云期天一大聯(lián)考2024—2025學(xué)年高三考前模擬考試2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，1.已知集合M={x∈ZI2<x<5},N={1,2,3},則MUN=A.{3}B.{1,2,3}C.{3,4}3.已知向量a=(1,2),b=(1,-2),若a⊥(a+λb),則實(shí)數(shù)λ=為30cm的鋼筋混凝土墊層.若鋪設(shè)鋼筋混凝土墊層的費(fèi)用A.324萬元B.432萬元C.540萬元D.648萬元A.x±√2y=0B.√2x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=06.記等差數(shù)列{an的前n項(xiàng)和為Sn,若S?=7,S?=S??,則S?=7.已知函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m=8.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過得0分.9.在(4x-3y)?的展開式中，下列結(jié)論A.各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256B.x?y3的系數(shù)為C3×4?×33C.各項(xiàng)系數(shù)之和為1D.奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為12810.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2(a-bcosC)=csinB,b=2c,BC邊上的高為2,則A.tanB=2C.△ABC的周長(zhǎng)為3+3√5D.△ABC的面積為3A.f(x)的極大值為2C.f(x)圖象上任意一點(diǎn)P處的切線與f(x)的圖象恒有兩個(gè)公共點(diǎn)D.方程f(f(x))=2有且僅有5個(gè)不同的實(shí)根三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.已知圓C的圓心在直線x+3y-8=0上，且圓C經(jīng)過點(diǎn)(6,0),(0,-2),則圓C的方程是14.將除顏色外其余完全相同的2顆黑棋子和2顆白棋子全部任意放在如圖所示的12個(gè)格子內(nèi)，每個(gè)格子內(nèi)至多放1顆，則相同顏色的棋子既不同行也不同列的概率為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)(Ⅱ)求二面角B-AP-D的余弦值.16.(15分)已知橢圓C的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，F(xiàn)(3,0)為C的一個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)B(0,√7)在C上.(I)求C的方程及離心率；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P為C在第一象限的部分上一點(diǎn)，求四邊形OFPB面積的最大值.17.(15分)投擲一枚六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的均勻正方體骰子4次，得到向上的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,c,d.(Ⅱ)記a,b,c,d中不同數(shù)的總個(gè)數(shù)為X(如當(dāng)a=b=c=d時(shí)，X=1),求X的數(shù)學(xué)期望E(X).18.(17分)已知函數(shù)f(x)=e-mx2+1(m∈R)與g(x)=kx+b(k,b∈R)的圖象相交于A(x?,y?),B(x?,y?)(x?≠x?)兩點(diǎn).(I)求f(x)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；(Ⅱ)若f(x)有極小值1,求m的值；19.(17分)若對(duì)于任意的k∈N*,b?為數(shù)列{an}中小于k的項(xiàng)的個(gè)數(shù)