錦州九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-1,+1)

D.(1,+∞)

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長度為（）

A.5

B.7

C.9

D.25

4.不等式2x-3>5的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>8

D.x<-8

5.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a>0,b<0

C.a<0,b>0

D.a<0,b<0

6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

9.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，則k和b的值分別為（）

A.k=2,b=1

B.k=1,b=2

C.k=2,b=-1

D.k=-1,b=2

10.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)的極差為20，中位數(shù)為15，則這個(gè)樣本的眾數(shù)可能是（）

A.10

B.15

C.20

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=-x+1

C.y=1/x

D.y=√x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情況，下列說法正確的有（）

A.當(dāng)Δ=b^2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)Δ=b^2-4ac<0時(shí)，方程有兩個(gè)虛數(shù)根

D.當(dāng)Δ=b^2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面

B.從一個(gè)只裝有紅球的標(biāo)準(zhǔn)袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.奇數(shù)乘以奇數(shù)，結(jié)果是偶數(shù)

D.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|-x+3<0}的解集是

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長度是

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積是

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)/2=6x/5-1

2.計(jì)算：(-2)^3+√(16)-|-5|

3.已知函數(shù)y=2x-3，求當(dāng)x=0時(shí)，y的值，以及當(dāng)y=5時(shí)，x的值。

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，底角為30°，求這個(gè)三角形的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=b^2-4ac=0，即(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，解得x≥1，即定義域?yàn)閇1,+∞)。

3.A

解析：由勾股定理得，AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.A

解析：解不等式得，2x-3>5，移項(xiàng)得2x>8，除以2得x>4。

5.B

解析：點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則a>0,b<0。

6.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6，即這個(gè)多邊形是六邊形。

7.A

解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，因?yàn)?<5，所以直線l與圓相交。

8.A

解析：均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的情況有3種（2、4、6），總情況有6種，所以概率為3/6=1/2。

9.A

解析：由題意得，{1=k+b,2=2k+b}，解得k=2,b=1。

10.B

解析：樣本的眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由于中位數(shù)為15，眾數(shù)可能是15。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=-x+1是減函數(shù)，y=1/x是減函數(shù)，y=x^2在x≥0時(shí)是增函數(shù)，y=√x是增函數(shù)。

2.D

解析：點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-(-2),-3)=(2,-3)。

3.B,C

解析：矩形和菱形是中心對稱圖形，等腰三角形和正五邊形不是中心對稱圖形。

4.A,B

解析：Δ=b^2-4ac是判別式，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，只有兩個(gè)虛數(shù)根。Δ>0時(shí)，不能確定根的正負(fù)。

5.A,B

解析：拋擲硬幣出現(xiàn)正面和從裝有紅球的標(biāo)準(zhǔn)袋中摸出紅球都是隨機(jī)事件，奇數(shù)乘以奇數(shù)結(jié)果是奇數(shù)，不是隨機(jī)事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然事件。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：x^2-9是平方差公式，即a^2-b^2=(a+b)(a-b)，這里a=x,b=3。

2.(1/2,3)

解析：解不等式2x-1>0得x>1/2；解不等式-x+3<0得x>3。兩個(gè)解集的交集為(1/2,3)。

3.√10

解析：由兩點(diǎn)間距離公式得，AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

4.15π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，這里r=3,l=5，所以側(cè)面積=π*3*5=15π。

5.1/4

解析：一副撲克牌有52張，紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=11/9

解析：去分母得，3(x-1)*5=6x*2-1*10，即15x-15=12x-10，移項(xiàng)合并得3x=5，解得x=5/3=11/9。

2.-3

解析：計(jì)算得，(-2)^3=-8,√(16)=4,|-5|=5，所以-8+4-5=-3。

3.y=0,x=4

解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=2*0-3=-3；當(dāng)y=5時(shí)，5=2x-3，移項(xiàng)得2x=8，解得x=4。

4.√3/2-√2/2-√3

解析：計(jì)算得，sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan60°=√3，所以1/2-√2/2-√3。

5.腰長5√3cm，面積25√3/4cm^2

解析：過頂點(diǎn)作底邊的中垂線，交底邊于點(diǎn)D，交腰于點(diǎn)E，則AD=BD=10/2=5cm，∠A=30°，所以AE=AD/tan30°=5/√3=5√3/3cm，即腰長為5√3/3cm。高DE=AE*sin30°=5√3/3*1/2=5√3/6cm，所以面積S=(AD+BC)*DE/2=(10+10)*5√3/6/2=25√3/4cm^2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、根式運(yùn)算、方程與不等式解法等。

2.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)值計(jì)算等。

3.幾何基礎(chǔ)知識(shí)：包括平面幾何圖形的性質(zhì)、點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等。

4.統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計(jì)圖表、概率計(jì)算等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，包括概念理解、性質(zhì)應(yīng)用、計(jì)算能力等。

示例：考察二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，需要學(xué)生掌握拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生能夠分析問題、判斷正誤、選擇正確的選項(xiàng)。

示例：考察中心對稱圖形，需要學(xué)生掌握中心對稱圖形的定義，并能夠判斷常見的平面圖形是否是中心對稱圖形。

3.填空題：主要考察學(xué)生對