決本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的突破口．25．（1）①A；②見解析；（2）①25°；②2∠EBD＝∠ABC﹣∠ACB；（3）m．【分析】（1）①由直角三角形三條高的定義即可得出結(jié)論；②分別延長BE，DA，兩者交于F，連接CF交BA的延長線解析：（1）①A；②見解析；（2）①25°；②2∠EBD＝∠ABC﹣∠ACB；（3）m．